相關(guān)樣本(兩樣本)非參數(shù)檢驗(yàn)1符號(hào)檢驗(yàn)

第9講相關(guān)樣本〔兩樣本〕非參數(shù)檢驗(yàn)1：符號(hào)檢驗(yàn)傳統(tǒng)的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)單樣本非參數(shù)檢驗(yàn)兩樣本〔獨(dú)立和相關(guān)〕非參數(shù)檢驗(yàn)多樣本〔獨(dú)立和相關(guān)〕非參數(shù)檢驗(yàn)相關(guān)樣本〔兩樣本〕非參數(shù)檢驗(yàn)1符號(hào)檢驗(yàn)2Willcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)3McNemar檢驗(yàn)〔即配對(duì)卡方檢驗(yàn)〕4邊際同質(zhì)性檢驗(yàn)〔marginalhomogeneity)案例：改制前后，某廠八個(gè)車(chē)間競(jìng)爭(zhēng)性的比較：假設(shè)總體是正態(tài)分布，問(wèn)改革后，競(jìng)爭(zhēng)性有無(wú)顯著差異？假設(shè)不是正態(tài)分布，又如何？“無(wú)可奈何花落去，似曾相識(shí)燕歸來(lái)〞，似曾相識(shí)嗎？正態(tài)分布的解題思路解題步驟：1提出假設(shè)：2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量(記住公式〕：請(qǐng)用Excel協(xié)助完成，見(jiàn)“改制與競(jìng)爭(zhēng)力.xls〞-“過(guò)程數(shù)據(jù)〞?！步Y(jié)論：t=-3.148)查T(mén)分布表，自由度是n-1=7,取α=0.05，雙邊檢驗(yàn)，得臨界值為±2.36(推薦用R軟件計(jì)算〕，所以，t<-2.36，落入拒絕域，認(rèn)為改制前后的競(jìng)爭(zhēng)力有顯著差異。SPSS操作〔文件見(jiàn)“改制與競(jìng)爭(zhēng)力.sav〞)同時(shí)選中，拉到右邊P值<0.05，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為改制前后的競(jìng)爭(zhēng)力有顯著的差異。R軟件的配對(duì)樣本t檢驗(yàn)操作：x1=c(37,72,57,44,43,64,55,65)x2=c(40,73,59,43,51,67,61,74)t.test(x1,x2,paired=T)假設(shè)非正態(tài)分布，怎么辦？使用非參數(shù)檢驗(yàn)：符號(hào)檢驗(yàn)根本原理：如果兩個(gè)配對(duì)樣本〔即相關(guān)樣本〕實(shí)際上沒(méi)有差異，那么樣本數(shù)據(jù)相減所得的差值應(yīng)當(dāng)大致有一半為正，一半為負(fù)，正負(fù)的數(shù)量根本平衡。由上表可知，S+=1，S-=7，可以初步判斷，正數(shù)的個(gè)數(shù)太少，前后差異顯著。準(zhǔn)確判斷可查符號(hào)檢驗(yàn)臨界值表。案例數(shù)據(jù)：符號(hào)檢驗(yàn)臨界值表表中數(shù)是S+和S-中較小者的臨界值，故是左邊檢驗(yàn)。統(tǒng)計(jì)量=1，臨界值是0，統(tǒng)計(jì)量大于臨界值，接受原假設(shè)。結(jié)論：接受原假設(shè)，認(rèn)為沒(méi)有顯著差異〔？？〕。為什么與前面分析結(jié)果矛盾？前者是參數(shù)檢驗(yàn)，后者是非參數(shù)檢驗(yàn)，方法不同。SPSS操作，

例：“改制與競(jìng)爭(zhēng)力.sav〞同時(shí)選中，拉到右邊。勾選“符號(hào)檢驗(yàn)”，去掉“Wilcoxon檢驗(yàn)”P(pán)值>0.05，所以接受原假設(shè)，認(rèn)為改制前后的競(jìng)爭(zhēng)力沒(méi)有顯著差異，與前面手算查表的結(jié)果相同。符號(hào)檢驗(yàn)的R軟件操作〔一〕假設(shè)計(jì)算出了差的符號(hào)個(gè)數(shù)，可以用二項(xiàng)分布檢驗(yàn)。binom.test(1,8,0.5)結(jié)果：0.2727是正號(hào)的概率，即點(diǎn)估計(jì)值，是區(qū)間估計(jì)值提高篇假設(shè)問(wèn)是否改制后競(jìng)爭(zhēng)力有顯著提高？提高，前減后將多數(shù)小于0，即多數(shù)為負(fù)。負(fù)號(hào)的假設(shè)顯著地多，即正號(hào)的顯著地少，就說(shuō)明競(jìng)爭(zhēng)力有顯著提高。假設(shè)取正號(hào)的個(gè)數(shù)為統(tǒng)計(jì)量，那么是左邊檢驗(yàn)假設(shè)取負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為統(tǒng)計(jì)量，那么為右邊檢驗(yàn)。R操作：binom.test(1,8,0.5,alt=“l(fā)ess〞)或binom.test(7,8,0.5,alt=“greater〞)關(guān)鍵提示到底是雙邊檢驗(yàn)，還是左邊檢驗(yàn)、右邊檢驗(yàn)，要深入分析題意。案例2一家日用化工企業(yè)擬采用兩種去污配方生產(chǎn)新型去污劑，于是挑選了一系列沾染污漬的物件進(jìn)行各種測(cè)試，其中一項(xiàng)為哪一項(xiàng)對(duì)去除不同污漬所需要的時(shí)間進(jìn)行測(cè)試，記錄如下表，問(wèn)成效是否有顯著差異？結(jié)果：P值>0.05,接受原假設(shè)，認(rèn)為兩種配方的成效沒(méi)有顯著差異。如果查表，結(jié)果如何？練習(xí)10病人吃降壓藥前后，血壓值如下：X(前〕：147,140,142,148,169,170,161,144,171,161Y(后〕：128,129,14