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文檔簡介
8.2.1隨機變量及其分布列【課標要求】1.通過實例,了解離散型隨機變量的概念及其對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性.2.理解離散型隨機變量的分布列,掌握離散型隨機變量分布列的表示方法及性質.1要點深化·核心知識提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升01要點深化·核心知識提煉知識點1.隨機變量
知識點2.概率分布列
2.表示
分布列可以用下表來表示.……
知識點3.兩點分布
02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】隨機變量的概念例1(1)
(多選題)拋擲一枚均勻硬幣一次,下列不能作為隨機變量的是(
)
ACDA.拋擲硬幣的次數(shù)
B.出現(xiàn)正面的次數(shù)C.出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)
D.出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)之和
(2)(多選題)下列隨機變量是離散型隨機變量的是(
)
AB
規(guī)律方法
“三步法”判定離散型隨機變量
(1)依據(jù)具體情境分析變量是不是隨機變量.
(2)由條件求解隨機變量的值域.
(3)判斷變量的取值是不是有限個或能否一一列舉出來.若能,則是離散型隨機變量;否則,不是離散型隨機變量.跟蹤訓練1
指出下列哪些是隨機變量,哪些不是隨機變量,并說明理由.(1)某人射擊一次命中的環(huán)數(shù);
(2)擲一枚質地均勻的骰子一次,出現(xiàn)的點數(shù).解
擲一枚骰子一次,出現(xiàn)的結果是1點、2點、3點、4點、5點、6點中的一個,且出現(xiàn)哪一個結果是隨機的,因此出現(xiàn)的點數(shù)是隨機變量.【題型二】用隨機變量表示事件的結果例2
寫出下列隨機變量可能取的值,并說明這些值所表示的隨機試驗的結果.(1)袋中有大小相同的紅球10個、白球5個,從袋中每次任取1個球,取后不放回,直到取出的球是白球為止,所需要的取球次數(shù).
(2)從分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片中任取2張,所取卡片上的數(shù)字之和.
規(guī)律方法
解答用隨機變量表示隨機試驗的結果問題的關鍵點和注意點
(1)關鍵點:解決此類問題的關鍵是明確隨機變量的所有可能取值,以及取每一個值對應的意義,即一個隨機變量的取值對應一個或多個隨機試驗的結果.
(2)注意點:解答過程中不要漏掉某些試驗結果.
3
【題型三】離散型隨機變量的分布列
微量元素編號123451691781661771807580777081
0120.30.60.1
故其分布列為1234【題型四】兩點分布
01規(guī)律方法
兩點分布中只有兩個對應的結果,因此在解答此類問題時,應先分析變量是否滿足兩點分布的條件,然后借助概率的知識,給予解決.
B
【題型五】分布列的性質及其應用
012340.20.10.10.3求:
012341357910123從而由上表得兩個分布列為
135790.20.10.10.30.3
01230.10.30.30.3規(guī)律方法
離散型隨機變量分布列的性質的應用
(1)通過性質建立關系,
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