人教版（五四學制）數(shù)學七年級下冊 17.1.2 三角形的高、中線、角平分線 學案（無答案）

《17.1.2三角形的高、中線與角平分線》研學案學習目標：1.通過觀察、畫、折等實踐操作、想象、推理、交流等過程，認識三角形的高線、角平分線、中線；會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點。2.經(jīng)歷畫、折等實踐操作活動過程，發(fā)展空間觀念，推理能力，學會用數(shù)學知識解決實際問題能力。3.通過對問題的解決，培養(yǎng)合作精神，樹立學好數(shù)學的信心。學習重點能夠正確地畫出三角形的“高”、“角平分線”和“中線”，并理解它們概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。學習難點在鈍角三角形中作高。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課為了迎接校運會，同學們利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，小希和皮皮進行了跳遠訓(xùn)練．那么如何測量他們的跳遠成績呢？如果我將這個圖形中加兩條線段，構(gòu)成一個三角形。過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎??板書課題。二、合作交流，探究新知（一）探究三角形的高1.自學教材51頁，完成下列問題（5分鐘）（1）從三角形的（）向（）所在的（）畫垂線，頂點和垂足之間的（）叫作三角形的高。（2）試著畫出手中任意一個三角形的所有高。（3）通過畫圖我發(fā)現(xiàn)（）三角形有（）條高，它們（）在三角形的（）一點。（4）通過組內(nèi)交流，我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有（）條高，它們的高所在的（）相交于一點。2.運用新知，解決問題（1）在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB,則CD為上的高，∠ADC==°(2)如果AB=10厘米，AC=6厘米，BC=8厘米，那么△ABC的面積是平方厘米，CD=。（二）探究三角形的中線1.自學教材51、52頁，完成下列問題（4分鐘）（1）在△ABC中∠ACB=90°，你能把這個三角形分成面積相等的兩個三角形嗎？你有幾種辦法？（2）試著用自己的話說說什么是三角形的中線？（3）任選一個三角形，試著畫出它的所有中線或折出它的所有中線，組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)，三角形的中線是否具有和三角形高一樣的特性呢？（4）確定班上匯報同學。（三）探究三角形的角平分線1.自學教材52頁，完成下列問題（4分鐘）（1）三角形的內(nèi)角的（）與對邊相交，頂點與交點之間的（）叫作三角形的角平分線。（2）思考：三角形的角平分線與角的平分線與什么區(qū)別？（3）試著畫出或折出三角形的所有角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？三、當堂檢測1.如圖1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直線AC翻折180°,使點B落在點B的位置,則線段AC是()A.邊BB′上的中線B.邊BB′上的高C.∠BAB′的角平分線D.以上答案都正確2.一個殘缺的三角形殘片如圖2所示,,請你作出AB邊上的高所在的直線.