串級控制系統(tǒng)

5.1串級控制的概念及方框圖描述

傳統(tǒng)的反饋控制是在被控變量和設定值之間產(chǎn)生偏差之后才起作用的，因此在第4章中介紹采用前饋控制來幫助克服干擾的影響。但是如果干擾不可測或者無法獲得干擾與被控變量之間的模型時，就不能采用前饋控制策略。

另外一種可以克服干擾的方法就是串級控制，它通過選擇第二個測量點構(gòu)成第二個反饋回路來克服干擾。

第二個測量點應該比被控變量更快感知到干擾的影響，這樣才能在干擾對被控變量產(chǎn)生很大影響之前通過第二個反饋回路迅速克服干擾的影響。

為了進一步認識串級控制系統(tǒng)，在這里先舉一個實際例子。對于圖5—1所示的連續(xù)攪拌反應釜，放熱反應所產(chǎn)生的熱量被流經(jīng)夾套的冷卻劑移走。假設反應釜液位穩(wěn)定，而溫度控制系統(tǒng)的控制目標是使反應混合物溫度θ穩(wěn)定在設定值，控制手段是調(diào)節(jié)冷劑流量Qc。擾動來自兩方面：來自物料方面的有物料溫度

f和流量Qf的變化；來自冷劑方面的有冷源的壓力pf,c和溫度

f,c的變化。圖5-1夾套式連續(xù)攪拌反應釜的溫度控制

由于來自物料溫度

f和流量Qf的變化將很快由

反映出來，采用單回路控制足以克服該干擾。這里主要討論來自冷劑方面的干擾。Pf,c和Qf,c的變化首先反映為夾套內(nèi)冷劑溫度θc的變化，而后才反映為θ的變化，因而由θ-Qc組成的單回路控制對克服來自冷劑方面的干擾不是很及時。假若改用θc-Qc組成單回路，則能較快克服這些干擾，然而θc-Qc組成的單回路不能克服進料方面干擾對θ的影響。為了兼顧這兩者的作用，設計成圖5—1(b)所示的串級控制。圖中θc-Qc回路主要用以快速克服冷劑方面的干擾，而θc控制器的設定值接受θ控制器的調(diào)整，用以克服其他干擾。什么叫串級控制?其組成結(jié)構(gòu)怎樣?

現(xiàn)以連續(xù)反應釜的溫度控制為例加以說明。

1.工藝過程

物料自頂部連續(xù)進入釜中，經(jīng)反應后由底部排出，反應產(chǎn)生的熱量由夾套中的冷卻水帶走。為保證產(chǎn)品質(zhì)量，對反應溫度T1要進行嚴格控制。圖5-1反應釜示意圖2.引起溫度T1變化的干擾因素有:

進料方面有：進料流量、進料入口溫度和化學組成，用F1表示；冷卻水方面有：水的入口溫度和閥前壓力，用F2表示。

3.參數(shù)選擇

（1）被控參數(shù)選擇——反應釜的溫度T1

（2）控制參數(shù)選擇——冷卻水流量。

被控過程有三個熱容積，即夾套中的冷卻水、釜壁和釜中物料。采用單回路控制如下所示：圖中所示為簡單控制。其框圖如圖5—2所示。圖5-2單回路控制系統(tǒng)框圖

4.采用單回路控制分析：由圖可見，當冷卻水方面的參數(shù)發(fā)生變化，如入口溫度突然升高時，要經(jīng)過上述三個容積后才能使反應溫度T1升高，經(jīng)反饋后調(diào)節(jié)器輸出產(chǎn)生變化，導致調(diào)節(jié)閥開始動作，從而使冷卻水流量增加，迫使溫度T1下降。這樣，從干擾開始到調(diào)節(jié)閥動作，其間經(jīng)歷了比較長的時間，在這段時間里，冷卻水溫度的升高，使反應溫度T1出現(xiàn)了較大的偏差。主要原因：

調(diào)節(jié)不及時5.采用串級控制：

設想：如果能在干擾出現(xiàn)后，調(diào)節(jié)器立即開始動作，則控制效果就會大大改善。

如何才能使調(diào)節(jié)器適時動作呢？經(jīng)過分析不難看到：冷卻水方面的干擾F2的變化很快會在夾套溫度T2上表現(xiàn)出來，如果把T2的變化及時測量出來，并反饋給調(diào)節(jié)器T2C，則控制動作即可大大提前了。但是僅僅依靠調(diào)節(jié)器T2C的作用是不夠的。因為：控制的最終目標——保持T1不變，而T2C的作用——只能穩(wěn)定T2不變，它不能克服Fl干擾對T1的影響。因而也就不能保證T1符合工藝要求。方法之一：適當改變T2C的設定值T2r,從而使T1穩(wěn)定在所需要的數(shù)值上。這個改變T2r的工作，將由另一個調(diào)節(jié)器T1C來完成(它的主要任務就是根據(jù)T1與T1r的偏差自動改變T2C的設定值T2r)。這種將兩個調(diào)節(jié)器串聯(lián)在一起工作，各自完成不同任務的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，就是串級控制的基本思想。根據(jù)這一構(gòu)思，反應釜溫度串級控制示意圖如圖5—3所示。圖5-3反應釜溫度與夾套溫度串級控制（1)框圖如下：副參數(shù)：夾套溫度T2主調(diào)節(jié)器T1C：根據(jù)T1與T1r偏差自動改變T2C的設定值T2r副調(diào)節(jié)器T2C：穩(wěn)定T2不變。圖5-4一般串級控制系統(tǒng)框圖冷卻水T2圖5-3反應釜溫度與夾套溫度串級控制T1T1TT2TT1CT2C反作用反作用氣關式1）主回路作用：

克服F1干擾對T1的影響，保證T1符合工藝要求。2）串級：

一個控制器的輸出用來改變另一個控制器的設定值，這樣連接起來的兩個控制器稱作是“串級”的。3）串級控制系統(tǒng)：

兩個控制器都有各自的測量輸入，但只有主控制器具有自己獨立的設定值，只有副控制器的輸出信號送給執(zhí)行機構(gòu)。這樣組成的系統(tǒng)稱為串級控制系統(tǒng)。4）串級與單回路的主要區(qū)別：

結(jié)構(gòu)上有兩個閉環(huán)。一個閉環(huán)在里面，稱為副環(huán)（或副回路），輸出送往調(diào)節(jié)閥直接控制生產(chǎn)過程。（2）名詞術語：1)主、副參數(shù)——主、副被控參數(shù)

主參數(shù)：起主導作用的那個被控參數(shù)。如：反應釜溫度T1

副參數(shù)：為了穩(wěn)定主參數(shù)而引入的中間輔助參數(shù)。2)主、副對象——主、副被控過程主被控過程：由主被控參數(shù)表征其特性的生產(chǎn)過程，其輸入量為副參數(shù)，輸出量為主參數(shù)。副被控過程：由副參數(shù)為輸出的生產(chǎn)過程，其輸入量為控制參數(shù)。3)主、副調(diào)節(jié)器主調(diào)節(jié)器：按主參數(shù)的測量值與給定值的偏差進行工作的調(diào)節(jié)器，其輸出作為副調(diào)節(jié)器的給定值。副調(diào)節(jié)器：按副參數(shù)的測量值與主調(diào)節(jié)器輸出的偏差進行工作的調(diào)節(jié)器，其輸出直接控制調(diào)節(jié)閥動作。4)主、副回路主回路：由主副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥、主副被控過程、主測量變送器組成的閉合回路。副回路：由副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥、副被控過程和副測量變送器組成的閉合回路。

5)一次擾動、二次擾動一次擾動：不包括在副回路內(nèi)的擾動。二次擾動：包括在副回路內(nèi)的擾動。（3）串級控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程分析

反應釜串級控制系統(tǒng)的工作過程是：當處在穩(wěn)定工況時，進料流量、入口溫度和化學組成不變，冷卻水的入口溫度和閥前壓力不變，夾套溫度和反應溫度均處于相對平衡狀態(tài)，調(diào)節(jié)閥保持一定的開度，此時反應溫度穩(wěn)定在給定值上，當擾動破壞了平衡工況時，串級控制系統(tǒng)便開始了其控制過程。根據(jù)不同的擾動，分三種情況討論。1）擾動來自F2：導致T2改變，內(nèi)環(huán)立即開始調(diào)節(jié)，迅速糾正F2引起的T2的偏差，此偏差還來不及影響T1。內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)及時，對外環(huán)影響小，具有“超前”調(diào)節(jié)作用。2）擾動來自F1：

F1改變，外環(huán)立即開始調(diào)節(jié)，主調(diào)節(jié)器的輸出改變，從而改變副調(diào)節(jié)器的給定，然后調(diào)節(jié)冷卻水流量，保證T1不變。3）擾動F1、F2

同時出現(xiàn)：假設反應釜串級系統(tǒng)中調(diào)節(jié)閥為氣關式，主、副調(diào)節(jié)器均為反作用。如果一、二次擾動的作用使主、副被控參數(shù)同時增大或同時減少，主、副調(diào)節(jié)器對調(diào)節(jié)閥的控制方向是一致的，即大幅度開大或關小閥門，加強控制作用，使反應溫度很快調(diào)回到給定值上。如果一、二次擾動的作用使主、副被控參數(shù)一個增大（反應溫度升高），另一個減?。▕A套溫度降低），此時主、副調(diào)節(jié)器控制調(diào)節(jié)閥的方向是相反的，調(diào)節(jié)閥的開度只要作較小變動即滿足控制要求。分析可知：

兩個控制器串聯(lián)工作，以主控制器為主導，保證主變量穩(wěn)定為目的，兩個控制器協(xié)調(diào)一致，互相配合。尤其是對于二次干擾，副控制器首先進行“粗調(diào)”，主控制器再進一步“細調(diào)”，因此控制質(zhì)量必高于單回路控制系統(tǒng)。（4）說明：

1）串級控制系統(tǒng)中的主、副變量可以是相同的物理參數(shù)，也可以是不同的物理參數(shù)。（如溫度與溫度，溫度與流量等）

2）主回路是定值控制系統(tǒng)，副回路是隨動控制系統(tǒng)。復習：1.串級的概念：

一個控制器的輸出用來改變另一個控制器的設定值，這樣連接起來的兩個控制器稱作是“串級”的。2.主回路（定值）、副回路（隨動）3.主對象：輸入量、輸出量4.副對象：輸入量、輸出量5.主調(diào)節(jié)器的輸出、副調(diào)節(jié)器的輸出6.一次擾動、二次擾動5.2串級控制系統(tǒng)的控制效果分析

串級控制系統(tǒng)從總體上看，仍然是一個定值控制系統(tǒng)。

因此，主變量在干擾作用下的過渡過程和單回路定值控制系統(tǒng)的過渡過程具有相同的品質(zhì)指標。但由于串級控制系統(tǒng)從對象中引出了一個中間變量構(gòu)成了副回路，因此和單回路控制系統(tǒng)相比具有自己的特點。

串級控制系統(tǒng)能顯著提高控制品質(zhì)，因為它比單回路控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上多了一個副回路。

(1)副回路具有快速調(diào)節(jié)作用，能有效地克服發(fā)生于副回路的擾動影響方框圖如圖5－5所示：圖5-5串級控制系統(tǒng)框圖在F2(s)(即二次干擾)作用下,副回路的傳函為:圖5-5可等效為:在給定信號x1(s)作用下的傳函為:圖5-6圖5-5所示系統(tǒng)的等效框圖在干擾F2作用下的傳函為:

對一個控制系統(tǒng)而言，當在給定信號作用下，輸出量越能復現(xiàn)輸入量，即Y1(s)／X1(s)越接近于“1”，則系統(tǒng)的控制性能越好。當在干擾作用下，控制作用能迅速克服干擾的影響，即Y1(s)／F2(s)越接近于“零”，則系統(tǒng)的抗干擾能力就越強。通常將二者的比值作為衡量控制系統(tǒng)控制性能和抗干擾能力的綜合指標。即：思考：二者的比值越小越好還是越大越好？假設Gc1(s)=kc1,Gc2(s)=kc2,Gv(s)=kv,則上式寫為：而單回路控制系統(tǒng)：圖5-7單回路控制系統(tǒng)框圖則假設Gc

(s)=kc,Gv(s)=kv,則上式寫為：

在一般情況下，有kc1kc2>kc結(jié)論：

1）由于串級控制系統(tǒng)副回路的存在，能迅速克服進入副回路的二次干擾，從而大大減小了二次干擾對主參數(shù)的影響。

2）由于副回路的存在，控制作用的總放大系數(shù)提高了，因而抗干擾能力和控制性能都比單回路控制系統(tǒng)有了明顯提高。（2）能改善控制通道的動態(tài)特性，提高工作頻率。

分析比較圖5—5和圖5—7可以發(fā)現(xiàn)，串級控制系統(tǒng)中的副回路代替了單回路系統(tǒng)中部分過程，亦即可以把整個副回路看成一個等效過程，其傳遞函數(shù)用Go2'(s)表示，則結(jié)論：

1)由于副回路的存在，改善了控制通道的動態(tài)特性，等效過程的時間常數(shù)縮小了(1+kc2kvkm2ko2)倍，而且隨著副調(diào)節(jié)器比例增益的增大，等效過程的時間常數(shù)將減小。

2)通常情況下，副被控過程大多為單容或雙容過程，因而副調(diào)節(jié)器的比例增益可以取得很大，這樣，等效時間常數(shù)就可以減小到很小的數(shù)值，從而加快了副回路的響應速度，提高了整個系統(tǒng)的工作頻率。則式中ko2'和To2'分別為等效過程的放大系數(shù)和時間常數(shù)。因為1+kc2kvkm2ko2>>1所以To2'<<To2副回路傳遞函數(shù)：閉環(huán)傳遞函數(shù)：系統(tǒng)特征方程：假設：GC1(s)=KC1,Gm1(s)=Km1則：整理：標準形式：所以因為只有當0<

<1時，系統(tǒng)才會出現(xiàn)振蕩，而振蕩頻率即為串級控制系統(tǒng)的工作頻率，因此對于同一個被控過程，如果不采用串級控制而采用單回路控制方案：系統(tǒng)特征方程：將系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)代入上式

0=?如果使串級控制系統(tǒng)和單回路控制系統(tǒng)阻尼系數(shù)相同，即＝

，則因為：所以：(5-10)1）由上述分析可知：

當主、副被控過程為一階慣性環(huán)節(jié)，主、副調(diào)節(jié)器均為比例控制規(guī)律時，串級控制系統(tǒng)由于副回路的存在，改善了被控過程的動態(tài)特性，提高了整個系統(tǒng)的工作頻率。

2）進一步研究表明：①當主、副被控過程的Ｔo１

／To２比值一定時，副調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)KC2越大，串級控制系統(tǒng)的工作頻率就越高；②而當副調(diào)節(jié)器的比例放大系數(shù)KC2一定時，To１／To２的比值越大，串級控制系統(tǒng)的工作頻率也越大。

串級控制系統(tǒng)工作頻率的提高，縮短了振蕩周期，從而提高了整個系統(tǒng)的控制質(zhì)量。(3)串級控制系統(tǒng)對副對象和控制閥特性的變化具有較好的魯棒性由于實際過程往往具有非線性和時變特性，當工藝變化時，對象特性會產(chǎn)生變化，從而使原來整定好的控制器參數(shù)不再是“最佳的”，系統(tǒng)性能就會變差。

然而不同的控制系統(tǒng)，其控制品質(zhì)對特性變化的敏感程度是不一樣的，一般用“魯棒性”來描述這種敏感程度。系統(tǒng)品質(zhì)對對象特性變化越不敏感，則稱該系統(tǒng)魯棒性越好。在串級控制系統(tǒng)中，由于等效副被控過程的等效放大系數(shù)為結(jié)論:

1)一般情況下，kc2kvkm2ko2>>1所以

因此，當副被控過程或調(diào)節(jié)閥的放大系數(shù)Ko2或kv隨負荷變化時，對ko2'的影響不大。2)由于副回路通常是一個隨動系統(tǒng)，當負荷或操作條件改變時，主調(diào)節(jié)器將改變其輸出，副回路又能快速跟蹤以實現(xiàn)及時而又精確的控制，從而保證了系統(tǒng)的控制品質(zhì)?？梢姡灰被芈肪哂休^高的增益，副回路前向通道(這里主要指控制閥和副對象)特性的變化不大會影響副回路等效環(huán)節(jié)的特性。這也就使得串級系統(tǒng)對控制閥和副對象特性的變化具有魯棒性。這里需要注意以下兩點。

①主回路對副對象及控制閥的特性變化具有魯棒性，但副回路本身卻并沒有這種特性。副對象或控制閥特性的變化依然會較敏感地影響副回路的穩(wěn)定性。

②主回路對副回路測量反饋通道特性的變化沒有魯棒性。綜上所述：

串級控制系統(tǒng)的主要特點有：

(1)副回路具有快速調(diào)節(jié)作用，能有效地克服發(fā)生于副回路的擾動影響。

(2)能改善控制通道的動態(tài)特性，提高工作頻率。

(3)串級控制系統(tǒng)對副對象和控制閥特性的變化具有較好的魯棒性。5.3串級控制系統(tǒng)的應用范圍

1適用于容量滯后較大的過程（提高工作頻率）

當被控過程容量滯后較大時，可以選擇一個滯后較小的輔助變量組成副回路，使被控過程的等效時間常數(shù)減小，以提高系統(tǒng)的工作頻率，最終提高控制質(zhì)量。因此，對于很多以溫度或質(zhì)量指標為被控參數(shù)的過程，其容量滯后往往比較大，而生產(chǎn)上對這些參數(shù)的控制質(zhì)量要求又比較高，此時宜采用串級控制系統(tǒng)。例1：圖5—8所示為工業(yè)生產(chǎn)中的加熱爐。工藝要求：

將被加熱物料加熱到一定溫度，然后送給下一道工序。為了使爐出口溫度為一定值，選取燃料流量為控制參數(shù)。但是，由于爐子的時間常數(shù)比較大，容量滯后也較大，干擾因素也較多，單回路控制系統(tǒng)不能滿足工藝對爐出口溫度的要求。選擇時滯較小的爐膛溫度為副參數(shù)，構(gòu)成爐出口溫度對爐膛溫度的串級控制系統(tǒng)，運用副回路的快速作用，將有效地提高控制質(zhì)量，從而滿足工藝要求。主參數(shù)：爐出口溫度副參數(shù)：爐膛溫度控制參數(shù)：燃料流量干擾信號：

f1(t)被加熱物料流量、初溫

f2(t)燃料油熱值的變化、壓力、流量變化f3(t)煙囪抽力圖5-8加熱爐溫度串級控制系統(tǒng)例2：電廠鍋爐過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)。

如下圖所示，由鍋爐汽鼓出來的飽和蒸汽經(jīng)過熱器加熱成為過熱蒸汽，而過熱蒸汽的溫度是保證發(fā)電廠的汽輪機組正常運行的一個重要條件，必須對其進行嚴格控制。（蒸汽溫度的給定值460OC左右）通常在過熱器之前或中間串接一個減溫器，通過改變減溫水流量大小來控制過熱蒸汽的溫度。工藝要求II段過熱器之后的A點溫度維持恒定，以減溫水的流量為控制變量。當汽輪機負荷突然增大時，蒸汽流量也立即相應增加，檢測點A的過熱蒸汽溫度很快下降。為了使A點的過熱蒸汽溫度保持不變，噴水減溫器的噴水量應該減小，以克服蒸汽流量增加所引起的過熱蒸汽溫度下降。若用簡單控制系統(tǒng)，因控制閥至A點的通道長，容量滯后大，顯然不能滿足控制質(zhì)量要求。若在減溫器與II段過熱器之間的B點選擇過熱蒸汽溫度為副變量，A點的過熱蒸汽溫度為主變量，構(gòu)成溫度對溫度的串級控制系統(tǒng)，控制質(zhì)量則得到顯著提高。因為副回路提高了系統(tǒng)的工作頻率，縮短了控制穩(wěn)定時間，對于進入副回路的擾動（如減溫水壓力波動等），在它沒影響到A點過熱蒸汽溫度之前，就被副控制器予以校正。補圖5－8過熱蒸汽溫度串級控制系統(tǒng)

2．適用于純滯后較大的過程

當被控過程純滯后時間較長，單回路控制系統(tǒng)不能滿足工藝要求時，可以考慮用串級控制系統(tǒng)來改善控制質(zhì)量。在離調(diào)節(jié)閥較近、純滯后時間較小的地方選擇一個輔助參數(shù)作為副參數(shù)，構(gòu)成一個純滯后較小的副回路，由它實現(xiàn)對主要干擾的控制。盡量將純滯后部分放到主對象中去，以提高副回路的快速抗干擾功能，及時對干擾采取控制措施，將干擾的影響抑制在最小限度內(nèi)，從而提高主變量的控制質(zhì)量。如化纖廠紡絲膠液壓力控制，其工藝流程如圖5-9所示。紡絲膠液從混合器由計量泵（作為執(zhí)行器）送到冷卻器中進行冷卻，隨后又被送到過濾器以除去雜質(zhì)。圖5-9紡絲膠液壓力與壓力串級控制工藝要求：

過濾前的壓力應穩(wěn)定在250kPa，（因為壓力波動將直接影響到過濾效果和噴絲質(zhì)量）以保證后面噴頭抽絲工序的正常工作。由于膠液粘度較大，從計量泵至過濾器前的距離較長，即純滯后時間較長，單回路控制系統(tǒng)不能滿足工藝要求。在靠近計量泵出口的某個地方選擇一個測壓點作為副參數(shù)，構(gòu)成一個壓力與壓力的串級控制系統(tǒng)，如圖5—9所示。

由圖可見，當來自紡絲膠液的粘度發(fā)生變化或因計量泵前的混合器有污染而引起壓力變化時，副參數(shù)能及時反應，并通過副回路及時予以克服，從而穩(wěn)定了過濾前的膠液壓力，滿足了工藝要求。圖5-9紡絲膠液壓力與壓力串級控制3．適用于干擾變化激烈、幅度大的過程由于串級控制系統(tǒng)的副回路對于進入其中的干擾具有較強的克服能力，因此，在系統(tǒng)設計時，只要將變化激烈而且幅度大的干擾包括在副回路之中，就可以大大減小變化激烈而又幅度大的干擾對主參數(shù)的影響。圖5—10所示為某快裝鍋爐的液位控制示意圖。

局限性：利用串級控制克服純滯后的方法有很大局限性，即只有當純滯后環(huán)節(jié)能夠大部分乃至全部都可以劃入主對象中去時，這種方法才能有效地提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量，否則將不會獲得好的效果。

在工業(yè)生產(chǎn)過程中用汽和用水的場合很多，蒸汽流量和水壓的變化既頻繁激烈且幅值又大，而快裝鍋爐的汽包容量往往又較小，所以汽包液位是一個很重要的參數(shù)。為確?？刂瀑|(zhì)量，常以蒸汽流量和水流量的綜合作用作為副回路的測量值，同液位一起構(gòu)成串級控制系統(tǒng)，即所謂三沖量液位串級控制系統(tǒng)。由于該系統(tǒng)把多沖量與串級控制結(jié)合起來，所以它比一般的三沖量控制系統(tǒng)對液位具有更強的控制能力。

圖5-10快裝鍋爐三沖量液位串級控制4．適用于參數(shù)互相關聯(lián)的過程在有些生產(chǎn)過程中，有時兩個互相關聯(lián)的參數(shù)需要用同一個介質(zhì)進行控制。方法I:

采用單回路控制系統(tǒng)，則需要裝兩套裝置，如在同一管道上裝兩個調(diào)節(jié)閥。這樣，既不經(jīng)濟又無法工作。方法II：采用串級控制系統(tǒng)，即分清互相關聯(lián)的主次，組成串級控制，以滿足工藝要求。

例如煉油廠常壓塔塔頂出口溫度和一線溫度的控制就屬此例。

進入常壓塔的油品，通過精餾將各組分分離成塔頂汽油、一線航空煤油、二線輕柴油、三線重柴油、塔底重油等產(chǎn)品（利用其各組分不同的揮發(fā)度），其中塔頂出口溫度是保證塔頂產(chǎn)品純度的主要指標，一線溫度是保證一線產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標，兩者均通過塔頂?shù)幕亓髁縼砜刂啤Ｈ舨捎脝位芈房刂?，顯然是困難的，如果采用圖5-11所示的串級控制系統(tǒng)，則既可行又能滿足工藝要求。圖5-11一線溫度與塔頂溫度串級控制

5適用于非線性過程

在過程控制中，被控過程的特性大多呈現(xiàn)不同程度的非線性。當負荷或操作條件變化時，過程特性會發(fā)生變化，這是由于工作點的移動引起的。此時，若采用單回路控制系統(tǒng)，雖然可以通過改變調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)來保證系統(tǒng)的衰減率不變。但是，負荷或操作條件的變化是隨時發(fā)生的，僅靠改變調(diào)節(jié)器整定參數(shù)來適應此變化是不可行的。如果采用串級控制系統(tǒng)，由于它能根據(jù)負荷和操作條件的變化，自動調(diào)整副調(diào)節(jié)器的給定值，使系統(tǒng)運行在新的工作點，最終使主被控參數(shù)保持平穩(wěn)，從而達到工藝要求。例如，在化學工業(yè)中，醋酸裝置的乙炔合成反應器，其中部溫度是生產(chǎn)過程的重要參數(shù)，為保證合成氣質(zhì)量，必須對它進行嚴格控制，其工藝流程如圖5-12所示。由圖可見:

在它的控制通道中，包括了一個換熱器和一個合成反應器。由于換熱器有明顯的非線性，致使整個被控過程非線性特性比較嚴重。若采用單回路控制系統(tǒng)，當負荷或操作條件變化時，要想保持系統(tǒng)原有衰減率不變，則必須不斷改變調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)，然而這是不現(xiàn)實的?；旌蠚獠捎么壙刂疲褐鞅豢貐?shù)——反應器中部溫度。副被控參數(shù)——換熱器出口溫度。這樣，在副回路中就包括了過程特性中非線性特性的主要部分。再利用串級控制系統(tǒng)對副對象和控制閥特性的變化具有較好的魯棒性這一特點，這就可以保證控制系統(tǒng)具有較好的控制質(zhì)量，滿足了工藝要求。圖5-12合成反應器溫度串級控制系統(tǒng)總結(jié):

串級控制系統(tǒng)的工業(yè)應用范圍雖然較廣，但是必須根據(jù)工業(yè)生產(chǎn)的具體情況，充分利用串級控制系統(tǒng)的優(yōu)點，才能收到預期的效果。1主副調(diào)節(jié)器、變送器會選取。2串級控制系統(tǒng)中的主副變量可以是相同的物理參數(shù)，也可以是不同的物理參數(shù)。復習：1.串級控制系統(tǒng)的特點：(1)副回路具有快速調(diào)節(jié)作用，能有效地克服發(fā)生于副回路的擾動影響。(2)能改善控制通道的動態(tài)特性，提高工作頻率。(3)串級控制系統(tǒng)對副對象和控制閥特性的變化具有較好的魯棒性。2.串級控制系統(tǒng)的應用范圍（1）適用于容量滯后較大的過程（2）適用于純滯后較大的過程（3）適用于干擾變化激烈、幅度大的過程（4）適用于參數(shù)互相關聯(lián)的過程（5）適用于非線性過程5.4串級控制系統(tǒng)的設計(1)串級控制系統(tǒng)的設計原則

一般來說串級控制有如下的設計原則。

①在單回路控制不能滿足要求的情況下可以考慮采用串級控制。

串級控制系統(tǒng)雖然可以有效抑制副回路中的干擾，但是串級系統(tǒng)比單回路控制復雜。串級控制的調(diào)試、投運以及維護工作量都要大于單回路控制。因此只有在單回路控制不能達到滿意控制精度時才考慮采用串級控制。②副變量要物理可測、副對象的時間常數(shù)要小、純滯后時間應盡可能短。副變量的選擇首先必須是物理上可測的，其次應使副回路調(diào)節(jié)過程的時間常數(shù)不能太大，調(diào)節(jié)通道盡可能短，時間滯后小，以便使等效過程的時間常數(shù)大大減小，從而提高整個系統(tǒng)的工作頻率，加快反應速度，縮短調(diào)節(jié)時間，改善系統(tǒng)的控制品質(zhì)。例如圖5—3所示反應釜溫度控制，副參數(shù)為夾套溫度，它較反應釜內(nèi)溫度反應快，對于冷卻水入口溫度、調(diào)節(jié)閥閥前壓力等方面的干擾具有較強的抑制能力。又如圖5—8所示加熱爐溫度控制，選取爐膛溫度為副參數(shù)，它較爐出口溫度反應快，對燃料壓力、燃料成分以及煙囪抽力等干擾能夠迅速克服?？傊?，為了充分發(fā)揮副回路的快速作用，必須設法選擇一個物理上可測、對干擾作用能迅速做出反應的工藝參數(shù)作為副被控參數(shù)。③副回路應盡可能多地包含變化頻繁、幅度大的干擾。為了充分發(fā)揮串級控制系統(tǒng)對進入副回路干擾有較強的克服能力這一特點，在選擇副參數(shù)時一定要把主要干擾包含在副回路中，并力求把更多的干擾包含在副回路中，將影響主參數(shù)最嚴重、最劇烈、最頻繁的干擾抑制到最低限度。確保主被控量的控制質(zhì)量。但也不能使副回路包含的干擾越多越好，因為副回路包含的干擾越多，副被控過程的時間滯后必然越大，副回路迅速克服干擾的能力會受到影響。如圖5－8所示的以爐出口溫度為主參數(shù)與爐膛溫度為副參數(shù)的串級控制系統(tǒng)，如果燃料的流量和熱值變化是主要擾動，上述方案是正確合理的。當然，并不是說在副回路中包括的擾動愈多愈好，而應該是合理。因為包括的擾動愈多，其通道就愈長，時間常數(shù)就愈大，這樣副回路就會失去快速克服擾動的作用。此外，若所有擾動均包含在副回路內(nèi)，則主調(diào)節(jié)器就失去了作用，亦不成為串級控制系統(tǒng)了。所以必須結(jié)合具體情況進行設計。圖5-13是煉油廠管式加熱爐原油出口溫度的兩種串級控制方案：

a)

是原料油出口溫度與燃料油閥后壓力串級控制方案。只適用于燃料油壓力是主要干擾的場合。

b)

是原料油出口溫度與爐膛溫度串級控制方案，它適用于燃料油壓力比較穩(wěn)定,燃料油的粘度、成份、處理量和燃料油熱值經(jīng)常波動的場合。圖5-13管式加熱爐串級控制方案a圖5-13管式加熱爐串級控制方案b結(jié)論：

（1）即便是同一被控過程，由于主要干擾不同，采用的串級控制方案也會有所不同。（2）但無論什么情況，副變量的選擇必須使副回路包含其主要干擾。④主、副被控過程的時間常數(shù)要適當匹配。

主副過程的時間常數(shù)之比To1/To2應大于3，一般控制在3～10的范圍內(nèi)。由式（5－10）可知，當主、副被控過程均用一階慣性環(huán)節(jié)來描述，且保證串級控制系統(tǒng)與單回路控制系統(tǒng)的衰減系數(shù)相同時，其工作頻率之比為補圖5-14

串/單與To1/To2關系曲線

串/單2426648

根據(jù)上式，假設1＋kc2kvko2km2=10，作出如圖5－14所示曲線。由圖可見,串級控制相對于單回路控制的工作頻率的增長在主、副被控過程的時間常數(shù)之比T01/T02較小時才較為明顯，而隨著這個比值的增加明顯減弱。

因此，在選擇副參數(shù)時，雖然希望副回路盡可能靈敏點，但也不要過于苛求減小副過程的時間常數(shù)，因為這對進一步提高系統(tǒng)的整個工作頻率受益不大。另一方面，副過程的時間常數(shù)太小，必然會使副回路所包含的干擾少。相反，當主副過程的時間常數(shù)之比太小時，雖然副回路對改善過程的特性作用明顯了，但包含的干擾太多，會使副回路反應遲鈍反而不能及時克服進入副回路的干擾。所以說，主、副過程的時間常數(shù)應匹配適當。究竟如何匹配才算適當?

從消除主、副回路的動態(tài)聯(lián)系看，在控制過程中，主、副回路的振蕩頻率

主/副接近時容易引起共振，為此必須使

主/副>3。相應地，主副過程的時間常數(shù)之比T01/T02應大于3，一般控制在3～10的范圍內(nèi)。這樣，主、副回路之間的動態(tài)聯(lián)系就非常小了。注意：

系統(tǒng)的控制參數(shù)必定是先影響副參數(shù)，再去影響主參數(shù)的這種串聯(lián)對應關系，然后再考慮其它方面的要求。

在選擇副參數(shù)時常會出現(xiàn)不止一個可供選擇的方案，在這種情況下可根據(jù)對主參數(shù)控制質(zhì)量的要求及經(jīng)濟性原則來決定。⑤應綜合考慮控制質(zhì)量和經(jīng)濟性要求?，F(xiàn)舉一個精餾塔提餾段溫度控制的例子。圖5-14表示了塔的提餾段和再沸器。

提餾段某塊板的溫度定為主變量，控制閥安裝在再沸器的加熱蒸汽管線上。

中間變量可以是：（1）加熱蒸汽流量(即圖中的方案1)，（2）加熱蒸汽壓力(即圖中方案2)，（3）再沸器工藝介質(zhì)一側(cè)的氣相流量(即圖中方案3)。

圖5-14精餾塔提餾段和再沸器的控制進料口以上的塔段，把上升蒸汽中易揮發(fā)組分進一步提濃，稱為精餾段；

進料口以下的塔段，從下降液體中提取易揮發(fā)組分,稱為提餾段。

兩段操作的結(jié)合,使液體混合物中的兩個組分較完全地分離，生產(chǎn)出所需純度的兩種產(chǎn)品。如果選擇蒸汽量作為副變量，它只能快速消除因蒸汽汽源壓力或冷凝壓力變化引起的干擾，對于克服其他干擾，串級控制的優(yōu)點不明顯。

閥后加熱蒸汽壓力是冷凝溫度的一種度量，在某種程度上，也是對壁溫的一種度量。金屬壁通常有幾秒的時間常數(shù)，若將加熱蒸汽壓力選作副變量，則能把這個時間常數(shù)包含在副對象中。但是保持蒸汽壓力恒定并不能保證工藝介質(zhì)氣相流量的恒定，而它是更為重要的變量。

若將工藝介質(zhì)氣相流量作副變量，副對象又增加了再沸器液相側(cè)的滯后。經(jīng)過擴大副對象，包括再沸器液位、溫度及傳熱系數(shù)等的變化都進入了副回路，因而能得到較快的校正，但是對加熱蒸汽汽源壓力波動的校正就不如前面兩個方案快速了。

以上對副變量選擇的討論都是從控制質(zhì)量角度來考慮的，但在實際應用時，還需考慮工藝上的合理性和經(jīng)濟性。圖5-14精餾塔提餾段和再沸器的控制如圖5-15是兩個同樣的冷卻器，均以被冷卻氣體的出口溫度作為主被控參數(shù)，但兩個控制系統(tǒng)的副參數(shù)的選擇卻不相同。①是將冷劑液位作為副參數(shù)，該方案投資少，適用于對溫度控制質(zhì)量要求不太高的場合；②是以冷劑蒸發(fā)壓力作為副參數(shù)，該方案投資多，但副回路相當靈敏，溫度控制質(zhì)量比較高。方案比較：（1）從控制角度看，蒸汽壓力作為副參數(shù)比以冷卻器液位為副參數(shù)靈敏，反應速度快。（2）但是，如從經(jīng)濟原則來考慮，以冷卻器液位為副參數(shù)比以蒸汽壓力為副參數(shù)的方案來得節(jié)省。因為要做到后者比前者控制質(zhì)量好，在冷凍機入口壓力（氣體丙稀返回冷凍壓縮機冷凝后重復使用）相等的情況下，方案（b）中丙稀蒸發(fā)壓力就需高于方案（a）中的丙稀蒸發(fā)壓力（調(diào)節(jié)閥上需要有一定的壓降），這樣冷卻溫差就要減小，冷量利用就不夠充分。

而且此方案中還需要另外設置一套液位控制系統(tǒng)，以維持一定的蒸發(fā)空間，防止氣丙稀帶液進入冷凍機危及后者的安全，這樣方案（b）的儀表投資相應地也要有所增加。相比之下，方案（a）雖然比較遲鈍一些（因為它是借助于傳熱面積的改變以達到控制溫度的目的，因此反應較慢）但是卻較為經(jīng)濟。

所以，在溫度控制要求不是很高的情況下，采用方案（a）較為經(jīng)濟。（2）主、副控制器控制規(guī)律的選擇

在串級控制系統(tǒng)中，主、副調(diào)節(jié)器所起的作用是不同的。主調(diào)節(jié)器起定值控制作用，副調(diào)節(jié)器起隨動控制作用，這是選擇調(diào)節(jié)規(guī)律的基本出發(fā)點。主被控參數(shù)是工藝操作的主要指標，允許波動的范圍很小，一般要求無靜差，因此，主調(diào)節(jié)器應選PI或PID控制規(guī)律。副回路是隨動回路，允許存在余差。從這個角度說，副控制器不需要積分作用。如選擇溫度作副變量時，副控制器不宜加積分。這樣可以將副回路的開環(huán)靜態(tài)增益調(diào)整得較大，以提高克服干擾的能力。但是當副回路是流量(或液體壓力)系統(tǒng)時，它們的開環(huán)靜態(tài)增益都比較小，若不加入積分作用，會產(chǎn)生很大余差。考慮到串級系統(tǒng)有時會斷開主回路，讓副回路單獨運行，這樣大的余差是不合適的。又因為流量副回路構(gòu)成的等效環(huán)節(jié)比主對象的動態(tài)滯后要小得多，副控制器增加積分作用也不太影響主回路性能。所以在實際生產(chǎn)上，流量(或液體壓力)副控制器常采用比例加積分作用。

在溫度作副變量的系統(tǒng)中，副控制器可以具有微分作用。但要注意：因為副回路是個隨動回路，設定值是經(jīng)常變化的。對于設定值變化，微分作用會引起控制閥的大幅度跳動，并引起很大超調(diào)。

所以在副控制器中，不宜設置微分作用。但是，為克服溫度副對象的慣性滯后，副控制器可選用具有“微分先行”的控制器。（3）主、副調(diào)節(jié)器正、反作用方式的確定

串級控制系統(tǒng)主、副調(diào)節(jié)器的正反作用方式選擇的方法是：（1）首先根據(jù)工藝要求決定調(diào)節(jié)閥的氣開、氣關形式。（2）然后再決定副調(diào)節(jié)器的正、反作用。（3）再依據(jù)主、副參數(shù)的關系最后決定主調(diào)節(jié)器的正、反作用。如在單回路控制系統(tǒng)設計中所述，要使一個過程控制系統(tǒng)能正常運行，系統(tǒng)必須采用負反饋。對串級控制系統(tǒng)來說，主、副調(diào)節(jié)器正、反作用方式的選擇原則依然是使整個系統(tǒng)為負反饋，即主通道各環(huán)節(jié)放大系數(shù)乘積的極性必須為正。各環(huán)節(jié)放大系數(shù)極性的確定同單回路控制系統(tǒng)設計完全一樣?，F(xiàn)以圖5-8所示加熱爐溫度串級控制系統(tǒng)為例，說明主副調(diào)節(jié)器正、反作用方式的確定。

1）從生產(chǎn)工藝安全出發(fā)，燃料油調(diào)節(jié)閥選用氣開式，即一旦調(diào)節(jié)器出現(xiàn)故障，調(diào)節(jié)閥全關，切斷燃料油進入加熱爐，確保其設備安全，故kv為正。2）當調(diào)節(jié)閥開度增大，爐膛溫度升高，故ko2為正。為保證副回路為負反饋，則kc2應為正，即為反作用調(diào)節(jié)器。3)由于爐膛溫度升高，爐出口溫度也升高，故ko1也為正。4)為保證整個回路為負反饋，則kc1應為正，即為反作用調(diào)節(jié)器。表5-1所示為調(diào)節(jié)器正、反作用選擇的各種情況，可供系統(tǒng)設計時對照。圖5-8加熱爐溫度串級控制系統(tǒng)檢驗：

當爐出口溫度升高時，主調(diào)節(jié)器輸出減小，即副調(diào)節(jié)器的給定值減小，因此，副調(diào)節(jié)器輸出減小，使調(diào)節(jié)閥開度減小。這樣，進入加熱爐燃料油減小，從而使爐膛溫度和爐出口溫度降低。由此可見，主副調(diào)節(jié)器正、反作用方式是正確的。表5-1主、副調(diào)節(jié)器正反作用方式例2反應釜溫度串級控制系統(tǒng)

1）從生產(chǎn)工藝安全出發(fā)，冷卻水調(diào)節(jié)閥選用氣關式，即一旦調(diào)節(jié)器出現(xiàn)故障，調(diào)節(jié)閥全開，冷卻水進入夾套，防止反應釜溫度過高，確保其安全，故Kv為負。

2）當調(diào)節(jié)閥開度增大，夾套溫度T2下降，故ko2為負。為保證副回路為負反饋，則kc2應為正，即為反作用調(diào)節(jié)器。

3）由于夾套T2下降，反應釜溫度T1下降，故ko1為正。

4）為保證整個回路為負反饋，則kc1應為正，即為反作用調(diào)節(jié)器。檢驗：

當反應溫度升高時，主控制器輸出減小，即副控制器設定值減小，所以副控制器輸出減小，使調(diào)節(jié)閥開度增大，冷卻水流量增大，從而使反應溫度降低。由此可見，主、副調(diào)節(jié)器正、反作用方式選擇是正確的。

(4)串級控制系統(tǒng)的參數(shù)整定

串級控制系統(tǒng)的參數(shù)整定比單回路控制系統(tǒng)要復雜一些，因為兩個調(diào)節(jié)器串在一個系統(tǒng)中工作，相互之間或多或少有些影響。在運行中，主環(huán)和副環(huán)的工作頻率是不同的，一般來說，副環(huán)的頻率較高，主環(huán)的頻率則較低。工作頻率的高低主要取決于被控過程的動態(tài)特性，但也與主、副調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)有關。

在整定時應盡量加大副調(diào)節(jié)器的增益以提高副環(huán)的工作頻率，目的是使主、副環(huán)工作頻率錯開，以減少相互間的影響。

串級控制系統(tǒng)的參數(shù)整定目前采用的有如下幾種方法。逐步逼近法、兩步整定法、一步整定法。1）逐步逼近法

①適用范圍:

適用于主、副過程的時間常數(shù)相差不大，主、副回路的動態(tài)聯(lián)系比較密切的情況。

②逐步逼近法的步驟：

a.在主回路開環(huán)、副回路閉環(huán)的情況下，先整定副調(diào)節(jié)器參數(shù)，可采用任意一種單回路調(diào)節(jié)器參數(shù)整定方法，求得副調(diào)節(jié)器參數(shù)[Gc2]1；

b.副調(diào)節(jié)器置于[Gc2]1數(shù)值上，把主回路閉合，副回路等效成一個環(huán)節(jié)，用同樣的方法求得主調(diào)節(jié)器參數(shù)[Gc1]1；

c.按以上兩步所得結(jié)果，觀察系統(tǒng)在[Gc1]1、

[Gc2]1作用下的過渡過程曲線，如已滿足工藝要求，則[Gc1]1、

[Gc2]1即為所求調(diào)節(jié)器參數(shù)。否則，在主回路閉合的情況下，再整定副調(diào)節(jié)器參數(shù)，記為[Gc2]2

，觀察系統(tǒng)在[Gc1]1、

[Gc2]2作用下的過渡過程曲線，如此反復進行，直到獲得符合控制質(zhì)量指標的調(diào)節(jié)器參數(shù)為止。缺點：整定需要反復進行、逐步逼近，因而費時較多，尤其是副控制器也采用PI控制作用時。因此，逐步逼近法在一般情況下很少采用。

2)兩步整定法:①適用范圍：適用于主、副過程的時間常數(shù)之比To1／To2在3~10范圍內(nèi)。②所謂兩步整定法，就是第一步整定副調(diào)節(jié)器參數(shù)，第二步整定主調(diào)節(jié)器參數(shù)，整定的步驟：

a.在主、副回路閉合的情況下，主副調(diào)節(jié)器為純比例運行，主調(diào)節(jié)器比例度PB1＝100％，用4：1衰減曲線法整定副回路。先將副控制器的比例度PB2放到較大數(shù)值，然后逐步減小比例度，觀察到定值擾動下副變量y2出現(xiàn)4：1衰減過程為止。記下此時的比例度PB2s和相鄰兩波峰之間的時間，即操作周期T2s。

b.將副調(diào)節(jié)器的比例度置于PB2s上，把副回路等效成一個環(huán)節(jié)，用同樣的方法調(diào)整主調(diào)節(jié)器參數(shù)，求得主回路在4：1衰減過程下的比例度PB1s和操作周期T1s。見下圖。c.根據(jù)PB2s、T2s、PB1s、

T1s

，按經(jīng)驗公式求出主、副調(diào)節(jié)器的比例度、積分時間和微分時間，然后按照先副后主、先比例后積分再微分的次序投入運行，再觀察過程曲線，必要時進行適當?shù)恼{(diào)整，直到系統(tǒng)質(zhì)量達到滿意為止。

因此，副調(diào)節(jié)器參數(shù)整定后，可將副回路作為主回路的一個環(huán)節(jié)，按單回路控制系統(tǒng)的整定方法，整定主調(diào)節(jié)器的參數(shù)，而不必再考慮主調(diào)節(jié)器參數(shù)變化對副回路的影響。兩步整定法示意圖表5-2衰減振蕩法參數(shù)計算公式表給定值復習：1.串級控制系統(tǒng)設計：（1）設計一般原則

①在單回路控制不能滿足要求的情況下可以考慮采用串級控制。②副變量要物理可測、副對象的時間常數(shù)要小、純滯后時間應盡可能短。③副回路應盡可能多地包含變化頻繁、幅度大的干擾。④主、副被控過程的時間常數(shù)要適當匹配。一般控制在3～10的范圍內(nèi)。⑤應綜合考慮控制質(zhì)量和經(jīng)濟性要求。（2）主、副控制器控制規(guī)律的選擇：PI或PID、副P（3）主、副調(diào)節(jié)器正、反作用方式的確定（4）串級控制系統(tǒng)的參數(shù)整定逐步逼近法、兩步整定法、一步整定法。

應用舉例：

【例5-1】在硝酸生產(chǎn)中，氧化爐是關鍵設備之一。氨氣和空氣在鉑觸媒的作用下，在氧化爐內(nèi)進行氧化反應：

反應結(jié)果得到一氧化氮氣體。

工藝要求：

氧化率達到97%以上，為此氧化爐內(nèi)溫度應該控制在

840±5OC范圍內(nèi)。4NH3+5O24NO+6H2O+Q

根據(jù)生產(chǎn)實踐，當氨氣流量變化1%，氧化爐反應溫度就會改變64OC（F2）另外，空氣量變化，觸媒的老化等影響著反應溫度。（F1）人們在生產(chǎn)實踐中發(fā)現(xiàn)，當這些干擾引起反應溫度變化時，應手動調(diào)整流量控制器的設定值，從而改變氨氣流量，使反應溫度維持恒定。也就是說，流量控制器的設定值，應該由反應溫度來決定變與不變，變化多少，朝哪個方向變。因此，設計一個氧化爐溫度與氨氣流量串級控制系統(tǒng)。爐溫為主被控參數(shù)，工藝要求較高；氨氣流量為副參數(shù)，允許在一定范圍內(nèi)變化。主調(diào)節(jié)器采用PI控制規(guī)律，副調(diào)節(jié)器采用P控制規(guī)律,試用兩步整定法整定主、副調(diào)節(jié)器的參數(shù)。解：（表5-2）(1)在工況穩(wěn)定運行的條件下，主、副調(diào)節(jié)器均置于純比例作用，主調(diào)節(jié)器的比例度PB1置于100％，用4：1衰減曲線法整定副調(diào)節(jié)器參數(shù)，得PB2s=32%,T2s=15s;(2)將副調(diào)節(jié)器的比例度置于32％，用相同的整定方法，將主調(diào)節(jié)器的比例度由大到小逐漸調(diào)節(jié)，求得主調(diào)節(jié)器的PB1s=50%,T1s=7min；(3)根據(jù)上述求得的參數(shù)，運用4：1衰減曲線法計算公式，計算出主、副調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)為：

主調(diào)節(jié)器(溫度調(diào)節(jié)器PI)

比例度PB1=1.2PB1s=1.2*50%=60%

積分時間TI=0.5T1s=3.5min副調(diào)節(jié)器(流量調(diào)節(jié)器P)

比例度PB2=PB2s=32%3)一步整定法

一步整定法是在工程實踐中被發(fā)現(xiàn)的。對于一個串級控制系統(tǒng)，在純比例控制的情況下，要得到主變量的4：1衰減振蕩過程，主、副調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)kc1、kc2可以有好幾組搭配，它們的相互關系近似滿足kc1.kc2=Ks（常數(shù)），如表所示的實驗數(shù)據(jù)可以說明這一點。

參數(shù)序號副控制器主控制器過渡過程時間(min)KsPB2kc2PB1kc1140%2.575%1.3393.32230%3.33100%1103.33325%4125%0.883.2

當采用1至3組整定參數(shù)時，主變量均可得到4：1衰減振蕩過程，且過渡過程時間均在9min左右，而Ks一般為3.3。這說明主、副調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)可以在一定范圍內(nèi)任意匹配，而控制效果基本相同。這樣就可以依據(jù)經(jīng)驗，先將副調(diào)節(jié)器的比例度確定一個數(shù)值，然后按一般單回路控制系統(tǒng)參數(shù)整定方法整定主控制器的參數(shù)。

所謂一步整定法，就是根據(jù)副過程的特性或經(jīng)驗先確定副調(diào)節(jié)器的參數(shù)，然后再按照單回路控制系統(tǒng)的整定方法整定主調(diào)節(jié)器的參數(shù)。①理論依據(jù)：在過程特性不變的條件下，主、副調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)在一定范圍內(nèi)可以任意匹配，也就是說，在0<kc2ko2<0.5的條件下，kc1.kc2=ks，Ks為控制系統(tǒng)在純比例作用下產(chǎn)生4：1衰減過程的總放大系數(shù)，當主副過程特性一定時，Ks為一常數(shù)。

則在0<kc2ko2<0.5條件下，一旦ko2確定，kc2可確定取值范圍。所以，在估計副控制器的比例度時，如果已測得ko2,可利用kc2ko2=0.5這一關系求出副控制器的最大放大系數(shù)kc2。如果ko2無法測得，可利用表5-3的經(jīng)驗數(shù)值范圍確定一個kc2。表5-3副控制器參數(shù)匹配范圍副變量放大系數(shù)kc2比例度PB2Ti,minTd,min溫度5~1.720%~60%3~100.5~3壓力3~1.430%~70%0.4~3流量2.5~1.2540%~80%0.1~1液位5~1.2520%~80%②一步整定法的具體步驟為：

a.根據(jù)副變量的類型，由表5-3選擇一個合適的副控制器放大系數(shù)kc2，按純比例作用設置在副控制器上。

b.將串級控制系統(tǒng)投入運行，然后按照單回路控制系統(tǒng)的衰減曲線法，整定主調(diào)節(jié)器的參數(shù)。

c.觀察控制過程，根據(jù)kc1與kc2互相匹配的原理，適當調(diào)整調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使主被控參數(shù)滿足工藝要求。

d.如果在整定過程中出現(xiàn)“共振”，只需加大主、副控制器任一比例度值就可以消除?！纠?-2】

某化工廠石油裂解氣冷卻系統(tǒng)中，通過液態(tài)丙烯的氣化來吸收熱量，以保持裂解氣出口溫度的穩(wěn)定。為此，設置了一套裂解氣出口溫度與丙烯蒸發(fā)壓力串級控制系統(tǒng)，如圖5-15所示。（主TC：PID副PC：P）圖5-15冷卻器溫度串級控制的方案b(以冷劑蒸發(fā)壓力為副參數(shù))對此系統(tǒng)采用一步整定法，其具體步驟為：1）副變量是壓力，反應快，滯后小，因此，在經(jīng)驗范圍PB2=(30~70)%中，取40%。2）將副控制器的比例度放在40%刻度上，TI=,TD=0,在串級運行狀態(tài)下，按4：1衰減過程整定主控制器參數(shù)得到PB1s=30%,T1s=3min。3）按4：1衰減法的經(jīng)驗公式，計算主控制器（PID）的整定參數(shù)。

PB1=PB1s*0.8=24%TI1=T1s*0.3=0.9minTD1=T1s*0.1=0.3min4）按照先P次I后D的順序，設置控制器的參數(shù)值，使系統(tǒng)串級運行。在3%的設定擾動作用下，控制過程呈4：1衰減，其超調(diào)量為1.5oC，過渡過程時間為2min，完全滿足生產(chǎn)工藝的要求。(5)串級系統(tǒng)投運

和單回路控制系統(tǒng)的投運要求一樣，串級控制系統(tǒng)的投運過程也必須保證無擾動切換。通常都采用先副回路后主回路的投運方式，具體步驟如下。

①將主、副控制器切換開關都置于手動位置，副控制器處于外給定(主控制器始終為內(nèi)給定)。

②用副控制器操縱控制閥，使生產(chǎn)處于要求的工況(即主變量接近設定值，且工況較平穩(wěn))。這時可調(diào)整主控制器的輸出，使副控制器的偏差為“零”，接著可將副控制器切換到自動位置。

③假定在主控制器切換到“自動”之前，主變量偏差已接近“零”，則可稍稍修正主控制器設定值，使偏差為“零”，并將主控制器切換到“自動”，然后逐漸改變設定值使它恢復到規(guī)定值；假定在主控制器切換到“自動”之前，主變量存在較大偏差，一般的做法是手操主控制器輸出，使偏差減小后再進行上述操作。內(nèi)、外給定的選擇：當調(diào)節(jié)器用于定值控制時，給定信號常由調(diào)節(jié)器內(nèi)部提供，稱為內(nèi)給定；而在隨動控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器的給定信號往往來自調(diào)節(jié)器的外部，則稱為外給定。內(nèi)、外給定信號由內(nèi)、外給定開關進行選擇或由軟件實現(xiàn)。5.5串級控制系統(tǒng)舉例例1.聚合釜反應溫度串級控制系統(tǒng)(1)工藝要求夾套式聚合釜是化工生產(chǎn)中常用設備，氯乙烯在釜內(nèi)進行聚合反應生成聚氯乙烯由釜下端出料。聚合反應的速度較快，為使更好的聚合由攪拌機攪勻。聚合反應生成聚氯乙烯的同時產(chǎn)生大量的熱量，聚合反應溫度是影響產(chǎn)品質(zhì)量指標的間接參數(shù)。為保證產(chǎn)品質(zhì)量，要求反應溫度控制在(51±0.3)℃(2)過程特性若釜內(nèi)反應溫度偏離給定值，可以改變夾套中流動的冷卻水的流量將夾套內(nèi)壁的熱量帶走，使反應溫度回到給定值附近。由于聚合釜容積大，時間常數(shù)較大。參與反應的原料的流量、初始溫度、冷卻水的流量和冷卻水的溫度變化均為聚合反應溫度的干擾因素。(3)控制系統(tǒng)設計

綜合工藝要求和過程特性可見，單回路控制系統(tǒng)不能滿足工藝要求，為改善過程特性，提高系統(tǒng)的工作頻率，組成以釜內(nèi)反應溫度為主參數(shù)、夾套冷卻水溫度為副參數(shù)、冷卻水流量為控制參數(shù)的聚合溫度串級控制系統(tǒng)。

1)檢測變送器的選擇

由于溫度不高，而控制精度高，檢測元件選擇鉑電阻Pt100配DDZ-Ⅲ帶線性化補償?shù)臏囟茸兯推?，精度?.2級。2)調(diào)節(jié)閥的選擇

由于過程為一階以上的慣性環(huán)節(jié)，選擇對數(shù)流量特性的調(diào)節(jié)閥。為生產(chǎn)安全起見，一旦氣源中斷應保證冷卻水供應，以免反應溫度過高，故選擇氣關閥。

3)調(diào)節(jié)器控制規(guī)律的選擇

為保證副回路控制迅速的特點，副調(diào)節(jié)器選擇比例(P)控制規(guī)律。由于過程時間常數(shù)較大，余差較小(±0.3℃)，主調(diào)節(jié)器選擇比例積分微分(PID)控制規(guī)律。4)調(diào)節(jié)器正、反作用的確定

首先確定副回路調(diào)節(jié)器的正、反作用。氣關閥Kv取“-”，當冷水流量增加時，副參數(shù)T2下降，Ko2取“-”；檢測變送器Km2取“+”。根據(jù)Kc2KvKo2Km2為正的原則，則Kc2取“+”，副調(diào)節(jié)器選擇反作用調(diào)節(jié)器。

。

然后確定主回路調(diào)節(jié)器的正、反作用。當副參數(shù)T2增加時，主參數(shù)T1增加，Ko1取“+”，根據(jù)KC1Kc2KvKo2Ko1Km1為正的原則確定Kc1取“+”，主調(diào)節(jié)器選擇反作用。

(4)調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定

可利用工程整定法的任何一種方法整定主、副調(diào)節(jié)器的參數(shù)。圖5-4一般串級控制系統(tǒng)框圖冷卻水T2例2：某精餾塔提餾段如圖5-16所示，要求控制提餾段溫度T，操縱變量為蒸汽流量Q。圖中u為控制閥的開度，pv為蒸汽控制閥閥前壓力(蒸汽回路的主要干擾)，p為蒸汽控制閥閥后壓力，F(xiàn)為進料量(溫度回路的主要干擾)，Tm為T的測量值。圖5-16精餾塔提餾段工藝流程示意圖進料口以上的塔段，把上升蒸汽中易揮發(fā)組分進一步提濃，稱為精餾段；

進料口以下的塔段，從下降液體中提取易揮發(fā)組分,稱為提餾段。

兩段操作的結(jié)合,使液體混合物中的兩個組分較完全地分離，生產(chǎn)出所需純度的兩種產(chǎn)品。

對于上述問題，常規(guī)的控制方案為如圖5-17所示的單回路PID控制系統(tǒng)。盡管該方案簡單，但對于蒸汽回路所受的外部干擾，如蒸汽控制閥閥前壓力的變化，系統(tǒng)的抗干擾能力弱。圖5-17提餾段溫度單回路控制方案另外，即使蒸汽流量對提餾段溫度的通道特性為線性，并且蒸汽控制閥為線性閥，由于閥前壓力的波動，并不能保證控制通道(控制閥開度對提餾段溫度)的線性特性。為此，可引入蒸汽流量或蒸汽閥閥后壓力作為副參數(shù)，與主參數(shù)(提餾段溫度)組成如圖5-18或圖5-19所示的串級控制系統(tǒng)，以提高控制系統(tǒng)的抗干擾性能。圖5-18提餾段溫度與蒸汽流量串級控制圖圖5-19提餾段溫度與蒸汽閥后壓力串級控制下面以提餾段溫度與蒸汽流量所組成的串級控制方案為例，通過計算機仿真來進一步揭示串級控制系統(tǒng)的特點，并與溫度單回路控制系統(tǒng)作比較。

對于如圖5-18所示的串級系統(tǒng)，其控制系統(tǒng)方框圖如圖5-20所示，其中Tsp為T的設定值，Q，Qm和Qsp分別是蒸汽流量的實際值、測量值與設定值，fv為控制閥相對流通面積，％。下面分別討論各環(huán)節(jié)仿真模型的建立問題。圖5-20提餾段溫度串級控制系統(tǒng)方框圖(1)測量變送單元

假設蒸汽流量測量儀表經(jīng)開方處理后為線性單元，動態(tài)滯后可忽略，則有

溫度測量環(huán)節(jié)可用以下的一階環(huán)節(jié)來近似

式中，KQm和KTm分別與測量儀表的量程有關；T1≥0為溫度測量環(huán)節(jié)的時間常數(shù)，單位為分鐘，min。在實際過程中這些參數(shù)基本不變。這里假設蒸汽測量儀表的量程為0～10t／h，提餾段溫度儀表量程為100～200oC，測量環(huán)節(jié)的時間常數(shù)T1=1min。而各儀表輸出經(jīng)歸一化后均為0～100%，因而有

式中，Qm,max和Qm,min分別為測量儀表輸出信號的上下限；Qmax和Qmin分別為測量儀表量程的上下限。(補充：歸一化方法有兩種形式，一種是把數(shù)變?yōu)椋?，1）之間的小數(shù)，一種是把有量綱表達式變?yōu)闊o量綱表達式。）(2)執(zhí)行器／控制閥

假設控制閥為近似線性閥，其動態(tài)滯后忽略不計，而且

式中，fv為控制閥的流通面積，Kv通常在一定范圍內(nèi)變化。這里假設Kv=(0.5~1.0)%/%(即控制器的輸出變化1％，控制閥的相對流通面積變化0.5％～1.0％)。(3)被控對象

對于蒸汽流量對象，假設控制通道與擾動通道的動態(tài)特性可表示為式中，T2≥0基本不變，而K2和Kd2通常在一定范圍內(nèi)變化。這里假設K2=0.05～0.20(t／h)／％，T2=1.5min，Kd2=5～12(t／h)／MPa。而蒸汽控制閥閥前壓力pv的變化范圍為±0.1MPa。對于提餾段溫度對象，假設控制通道與擾動通道的動態(tài)特性可表示為:并假設Kp1=5～10oC／(t／h)，Tp1=3～6min，Tp2=0～2min，τp=2～4min