山東省青島市萊西市（五四制）2023-2024學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案解析

青島市2023年部分初中學(xué)校起始年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)發(fā)展定位測(cè)試六年級(jí)數(shù)學(xué)（萊西）（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）說(shuō)明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共25題．第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、畫圖題和解答題，共15小題，90分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效．第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（本題滿分30分，共10小題，每小題3分）1.下面幾何體中，棱柱是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了棱柱的定義，有兩個(gè)面互相平行且相等，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是圓柱，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是圓錐，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是棱柱，故此選項(xiàng)符合題意；D、是球，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．2.實(shí)數(shù)﹣2023的絕對(duì)值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以，﹣2023的絕對(duì)值等于2023．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的代數(shù)意義，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是本題的關(guān)鍵．3.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了截一個(gè)幾何體，結(jié)合圓柱的特點(diǎn)，考慮從不同角度和方向截取是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：當(dāng)截面與上下底平行時(shí)，截面圓形，故用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是圓形，故選：D．4.下列有理數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)是（）A. B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的分類，根據(jù)負(fù)分?jǐn)?shù)：小于0的分?jǐn)?shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，0，，中，負(fù)分?jǐn)?shù)是；故選C．5.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的，從上面看到的幾何體的形狀圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，根據(jù)從上面看該幾何體，底層左邊是一個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形即可得到答案，考查了空間想象能力．【詳解】解：從上面看該幾何體，底層左邊一個(gè)小正方形，上層是三個(gè)小正方形，如圖，，故選：B．6.下列兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，將各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可，熟練掌握“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、，，和不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，和不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，和互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D、和不互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．7.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，熟知正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小絕對(duì)值越大其值越小是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∴這四個(gè)數(shù)中，最小的是，故選D．8.如圖是加工某零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：），其中不合格的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)加法和減法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是，計(jì)算出合格的零件尺寸取值范圍，進(jìn)行逐個(gè)判斷．【詳解】解：根據(jù)題意可知：，，∴合格的零件直徑尺寸，A、，不合格，符合題意；B、合格，不符合題意；C、，合格，不符合題意；D、，合格，不符合題意；故選：A．9.如圖，往一個(gè)密封的正方體容器持續(xù)注入一些水，注水的過(guò)程中，可將容器任意放置，水平面形狀不可能是（）A.三角形 B.正方形 C.六邊形 D.七邊形【答案】D【解析】【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，即可得到答案；【詳解】解：∵正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，∴截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，解題的關(guān)鍵是熟練掌握面面相交等到線．10.定義一種運(yùn)算，設(shè)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如，據(jù)此規(guī)定計(jì)算的值為()A. B. C. D.4【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了新定義，有理數(shù)加法計(jì)算，根據(jù)新定義分別求出，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則求解即可．【詳解】解：由題意得，，∴，故選A．第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本題滿分18分，共6小題，每小題3分）11.如果向東走記作，那么向西走記作_____________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)表示相反意義的量可得答案.【詳解】解：∵向東走記作，∴向西走記作，故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義．12.計(jì)算：______．【答案】7【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，先將乘方和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：7．13.“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，將數(shù)字4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．【答案】4.4×109【解析】【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：4400000000=4.4×109，故答案為：4.4×109【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14.比較大小：_____．（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較．比較的方法是：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。忸}時(shí)注意：“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小”．【詳解】解：，，故答案為：．15.名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”中的“籌”原意是指“算籌”，在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》和《孫子算經(jīng)》中都有記載，“算籌”是古代用來(lái)進(jìn)行計(jì)算的工具之一，它是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，“算籌”的擺放有縱、橫兩種形式（如圖1）．則圖2中“算籌”表示的減法算式的運(yùn)算結(jié)果為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的減法運(yùn)算.根據(jù)圖1，寫出減法算式，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由圖可知：；故答案為：16.小亮和同伴玩“24點(diǎn)”游戲，游戲規(guī)則是從一組卡片中任意抽取4張，根據(jù)卡片上的數(shù)進(jìn)行混合運(yùn)算（每張卡片必須用一次且只能用一次，可以加括號(hào)），使得運(yùn)算結(jié)果為24或．小亮抽到的4張卡片上的數(shù)分別是2，，12，13，請(qǐng)幫助小亮列出一個(gè)結(jié)果為24或的算式________．【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則湊成“24點(diǎn)”即可，熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則及順序是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，故答案為：（答案不唯一）．三、畫圖題（本題滿分4分）17.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．【答案】圖見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查從不同的方向看幾何體．從正面看，有3列，每一列的個(gè)數(shù)分別為3，2，2，從左面看，有3列，每一列的個(gè)數(shù)分別為2，3，2，畫出形狀圖即可．【詳解】解：從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，如圖所示：四、解答題（本題滿分68分）18.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：，，73，，，，，，0．負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；正數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}．【答案】負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，…}；正數(shù)集合：{，，，，…}；整數(shù)集合：{，，0…}【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的各種分類依據(jù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，…}；正數(shù)集合：{，，，，…}；整數(shù)集合：{，，0…}．故答案為：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{，…}；正數(shù)集合：{，，，，…}；整數(shù)集合：{，，0…}．19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來(lái)．0，，，，3．【答案】數(shù)軸見(jiàn)解析，【解析】【分析】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)，左邊<右邊．【詳解】解：在數(shù)軸上表示如圖所示：由數(shù)軸可知，用“＜”將它們連接起來(lái)為：20.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）4（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算乘除、再計(jì)算加減即可得到答案；（3）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先計(jì)算乘方、再計(jì)算乘除、最后計(jì)算加減即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：．21.如圖是一張長(zhǎng)方形紙片，AB長(zhǎng)為，BC長(zhǎng)為．若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周（1）得到的幾何體是，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為；（2）若將這個(gè)長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積．（結(jié)果保留）【答案】（1）圓柱，面動(dòng)成體（2）形成的幾何體的體積是cm或cm．【解析】【分析】（1）旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為面動(dòng)成體；（2）分兩種情況，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：若將此長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是圓柱，這個(gè)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為面動(dòng)成體；故答案為：圓柱，面動(dòng)成體【小問(wèn)2詳解】情況①，繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)：（cm）；情況②，繞BC邊所在直線旋轉(zhuǎn)：（cm）；故形成的幾何體的體積是cm或cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．22.某班綜合實(shí)踐小組開(kāi)展“制作長(zhǎng)方體形紙盒”的實(shí)踐活動(dòng)．【知識(shí)準(zhǔn)備】下列圖形中，可能是無(wú)蓋正方體的表面展開(kāi)圖的有________；（只填序號(hào)）【制作紙盒】綜合實(shí)踐小組利用邊長(zhǎng)為的正方形紙板，按以下兩種方式制作長(zhǎng)方體形盒子．如圖⑤，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)，可制作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子．如圖⑥，先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái)，可制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體形盒子，則制作成的無(wú)蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的______倍；【拓展探究】若有蓋長(zhǎng)方體形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為，將它的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，則該長(zhǎng)方體形盒子表面展開(kāi)圖的外圍周長(zhǎng)最小為_(kāi)_______．【答案】（1）①③；（2）2；（3）50【解析】【分析】本題考查了正方體和長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，長(zhǎng)方體的體積，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的展開(kāi)圖的11種情況，長(zhǎng)方體的體積公式．（1）根據(jù)正方體的展開(kāi)圖有11種情況：1?4?1型共6種，1?3?2型共3種，2?2?2型一種，3?3型一種，再根據(jù)無(wú)蓋正方體只有5個(gè)面，找出答案即可；（2）根據(jù)圖形，分別求出有蓋和無(wú)蓋盒子的長(zhǎng)寬高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，求出兩個(gè)盒子體積，即可解答；（3）根據(jù)題意，畫出該長(zhǎng)方體表面展開(kāi)圖，使長(zhǎng)度為的邊最少，的邊其次，的邊最多，即可解答．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：可能是無(wú)蓋正方體的表面展開(kāi)圖的有①③，故答案為：①③；（2）無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的長(zhǎng)為，無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的寬為，無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的高為，無(wú)蓋長(zhǎng)方體形盒子的體積為，有蓋長(zhǎng)方體形盒子長(zhǎng)為，有蓋長(zhǎng)方體形盒子寬為，有蓋長(zhǎng)方體形盒子高為，有蓋長(zhǎng)方體形盒子的體積為，，故答案為：2；（3）當(dāng)該長(zhǎng)方體形盒子表面展開(kāi)圖如圖所示時(shí)，表面展開(kāi)圖的外圍周長(zhǎng)最小，，故答案為：50．23.觀察下列各式：；；；；解答下面的問(wèn)題：（1）________；（2）利用（1）中的結(jié)論計(jì)算：①；②．【答案】（1）（2）①44100；②42075【解析】【分析】本題考查了數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，找到變化規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中的等式，找出規(guī)律即可得到答案；（2）①根據(jù)（1）中的規(guī)律代入計(jì)算即可；②根據(jù)（1）中的規(guī)律結(jié)合①計(jì)算的結(jié)合代入計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；；；；…，，故答案為：；小問(wèn)2詳解】解：①；②．24.2023年1月3日中國(guó)人民銀行發(fā)行面值10元的生肖兔紀(jì)念幣（生肖兔紀(jì)念幣的發(fā)行價(jià)為10元/枚），當(dāng)天該紀(jì)念幣在某公司售價(jià)為元/枚，銷售量為870枚．下表是1月4日~1月8日此公司生肖兔紀(jì)念幣的銷售價(jià)格和銷售量分別與前一天比較的變化情況（正號(hào)表示銷售單價(jià)提高、銷售量增加，負(fù)號(hào)表示銷售單價(jià)降低、銷售量減少）：日期1月4日1月5日1月6日1月7日1月8日銷售單價(jià)的變化（元）銷售量的變化（枚）（1）1月4日~1月8日這5天中，哪一天銷售單價(jià)最低？最低為多少？（2）求1月8日當(dāng)天生肖兔紀(jì)念幣的銷售量是多少枚？（3）求1月6日當(dāng)天此公司銷售生肖兔紀(jì)念幣獲利多少元？注：獲利（銷售單價(jià)發(fā)行價(jià)）銷售量【答案】（1）1月6日銷售單價(jià)最低，最低為13.5元；（2）790枚；（3）2730元．【解析】【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．（1）分別求得每天的實(shí)際售價(jià)后即可求得答案；（2）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】1月4日：（元；1月5日：（元；1月6日：（元；1月7日：（元；1月8日：（元；則1月4日月8日這5天中，1月6日銷售單價(jià)最低，最低為13.5元；【小問(wèn)2詳解】（枚，即1月8日當(dāng)天生肖兔紀(jì)念幣的銷售量是790枚；【小問(wèn)3詳解】（元，即1月6日當(dāng)天此公司銷售生肖兔紀(jì)念幣獲利2730元．25.定義：在數(shù)軸上互不重合的三個(gè)點(diǎn)中，如果其中一個(gè)點(diǎn)與另外兩個(gè)點(diǎn)的距離之比為n（n為正整數(shù)），那么這個(gè)點(diǎn)叫做其它兩個(gè)點(diǎn)的“n伴點(diǎn)”．例如：如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C分別表示，那么點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“3伴點(diǎn)”；點(diǎn)A是點(diǎn)B，C的“4伴點(diǎn)”；如圖2，數(shù)軸上點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別表示．（1）點(diǎn)E是點(diǎn)D，F(xiàn)的“______伴點(diǎn)”；點(diǎn)______是點(diǎn)E，G的“6伴點(diǎn)”；（2）若點(diǎn)P是點(diǎn)D，G“2伴點(diǎn)”，則點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是______；（3）若點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)G以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，D，E，G三點(diǎn)中，其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的“n伴點(diǎn)”，求n的值．【答案】（1）2；D（2）或或1或9，（3）8或9【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上