2023學(xué)年完整公開(kāi)課版不等關(guān)系

2.1不等關(guān)系第二章一元一次不等式(組）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解不等式的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是否不等式；2、能根據(jù)條件列不等式；3、體會(huì)不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過(guò)它的工作原理嗎？其實(shí)，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對(duì)比來(lái)工作的．看一看

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，根據(jù)這一原理設(shè)計(jì)出了一些簡(jiǎn)單機(jī)械，并把它們用到了生活實(shí)踐當(dāng)中．

由此可見(jiàn)，“不相等”處處可見(jiàn)。從今天起，我們開(kāi)始學(xué)習(xí)一類新的數(shù)學(xué)知識(shí)：不等式！溫故知新：

我們學(xué)過(guò)等式，請(qǐng)問(wèn)什么是等式？

表示相等關(guān)系的式子叫等式請(qǐng)同學(xué)們舉一些不等關(guān)系的例子1.如圖，用一根長(zhǎng)度為?

cm的繩子，圍成一個(gè)正方形.

如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長(zhǎng)?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？問(wèn)題引入：

如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)?應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2、如圖，用一根長(zhǎng)度為?

cm的繩子，圍成一個(gè)圓.問(wèn)題引入：

如圖，用兩根長(zhǎng)度均為8

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.問(wèn):正方形和圓的面積哪個(gè)大?議一議:

如圖，用兩根長(zhǎng)度均為12

cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.問(wèn):正方形和圓的面積哪個(gè)大?議一議:

如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓.

你能得到什么猜想?議一議:

(1)鐵路部門(mén)對(duì)旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長(zhǎng)、寬、高之和不得超過(guò)160㎝，設(shè)行李的長(zhǎng)、寬、高分別為a㎝、b㎝、c㎝，

請(qǐng)你列出行李的長(zhǎng)、寬、高滿足的關(guān)系式做一做:(2)通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5m的地方為測(cè)量部位。某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為6㎝，在一定生長(zhǎng)期內(nèi)每年增加約3㎝，設(shè)經(jīng)過(guò)x年后這棵樹(shù)的樹(shù)圍超過(guò)30㎝，請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式。做一做:1、通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你能得到哪些關(guān)系式﹖2、上面的關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？3、根據(jù)上面所學(xué)，請(qǐng)歸納什么叫不等式？一般地，用符號(hào)“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）連接的式子叫做不等式。議一議:關(guān)鍵詞語(yǔ)①大于②比…大③超過(guò)①小于②比…?、鄣陀冖俨淮笥冖诓怀^(guò)③至多①不小于②不低于③至少正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號(hào)常用的表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào)第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征＞

＜≤≥＞0＜0≥0≤0第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)撥挑戰(zhàn)1：下列各式中的不等式有

個(gè)。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.5典例示范應(yīng)用新知(1)a是負(fù)數(shù)；(2)a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．

a＜0

a≥0

a＋b＜5

x－2＞－1

4x≤7

y≥3挑戰(zhàn)2：用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：

隨堂練習(xí)：（用不等式表示）（1）ａ是非負(fù)數(shù)（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a,b都長(zhǎng)（3）x與17的和比它的5倍?。?）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍反思盤(pán)點(diǎn)整合新知生活中的應(yīng)用小林到水果攤上稱了2斤橘子，攤主稱了幾只橘子說(shuō)：“你看秤，高高的．”這個(gè)“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出來(lái)嗎？“五一”勞動(dòng)節(jié)，小明及其父母到游樂(lè)園去玩，他們看到“蹦蹦床”游戲有以下溫馨提示：為了你及其他小朋友的安全，請(qǐng)遵守以下規(guī)則：1.年齡至少為3歲.2.身高不超過(guò)1.3m.若設(shè)年齡為a歲,則a應(yīng)滿足的關(guān)系式為a≥3若設(shè)身高為h米,則h應(yīng)滿足的關(guān)系式為h≤1.3本節(jié)主要內(nèi)容一二三數(shù)學(xué)建