安徽省滁州市2024年中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷附答案

中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是，的值是（）A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖是一個(gè)三棱柱切去一部分后得到的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．古往今來(lái)，人類(lèi)逐水而居，守住濕地造福子孫我國(guó)陸續(xù)將約萬(wàn)公頃的濕地納入國(guó)家森林體系其中數(shù)據(jù)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．將一副三角板（，）按如圖所示方式擺放，點(diǎn)F在的延長(zhǎng)線上，若，則（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且7．已知，則的值等于（）A．1 B．0 C． D．8．如圖，四邊形是的內(nèi)接正方形，直線且平分，交于點(diǎn)，若，則陰影部分面積為（）A． B．C． D．9．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的圖象可能是下圖中的（）A． B．C． D．10．如圖，在?中，，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，以，為鄰邊構(gòu)造?，連接交于點(diǎn)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)最小時(shí)，的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）11．已知，，則．12．某中學(xué)九年級(jí)班、班、班、班隨機(jī)分成兩批參加公益活動(dòng)，每批兩個(gè)班小明所在的九班被分在第一批的概率為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若，且四邊形的面積為，則的值為．14．如圖，在中，，，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，．

（1）若，則．（2）若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且點(diǎn)，，在一條直線上，則的長(zhǎng)是．三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．計(jì)算．16．在由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，是格點(diǎn)三角形頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)．

（1）畫(huà)出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的；（2）畫(huà)出將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；（3）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)經(jīng)過(guò)上述兩種變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．17．中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作張丘建算經(jīng)中有“百錢(qián)買(mǎi)百雞”問(wèn)題，大意為：用文錢(qián)購(gòu)買(mǎi)了只雞，公雞一只文錢(qián)，母雞一只文錢(qián)，小雞則一文錢(qián)只若公雞買(mǎi)了只，求母雞、小雞各買(mǎi)了多少只請(qǐng)你解決上述問(wèn)題．18．觀察下列等式：

第個(gè)等式：，

第個(gè)等式：，

第個(gè)等式：，

第個(gè)等式：，

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第個(gè)等式：．（2）寫(xiě)出第個(gè)等式：，并證明．19．如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成角的樓梯、和一段水平平臺(tái)構(gòu)成．已知天橋高度米，引橋水平跨度米．

（1）求水平平臺(tái)的長(zhǎng)度；（2）若與地面垂直的平臺(tái)立柱的高度為米，求兩段樓梯與的長(zhǎng)度之比．

參考數(shù)據(jù)：取，，20．如圖，是的直徑，點(diǎn)，在上，且，連接，交于點(diǎn)，連接，，．

（1）若，求的度數(shù)；（2）用尺規(guī)作圖作出的角平分線交于點(diǎn)保留作圖痕跡，并求證：．21．某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)情況舉行體育測(cè)試，以九年級(jí)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：說(shuō)明：級(jí)：分分；級(jí)：分分；級(jí)：分分；級(jí)：分以下級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，級(jí)成績(jī)?yōu)榱己?，?jí)成績(jī)?yōu)楹细?，?jí)成績(jī)?yōu)椴缓细?/p>

其中級(jí)成績(jī)單位：分為：；，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

請(qǐng)你結(jié)合所給信息，解決下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是；九年級(jí)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是；（3）若該校九年級(jí)有名學(xué)生，诪?zāi)阌么藰颖竟烙?jì)體育測(cè)試中達(dá)到良好及良好以上的學(xué)生人數(shù)約為多少人．22．【閱讀理解】已知關(guān)于、的二次函數(shù)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故不論取何值時(shí)，對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的頂點(diǎn)都在直線上，我們稱(chēng)頂點(diǎn)位于同一條直線上且形狀相同的拋物線為同源二次函數(shù)，該條直線為根函數(shù)．（1）【問(wèn)題解決】若二次函數(shù)和是同源二次函數(shù)，求它們的根函數(shù)；（2）已知關(guān)于、的二次函數(shù)：，完成下列問(wèn)題：

求滿足二次函數(shù)的所有二次函數(shù)的根函數(shù)；

若二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)，求點(diǎn)到軸的最小距離，請(qǐng)求出此時(shí)為何值？并求出點(diǎn)到軸的最小距離．23．如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)不與點(diǎn)，重合，交邊于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：∽；（2）求的度數(shù)；（3）若正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，如圖，其他條件不變，求的值．

1．B2．A3．B4．C5．A6．B7．C8．A9．A10．B11．-612．13．14．（1）（2）15．解：原式

．16．（1）解：如圖所示，即為所求；

（2）解：如圖所示，即為所求；

（3）17．解：設(shè)買(mǎi)母雞只，小雞只，

根據(jù)題意得，

解得

答：買(mǎi)了母雞只，小雞只．18．（1）（2）解：，理由如下：右側(cè)，左側(cè)，左側(cè)=右側(cè)，等式成立．19．（1）解：延長(zhǎng)交于，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，

，

四邊形為平行四邊形

在中，

米，

米，

米．

答：水平平臺(tái)的長(zhǎng)度為米．（2）解：在中，

米，

米，

即米，

又米，

米．

所以兩段樓梯與的長(zhǎng)度之比：．20．（1）解：連接，

是圓直徑，

，

又，

，

，

，

，

；（2）解：如圖，

，

，

平分，

，

，

即，

．21．（1）解：總?cè)藬?shù)為人，

人，

級(jí)人數(shù)為人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）；（3）解：人，

九年級(jí)達(dá)到良好及良好以上的學(xué)生人數(shù)約為人．22．（1）解：，

該拋物線的頂點(diǎn)為；

，

該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線的解析式為，

，

解得：．

．

它們的根函數(shù)為直線．（2）解：，

該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)頂點(diǎn)在直線上，

．

解得：，

頂點(diǎn)在直線上，

滿足二次函數(shù)的所有二次函數(shù)的根函數(shù)為．

二次函數(shù)與直線交于點(diǎn)，

．

．

，

點(diǎn)的縱坐標(biāo)當(dāng)時(shí)，由最小值為．

點(diǎn)到軸的最小距離為，此時(shí)．23．（1）證明：四邊形是正方形，，