高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 第三節(jié) 二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題夯基提能作業(yè)本 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第三節(jié)二元一次不等式(組)及簡單的線性規(guī)劃問題A組基礎(chǔ)題組1.下面給出的四個點中,位于x+A.(0,2) B.(-2,0) C.(0,-2) D.(2,0)2.設(shè)變量x,y滿足約束條件x-A.-4 B.6 C.10 D.173.(2017北京,4,5分)若x,y滿足x≤A.1 B.3 C.5 D.94.(2017北京朝陽一模)若x,y滿足2xA.0 B.3 C.4 D.55.已知(x,y)滿足x≥0,A.12 B.3C.1 D.16.(2015北京,13,5分)如圖,△ABC及其內(nèi)部的點組成的集合記為D,P(x,y)為D中任意一點,則z=2x+3y的最大值為.

7.(2018北京東城期末)若x,y滿足x≥0,28.(2016北京朝陽期末)已知正數(shù)x,y滿足約束條件2x-y≤0,9.(2016北京豐臺期末)已知實數(shù)x,y滿足y≤x-110.(2016北京豐臺一模)已知x,y滿足y≥x,yB組提升題組11.(2015北京海淀二模)已知不等式組x+y≥A.22 B.55 C.1010 12.(2015北京東城二模)若實數(shù)x,y滿足不等式組x+3A.12 B.11 C.7 D.813.(2015北京海淀期末)設(shè)不等式組2x-y-14.(2016天津,16,13分)某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示:原料肥料ABC甲483乙5510現(xiàn)有A種原料200噸,B種原料360噸,C種原料300噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤為2萬元;生產(chǎn)1車皮乙種肥料,產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y表示計劃生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).(1)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;(2)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮能夠產(chǎn)生最大的利潤?并求出最大利潤.

答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.C將四個點的坐標(biāo)分別代入不等式組x+2.B由線性約束條件畫出可行域(如圖中陰影部分).當(dāng)直線2x+5y-z=0過點A(3,0)時,zmin=2×3+5×0=6,故選B.3.D4.B5.C如圖,不等式組x≥0,y≥0,x+6.答案7解析由題意可知直線z=2x+3y經(jīng)過點A(2,1)時,z取得最大值,即zmax=2×2+3×1=7.7.答案-1解析作出不等式組所表示的平面區(qū)域,如圖(陰影部分)所示,令z=y-2x,則y=2x+z,隨直線l:y=2x+z,當(dāng)通過點(1,1)時,z取得最小值,zmin=1-2×1=-1.8.答案1解析令t=2x+y,要使z=12作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,注意x,y為正數(shù),所以t=2x+y在B點取得最大值,由2x-y=0,x-9.答案5解析作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示.將目標(biāo)函數(shù)變形為y=2x-z.畫出l0:y=2x.將l0平移至經(jīng)過點A時z有最大值,聯(lián)立x+故zmax=2×3-1=5.10.答案7解析作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示.求出圖中交點A32①當(dāng)m=0時,z=y,故zmax=2,不符合題意.②當(dāng)m<0時,在點A或B處均有可能取到最大值,得m=3或73③若m>0,當(dāng)在A32,3當(dāng)在B(1,2)處使得z=5時,得m=3,而此時B(1,2)并不是目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.故舍去.綜上,m=73B組提升題組11.C作出平面區(qū)域D,如圖中陰影部分.因為OA·OM|OM|=cos∠AOM,M是D上的動點,由圖可知∠AOB≤∠AOM≤∠在△AOE中易得cos∠AOE=101012.B不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,其中A(6,-1),B(0,1),C(-2,-1),z=2|x|+y可轉(zhuǎn)化為x≥0①當(dāng)x≥0時,直線z=2x+y經(jīng)過點A(6,-1)時,z取最大值,即zmax=11;②當(dāng)x<0時,直線z=-2x+y經(jīng)過點C(-2,-1)時,z取最大值,即zmax=3.綜上可知,z=2|x|+y的最大值為11,故選B.13.答案2解析作出不等式組所表示的平面區(qū)域D,如圖中的陰影部分所示,可知區(qū)域D上的點與坐標(biāo)原點的距離的最小值即為原點到直線x+y-1=0的距離,即|-1|12+14.解析(1)由已知,x,y滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為4該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為圖1中的陰影部分:圖1(2)設(shè)利潤為z萬元,則目標(biāo)函數(shù)為z=2x+3y.考慮z=2x+3y,將它變形為y=-23x+z3,這是斜率為-23,隨z變化的一族平行直線.z