11博弈論與寡頭壟斷

博弈理論與寡頭壟斷博弈〔game〕：是指個(gè)人或組織在一定的環(huán)境條件下，以一定的規(guī)那么進(jìn)行決策并從中取得相應(yīng)結(jié)果的過程。博弈論〔GameTheory〕：研究博弈參與者在利益沖突條件下進(jìn)行決策的理論。1.博弈理論的開展與代表人物1944年，J·馮·諾依曼、O·摩根斯坦恩在?博弈理論與經(jīng)濟(jì)行為?首先提出一些博弈論的概念。50年代，J·納什和圖克等人奠定了非合作博弈論的根底。60年代，R·澤爾騰在納什均衡引進(jìn)動(dòng)態(tài)分析，海薩尼引進(jìn)不完全信息的研究。1994年，納什、澤爾騰和海薩尼獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。2.博弈論與寡頭企業(yè)競爭博弈論并不是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)分支，它是一種方法，應(yīng)用范圍除經(jīng)濟(jì)學(xué)外，還包括政治學(xué)、軍事學(xué)、外交學(xué)、國際關(guān)系學(xué)、犯罪學(xué)等。博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)尤其在寡頭市場理論中得到最廣泛、最成功的應(yīng)用。博弈論的許多成果借助于經(jīng)濟(jì)學(xué)的例子開展。當(dāng)寡頭競爭者改變其產(chǎn)品或定價(jià)時(shí),企業(yè)必須要做出反響或調(diào)整，能夠預(yù)見到對(duì)方行動(dòng)的事前行為最正確。3.參與人〔Player〕策略〔Strategies〕收益〔支付〕〔Payoffs〕收益矩陣〔Payoffmatrix〕博弈理論的根本概念4.博弈的種類1.合作博弈與非合作博弈(cooperativegameanduncooperativegame)企業(yè)之間的經(jīng)濟(jì)博弈可以是合作的，也可以是非合作的。區(qū)別(differences)：是否存在一個(gè)有約束力的協(xié)議。合作博弈強(qiáng)調(diào)團(tuán)體理性，即效率、公平和公正；非合作博弈強(qiáng)調(diào)個(gè)人理性和個(gè)人最優(yōu)決策。5.2.同時(shí)博弈與順序博弈(coincidegameandsequencegame)

同時(shí)博弈：博弈各方在不了解對(duì)方情況下制定決策；

順序博弈：一方看到另一方的行動(dòng)之后再采取行動(dòng)。博弈的

主要類型6.博弈的

主要類型3.一次博弈與重復(fù)博弈(singlegameandrepeatedgame)4.純粹博弈和混合博弈(puregameandminglegame)純策略(purestrategy)：參與人只選擇一個(gè)策略混合策略(minglestrategy)：參與人可能選擇多種策略〔以一定的概率〕7.博弈的主要類型5.雙人博弈與n人博弈(doublegameandnperson’game)6.零和博弈與非零和博弈(drawngameandremaindergame)：零和博弈：各方收益之和為零非零和博弈：雙方的得失取決于各自選擇采取的行動(dòng)，和不為零8.博弈的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)形式參與人〔Player〕：制定決策的個(gè)人或組織。策略〔Strategy〕：參與人可能采取的行動(dòng)。收益〔Payoff〕：由策略帶來的利潤或虧損。企業(yè)2價(jià)格不變漲價(jià)價(jià)格不變漲價(jià)10，10100，-30-20，30140，25企業(yè)19.支配策略(dominantstrategy)：上策，不管對(duì)方采取什么行動(dòng)，能導(dǎo)致最高收益的策略。企業(yè)1沒有支配策略企業(yè)2的支配策略：價(jià)格不變企業(yè)2支配策略價(jià)格不變漲價(jià)價(jià)格不變漲價(jià)10，10100，-30-20，30140，25企業(yè)110.被支配策略被支配策略(dominatedstrategy)：下策，無論對(duì)方如何選擇，該策略都將導(dǎo)致收益最差。企業(yè)2：被支配策略—漲價(jià)企業(yè)1：無被支配策略價(jià)格不變漲價(jià)價(jià)格不變漲價(jià)10，10100，-30-20，30140，25企業(yè)1企業(yè)211.最大最小策略〔Maximinstrategy〕：在給定最壞的可能結(jié)果條件下，保證最高的收益。也叫平安策略〔SecureStrategy〕。—保守方式最大最小策略結(jié)果：雙方都無新產(chǎn)品最大最小策略企業(yè)2企業(yè)1無新產(chǎn)品有新產(chǎn)品無新產(chǎn)品4，43，6有新產(chǎn)品6，32，212.納什均衡〔NashEquilibrium〕：給定對(duì)方的策略，任何一方都不能通過單方改變策略而改進(jìn)收益的策略組合。Nash均衡可能不止一個(gè)。企業(yè)2無新產(chǎn)品有新產(chǎn)品無新產(chǎn)品4，43，6有新產(chǎn)品6，32，2企業(yè)1如表：Nash均衡兩個(gè)：〔企業(yè)1無新產(chǎn)品，企業(yè)2有新產(chǎn)品〕及〔企業(yè)1無新產(chǎn)品，企業(yè)2有新產(chǎn)品〕納什均衡13.支配策略與納什均衡的區(qū)別支配策略(dominantstrategy)

：不管對(duì)方做什么，對(duì)博弈方都是最優(yōu)策略。納什均衡(NashEquilibrium)

：給定競爭對(duì)手的策略，博弈方所能采取的最好策略。

支配策略：我所做的是：不管你做什么我所能做的最好的。

你所做的是：不管我做什么你所能做的最好的。納什均衡：我所做的是：給定你所做的我所能做的最好的。你所做的是：給定我所做的你所能做的最好的。14.支配策略是納什均衡的特例由于企業(yè)選擇了可能的最正確選擇，沒有改變選擇策略的動(dòng)力，就構(gòu)成了一個(gè)穩(wěn)定的均衡。并不是所有的博弈都存在一個(gè)納什均衡，有的沒有納什均衡，有的有多個(gè)納什均衡。支配策略與納什均衡15.收益常常取決于策略選擇兩疑犯被抓并單獨(dú)審訊，交待政策〔坦白或抗拒〕1次博弈非合作結(jié)果都坦白合作結(jié)果都抗拒疑犯2囚徒困境(ThePrisoners’Dilemma)〔一次，同時(shí)，雙人,非零和，非合作博弈〕抗拒坦白疑犯1抗拒坦白（-1，-1）（-10，0）（0，-10）（-7，-7）16.囚徒困境中的納什均衡：給定疑犯1坦白的情況下，疑犯2的最優(yōu)策略是坦白；給定疑犯2坦白的情況下，疑犯1的最優(yōu)策略是坦白；因此，納什均衡就是{坦白，坦白}。事實(shí)上，它還是一個(gè)支配策略，即不管對(duì)方如何選擇，自己的最優(yōu)選擇是坦白。17.Nash均衡的哲學(xué)意義規(guī)那么的制訂必須符合納什均衡，否那么不會(huì)得到有效的實(shí)施。Nash均衡合理解了個(gè)人理性與集體理性之間的矛盾。18.卡特爾崩潰與Nash均衡卡特爾協(xié)議崩潰的主要原因：非納什均衡—給定其它卡特爾企業(yè)遵守卡特爾協(xié)議的前提下，遵守協(xié)議不是決策企業(yè)的最優(yōu)選擇。假定零邊際本錢的雙頭寡頭。遵守卡特爾協(xié)議將瓜分壟斷利潤，違背卡特爾協(xié)議將獲得古爾諾利潤。19.古爾諾均衡、卡特爾均衡與Nash均衡守約違約守約（4，4）（1.5，4.5）違約（4.5，1.5）（3.56，3.56）企業(yè)2企業(yè)1分析說明〔違約，違約〕是Nash均衡，而且是一個(gè)支配性策略組合，因此，卡特爾協(xié)議被違反是必然的。20.處于囚徒困境的雙寡頭：定價(jià)決策策略低價(jià)格高價(jià)格低價(jià)格高價(jià)格0，050，-10-10，5010，10寡頭企業(yè)1寡頭企業(yè)2納什均衡為{低價(jià)格，低價(jià)格}，利潤為0。最好應(yīng)該兩企業(yè)都要高價(jià)，但寡頭企業(yè)存在這個(gè)積極性嗎？21.處于囚徒兩難境地的雙寡頭：廣告支出兩家企業(yè)制定廣告決策：S=低廣告支出,L=高廣告支出收益為利潤同樣的情況適用于提高產(chǎn)品質(zhì)量企業(yè)2企業(yè)1SLSL100,10010,150150,1020,2022.有些博弈不存在所謂純粹策略的納什均衡?；旌喜呗跃褪遣┺姆礁鶕?jù)一組選定的概率，在可能的行為中隨機(jī)選擇的策略。例如博弈硬幣的正反面、猜拳等?；旌喜呗?3.最好策略是1/2選正面，1/2選反面的隨機(jī)策略。B方正面反面正面反面A方1,-1-1,1-1,11,-1投擲硬幣的概率24.警衛(wèi)睡覺,小偷去偷,小偷得益B,警衛(wèi)被處分-D。警衛(wèi)不睡，小偷去偷，小偷被抓受懲辦-P,警衛(wèi)不失不得。警衛(wèi)睡覺，小偷不偷，小偷不失不得，警衛(wèi)得到休閑R.警衛(wèi)不睡，小偷不偷，都不得不失。警衛(wèi)睡覺不睡覺偷不偷竊賊B,-D-P,00,R0,0警衛(wèi)與小偷的博弈25.警衛(wèi)是不是睡覺決定于小偷偷不偷的概率，而小偷偷不偷的概率在于小偷猜警衛(wèi)睡不睡覺。小偷一定來偷，警衛(wèi)肯定不睡覺；小偷一定不來偷，警衛(wèi)肯定睡覺。警衛(wèi)的得益與小偷偷不偷的概率有關(guān)警衛(wèi)與小偷的博弈26.假設(shè)小偷來偷的概率為P偷

警衛(wèi)睡覺的期望得益為：

R(1-P偷)+(-D)P偷

警衛(wèi)不睡，無論小偷怎樣，得益為0，因此，警衛(wèi)的無異選擇：R(1-P偷)+(-D)P偷＝0可得：P偷*＝R/(R+D)01小偷偷的概率警衛(wèi)睡覺的期望得益RDP偷警衛(wèi)與小偷的博弈27.同樣的道理警衛(wèi)偷懶〔睡覺〕的概率P睡決定了小偷的得益為：

(-P)(1-P睡)+(V)P睡小偷的選擇：(-P)(1-P睡)+(V)P睡＝0可得：P睡*＝P/(V+P)最終：警衛(wèi)在P偷*的概率以下選擇睡覺；小偷在P睡*的概率下選擇偷盜。01警衛(wèi)偷懶的概率小偷的期望得益P睡PV警衛(wèi)與小偷的博弈28.納稅人與稅收機(jī)關(guān)的博弈逃稅不逃稅檢查a－C＋F，-a－Ca－C，-a不檢查0，0a，-a納稅人稅收機(jī)關(guān)稅額a，檢查本錢C逃稅罰款F納稅人逃稅概率e，稅收機(jī)關(guān)檢查概率r混合博弈29.納稅人與稅收機(jī)關(guān)的博弈〔續(xù)〕逃稅概率e，稅收機(jī)關(guān)檢查收益〔a-C－F〕e＋〔a－C〕〔1-e〕不檢查收益0?e＋a〔1-e〕無異選擇：e*＝C/〔a+F〕檢查概率r，納稅人逃稅收益：-〔a＋F〕r＋0?〔1－r〕不逃稅收益：－a無異選擇：r*＝a/〔a＋F〕最終：納稅人以C/〔a+F〕選擇逃稅；稅收機(jī)關(guān)以a/〔a＋F〕選擇檢查。檢查本錢越高，越可能逃稅；罰款越大，越不可能逃稅；稅額越高，越不可能逃稅；稅額越高，越可能檢查。30.混合博弈的兩個(gè)原那么一、不能讓對(duì)方知道或猜到自己的選擇，因此必須在決策時(shí)采取隨機(jī)決策；二、選擇每種策略的概率要恰好使對(duì)方無機(jī)可乘，對(duì)方無法通過有針對(duì)性的傾向于某種策略而得益。嚴(yán)打開始了！31.雙人,零和博弈各博弈方都知道自己和對(duì)方的方案所有各方的偏好都是的一次博弈收益之和為零均衡--任何一個(gè)參與人都不能通過改變行動(dòng)來增加自己的收益假設(shè)條件參與人2參與人1abcd1,-13,-3-2,20,0參與人1的收益為第一個(gè)數(shù)字參與人2的收益為第二個(gè)數(shù)字均衡策略組合為{a,c}32.N人博弈博弈可以擴(kuò)展到二人以上新的復(fù)雜問題:博弈方的合作合作與欺騙者的問題N人博弈的解決可能比較困難它給予管理者一種認(rèn)識(shí)沖突的性質(zhì)、競爭態(tài)勢和解決方案的方法。33.重復(fù)博弈中的雙寡頭企業(yè)競爭雙寡頭(doubleOligopoly)很可能具有屢次競爭時(shí)機(jī)重復(fù)博弈允許懲罰或報(bào)復(fù)，這是在一次博中不存在的博弈的次數(shù)越多，共謀越可能成功34.無限重復(fù)博弈策略低價(jià)格高價(jià)格低價(jià)格高價(jià)格0，050，-10-10，5010，10寡頭企業(yè)1寡頭企業(yè)2無限重復(fù)博弈(infiniterepeatedgames)：一次一次無止境地行動(dòng)，參與人從每次行動(dòng)中得到收益；存在貨幣的時(shí)間價(jià)值問題；采用“觸發(fā)策略〞有助于形成共謀。35.無限重復(fù)博弈：一般地，利率低時(shí)，企業(yè)會(huì)發(fā)現(xiàn)共謀索取高價(jià)可獲最大利潤。假設(shè)A欺騙，其利潤的現(xiàn)值為PVA·欺騙=50+0+0+……假設(shè)A不欺騙，每期收益為10，合作的現(xiàn)值為：如果欺騙所得的現(xiàn)值小于合作所得的現(xiàn)值，就不會(huì)欺騙。即假設(shè)i=1/4,利率低于25%，欺騙的損失大于收益，A不會(huì)欺騙。36.防止囚徒兩難困境:重復(fù)博弈如果博弈重復(fù)進(jìn)行,企業(yè)實(shí)現(xiàn)合作的可能性會(huì)更大。每家企業(yè)都通過每個(gè)時(shí)期自己的行為“說明〞他希望合作。擴(kuò)大生產(chǎn)的企業(yè)“說明〞他們不想合作。37.產(chǎn)品質(zhì)量——無限重復(fù)博弈的應(yīng)用策略低質(zhì)量產(chǎn)品高質(zhì)量產(chǎn)品不買購置消費(fèi)者企業(yè)0，00，-10-10，101，1企業(yè)假設(shè)想長期存在，就不要用低質(zhì)量產(chǎn)品欺騙顧客，對(duì)于偶然出現(xiàn)的次品，一定要用售后效勞挽回影響，保全企業(yè)的信譽(yù)38.企業(yè)競爭與順序博弈第一個(gè)引進(jìn)新產(chǎn)品、降低價(jià)格