萬有引力理論的成就

第六章萬有引力與航天6.4萬有引力理論的成就

萬有引力定律的現(xiàn)對(duì)天文發(fā)學(xué)的發(fā)展起到了巨大的推動(dòng)作用，尤其在天體物理學(xué)計(jì)算、天文觀測(cè)、衛(wèi)星發(fā)射和回收等天文活動(dòng)中，萬有引力定律可稱為最有力的工具。

衛(wèi)星在飛行的過程中，地面工作人員根據(jù)衛(wèi)星離地面的高度，就可以判斷衛(wèi)星的飛行速度。你知道他們是怎么計(jì)算出的嗎？一、稱量地球的重量1.卡文迪許為什么說自己的實(shí)驗(yàn)是“稱量地球的重量（質(zhì)量）”？請(qǐng)你解釋一下原因。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,有：

其中，R是物體距地心的距離，即地球半徑背景：重力加速度g和地球半徑R在卡文迪許之前就知道了，一旦測(cè)得引力常量G，則可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M。地球質(zhì)量為：例1.設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量.

答案：6×1024kg解：不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,有：

地球質(zhì)量為：地球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由什么力來提供的？rMmF地球作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由太陽(yáng)對(duì)地球的萬有引力來提供的。二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量

太陽(yáng)質(zhì)量如何測(cè)量？二、計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量

地球公轉(zhuǎn)角速度不能直接測(cè)出,但我們知道地球公轉(zhuǎn)的周期。把

代入得：例2.把地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑約為1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量約為

kg。解：地球繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的周期:T=365×24×60×60s=3.15×107s地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，1.物體在天體表面時(shí)受到的重力等于萬有引力g:天體表面的重力加速度R:天體的半徑方法總結(jié)計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路2.行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的萬有引力提供向心力,有只能求出中心天體的質(zhì)量?。?！方法總結(jié)計(jì)算天體質(zhì)量的兩條基本思路得，或或例3.宇航員站在一個(gè)星球表面上的某高處h自由釋放一小球，經(jīng)過時(shí)間t落地，該星球的半徑為R，你能求解出該星球的質(zhì)量嗎？解析：星球表面的重力等于萬有引力，即：解得：釋放小球后小球做勻加速運(yùn)動(dòng)故星球質(zhì)量為海王星的軌道由英國(guó)的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計(jì)算出來。1846年9月23日晚，由德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星三、預(yù)測(cè)未知天體

當(dāng)時(shí)有兩個(gè)青年——英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺(tái)卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒維耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺(tái)的伽勒于1846年9月23日晚就進(jìn)行了搜索，并且在離勒維耶預(yù)報(bào)位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明?？茖W(xué)史上的一段佳話三、預(yù)測(cè)未知天體海王星的發(fā)現(xiàn)三、預(yù)測(cè)未知天體理論軌道實(shí)際軌道

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計(jì)算的不一致。于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維耶列的方法預(yù)言另一顆行星的存在。在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆行星——冥王星。三、預(yù)測(cè)未知天體1.飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，認(rèn)為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測(cè)量()A.飛船的軌道半徑B.飛船的質(zhì)量C.飛船的運(yùn)行周期D.行星的質(zhì)量AC課堂練習(xí)2.為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)發(fā)射了火星探測(cè)器“螢火一號(hào)”。假設(shè)當(dāng)探測(cè)器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期分別為T1和T2?；鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出()A.火星的質(zhì)量B.