福建省福州一中2024屆高三上學期期中數(shù)學試卷(理科)Word版含解析教學研究

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高三模擬試題具體解析

2022-2023學年福建省福州一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．復數(shù)z=

在復平面上對應的點位于（）

A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

2．已知集合M={x|0＜x＜1}，N={x|x=t2+2t+3}，則（NM）∩N=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥2}D．{x|1＜x＜2}

3．已知cos（π+x）=，x∈（π，2π），則cos=（）

A．﹣B．﹣C．D．

4．已知=（a，﹣2），=（1，1﹣a），則“a=2”是“∥”的（）A．充要條件B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件

5．函數(shù)f（x）=log2|x|，g（x）=﹣x2+2，則f（x）g（x）的圖象只可能是（A．B．C．

D．

）

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6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示，為了解函數(shù)g

（x）=Asin（ωx）的圖象，只要將y=f（x）的圖象（）

A．向左平移C．向左平移

個單位長度B．向右平移個單位長度

D．向右平移個單位長度個單位長度

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿意f（x+2）=﹣f（x），當﹣2≤x≤﹣1時，f（x）=﹣（x+1）2，當﹣1＜x＜2時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+…+f（2023）=（）A．0

8．已知△ABC和點M滿意A．2

9．在△ABC中，若3cos（A﹣B）+5cosC=0，則tanC的最大值為（）A．﹣B．﹣C．﹣

10．已知m∈R，函數(shù)f（x）=

﹣m有6個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．（1，2）B．（，1）C．（，）

二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）

D．（0，）

，g（x）=x2﹣2x+2m﹣2，若函數(shù)y=f（g（x））

D．﹣2

B．3

C．4

D．5

．若存在實數(shù)m使得

成立，則m=（）

B．1

C．2

D．3

高三模擬試題具體解析

11．已知a=312．

，b=log2，c=log35，則a，b，c的大小關系為

cos2xdx等于

13．已知函數(shù)y=f（x），對于任意的x式中成立的有．①f（

14．已知非零向量，，滿意||=||=|為．三、解答題

|，＜

）

＜f（

）②

f（

）

f（

滿意f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，則下列不等

）③f（0）f④f

＞=，則的最大值

15．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x

軸張半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=asinθ．（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標方程與直線l的一般方程；（Ⅱ）設直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的

16．已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|（x∈R）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；

（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關于x的不等式f（x）≥m2+2m﹣2對任意x∈R恒成立；q：函數(shù)y=（m2﹣3）x是增函數(shù)，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

17．已知向量=（

倍，求a的值．

sin2x+2，cosx），=（1，2cosx），設函數(shù)f（x）=

高三模擬試題具體解析

（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對應的邊，若f（A）=4，b=1，得面積為a的值．

18．為迎接2023年到來，某手工作坊的師傅要制作一種“新年禮品”，制作此禮品的次品率P與日產(chǎn)

，求

量x（件）滿意P=

（c為常數(shù)，且c∈N*，c＜20），且每制作一件正品盈利

4元，每消失一件次品虧損1元．

（Ⅰ）將日盈利額y（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；（Ⅱ）為使日盈利額最大，日制作量應為多少件？（注：次品率=

19．已知函數(shù)f（x）=x2ekx．

（Ⅰ）當k=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）設g（x）=求實數(shù)k的取值范圍．

+2（a＞0），且對于任意的x1，x2∈[0，2]，均有g（x1）≥f（x2）恒成立，

100%）

高三模擬試題具體解析

2022-2023學年福建省福州一中高三（上）期中數(shù)學試卷（理

科）

參考答案與試題解析

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）1．復數(shù)z=

在復平面上對應的點位于（）

A．第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【考點】復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【專題】計算題．

【分析】首先進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，分母依據(jù)平方差公式得到一個實數(shù)，分子進行復數(shù)的乘法運算，得到最簡結(jié)果，寫出對應的點的坐標，得到位置．【解答】解：∵z=

=

=+i，

∴復數(shù)z在復平面上對應的點位于第一象限．故選A．

【點評】本題考查復數(shù)的乘除運算，考查復數(shù)與復平面上的點的對應，是一個基礎題，在解題過程中，留意復數(shù)是數(shù)形結(jié)合的典型工具．

2．已知集合M={x|0＜x＜1}，N={x|x=t2+2t+3}，則（NM）∩N=（）A．{x|0＜x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥2}D．{x|1＜x＜2}【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合．

【分析】求出N中x的范圍確定出N，找出M補集與N的交集即可．【解答】解：集合M={x|0＜x＜1}，∴RM={x|x≤0或x≥1}，

由N中x=t2+2t+3=（t+1）2+2≥2，得到N={x|x≥2}，則（RM）∩N={x|x≥2}，故選：C．

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【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，嫻熟把握各自的定義是解本題的關鍵．

3．已知cos（π+x）=，x∈（π，2π），則cos（A．﹣B．﹣C．

D．

）=（）

【考點】運用誘導公式化簡求值．【專題】三角函數(shù)的求值．

【分析】利用誘導公式化簡已知條件以及所求表達式，通過同角三角函數(shù)的基本關系式求解即可．【解答】解：cos（π+x）=，x∈（π，2π），可得cosx=﹣，x∈（π，cos（故選：A．

【點評】本題考查誘導公式以及同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算力量．

4．已知=（a，﹣2），=（1，1﹣a），則“a=2”是“∥”的（）A．充要條件B．充分而不必要條件

C．必要而不充分條件D．既不充分也不必要條件【考點】必要條件、充分條件與充要條件的推斷．【專題】簡易規(guī)律．

【分析】依據(jù)向量平行的等價條件，以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．【解答】解：若∥，則a（1﹣a）+2=0，即a2﹣a﹣2=0，解得a=2或a=﹣1，

則“a=2”是“∥”的充分不必要條件，故選：B

【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的推斷，依據(jù)向量共線的坐標公式是解決本題的關鍵．

5．函數(shù)f（x）=log2|x|，g（x）=﹣x2+2，則f（x）g（x）的圖象只可能是（）

）=sinx=﹣

），

=﹣．

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A．B．C．

D．

【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化．【專題】數(shù)形結(jié)合．

【分析】要推斷f（x）g（x），我們可先依據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，結(jié)合f（x）與g（x）都是偶函數(shù)，則f（x）g（x）也為偶函數(shù)，其函數(shù)圖象關于Y軸對稱，排解A，D；再由函數(shù)的值域排解B，即可得到答案．

【解答】解：∵f（x）與g（x）都是偶函數(shù)，∴f（x）g（x）也是偶函數(shù)，由此可排解A、D．又由x→+∞時，f（x）g（x）→﹣∞，可排解B．故選C

【點評】要推斷復合函數(shù)的圖象，我們可以利用函數(shù)的性質(zhì)，定義域、值域，及依據(jù)特別值是特別點代入排解錯誤答案是選擇題常用的技巧，盼望大家嫻熟把握．

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

）的部分圖象如圖所示，為了解函數(shù)g

（x）=Asin（ωx）的圖象，只要將y=f（x）的圖象（）

A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度

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C．向左平移D．向右平移個單位長度個單位長度

【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

【分析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：依據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜=

=

﹣

，求得ω=2．

+φ=

，求得φ=

，∴f（x）=2sin（2x+

），

）+

]=2sin

）的部分圖象，可得A=2，

再依據(jù)五點法作圖可得2故把f（x）=2sin（2x+（2x）的圖象，故選：D．

）的圖象向右平移個單位長度，可得g（x）=2sin[2（x﹣

【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿意f（x+2）=﹣f（x），當﹣2≤x≤﹣1時，f（x）=﹣（x+1）2，當﹣1＜x＜2時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+…+f（2023）=（）A．0

B．1

C．2

D．3

【考點】抽象函數(shù)及其應用；函數(shù)的值．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．

【分析】由f（x+2）=﹣f（x）求出函數(shù)的周期，求出f（1）+f（2）+f（3）+f（4）的值．然后求解表達式的值．

【解答】解：∵f（x+2）=﹣f（x），∴f（x+4）=f（x），∴T=4，

∵當﹣2≤x≤﹣1時，f（x）=﹣（x+1）2，當﹣1＜x＜2時，f（x）=x，∴f（1）=1，

f（2）=f（﹣2）=﹣1，f（3）=f（﹣1）=0，f（4）=f（0）=0，

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∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0；

f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2023）=5030+f（1）+f（2）+f（3）=0．故選：A．

【點評】本題考查函數(shù)的周期性，抽象函數(shù)的應用，依據(jù)周期性求代數(shù)式的值，屬于一道基礎題．

8．已知△ABC和點M滿意A．2

B．3

C．4

D．5

．若存在實數(shù)m使得

成立，則m=（）

【考點】向量的加法及其幾何意義．【分析】解題時應留意到【解答】解：由則所以有故選：B．

【點評】本試題主要考查向量的基本運算，考查角平分線定理．

9．在△ABC中，若3cos（A﹣B）+5cosC=0，則tanC的最大值為（）A．﹣B．﹣C．﹣

D．﹣2

=

，則M為△ABC的重心．

知，點M為△ABC的重心，設點D為底邊BC的中點，=

，故m=3，

，

【考點】兩角和與差的余弦函數(shù)．【專題】三角函數(shù)的求值．

【分析】由題意可得3cos（A﹣B）﹣5cos（A+B）=0，綻開化簡可得tanAtanB=，再利用基本不等式求得tan（A+B）≥，從而求得tanC的最大值．

【解答】解：△ABC中，若3cos（A﹣B）+5cosC=0，即3cos（A﹣B）+5cos（π﹣A﹣B）=3cos（A﹣B）﹣5cos（A+B）=0，

即3cosAcosB+3sinAsinB﹣5cosAcosB+5sinAsinB=0，故8sinAsinB=2cosAcosB，tanAtanB=，

tanA+tanB≥2=1，∴tan（A+B）=≥=，

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則tanC=﹣tan（A+B）≤﹣，當且僅當tanA=tanB時，等號成立，故選：B．

【點評】本題主要考查誘導公式、兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．

10．已知m∈R，函數(shù)f（x）=

﹣m有6個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A．（1，2）B．（，1）C．（，）【考點】根的存在性及根的個數(shù)推斷．

【專題】計算題；作圖題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】作函數(shù)f（x）=

的圖象，從而可得方程x2﹣2x+3m﹣1=0、x2﹣2x+mD．（0，）

，g（x）=x2﹣2x+2m﹣2，若函數(shù)y=f（g（x））

﹣1=0與x2﹣2x+2m﹣3﹣10m=0都有兩個不同的解，從而解得．【解答】解：作函數(shù)f（x）=，

由圖象可知，當0＜m＜2時，f（u）﹣m=0有三個不同的解，即|u+1|=m或lg（u﹣1）=m，

故u=﹣1﹣m或u=﹣1+m或u=1+10m，

故g（x）=x2﹣2x+2m﹣2=﹣1﹣m或x2﹣2x+2m﹣2=﹣1+m或x2﹣2x+2m﹣2=1+10m，故x2﹣2x+3m﹣1=0或x2﹣2x+m﹣1=0或x2﹣2x+2m﹣3﹣10m=0，∵函數(shù)y=f（g（x））﹣m有6個零點，

∴方程x2﹣2x+3m﹣1=0、x2﹣2x+m﹣1=0與x2﹣2x+2m﹣3﹣10m=0都有兩個不同的解，

的圖象如下，

∴，

解得，m＜，故0＜m＜，故選：D．

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【點評】本題考查了分段函數(shù)的應用及二次方程的判別式的應用，難點在于復合函數(shù)的應用．

二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11．已知a=3

，b=log2，c=log35，則a，b，c的大小關系為．

【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由于0＜a=3【解答】解：∵0＜a=3∴c＞b＞a．故答案為：c＞b＞a．

【點評】本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的單調(diào)性，考查了推理力量與計算力量，屬于中檔題．12．

cos2xdx等于

＜1，b=log2＜0，c=log35＞1，即可得出．＜1，b=log2＜0，c=log35＞1，

【考點】

定積分．

【專題】導數(shù)的概念及應用．【分析】由定積分的運算可得原式=

（1+cos2x）dx=（x+sin2x）

，代值計算可得．

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【解答】解：

cos2xdx=

dx

=（1+cos2x）dx

=（x+sin2x）=

故答案為：

【點評】本題考查定積分的計算，屬基礎題．

13．已知函數(shù)y=f（x），對于任意的x式中成立的有②③④．①f（

）

＜f（

）②

f（

）

f（

）③f（0）

f（

）④f（

）

滿意f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，則下列不等

【考點】函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關系．【專題】導數(shù)的概念及應用．【分析】構(gòu)造函數(shù)F（x）=增，逐個選項驗證可得．【解答】解：構(gòu)造函數(shù)F（x）=

，x

，

，x

，可得函數(shù)F（x）在x

上單調(diào)遞

則F′（x）=＞0，

∴函數(shù)F（x）在x∴F（

）＞F（

），即2f（

上單調(diào)遞增，）＞f（

f＜

），可得f（

），可得

＞f（f（

）

），①錯誤；

f（

），②正

同理可得F（確；

）＜F，即

同理F（0）＜F（同理F（

）＜F（

），即f（0）＜），即

f（

f，③正確；

），可得f（

）

f（

），④正確．

）＜2f（

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故答案為：②③④

【點評】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù)的關系，利用單調(diào)性比較大小，熟記商的導數(shù)公式，以之構(gòu)造出相應函數(shù)是解答的關鍵，屬中檔題．

14．已知非零向量，，滿意||=||=|

|，＜

＞=

，則

的最大值為

．

【考點】

平面對量數(shù)量積的運算．

【專題】平面對量及應用．【分析】設等邊三角形．

設

，

=

，則

=

=

，

．非零向量，，滿意|

|=|

|=|

=

．

由＜

＞

=

|

，可得

△

OAB

是

，

可得點

C

在

△ABC

=

，

則

的外接圓上，則當OC為△ABC的外接圓的直徑時，取得最大值．

【解答】解：設，=，則=|，

．

∵非零向量，，滿意||=||=|∴△OAB是等邊三角形．設∵＜

=，則

=

，＞=

=，

．

∴點C在△ABC的外接圓上，則當OC為△ABC的外接圓的直徑時，

取得最大值=

=

．

故答案為：．

高三模擬試題具體解析

【點評】本題考查了向量的三角形法則、等邊三角形的性質(zhì)、三角形外接圓的性質(zhì)、直角三角形的邊角關系，考查了推理力量與計算力量，屬于中檔題．三、解答題

15．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點O為極點，x

軸張半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=asinθ．（Ⅰ）若a=2，求圓C的直角坐標方程與直線l的一般方程；（Ⅱ）設直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的

倍，求a的值．

【考點】簡潔曲線的極坐標方程；參數(shù)方程化成一般方程．【專題】計算題；方程思想；數(shù)形結(jié)合法；坐標系和參數(shù)方程．

【分析】（Ⅰ）消去參數(shù)t可得直線l的一般方程為x+y﹣2=0，圓C的極坐標方程為ρ2=aρsinθ，即x2+y2=ay，把a=2代入可得；

（Ⅱ）易得圓的圓心為（0，），半徑為的關系可得a的方程，解方程可得．

【解答】解：（Ⅰ）消去參數(shù)t可得直線l的一般方程為x+y﹣2=0，∵圓C的極坐標方程為ρ=2sinθ，即ρ2=aρsinθ，∴x2+y2=ay，當a=2時，可得圓C的直角坐標方程為x2+y2=2y，化為標準方程可得x2+（y﹣1）2=1；

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得圓C的直角坐標方程為x2+（y﹣）2=∴圓心為（0，），半徑為

，

，

，可得圓心到直線的距離d，由圓的弦長和半徑以及d

∴圓心到直線l：x+y﹣2=0的距離d=∵直線l截圓C的弦長等于圓C的半徑長的∴（

）2=（

）2+（

）2，

，倍，

解得a=2．

【點評】本題考查參數(shù)方程和極坐標方程，涉及直線和圓的位置關系，屬中檔題．

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16．已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|（x∈R）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；

（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關于x的不等式f（x）≥m2+2m﹣2對任意x∈R恒成立；q：函數(shù)y=（m2﹣3）x是增函數(shù)，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．【考點】帶肯定值的函數(shù)；復合命題的真假．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用；不等式的解法及應用；簡易規(guī)律．【分析】（Ⅰ）運用肯定值不等式的性質(zhì)，即可得到所求最小值；

（Ⅱ）先求出p真q真的m的范圍，再由“p∨q”為真，“p∧q”為假，則p，q一真一假，解不等式即可得到所求范圍．

【解答】解：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|≥|（x﹣1）﹣（x﹣2）|=1，當（x﹣1）（x﹣2）≤0，即1≤x≤2時，取得等號，即函數(shù)f（x）的最小值為1；

（Ⅱ）由關于x的不等式f（x）≥m2+2m﹣2對任意x∈R恒成立，即有1≥m2+2m﹣2，解得﹣3≤m≤1；

函數(shù)y=（m2﹣3）x是增函數(shù)，即有m2﹣3＞1，解得m＞2或m＜﹣2．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，則p，q一真一假，即有

或

，

解得﹣2≤m≤1或m＞2或m＜﹣3．

【點評】本題考查肯定值函數(shù)的最值的求法，考查復合命題的真假推斷以及函數(shù)恒成立思想和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運用，考查運算力量，屬于中檔題．

17．已知向量=（

sin2x+2，cosx），=（1，2cosx），設函數(shù)f（x）=

（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對應的邊，若f（A）=4，b=1，得面積為a的值．

【考點】余弦定理；平面對量數(shù)量積的運算；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的單調(diào)性．【專題】解三角形．

，求

高三模擬試題具體解析

【分析】（1）由兩向量的坐標，利用平面對量的數(shù)量積運算列出f（x）解析式，化簡后利用周期公式求出最小正周期；利用正弦函數(shù)的單調(diào)性確定出遞增區(qū)間即可；

（2）由f（A）=4，依據(jù)f（x）解析式求出A的度數(shù)，利用三角形面積公式列出關系式，將b，sinA及已知面積代入求出c的值，再利用余弦定理即可求出a的值．【解答】解：（1）∵向量=（∴函數(shù)f（x）==∵ω=2，∴T=π，令2kπ﹣得到kπ﹣

≤2x+

≤2kπ+

，k∈Z，

sin2x+2，cosx），=（1，2cosx），

sin2x+cos2x+3=2sin（2x+

）+3，

sin2x+2+2cos2x=

≤x≤kπ+，k∈Z，

，kπ+

]，k∈Z；）=，

則f（x）的最小正周期為π；單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣（2）由f（A）=4，得到2sin（2A+∴2A+

=

或2A+

=

，，

）+3=4，即sin（2A+

解得：A=0（舍去）或A=∵b=1，面積為∴bcsinA=

，

，即c=2，

由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+4﹣2=3，則a=

．

【點評】此題考查了余弦定理，平面對量的數(shù)量積運算，正弦函數(shù)的單調(diào)性，以及三角形的面積公式，嫻熟把握余弦定理是解本題的關鍵．

18．為迎接2023年到來，某手工作坊的師傅要制作一種“新年禮品”，制作此禮品的次品率P與日產(chǎn)

量x（件）滿意P=

（c為常數(shù)，且c∈N*，c＜20），且每制作一件正品盈利

4元，每消失一件次品虧損1元．

（Ⅰ）將日盈利額y（元）表示為日產(chǎn)量x（件）的函數(shù)；

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（Ⅱ）為使日盈利額最大，日制作量應為多少件？（注：次品率=【考點】依據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．

【分析】（Ⅰ）通過y=（4﹣5P）x，分類爭論即得結(jié)論；

100%）

（Ⅱ）利用（I）可知要使日盈利額最大，則0＜x≤c，通過求導可知y′=0得x=15，分0＜c＜15、15≤c＜20兩種狀況爭論即可．

【解答】解：（Ⅰ）依題意，y=4（x﹣Px）﹣Px=（4﹣5P）x，當0＜x≤c時，y=（4﹣

）x=

x，

當x＞c時，y=（4﹣5）x=0，

∴y=；

（Ⅱ）由（I）可知要使日盈利額最大，則0＜x≤c，此時令y′=

解得：x=15或x=25（舍），∴當0＜c＜15時，y′＞0，此時y在區(qū)間（0，c]上單調(diào)遞增，∴ymax=f（c）=

，此時x=c；

=0，

當15≤c＜20時，y在區(qū)間（0，15）上單調(diào)遞增、在區(qū)間（15，20）上單調(diào)遞減，∴ymax=f（15）=45；

綜上所述，若0＜c＜15，則當日制作量為c件時，日盈利額最大；若15≤c＜20，則當日制作量為15件時，日盈利額最大．

【點評】本題考查依據(jù)實際問