涼山布拖2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷(含答案)

絕密★啟用前涼山布拖2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年江蘇省某重點高中提前招生數(shù)學試卷（））已知不等腰三角形三邊長為a，b，c，其中a，b兩邊滿足，那么這個三角形的最大邊c的取值范圍是（）A.c＞8B.8＜c＜14C.6＜c＜8D.8≤c＜142.（2016?江干區(qū)一模）（2016?江干區(qū)一模）如果，正方形ABCD的邊長為2cm，E為CD邊上一點，∠DAE=30°，M為AE的中點，過點M作直線分別與AD、BC相交于點P、Q，若PQ=AE，則PD等于（）A.cm或cmB.cmC.cm或cmD.cm或cm3.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（十））周末茗茗、麗麗兩人相約去圖書市場，8時麗麗開始從家以2千米/小時的速度沿北偏西25°的方向步行，9時茗茗開始從自己家以4千米/小時的速度沿一定的方向騎行，10時她們同時到達圖書市場，如圖所示，已知茗茗、麗麗兩家相距4千米，則茗茗家與麗麗家的相對位置是（）A.茗茗家在麗麗家北偏西55°方向B.茗茗家在麗麗家北偏東55°方向C.茗茗家在麗麗家南偏西35°方向D.茗茗家在麗麗家北偏東35°方向4.如圖所示，AB=DE，AC=DF，BC=EF，小雪根據(jù)這些條件得出了四個結論，你認為敘述正確的個數(shù)是：（1）AB∥DE；（2）AC∥DF；（3）BE=CF；（4）∠DEF=∠ACB．（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.（2016?普陀區(qū)二模）下列計算結果正確的是（）A.a4?a2=a8B.（a4）2=a6C.（ab）2=a2b2D.（a-b）2=a2-b26.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，D為∠BAC的平分線上一點，BD=CD，過點D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交AB的延長線于F，下列結論：①△CDE≌△BDF②AB+AC=2AF③∠BAC+∠BDC=180°④∠DAC=∠BCD；其中正確的結論有（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學模擬卷（））（2006?南平）如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M179368.（2021?永嘉縣校級模擬）將一個邊長為4的正方形?ABCD??分割成如圖所示的9部分，其中?ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，且?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，則?ΔAEH??的面積為?(???)??A.2B.?16C.?3D.?29.（湖南省婁底市七年級（下）期末數(shù)學試卷）如圖所示，用1個邊長為c的小正方形和直角邊長分別為a，b的4個直角三角形，恰好能拼成一個新的大正方形，其中a，b，c滿足等式c2=a2+b2，由此可驗證的乘法公式是（）A.a2+2ab+b2=（a+b）2B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.a2+b2=（a+b）210.（2022年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學試卷（））如圖1，菱形ABCD的對角線交于點O，AC=2BD，點P是AO上一個動點，過點P作AC的垂線交菱形的邊于M，N兩點．設AP＝x，△OMN的面積為y，表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則菱形的周長為（）A.2B.C.4D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.圖中的全等圖形共有對．12.若解關于x的方程+=有增根，則這個方程的增根是．13.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．則∠D=°．14.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）分解因式：a4（x-y）+（y-x）=．15.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點?C??在?AB??上，且?BC??的長為?2π??，點?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點?C??，?O??關于直線?BD??對稱，則16.（內蒙古赤峰市翁牛特旗烏丹三中八年級（上）段考數(shù)學試卷）某人在鏡中看到一個車牌號為，則此車牌號為．17.計算：÷?（9-x2）解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=÷?（3-x）（3+x）…第二步=1…第三步回答：（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為；（2）由第二步得到第三步所使用的運算方法是；（3）以上三步中，第步出現(xiàn)錯誤，本題的正確答案是．18.（江蘇省無錫市北塘區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）點P（-2，4）關于x軸的對稱點的坐標是．19.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，在等腰△ABC中，腰長AB=AC=8厘米，底邊BC=6厘米，點D為AB的中點．如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點N在線段CA上由C點向A點運動．當點N的運動速度為厘米/秒時，能夠使△BMD與△CNM全等．20.（江蘇省九年級新課結束考試數(shù)學試卷（））如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為（3，），點C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一動點，則△PAC周長的最小值為評卷人得分三、解答題（共7題）21.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）請你認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示；（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．22.（2022年春?鹽都區(qū)月考）基本事實：若am=an（a＞0，且a≠1，m、n都是正整數(shù)），則m=n．試利用上述基本事實解決下面的兩個問題嗎？試試看，相信你一定行?、偃绻?×8x×16x=222，求x的值；②如果2x+2+2x+1=24，求x的值．23.因式分解：3x2+5xy-2y2+x+9y-4．24.（2022年春?江陰市月考）計算：（1）-12006-8（π-2）0+(-)-2×2-1（2）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（3）2（x3）2?x3-（3x3）3+（5x）2?x7（4）()2000×（1.5）1999×（-1）1999．25.（2016?繁昌縣二模）先化簡，再求值：÷（1-），其中a=-．26.（安徽省合肥五十四中九年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△OBC為等邊三角形，AD∥BC，AD=3，BC=7，P為BC邊上一點（不與B，C重合），過點P作∠APE=∠B，PE交CD于E．（1）求證：△APB∽△PEC；（2）求AB的長；（3）若CE=3，求BP的長．27.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知在長方形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；（2）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P落在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標．（3）若將（2）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】根據(jù)兩個非負數(shù)的和是0，可以求得a，b的值．因而根據(jù)三角形的三邊關系就可以求得第三邊的范圍．【解析】根據(jù)題意得：a-6=0，b-8=0，∴a=6，b=8，因為c是最大邊，所以8＜c＜6+8．即8＜c＜14．故選B．2.【答案】【解答】解：根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點N，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=DC=PN，在Rt△ADE中，∠DAE=30°，AD=2cm，∴tan30°=，即DE=cm，根據(jù)勾股定理得：AE==cm，∵M為AE的中點，∴AM=AE=cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，∵PN∥DC，∴∠PFA=∠DEA=60°，∴∠PMF=90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP=30°，cos30°=，∴AP===cm，所以PD=2-=或．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，過P作PN⊥BC，交BC于點N，由ABCD為正方形，得到AD=DC=PN，在直角三角形ADE中，利用銳角三角函數(shù)定義求出DE的長，進而利用勾股定理求出AE的長，根據(jù)M為AE中點求出AM的長，利用HL得到三角形ADE與三角形PQN全等，利用全等三角形對應邊，對應角相等得到DE=NQ，∠DAE=∠NPQ=30°，再由PN與DC平行，得到∠PFA=∠DEA=60°，進而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根據(jù)AM的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出AP的長，進而得出DP的長．3.【答案】【解答】解：如圖，根據(jù)題意知，麗麗家與圖書市場的距離AB=2×2=4（km），茗茗家與圖書市場的距離BC=1×4=4（km），∵麗麗家與茗茗家的距離AC=4km，∴△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=60°，而圖書市場位于麗麗家的北偏東25°方向，故茗茗家位于麗麗家北偏東35°方向．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意知，以麗麗家、茗茗家、圖書市場三位置為頂點的三角形是等邊三角形，結合圖書市場位于麗麗家的方位角可得答案．4.【答案】【解答】解：∵BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，即BE=CF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，∴AB∥DE，AC∥DF，∵∠DEF=180°-∠D-∠F，∠ACB=180°-∠A-∠B，∴∠DEF=∠ACB，∴正確的個數(shù)是4個，故選D．【解析】【分析】根據(jù)線段的和差得到BE=CF，根據(jù)已知條件得到△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質得到∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，∠A=∠D，由平行線的判定定理得到AB∥DE，AC∥DF，根據(jù)三角形的內角和得到∠DEF=∠ACB，于是得到結論．5.【答案】【解答】解：A、a4?a2=a6，故錯誤；B、（a4）2=a8，故錯誤；C、（ab）2=a2b2，正確；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、完全平方公式，即可解答．6.【答案】【解答】解：①∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DF=DE，在Rt△CDE和Rt△BDF中，，∴Rt△CDE≌Rt△BDF（HL），∴①正確；②在Rt△ADE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），∴AF=AE，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴BF=CE，∴AB+AC=AB+AE+CE=AB+BF+AE=AF+AE=2AF，∴②正確；③∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴∠BAC+∠FDE=180°，∵Rt△CDE≌Rt△BDF，∴∠FDB=∠EDC，∴∠FDE=∠BDC，∴∠BAC+∠BDC=180°，∴③正確；④∵∠BAC+∠BDC=180°，∴A、B、D、C四點共圓，∴∠BAD=∠BCD，∵AD為∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠DAC，∴∠DAC=∠BCD，∴④正確；綜上所述：①②③④正確，故選A．【解析】【分析】①由角平分線上的點到角兩邊的距離相等，得出DF=DE，由HL證得Rt△CDE≌Rt△BDF；②由HL證得Rt△ADE≌Rt△ADF得出AF=AE，由Rt△CDE≌Rt△BDF得出BF=CE，即可得出結果；③由DE⊥AC，DF⊥AB，得出∠BAC+∠FDE=180°，由Rt△CDE≌Rt△BDF，得出∠FDB=∠EDC，∠FDE=∠BDC，即可得出結果；④由∠BAC+∠BDC=180°，得出A、B、D、C四點共圓，得出∠BAD=∠BCD，即可得出結果．7.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質與實際應用的結合．【解析】根據(jù)鏡面反射對稱性質，可知圖中所示車牌號應為M17936．故選D．8.【答案】解：連接?EG??，向兩端延長分別交?AB??、?CD??于點?M??、?N??，如圖，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔABE??是以?AB??為底的等腰三角形，?∴AE=BE=CG=DG??，?∴EG??是?AB??、?CD??的垂直平分線，?∴MN⊥AB??，?∴EM=GN??（全等三角形的對應高相等），?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠BAD=∠ADC=90°??，?∴??四邊形?AMND??是矩形，?∴MN=AD=4??，設?ME=x??，則?EG=4-2x??，?∵?中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，?∴???1解得，?x=1??或?x=4??（舍?)??，?∵ΔABE??，?ΔBCF??，?ΔCDG??，?ΔDAH??全等，?ΔAEH??，?ΔBEF??，?ΔCFG??，?ΔDGH??也全等，?∴ΔAEH??的面積?=?S故選：?C??．【解析】連接?EG??，向兩端延長分別交?AB??、?CD??于點?M??、?N??，證明?MN??是?AB??與?CD??的垂直平分線，由中間小正方形?EFGH??的面積與?ΔABE??面積相等，得出?ME??與?EG??的關系，進而由正方形?ABCD??的邊長，求得?ME??，最后結合圖形求得結果．本題主要考查了正方形的性質，全等三角形的性質，關鍵是求出等腰?ΔABE??底邊上的高．9.【答案】【解答】解：4個直角三角形的面積為：ab×4=2ab，小正方形的面積為：c2，∵c2=a2+b2，∴小正方形的面積為：a2+b2，新的大正方形的面積為：（a+b）2∴a2+2ab+b2=（a+b）2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)4個直角三角形的面積+小正方形的面積=新的大正方形的面積，即可解答．10.【答案】【答案】D．【解析】試題分析：∵菱形ABCD的對角線交于點O，AC=2BD，∴AO=2DO.由圖1可知，△ANP∽△ADO，∴NP=.∴.由圖2可知，時，，∴.∴.∴根據(jù)勾股定理，得.∴菱形的周長為.故選D．考點：1.動點問題的函數(shù)圖象分析；2.菱形的性質；3.相似三角形的判定和性質；4.勾股定理.二、填空題11.【答案】【解答】解：（2）和（7）是全等形；（3）和（8）是全等形；共2對，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．12.【答案】【解答】解：∵分式方程有增根，∴最簡公分母x2-1=0，解得：x=±1．故答案為：±1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程有增根，即最簡公分母等于0，即可解答．13.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案為：58．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應角相等解答即可．14.【答案】【解答】解：a4（x-y）+（y-x）=（x-y）（a4-1）=（x-y）（a2+1）（a2-1）=（x-y）（a2+1）（a-1）（a+1）．故答案為：（x-y）（a2+1）（a-1）（a+1）．【解析】【分析】首先提取公因式（x-y），進而利用平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點?C??，?O??關于直線?BD??對稱，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據(jù)對稱求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據(jù)弧長公式求出?OB=6??，于是得到結論．本題考查了軸對稱的性質，弧長公式的計算，等邊三角形的性質和判定，直角三角形的性質等知識點，能綜合運用知識點進行計算是解此題的關鍵．16.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱性質得出：實際車牌號是蒙DHA6789，故答案為：蒙DHA6789．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．17.【答案】【解答】解：原式=÷?（3-x）（3+x）…第一步=??（3-x）（3+x）…第二步=-1第三步，（1）上述過程中，第一步使用的公式用字母表示為a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）由第二步得到第三步所使用的運算方法是分式的乘除法；（3）以上三步中，第3步出現(xiàn)錯誤，本題的正確答案是-1；故答案為：a2-2ab+b2=（a-b）2；a2-b2=（a+b）（a-b）；分式的乘除法；3，-1．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可得分式的乘法，根據(jù)分式的乘法，可得答案．18.【答案】【解答】解：P（-2，4）關于x軸的對稱點的坐標是（-2，-4），故答案為：（-2，-4）．【解析】【分析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，①當BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，∴BM=CN=2，t==1，∴點N運動的速度為2厘米/秒．②當BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，∴BM=CM=3，t=，CN=BD=4，∴點N的速度為：=厘米/秒．故點N的速度為2或厘米/秒．故答案為2或厘米/秒．【解析】【分析】分兩種情形討論①當BD=CM=4，BM=CN時，△DBM≌△MCN，②當BD=CN，BM=CM時，△DBM≌△NCM，再根據(jù)路程、時間、速度之間的關系求出點N的速度．20.【答案】【答案】+2．【解析】試題分析：作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，過D作DN⊥OA于N，則此時PA+PC的值最小，∵DP=PA，∴PA+PC=PD+PC=CD，∵B（3，），∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，由三角形面積公式得：×OA×AB=×OB×AM，∴AM=，∴AD=2×=3，∵∠AMB=90°，∠B=60°，∴∠BAM=30°，∵∠BAO=90°，∴∠OAM=60°，∵DN⊥OA，∴∠NDA=30°，∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，∵C（1，0），∴CN=AC﹣AN=2﹣=，在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，∴△PAC周長的最小值為：+2．故答案是+2．考點：1.軸對稱-最短路線問題2.坐標與圖形性質．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）兩個陰影圖形的面積和可表示為：a2+b2或（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②（a-b）2=a2+b2-2ab=53-2×14=25，∴a-b=±5又∵a＞b＞0，∴a-b=5，a2-b2=（a+b）（a-b）=9×5=45．【解析】【分析】（1）直接把兩個正方形的面積相加或利用大正方形的面積減去兩個長方形的面積；（2）利用面積相等把（1）中的式子聯(lián)立即可；（3）注意a，b都為正數(shù)且a＞b，利用（2）的結論進行探究得出答案即可．22.【答案】【解答】解：①∵2×8x×16x=2×23x×24x=21+3x+4x=21+7x=222，∴1+7x=22，∴x=3；②∵2x+2+2x+1=24，∴2x（22+2）=24，∴2x=4，∴x=2．【解析】【分析】①根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法法則把原式變形為21+7x=222，得出1+7x=22，求解即可；②把2x+2+2x+1變形為2x（22+2），得出2x=4，求解即可．23.【答案】【解答】解：原式=（x+2y）（3x-y）+x+9y-4=（x+2y）（3x-y）+（4x+8y-3x+y）-4=（x+2y）（3x-y）+4（x+2y）-（3x-y）-4=（x+2y）（3x-y）-（3x-y）+4（x+2y）-4=（x+2y-1）（3x-y）+4（x+2y-1）=（x+2y-1）（3x-y+4）．【解析】【分析】首先把前三項利用式子相乘法分解，然后把后邊的三項寫成4（x+2y）-（3x-y）-4的形式，然后利用提公因式法即可分解．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-8×1+16×，=-1-8+8，=-1；（2）原式（q-p）4÷（q-p）3?（q-p）2=（q-p）3；（3）原式=2x9-27x9+25x9=0；（4）原式=()2000×（）1999×（-1）1999=×（）1999×（）1999×（-1）=-．【