孝感市孝昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前孝感市孝昌縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以BA、BC為邊向內(nèi)作等邊ABF和等邊BCE，AE與CF交于G點，以下結(jié)論：①AE=CF；②∠AGC=120°；③GB平分∠AGC；④若AB=BC，則AE=2EG，其中正確的結(jié)論有（）A.①②③B.①②③④C.①②④D.②③④2.（江蘇省鹽城市阜寧實驗初中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）與如圖所示的正方形圖案全等的圖案是（）A.B.C.D.3.（重慶七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是四張全等的矩形紙片拼成的圖形，利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，可以寫出關(guān)于a、b的恒等式，下列各式正確的為（）A.（a+b）2=（a-b）2+2abB.（a-b）2=（a+b）2-2abC.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b24.（2021?武漢模擬）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華5.（陜西省西安二十六中八年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形為因式分解的有（）個①（x+3）（x-3）=x2-9②a2+2a+1=a（a+2）+1③6x2y=3y?2x2④2m2-8n2=2（m+2n）（m-2n）⑤a3-a2+2a=a2（a-1+）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（浙江省溫州市平陽縣山門中學(xué)八年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）已知點P1（a-1，4）和P2（2，b）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2015的值為（）A.72014B.1C.-1D.（-3）20147.（廣東省云浮市羅定市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點P關(guān)于x軸的對稱點為P1（2a+b，3），關(guān)于y軸的對稱點為P2（9，b+2），則點P的坐標(biāo)為（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9，-3）D.（-9，-3）8.（福建省泉州市晉江市僑聲中學(xué)八年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.9.（四川省達(dá)州市達(dá)縣四中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x=（）A.1B.-3C.1和-3D.1或-310.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若整式（2x+m）（x-1）不含x的一次項，則m的值為（）A.-3B.-2C.-1D.2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））若式子的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是．12.（重慶市巴南區(qū)魚洞南區(qū)學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））化簡的結(jié)果是；在實數(shù)范圍里因式分解x2-3=．13.（廣東省潮州市饒平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式的值等于0，則x=．14.（湖北省襄陽市襄城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?襄城區(qū)期中）如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則這個長方形的周長是．15.（《第19章全等三角形》2022年長泰縣武安中學(xué)單元檢測試卷）所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：．16.（2021?宜昌）“萊洛三角形”是工業(yè)生產(chǎn)中加工零件時廣泛使用的一種圖形．如圖，以邊長為2厘米的等邊三角形?ABC??的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是“萊洛三角形”，該“萊洛三角形”的面積為______平方厘米．（圓周率用?π??表示）17.面積法是解決數(shù)學(xué)問題的重要方法之一，請結(jié)合面積法完成下面問題：（1）利用圖1所示圖形的面積，可說明的數(shù)學(xué)公式為；（2）利用圖2所示圖形的面積，可說明的數(shù)學(xué)公式為；（3）請結(jié)合圖3中所給出的正方形，利用面積法說明完全平方差公式．18.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））分式、、的最簡公分母是．19.（2021?哈爾濱）如圖，矩形?ABCD??的對角線?AC??，?BD??相交于點?O??，過點?O??作?OE⊥BC??，垂足為點?E??，過點?A??作?AF⊥OB??，垂足為點?F??．若?BC=2AF??，?OD=6??，則?BE??的長為______．20.（2021?南皮縣一模）對于代數(shù)式?M:(1+ma-1)÷（1）當(dāng)?m=a+1??時，化簡?M??的結(jié)果為______；（2）若化簡?M??的結(jié)果為?a+12?評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?大渡口區(qū)自主招生）如圖，菱形?ABCD??中，?BE⊥AD??，交?AD??于點?E??．（1）尺規(guī)作圖：過點?B??作?CD??的垂線，交?CD??于?F??．（不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母）（2）判斷線段?AE??和?CF??的數(shù)量關(guān)系，并證明．22.（2020年秋?天河區(qū)期末）已知A=-，B=2x2+4x+2．（1）化簡A，并對B進行因式分解；（2）當(dāng)B=0時，求A的值．23.（四川省成都市雙流縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，4），C（10，6），D（12，0）．（1）請直接畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸的對稱圖形A′B′C′D′；（2）確定圖形A′B′C′D′的面積．24.有一個電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點響一次鈴．中午12點整，電子鐘既響鈴又亮燈．問：下一次既響鈴又亮燈是幾點鐘？（思考時間：30秒）25.（2021年春?江都區(qū)校級月考）綜合運用（1）某種花粉顆粒的半徑為25μm，多少顆這樣的花粉顆粒緊密排成一列的長度為1米？（1μm=10-6m）（2）已知（a+b）2=7，（a-b）2=3，求：（1）a2+b2；（2）ab的值．（3）已知10m=4，10n=5．求103m-2n+1的值．26.（2009-2010學(xué)年山東省青島市市南區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）我們都知道，在等腰三角形中．有等邊對等角（或等角對等邊），那么在不等腰三角形中邊與角的大小關(guān)系又是怎樣的呢？讓我們來探究一下．如圖1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；證明：猜想∠C＞∠B，對于這個猜想我們可以這樣來證明：在AB上截取AD=AC，連接CD，∵AB＞AC，∴點D必在∠BCA的內(nèi)部∴∠BCA＞∠ACD∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC又∵∠ADC是△BCD的一個外角，∴∠ADC＞∠B∴∠BCA＞∠ACD＞∠B即∠C＞∠B上面的探究過程是研究圖形中不等量關(guān)系證明的一種方法，將不等的線段轉(zhuǎn)化為相等的線段，由此解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想方法．請你仿照類比上述方法，解決下面問題：（1）如圖2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B與∠A的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB與AC大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）根據(jù)前面得到的結(jié)果，請你總結(jié)出三角形中邊、角不等關(guān)系的一般性結(jié)論．27.因式分解：（1）3ax-4by-4ay+3bx；（2）3a3+6a2b-3a2c-6abc；（3）a2-b2+a-b；（3）x2-a2+2ab-b2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖1中，作BM⊥FC于⊥M，BN⊥AE⊥于⊥N，∵△ABF，△BCE都是等邊三角形，∴BA=BF，BE=BC，∠ABF=∠EBC，∴∠ABE=∠CBF，在△ABE和△FBC中，，∴△ABE≌△FBC，∴AE=CF故①正確，∠AEB=∠FCB，∵∠AEB+∠BEC=180°，∴∠BCF+∠BEG=180°，∴∠EBC+∠EGC=180°，∴∠EGC=120°，故②正確，∴AE=CF，∴?AE?BN=?CF?BM，∴BN=BM，∴BG平分∠AGC，故③正確，如圖2中，作GM⊥AC垂足為M，∵AB=BC，∠ABC=90°，∴∠BAC=∠BCA=45°，∵∠BCE=60°，∴∠ACE=15°，∵BF=BC，∠CBF=30°，∴∠BCF=75°，∴∠ECG=15°，∴∠ACE=∠ECG，∴=，在RT△GMC中，∵∠MCG=30°，∴CM：CG=，∵AC=2CM，∴==，故④錯誤．故選A．【解析】【分析】①②③正確可以根據(jù)△ABE≌△FBC利用全等三角形的性質(zhì)解決，④錯誤由圖2證明CE是∠ACG的角平分線，利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決．2.【答案】【解答】解：根據(jù)全等三角形的定義可得C和如圖所示的正方形圖案是全等的圖案．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的定義，結(jié)合三角形的形狀和位置可得答案．3.【答案】【解答】解：∵四周部分都是全等的矩形，且長為a，寬為b，∴四個矩形的面積為4ab，∵大正方形的邊長為a+b，∴大正方形面積為（a+b）2，∴中間小正方形的面積為（a+b）2-4ab=a2-2ab+b2，而中間小正方形的面積也可表示為：（a-b）2，∴（a-b）2=a2-2ab+b2．故選：C．【解析】【分析】從圖中可以得出，大正方形的邊長為a+b，大正方形的面積就為（a+b）2，4個矩形完全相同，且長為a，寬為b，則4個矩形的面積為4ab，中間的正方形的邊長為a-b，面積等于（a-b）2，大正方形面積減去4個矩形的面積就等于中間陰影部分的面積．4.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、“大”是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、“中”既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、“華”不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】【解答】解：由題意得，①是多項式乘法不是因式分解，故此選項錯誤，②⑤不是幾個整式積的形式，故此選項錯誤，③是單項式，故此選項錯誤，只有④是因式分解，共1個．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．6.【答案】【解答】解：∵點P1（a-1，4）和P2（2，b）關(guān)于x軸對稱，∴a-1=2，b=-4，解得：a=3，b=-4，則（a+b）2015的值為：（3-4）2015=-1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（x，-y），進而得出A，b的值，再利用有理數(shù)的乘方運算法則得出答案．7.【答案】【解答】解：由題意得：，解得：a=-2，b=-5，∵P1（2a+b，3），∴P1（-9，3），∴P（-9，-3），故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意可得P1和P2關(guān)于原點對稱，根據(jù)根據(jù)原點對稱點的坐標(biāo)特點可得，解方程組可得a、b的值，進而可得P1點坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點可得答案．8.【答案】【解答】解：A、=；B、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；C、=；D、=；故選B．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．9.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴，解得x=-3．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．10.【答案】【解答】解：（2x+m）（x-1）=2x2+（m-2）x-m．由（2x+m）（x-1）不含x的一次項，得m-2=0．解得m=2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)多項式乘多項式，可得整式，根據(jù)整式不含一次項，可得一次項的系數(shù)為零，根據(jù)解方程，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵式子的值是負(fù)數(shù)，∴x+1與x異號．又∵x+1＞x，∴x+1＞0且x＜0．解得：-1＜x＜0．故答案為：-1＜x＜0．【解析】【分析】由分式的值為負(fù)數(shù)可知分子分母異號，從而得到關(guān)于x的不等式組，然后求解即可．12.【答案】【解答】解：（1）原式==?=2a；（2）原式=x2-()2=(x+)(x-)．故答案為：（1）2a；（2）(x+)(x-)．【解析】【分析】（1）由二次根式被開方數(shù)≥0可知：12a3≥0，故a≥0，然后根據(jù)=a（a≥0）進行化簡即可；（2）將3看作是的平方，然后利用平方差公式分解即可．13.【答案】【解答】解：由題意可得：x2-9=0且2x-6≠0，解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．14.【答案】【解答】解：由面積的和差，得長形的面積為（m+3）2-m2=（m+3+m）（m+3-m）=3（2m+3）．由長方形的寬為3，可可得長方形的長是（2m+3）．長方形的周長是2[（2m+3）+3]=4m+12，故答案為：4m+12．【解析】【分析】根據(jù)面積的和差，可得長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式，可得長方形的長，根據(jù)長方形的周長公式，可得答案．15.【答案】【解答】解：由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)．【解析】【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念．16.【答案】解：過?A??作?AD⊥BC??于?D??，?∵AB=AC=BC=2??厘米，?∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°??，?∵AD⊥BC??，?∴BD=CD=1??厘米，?AD=3?∴ΔABC??的面積為?12BC?AD=??S扇形BAC?=?∴??萊洛三角形的面積?S=3×23π-2×故答案為：?(2π-23【解析】圖中三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積等于三塊扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，分別求出即可．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計算，能根據(jù)圖形得出萊洛三角形的面積?=??三塊扇形的面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：（1）大正方形面積=（a+b）2，大正方形面積=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）大正方形面積-小正方形面積=a2-b2=a（a-b）+b（a-b）=（a+b）（a-b）．（3）如圖：把原來圖形中的S1移動到S2處．原來圖形面積=（a-b）（a+b），新圖形面積=a2-b2，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．【解析】【分析】（1）大正方形面積=各部分面積之和，可以得到結(jié)論．（2）大正方形面積減小正方形面積=兩個長方形面積，可以得到結(jié)論．（3）進行等面積變換，解決問題．18.【答案】【解答】解：分式、、的分母分別是2x2、4（m-n）、x，故最簡公分母是4（m-n）x2；故答案為4（m-n）x2．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴OA=OB=OC=OD??，?∵OE⊥BC??，?∴BE=CE??，?∠BOE=∠COE??，又?∵BC=2AF??，?∵AF=BE??，在??R??t???∴?R?∴∠AOF=∠BOE??，?∴∠AOF=∠BOE=∠COE??，又?∵∠AOF+∠BOE+∠COE=180°??，?∴∠BOE=60°??，?∵OB=OD=6??，?∴BE=OB?sin60°=6×3故答案為：?33【解析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)證明??R??t?Δ?A20.【答案】解：（1）當(dāng)?m=a+1??時，原式?=(1+a+1?=(a-1?=2a?=a+1??．故答案為：?a+1??．（2）由題意可知：?m=(a+1?=[a+1?=(a?=a-(a-1)???=a-a+1???=1??，故答案為：1．【解析】（1）將?m=a+1??代入原式，然后根據(jù)分式的加減運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)題意可得?m??的代數(shù)式，然后根據(jù)分式的加減運算法則以及乘除運算法則即可求出答案．本題考查實數(shù)的混合運算以及分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的加減運算、乘除運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?BF??為所作；（2）?AE=CF??．理由如下：?∵?四邊形?ABCD??為菱形，?∴AB=CB??，?∠A=∠C??，?∵BE⊥AD??，?BF⊥DC??，?∴∠AEB=∠CFB=90°??，在?ΔABE??和?ΔCBF??中，???∴ΔABE?ΔCBF(AAS)??，?∴AE=CF??．【解析】（1）根據(jù)過直線外一點作已知直線的垂線畫出?BF??；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?AB=CB??，?∠A=∠C??，則通過證明?ΔABE?ΔCBF??得到?AE=CF??．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了菱形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：（1）A=-=-=-==；B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；（2）∵B=0，∴2（x+1）2=0，∴x=-1．當(dāng)x=-1時，A===-2．【解析】【分析】（1）先根據(jù)分式混合運算的法則把A進行化簡，對B進行因式分解即可；（2）根據(jù)B=0求出x的值，代入A式進行計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）圖形A′B′C′D′的面積：6×12-×6×2-×2×8-2×2-×2×4=72-6-8-4-4=50．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B、C、D四點坐標(biāo)確定位置，再連接可得四邊形ABCD，然后確定A、B、C、D四點關(guān)于y軸的對稱的點的位置，再連接即可；（2）利用矩形面積減去周圍多余圖形的面積即可．24.【答案】【解答】解：9和60的最小公倍數(shù)是180．這就是說，從正午起過180分鐘，也就是3小時，電子鐘會再次既響鈴又亮燈．答：下一次既響鈴又亮燈時是下午3點鐘．【解析】【分析】因為電子鐘每到整點響鈴，所以我們只要考慮哪個整點亮燈就行了．從中午12點起，每9分鐘亮一次燈，要過多少個9分鐘才到整點呢？由于1小時=60分鐘，這個問題換句話說就是：9分鐘的多少倍是6O分鐘的整數(shù)倍呢？這樣一來問題的實質(zhì)就清楚了：是求（9分）和60最小公倍數(shù)．25.【答案】【解答】解：（1）106÷50=2×104，答：需2×104顆這樣的花粉顆粒緊密排成一列的長度為1米；（2）∵（a+b）2=7，（a-b）2=3，∴a2+b2=[（a+b）2+（a-b）2]÷2=（7+3）÷2=5；ab=[（a+b）2-（a-b）2]÷4=（7-3）÷4=1；（3）當(dāng)10m=4，10n=5時，103m-2n