江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第8章概率8.2離散型隨機(jī)變量及其分布列8.2.1隨機(jī)變量及其分布列課件蘇教版選擇性必修第二冊

8.2.1隨機(jī)變量及其分布列【課標(biāo)要求】1.通過實(shí)例,了解離散型隨機(jī)變量的概念及其對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性.2.理解離散型隨機(jī)變量的分布列,掌握離散型隨機(jī)變量分布列的表示方法及性質(zhì).1要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升01要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉知識(shí)點(diǎn)1.隨機(jī)變量

知識(shí)點(diǎn)2.概率分布列

2.表示

分布列可以用下表來表示.……

知識(shí)點(diǎn)3.兩點(diǎn)分布

02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】隨機(jī)變量的概念例1（1）

（多選題）拋擲一枚均勻硬幣一次,下列不能作為隨機(jī)變量的是(

)

ACDA.拋擲硬幣的次數(shù)

B.出現(xiàn)正面的次數(shù)C.出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)

D.出現(xiàn)正面和反面的次數(shù)之和

（2）（多選題）下列隨機(jī)變量是離散型隨機(jī)變量的是(

)

AB

規(guī)律方法

“三步法”判定離散型隨機(jī)變量

（1）依據(jù)具體情境分析變量是不是隨機(jī)變量.

（2）由條件求解隨機(jī)變量的值域.

（3）判斷變量的取值是不是有限個(gè)或能否一一列舉出來.若能,則是離散型隨機(jī)變量;否則,不是離散型隨機(jī)變量.跟蹤訓(xùn)練1

指出下列哪些是隨機(jī)變量,哪些不是隨機(jī)變量,并說明理由.（1）某人射擊一次命中的環(huán)數(shù);

（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).解

擲一枚骰子一次,出現(xiàn)的結(jié)果是1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)、4點(diǎn)、5點(diǎn)、6點(diǎn)中的一個(gè),且出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果是隨機(jī)的,因此出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是隨機(jī)變量.【題型二】用隨機(jī)變量表示事件的結(jié)果例2

寫出下列隨機(jī)變量可能取的值,并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.（1）袋中有大小相同的紅球10個(gè)、白球5個(gè),從袋中每次任取1個(gè)球,取后不放回,直到取出的球是白球?yàn)橹?所需要的取球次數(shù).

（2）從分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片中任取2張,所取卡片上的數(shù)字之和.

規(guī)律方法

解答用隨機(jī)變量表示隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果問題的關(guān)鍵點(diǎn)和注意點(diǎn)

（1）關(guān)鍵點(diǎn):解決此類問題的關(guān)鍵是明確隨機(jī)變量的所有可能取值,以及取每一個(gè)值對(duì)應(yīng)的意義,即一個(gè)隨機(jī)變量的取值對(duì)應(yīng)一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.

（2）注意點(diǎn):解答過程中不要漏掉某些試驗(yàn)結(jié)果.

3

【題型三】離散型隨機(jī)變量的分布列

微量元素編號(hào)123451691781661771807580777081

0120.30.60.1

故其分布列為1234【題型四】兩點(diǎn)分布

01規(guī)律方法

兩點(diǎn)分布中只有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的結(jié)果,因此在解答此類問題時(shí),應(yīng)先分析變量是否滿足兩點(diǎn)分布的條件,然后借助概率的知識(shí),給予解決.

B

【題型五】分布列的性質(zhì)及其應(yīng)用

012340.20.10.10.3求:

012341357910123從而由上表得兩個(gè)分布列為

135790.20.10.10.30.3

01230.10.30.30.3規(guī)律方法

離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)的應(yīng)用

（1）通過性質(zhì)建立關(guān)系,