勾股定理章節(jié)復(fù)習(xí)課

勾股定理復(fù)習(xí)與思考學(xué)習(xí)目標(biāo)１．從“探索勾股定理〞中溫故知新．２．從“驗證勾股定理〞中提高說理能力．３．從“應(yīng)用勾股定理〞中提高解決問題能力．探索勾股定理ABC

如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.a2+b2=c2勾股定理A的面積+B的面積=C的面積abcABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2分割成假設(shè)干個直角邊為整數(shù)的三角形ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖1-1圖1-2把C看成邊長為6的正方形面積的一半CABABC?????????????????????????正方形周邊上的格點數(shù)a=12正方形內(nèi)部的格點數(shù)b=13利用皮克公式所以，正方形C的面積為：

圖1-1圖1-2驗證勾股定理∟abc用四個全等的三角形拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個含有以斜邊c為邊長的正方形，你能利用它說明勾股定理嗎？大正方形的面積可以表示為——————————又可以表示為：———————(a+b)2c2+1/2ab

4a2+b2=c2∟abc∟abc∟abc∟abc∟abc∟abc∟abc∟abc大正方形的面積可以表示為——————————又可以表示為：———————∟abcc2(b-a)2+1/2ab

4a2+b2=c2應(yīng)用勾股定理3．一個Rt△的兩邊長分別為3和4，那么第三邊長的平方是〔〕A、25 B、14 C、7D、7或252．以下各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt△的是〔〕A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5第一關(guān)基礎(chǔ)訓(xùn)練④假設(shè)a∶b=3∶4，c=10，那么Rt△ABC的面積為________。②假設(shè)a=15，c=25，那么b=___________；1.在Rt△ABC中，∠C=90°，①假設(shè)a=5，b=12，那么c=___________；③假設(shè)c=61，b=60，那么a=__________；１３２０１１２４ＡＤ４.以直角三角形的兩直角邊所作正方形的面積分別是25和144，那么斜邊長是〔〕５.如圖，兩個正方形的面積分別為64，49，那么AC=()ADC64C6449第一關(guān)基礎(chǔ)訓(xùn)練６．三角形的三邊長為〔a+b〕2=c2+2ab,那么這個三角形是()A.等邊三角形;B.鈍角三角形;C.直角三角形;D.銳角三角形.１３１７Ｃ７．果汁飲料的圓柱形杯〔如圖〕，測得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長？ＡＣＢ５１２１３第二關(guān)提高深化１)鄭凱想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來嗎？ABC5米(X+1)米x米2)如圖，厲俊杰家有一塊地，，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。請你算出他家這塊地的面積。ACBDＣＡＤＢ３m１２m４m１３m第二關(guān)提高深化第二關(guān)提高深化3)如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x464〕如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，那么螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ知識小結(jié)親愛的同學(xué)，通過今天的復(fù)習(xí),對“勾股定理〞的知識還有疑惑嗎？第三關(guān)敢挑戰(zhàn)嗎印度數(shù)學(xué)家什迦邏〔1141年-1225年〕曾提出過“荷花問題〞：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何