青島版數(shù)學八年級下冊 10.1.2 用描點法畫函數(shù)圖象 教案

用描點法畫函數(shù)的圖象（一）教材分析本節(jié)課是青島八年級下冊第十章第一節(jié)第二課時，本節(jié)課要讓學生能正確畫函數(shù)圖象、正確認識函數(shù)圖象。是后續(xù)學習一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎課程。學生在七年級研究平面直角坐標系時，已經(jīng)學習了用坐標軸上的點表示有序實數(shù)對，本節(jié)課在此基礎上，要讓學生在坐標軸上的圖形表示代數(shù)式。因此，本節(jié)課除了要讓學生掌握畫圖、識圖技能，也是發(fā)展學生數(shù)形結合能力的關鍵點。（二）教學目標：知識與技能：會根據(jù)函數(shù)的解析式通過描點法畫出函數(shù)圖象；會從函數(shù)圖象中讀取信息.過程與方法：從函數(shù)的概念出發(fā)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象的關系，從而探究出用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟.滲透數(shù)形結合思想方法和分析問題、解決問題的能力.情感態(tài)度價值觀：經(jīng)歷知識的探究過程，感受知識的來之不易，培養(yǎng)對數(shù)學學習的熱愛，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.（三）教學重難點重點：用描點法畫函數(shù)圖象難點：發(fā)現(xiàn)并總結出描點法的一般步驟和它們各自的注意點（四）教學策略：啟發(fā)式教學策略（五）教學過程一、溫故知新1.下列關系中，y不是x的函數(shù)的是（）A.B.C.D.2.廈門地鐵1號線的收費標準如下：路程x/km0＜x≤44＜x≤88＜x≤1212＜x≤1818＜x≤2828＜x≤30費用y/元234567問：費用y是路程x的函數(shù)嗎？3.正方形的邊長為x，則該正方形的面積y=__________，問：y是x的函數(shù)嗎？4.下圖是上星期某天廈門一天的氣溫統(tǒng)計圖：上述中的氣溫是時刻的函數(shù)嗎？【設計意圖】本環(huán)節(jié)用4個小題引導學生復習函數(shù)的概念，在這些小題中呈現(xiàn)了函數(shù)的不同表示方法，給學生一些初印象：通過圖象來表示的函數(shù)比較直觀，為后續(xù)的探究作鋪墊.二、探究新知——函數(shù)圖象的畫法1.從式到形問1：在上述幾個小題中，你依據(jù)什么來判定y是不是為x的函數(shù)？如y=2x？問2：在函數(shù)y=2x中，x的值與y的值是成對存在的，你會聯(lián)想到什么呢？你能舉一個例子嗎？（引導學生想到有序數(shù)對→坐標）這樣的坐標有多少個？問3：有了坐標，你可以做什么事呢？（把這個點在數(shù)軸上表示出來，請學生上臺用學具表示點，可以請多位同學上來操作，盡可能描出更多的點出來.）問4：從剛才同學們描的點來看，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？問5：滿足y=2x關系的點都在線上？而線上每一個點的坐標都滿足關系式：y=2x？（用幾何畫板驗證）歸納：函數(shù)y=2x可以用一條線來表示，而這條線稱為函數(shù)y=2x的圖象.【設計意圖】引導學生通過有序數(shù)對過度到平面直角坐標系中的點再到線，符合學生的認知規(guī)律，讓知識呈現(xiàn)更合理.讓學生參與在平面直角坐標系中擺出相應點，讓學生感受線的形成，讓學生感受函數(shù)從式到形這一變化過程，滲透數(shù)形結合思想.2.如何畫函數(shù)圖象問1：總結一下，經(jīng)過了哪些步驟，才把函數(shù)y=2x的圖象畫出來？找點→描點→連線問2：這些點應該用什么方法簡潔明了地表示出來？（列表）問3：根據(jù)這些步驟，我們可以畫出y=x2的圖象嗎？問4：現(xiàn)在你能再歸納一下，畫函數(shù)圖象的步驟以及它們各自的注意點是什么嗎？歸納總結列表：取恰當個數(shù)的點，x的值要具有代表性，要全面，取好算、好描的點.描點：連線：用光滑的線連接【設計意圖】帶領學生一起經(jīng)歷試錯、發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正、總結等過程，總結出畫函數(shù)圖象的一般步驟和注意事項，充分讓學生參與探究過程，促進生成.發(fā)展學生解決問題、分析問題的能力.例1：請畫出下列函數(shù)的圖象：（1）（2）【設計意圖】讓學生馬上根據(jù)總結出來的步驟畫圖，起到鞏固和糾錯的作用.讓學生對描點法以及函數(shù)圖象有更深入的理解.為下一環(huán)節(jié)正確認識函數(shù)圖象座號鋪墊.解決問題：根據(jù)所畫的函數(shù)y=x+3圖象回答下列問題：（1）當x=1和x=-2時，分別求y的值；（2）當y=1和y=-2時，分別求x的值；（3）點（3，5）是否在這個函數(shù)圖象上？（4）當x>0時，求y的取值范圍？（5）當y<0時，求x的取值范圍？【設計意圖】讓學生根據(jù)所畫出的圖象解決問題，學著用幾何工具來解代數(shù)問題，滲透數(shù)形結合思想，同時讓學生感受到研究函數(shù)圖象的重要性和學會用描點法畫函數(shù)圖象是非常必要的.三、課堂小結——微課【設計意圖】用微課的形式進行課堂小結，節(jié)約課堂用時，同時做一些思想方法層面的總結，提高對數(shù)學的認識.四、板書設計函數(shù)的圖象復習：函數(shù)：兩個變量、唯一確定列表：個數(shù)適當、好算、好描、有代表性畫函數(shù)