26-2實際問題與反比例函數(shù)課件+2023-2024學年人教版數(shù)學九年級下冊

26.2實際問題與反比例函數(shù)第二十六章反比例函數(shù)建立反比例函數(shù)模型解實際問題11.在生活與生產(chǎn)中，如果某些問題的兩個量成反比例關(guān)系，那么可以根據(jù)這種關(guān)系建立反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實際問題．某地區(qū)上一年度每度電價格為0.8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)到0.55元~0.75元(不包括端點值).經(jīng)測算，若電價調(diào)至x

元，則本年度新增用電量y

(億度)與(

x

－0.4

)(元)成反比例，且當x=0.65時，y=0.8.例1(1)求y

與x之間的函數(shù)解析式．

(2)若每度電的成本價為0.3元，當電價調(diào)至0.72元時，本年度電力部門的收益是多少元？

1-1.

[中考·廣州]某燃氣公司計劃在地下修建一個容積為V

(V為定值，單位：m3

)的圓柱形天然氣儲存室，儲存室的底面積S

(單位：m2

)與其深度d

(單位：m)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．(1)求儲存室的容積V的值；(2)受地形條件限制，儲存室的深度d需要滿足16≤d≤25，求儲存室的底面積S

的取值范圍．某機床加工一批機器零件，如果每小時加工30個，那么12小時可以完成.例2

(1)設(shè)每小時加工x

個零件，所需時間為y

小時，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)若要在一個工作日(8小時)完成，每小時要比原來多加工幾個零件？

2-1.某工廠生產(chǎn)化肥的總?cè)蝿?wù)一定，平均每天的化肥產(chǎn)量y(噸)與完成總?cè)蝿?wù)所需要的時間x(天)成反比例關(guān)系，如果平均每天生產(chǎn)化肥125噸，那么完成總?cè)蝿?wù)需要7天.(1)求y關(guān)于x

的函數(shù)解析式，并指出比例系數(shù).(2)若要5天完成總?cè)蝿?wù)，則平均每天的化肥產(chǎn)量應(yīng)達到多少？[中考·杭州]方方駕駛小汽車勻速地從A

地行駛到B地，行駛里程為480km，設(shè)小汽車的行駛時間為t(單位：h)，行駛速度為v(單位：km/h)，且全程速度限定為不超過120km/h.(1)求v關(guān)于t的函數(shù)解析式.例3

(2)方方8點駕駛小汽車從A

地出發(fā).①方方需在當天12點48分至14點(含12點48分和14點)間到達B

地，求小汽車行駛速度v

的范圍.

②方方能否在當天11點30分前到達B

地？說明理由.3-1.小芳為響應(yīng)“綠色出行，低碳生活”，每天從家騎自行車去學校，所需時間y

(

min

)與騎車速度x

(

m/min

)之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖.(1)寫出y

關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)學校要求學生每天最晚7時20分到校，而為了安全起見，小芳的騎車速度最快不超過300m/min，則她每天最晚什么時候出發(fā)？某閉合電路中，其電壓恒定，電流I

(A

)與電阻R

(Ω

)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖26.2-1，根據(jù)圖象回答下列問題.例4

(1)寫出電流I

與電阻R

之間的函數(shù)解析式；

(2)如果一個用電器的電阻為5Ω，其允許通過的最大電流是1A，那么這個用電器接在這個閉合電路中，會不會被燒毀？請說明理由.

(3)若允許通過的電流不超過4A，那么電阻的取值應(yīng)該控制在什么范圍？

4-1.一人站在平放在濕地上的木板上，當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(

m2)的變化，人和木板對濕地的壓強p(Pa)與木板的面積S(

m2)成反比例函數(shù)關(guān)系，如果人和木板對濕地的壓力為600N，回答下列問題.(1)寫出p與S之間的函數(shù)解析式.(2)當木板面積為0.2m2時，人和木板對濕地的壓強是多少？(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象.解：函數(shù)圖象如圖所示．某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場銷售中發(fā)現(xiàn)，此賀卡的日銷售單價x(單位：元)與日銷售量y(單位：張)之間有如下關(guān)系：例5日銷售單價x/元3456日銷售量y/張20151210

(1)確定y

與x

之間的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)銷售此賀卡的日銷售利潤為w

元，試求w

與x

之間的函數(shù)解析式.若物價局規(guī)定該賀卡售價每張最高不超過10元，請你求出日銷售單價定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤.

5-1.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費者喜愛.某汽車銷售商推出分期付款購車促銷活動，支付首付款后，余款要在30個月內(nèi)結(jié)清，不計算利息.王先生在活動期間購買了價格為12萬元的汽車，交了首付款后平均每個月付款y

萬元，x

個月結(jié)清.y

與x的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題.(1)

確定y與x的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目.(2)王先生若用2