浙教版九年級數(shù)學(xué)下 三視圖與表面展開圖檢測試卷全套

【文庫獨家】三視圖與表面展開圖檢測題【本檢測題滿分:120分，時間:120分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1.平行投影中的光線是（）A.平行的B.聚成一點的C.不平行的D.向四面八方發(fā)散的2.小明在操場上練習(xí)雙杠時，在練習(xí)的過程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.無法確定3.下列圖中是在太陽光下形成的影子的是（） A B C D4.兩個不同長度的物體在同一時刻同一地點的太陽光下得到的投影是 （）Ａ.相等 B.長的較長 C.短的較長 D.不能確定5.小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是（）第5題圖第5題圖正面BBACD6.(2013·新疆中考)下列幾何體中，主視圖相同的是（）A.①② B.①③ C.①④ D.②④7.如果用□表示1個立方體，用表示2個立方體疊加，用■表示3個立方體疊加，如圖由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）8.如圖所示是一根電線桿在一天中不同時刻的影長圖，則按一天中時間先后順序排列，正確的是（）第8題圖第8題圖A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①9.(2013·湖北黃岡中考)已知一個正棱柱的俯視圖和左視圖如圖所示，則其主視圖為（）10.如圖所示是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7二、填空題（每小題3分，共24分）11.小軍晚上到廣場去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向東，一個向西，于是他肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人”.12.墻壁D處有一盞燈（如圖），小明站在Ａ處測得他的影長與身高相等，都為1.6m，小明向墻壁走了1m到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD＝.13．(2013·山東聊城中考改編)如圖所示是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，小立方塊的個數(shù)是.14．(2013·烏魯木齊中考改編)如圖所示是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是.15．把棱長為1米的7個相同正方體擺成如圖所示的圖形，然后把表面涂上顏色，那么涂色的面積為_____平方米.16.（浙江杭州中考）如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a＝_____.17.由QUOTE個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則QUOTE的最大值是_______.18．如圖，在下列幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）都相同的是_______.（把所有符合條件的都寫上）三、解答題（共66分）19.（5分）如圖，小趙和路人在路燈下行走，試確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.20．（5分）如圖所示為一機器零件的三視圖.（1）請寫出符合這個機器零件形狀的幾何體的名稱.（2）若俯視圖中三角形為正三角形，那么請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個幾何體的表面積（單位：cm2）.21．（6分）由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個數(shù)，求x，y的值．22．（6分）由幾個小立方體疊成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，求組成幾何體的小立方體個數(shù)的最大值與最小值，并畫出相應(yīng)的俯視圖.23.（10分）如圖是由相同的5個小正方體組成的幾何體，請畫出它的三種視圖，若每個小正方體的棱長為a，試求出該幾何體的表面積.24.（12分）如圖，某同學(xué)想測量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同一時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測得落在地面上的影長為21米，留在墻上的影高為2米，求旗桿的高度.25.（10分）（1）如圖，如果你的位置在點A，你能看到高大的建筑物N嗎？為什么？（2）如果兩樓之間相距QUOTE20m，兩樓的高各為10m和30m，則當(dāng)你至少與M樓相距多少米時，才能看到后面的N樓？26.（12分）(2013·河北中考)一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，容器底部的傾斜角為α（∠CBE=α，如圖①所示）.探究如圖①，液面剛好過棱CD，并與棱BB′交于點Q，此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸如圖②所示.解決問題：（1）CQ與BE的位置關(guān)系是，BQ的長是dm；（2）求液體的體積；（參考算法：直棱柱體積V液=底面積S△BCQ×高AB）（3）求α的度數(shù).（注：sin49°＝cos41°＝QUOTE，tan37°＝QUOTE）拓展在圖①的基礎(chǔ)上，以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉(zhuǎn)，但不能使液體溢出，圖③或圖④是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點P，設(shè)PC=xdm，BQ=ydm.分別就圖③和圖④求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的α的范圍.延伸在圖④的基礎(chǔ)上，于容器底部正中間位置，嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板（厚度忽略不計），得到圖⑤，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn)，當(dāng)α=60°時，通過計算，判斷溢出容器的液體能否達(dá)到4dm3.參考答案1.A解析：平行光線所形成的投影稱為平行投影.2.B3.A解析：注意太陽光線的投影是平行投影.4.D解析：跟物體的擺放位置有關(guān).5.C解析：由于正方體的主視圖是個正方形，而豎著的圓柱體的主視圖是個長方形，因此只有C的圖形符合這個條件．故選C．6.B解析：幾何體①的主視圖是矩形，幾何體②的主視圖是三角形，幾何體③的主視圖是矩形，幾何體④的主視圖是圓，所以幾何體①與幾何體③的主視圖相同.7.B解析：圖形的形狀首先應(yīng)與主視圖一致，然后再根據(jù)各個位置的立方體的個數(shù)進行判斷.8.B解析：根據(jù)題意，太陽是從東方升起，故影子指向的方向為西方．然后依次為西北-北-東北-東，由分析可得先后順序為④①③②．故選B．9.D解析：依據(jù)俯視圖和左視圖，可知這個正棱柱為正五棱柱，再借助俯視圖，可知它的主視圖應(yīng)為選項D.10.B解析：結(jié)合三視圖，這個幾何體中，底層有3+1=4（個）小正方體，第二層有1個小正方體，因此小正方體的個數(shù)為4+1=5．11.中間的某處上方12.m解析：由題意可知，QUOTEm，人的身高QUOTEm，則QUOTE，得QUOTE.又QUOTE，則QUOTE，解得AC=.故QUOTE.13.4解析：觀察三視圖容易得出左前方有2個小立方塊，左后方有1個小立方塊，右前方有1個小立方塊，所以共有4個小立方塊.14.π解析：通過觀察三視圖可知此幾何體是圓錐，它的底面直徑是2，高是3，所以這個幾何體的體積是QUOTEπ×12×3=π.15.28解析：由幾何體可知其主視圖有4個正方形，左視圖有5個正方形，俯視圖有5個正方形，故需要涂色的面積為4×2+5×2+5×2＝28（平方米）.16.解析:由主視圖和左視圖可以畫出俯視圖如圖所示，可知正六邊形的邊長為2，故QUOTE.17.18解析：當(dāng)QUOTE取最大時，俯視圖中各個位置小正方體的個數(shù)如圖所示，可知共有18個.18.③19.解：如圖所示.20.解：（1）符合這個零件的幾何體是直三棱柱.（2）如圖，△QUOTE是正三角形，QUOTE⊥QUOTE，QUOTE2，∴QUOTE，QUOTEQUOTE）（cm2）.21.解：由主視圖可以看出，左列立方體最多為2個，右列立方體最多為3個，故x和2的最大值為2，1和y的最大值為3，從而x=1或x=2，y=3.22.解：最大值為12個，最小值為7個，俯視圖分別如圖所示.23.解：該幾何體的三種視圖如圖所示.，或.24.解：示意圖如圖所示.其中QUOTE米，QUOTE米，由QUOTE，得QUOTE米.所以QUOTE（米）.又QUOTE，即QUOTE，所以QUOTE（米）.25.解：（1）如圖所示，連接A與建筑物的頂點B、C，發(fā)現(xiàn)在一條直線上，即視線被BM擋住了，所以在A點不能看到后面那座高大的建筑物.（2）已知QUOTE20m，QUOTEm，QUOTEm，當(dāng)QUOTE恰好被QUOTE擋住時，QUOTE三點在一條直線上，此時由QUOTE，得QUOTE，解得QUOTE.所以當(dāng)QUOTE點與QUOTE點的距離大于10m時，才能看到后面的QUOTE樓.26.分析：在探究題中，由直三棱柱的三視圖得到CQ=5dm，又AB=BC=4dm，根據(jù)勾股定理求出BQ=QUOTE=3（dm）.根據(jù)直棱柱的體積公式：直棱柱體積V液=底面積S△BCQ×高AB，求出液體的體積.在Rt△BCQ中，根據(jù)銳角三角函數(shù)可求出∠BCQ的度數(shù).由CQ∥BE得到α=∠BCQ，從而求出α的度數(shù).在拓展題中，無論怎樣旋轉(zhuǎn)，液體的體積是不變的，由此可以確定y與x的函數(shù)關(guān)系式.在延伸題中，結(jié)合α=60°通過計算得出容器內(nèi)的液體分為兩部分.在每部分中分別計算求出容器內(nèi)液體的體積，再求出溢出容器的液體的體積后，最后判定結(jié)論是否正確.解：探究（1）CQ∥BE；3.（2）V液＝QUOTE×3×4×4＝24（dm3）.（3）在Rt△BCQ中，tan∠BCQ=QUOTE.∵CQ∥BE，∴α=∠BCQ=37°.拓展當(dāng)容器向左旋轉(zhuǎn)時，如圖①，0°≤α≤37°.∵液體體積不變，∴QUOTE（x+y）×4×4=24，∴y=-x+3.當(dāng)容器向右旋轉(zhuǎn)時，如圖②，同理得y=QUOTE.當(dāng)液面恰好到達(dá)容器口沿，即點Q與點B′重合時，如圖③，由BB′＝4dm，且QUOTE×PB×BB′×4＝24，得PB＝3dm，由tan∠PB′B=QUOTE，得∠PB′B＝37°，∴α=∠B′PB=53°.此時37°≤α≤53°.延伸當(dāng)α=60°時，如圖④所示，F(xiàn)N∥EB，GB′∥EB.過點G作GH⊥BB′于點H.在Rt△B′GH中，GH=MB=2dm，∠GB′B=30°，∴HB′=QUOTEdm.∴MG=BH=（4-QUOTE）dm<MN.此時容器內(nèi)液體形成兩層液面，液體