兩條直線的位置關(guān)系

2.1兩條直線的位置關(guān)系第二章相交線與平行線1.了解兩條直線的相交和平行關(guān)系。2.理解對頂角、補(bǔ)角、余角的概念。3.掌握對頂角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等，并能解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)走進(jìn)生活引出課題觀察下面幾幅生活中的圖片：思考：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？動(dòng)動(dòng)手：請同學(xué)們拿出2支筆，擺出不同的位置關(guān)系，你能擺出幾種？

我們知道，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。概念認(rèn)識(shí)

在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為相交線。用剪子剪東西時(shí)，哪對角同時(shí)變大或變小？O12ADCB

∠1與∠2有怎樣的位置關(guān)系呢？

像∠1與∠2，兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做對頂角。定義：

對頂角相等性質(zhì)：圖中還有其它對頂角嗎？鞏固練習(xí)1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）

12B12A12C12D2.如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？

新知探究如果兩個(gè)角的和為90?，那么稱這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和為180?，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角?！?的補(bǔ)角是哪個(gè)角？∠4與哪個(gè)角互為補(bǔ)角？∠1與哪個(gè)角互為余角？┐在圖中，∠1與∠2有什么數(shù)量關(guān)系？50?角的余角是多少度？50?角的補(bǔ)角是多少度？x?角的補(bǔ)角是多少度？x?角的余角是多少度？銳角的余角是

角？銳角的補(bǔ)角是

角？直角的補(bǔ)角是

角？鈍角的補(bǔ)角是

角？鞏固練習(xí)

2DC

O134ANB問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？∠AOC=∠BOD∠3=∠4新知探究將左圖抽象成右圖，ON與DC交于點(diǎn)O，∠DON=∠CON=900，且∠1=∠2歸納總結(jié)同角或等角的補(bǔ)角相等；同角或等角的余角相等。幾何語言：∵∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，∴∠1=

（理由是

）∵∠1+∠2=180o，∠3+∠4=180o，且∠1=∠3∴∠2=

（理由是

）問題1：①.因?yàn)椤?+∠1=90o，∠1+∠3=90o，所以∠2=

，理由是

.②因?yàn)椤?+∠1=180o，∠1+∠3=180o，所以∠2=

，理由是

.鞏固練習(xí)歸納小結(jié)余角、補(bǔ)角、對頂角的概念：余角、補(bǔ)角、對頂角的性質(zhì)：（1）和為直角的兩個(gè)角稱互為余角；（2）和為平角的兩個(gè)角稱互為補(bǔ)角；（3）兩直線相交有多少對對頂角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的補(bǔ)角相等；（3）對頂角相等。(2)如圖，已知∠DOF=90°，AB是經(jīng)過點(diǎn)O的一條直線。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?為什么