海南藏族自治州興?？h2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前海南藏族自治州興海縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（云南省昆明市官渡區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，AB⊥BD，AC⊥CD，∠D=35°，則∠A的度數(shù)為（）A.65°B.35°C.55°D.45°2.（2021?益陽(yáng)）已知?a≠0??，下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?3a-2a=1??B.?3a?2a=6a??C.??a3D.?(?2a)3.（陜西省咸陽(yáng)市涇陽(yáng)縣云陽(yáng)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.無(wú)法確定4.（遼寧省鐵嶺市昌圖縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.4x6÷（2x2）=2x3B.30=0C.3-1=-3D.x-2=5.（河南省周口市商水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b66.（浙江省錦繡育才教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若3x=a，3y=b，則3x-2y等于（）A.B.2abC.a+D.7.（2020年秋?無(wú)棣縣期末）在生活中，我們要把安全時(shí)時(shí)刻刻記在心間，圖中的圖形是常見(jiàn)的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.8.（2016?湖州一模）因式分解x2-4的結(jié)果是（）A.x（x-4）B.x（x-2）2C.（x-2）（x+2）D.x（x+2）29.（2016?寧國(guó)市一模）下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為4的圖形的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（二））如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∠A=98°，∠C′=28°，則∠B的度數(shù)為（）A.28°B.54°C.74°D.78°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）如圖，平行四邊形?ABDC??中，?E??，?F??是對(duì)角線?BC??上兩點(diǎn)，且?BE=CF??．求證?AF=DE??．12.（2014?泉州校級(jí)自主招生）已知：x=，y=，則-的值為．13.（湖南省常德市澧縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)的結(jié)果是．14.（遼寧省大連市西崗中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘根木條．15.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式3a3b3-3a2b2-9a2b各項(xiàng)的公因式是．16.若等腰三角形三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，周長(zhǎng)是11，則滿足條件的三角形有個(gè)．17.（重慶市巴南區(qū)魚(yú)洞南區(qū)學(xué)校八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（二））化簡(jiǎn)的結(jié)果是；在實(shí)數(shù)范圍里因式分解x2-3=．18.（江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第6周周練數(shù)學(xué)試卷），-，的最簡(jiǎn)公分母是．19.（2021?襄陽(yáng)）如圖，正方形?ABCD??的對(duì)角線相交于點(diǎn)?O??，點(diǎn)?E??在邊?BC??上，點(diǎn)?F??在?CB??的延長(zhǎng)線上，?∠EAF=45°??，?AE??交?BD??于點(diǎn)?G??，?tan∠BAE=12??，?BF=2?20.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2004?金華）如果二次三項(xiàng)式x2-ax+15在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，那么整數(shù)a的值為（只填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的答案即可）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?老河口市模擬）先化簡(jiǎn)，再求值?(?a2+?b222.有7000多根牙簽，按以下6種規(guī)格分成小包：如果10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根．原來(lái)一共有牙簽多少根？23.（陜西省漢中市南鄭縣圣水中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知2m+5n=3，求4m?32n的值．24.（福建省泉州市南安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）張大爺對(duì)自己生產(chǎn)的土特產(chǎn)進(jìn)行試驗(yàn)加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝推向市場(chǎng)進(jìn)行銷(xiāo)售，其相關(guān)信息如下表：這三種不同包裝的土特產(chǎn)每一種都銷(xiāo)售了120千克．（1）張大爺銷(xiāo)售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了多少錢(qián)？（2）銷(xiāo)售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了多少錢(qián)？（用含m、n的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，求第（2）題中的代數(shù)式的值；并說(shuō)明該值所表示的實(shí)際意義．25.（2020年秋?黑龍江校級(jí)月考）冬季將至，服裝城需1100件羽絨服解決商場(chǎng)貨源短缺問(wèn)題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)加工廠生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，且加工生產(chǎn)480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天．（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件羽絨服？（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元，要使這批羽絨服的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？26.如圖，是正三角形的人工湖，彤彤家住在湖頂點(diǎn)A處，她每天都要?jiǎng)澊ズ?duì)岸上學(xué)，學(xué)校位于BC中點(diǎn)E處，已知湖邊長(zhǎng)400米，彤彤劃船的最快速度為30米/分，學(xué)校要求7：50到校，請(qǐng)你幫助彤彤算一算，她最晚幾點(diǎn)從家里出發(fā)才不會(huì)遲到？（陸地時(shí)間忽略不計(jì)）27.（2021?張灣區(qū)模擬）如圖，在矩形?ABCD??的?BC??邊上取一點(diǎn)?E??，連接?AE??，使得?AE=EC??，在?AD??邊上取一點(diǎn)?F??，使得?DF=BE??，連接?CF??．過(guò)點(diǎn)?D??作?DG⊥AE??于?G??．（1）求證：四邊形?AECF??是菱形；（2）若?AB=4??，?BE=3??，求?DG??的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AB⊥BD，AC⊥CD，∴∠B=∠C=90°，∴∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，又∵∠AEB=∠CED，∴∠A=∠D=35°．故選B．【解析】【分析】先由AB⊥BD，AC⊥CD可得∠B=∠C=90°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余得出∠A+∠AEB=∠D+∠CED=90°，由對(duì)頂角相等有∠AEB=∠CED，然后利用等角的余角相等得出∠A=∠D=35°．2.【答案】解：?A??．?3a-2a=a??，故此選項(xiàng)不合題意；?B??．??3a?2a=6a2?C??．??a3?D??．?(?2a)故選：?C??．【解析】?A??．直接合并同類(lèi)項(xiàng)判斷結(jié)果是否正確；?B??．直接利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確；?C??．直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確；?D??．直接利用積的乘方運(yùn)算法則判斷結(jié)果是否正確．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：第一個(gè)圖形的陰影部分的面積=a2-b2；第二個(gè)圖形是梯形，則面積是（2a+2b）?（a-b）=（a+b）（a-b）．則a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分面積，根據(jù)面積相等即可得到．4.【答案】【解答】解：A、單項(xiàng)式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除，故A錯(cuò)誤；B、非零的零次冪等于1，故B錯(cuò)誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除；非零的零次冪等于1；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6b÷a2=a4b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（-ab3）2=a2b6，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)，完全平方公式、整式的除法以及積的乘方的知識(shí)求解即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．6.【答案】【解答】解：3x-2y=3x÷32y=3x÷32y=3x÷（3y）2=a÷b2=．故選A．【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法公式和冪的乘方公式對(duì)原式進(jìn)行變形，然后將已知條件代入求解即可．7.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：原式=（x+2）（x-2）．故選C．【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．9.【答案】【解答】解：第一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有6條對(duì)稱(chēng)軸；第二個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有4條對(duì)稱(chēng)軸；第三個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸；第四個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有4條對(duì)稱(chēng)軸；故對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為4的圖形的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形及對(duì)稱(chēng)軸的定義求解．10.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′，∵∠A=98°，∠C′=28°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-98°-28°=54°．故選B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)可得△ABC與△A′B′C′全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．二、填空題11.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AC=BD??，?AC//CD??，?∴∠ACF=∠DBE??，在?ΔACF??與?ΔDBE??中，???∴ΔACF?ΔDBE(SAS)??，?∴AF=DE??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出?AC=BD??，?AC//BD??，進(jìn)而利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．此題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出?AC=BD??，?AC//BD??解答．12.【答案】【解答】解：原式=-===，當(dāng)x=，y=時(shí)，原式====．故答案為：．【解析】【分析】先把分式通分，再把分子相加減，結(jié)果化為最減分式后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：==-ab．故答案為：-ab．【解析】【分析】根據(jù)，先提公因式，再約分即可得到問(wèn)題的答案．14.【答案】【解答】解：如圖，至少需要2根木條．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，添加的木條把五邊形分成三角形即可．15.【答案】【解答】解：∵3a3b3-3a2b2-9a2b=3a2b（ab2-b-3），∴公因式為：3a2b．故答案為：3a2b．【解析】【分析】根據(jù)公因式的尋找方法：先確定系數(shù)：最大公約數(shù)，再找同底數(shù)的冪：指數(shù)最低的；即可確定答案．16.【答案】【解答】解：等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長(zhǎng)為11，那三邊的組合方式有以下幾種：①1，1，9；②2，2，7；③3，3，5；④4，4，3；⑤5，5，1；又因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，兩邊之差小于第三邊，則③④⑤符合，所以滿足條件的三角形有3個(gè)．故答案為：3．【解析】【分析】已知等腰三角形的周長(zhǎng)，求三邊，則需要列出所有的組合形式，然后根據(jù)三角形的構(gòu)造條件判斷哪些符合，即可求得答案．17.【答案】【解答】解：（1）原式==?=2a；（2）原式=x2-()2=(x+)(x-)．故答案為：（1）2a；（2）(x+)(x-)．【解析】【分析】（1）由二次根式被開(kāi)方數(shù)≥0可知：12a3≥0，故a≥0，然后根據(jù)=a（a≥0）進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）將3看作是的平方，然后利用平方差公式分解即可．18.【答案】【解答】解：，-，的最簡(jiǎn)公分母是12x3yz．故答案為：12x3yz．【解析】【分析】利用取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可．19.【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)?E??作?EH⊥AC??于點(diǎn)?H??，則?ΔEHC??是等腰直角三角形，設(shè)?EH=a??，則?CH=a??，?CE=2在??R??t?∴tan∠BAE=BE?∴BE=1?∴BE=CE=2?∴AB=BC=22?∴AC=4a??，?AH=3a??，?∴tan∠EAH=EH?∵∠EAF=∠BAC=45°??，?∴∠BAF=∠EAH??，?∴tan∠BAF=tan∠EAH=1?∵BF=2??，?∴AB=6??，?BE=CE=3??，?∴AE=35??，?∴EF=5??，?∵AD//BC??，?∴AD:BE=AG:GE=2:1??，?∴GE=5?∵EF:GE=5:5?AE:BE=35?∠GEF=∠BEA??，?∴EF:GE=AE:BE??，?∴ΔGEF∽ΔBEA??，?∴∠EGF=∠ABE=90°??，?∴∠AGF=90°??，?∴ΔAGF??是等腰直角三角形，?∴FG=2故答案為：?25【解析】過(guò)點(diǎn)?E??作?EH⊥AC??于點(diǎn)?H??，則?ΔEHC??是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的三邊關(guān)系及?tan∠BAE=12??，可求得?tan∠EAH=EHAH=13??；又?tan∠BAF=tan∠EAH=13??，可得出各個(gè)邊的長(zhǎng)度；由?EF:GE=AE:BE=5:1??，及20.【答案】【答案】根據(jù)題意，-a是15分解成兩個(gè)因數(shù)的和，15可以分解兩個(gè)因數(shù)有幾種，任意選取一種就可以．【解析】3×5=15，-a=3+5，a=-8．三、解答題21.【答案】解：?(?a?=?a?=(?a-b)?=a-b??，當(dāng)?a=3+2原式?=(3【解析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的分式減法，再計(jì)算除法即可化簡(jiǎn)原式，繼而將?a??、?b??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】解：這個(gè)數(shù)+1=10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)，10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)為：5×2×3×3×4×7=2520，滿足（7000多）的10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)2520×3=7560，牙簽的數(shù)量是7560-1=7559（根）．答：原來(lái)一共有牙簽7559根．【解析】【分析】根據(jù)10根一包，最后還剩9根；如果9根一包，最后還剩8根；如果依次以8、7、6、5根為一包，最后分別剩7、6、5、4根．可以推知此數(shù)加上1就是10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)，故求出10、9、8、7、6、5的公倍數(shù)減去1即可求解．23.【答案】【解答】解：4m?32n=22m?25n=22m+5n=23=8．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，即可解答．24.【答案】【解答】（1）解：設(shè)張大爺銷(xiāo)售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了x元，根據(jù)題意得：x=×（2.5-1.9），即x=360，答：張大爺銷(xiāo)售甲種包裝的土特產(chǎn)賺了360元；（2）解：根據(jù)題意得（m-2.9）+（n-3.8），整理得：400（m-2.9）+300（n-3.8），即400m+300n-2300，答：銷(xiāo)售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共賺了（400m+300n-2300）元；（3）解：當(dāng)m=2.8，n=3.7時(shí)，400m+300n-2300=400×2.8+300×3.7-2300=-70，∴銷(xiāo)售乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總共虧了70元．【解析】【分析】（1）根據(jù)：“銷(xiāo)售甲種包裝的土特產(chǎn)賺的錢(qián)=銷(xiāo)售袋數(shù)×（銷(xiāo)售價(jià)-成本）”列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)：“兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)=乙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)+丙種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)”可列代數(shù)式；（3）把m=2.8，n=3.7代入（2）中代數(shù)式計(jì)算便可，表示乙、丙這兩種包裝的土特產(chǎn)總利潤(rùn)．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x件，根據(jù)題意可得：=+4，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的根，也符合題意，則1.5x=60，答：甲工廠每天可加工生產(chǎn)60件，乙工廠每天可加工生產(chǎn)40件；（2）設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10．答：至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天．【解析】【分析】（1）先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x件，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5件，根據(jù)加工生產(chǎn)480件羽絨服甲工廠比乙工廠少用4天，列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即