小學六年級奧數(shù)訓練(一)及其答案

小學六年級奧數(shù)訓練試卷一一、計算題：〔每題５分，共１０分〕1、〔111×66-185×8)÷37=______.２、1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1=_______．二、填空題:〔每題５分，共25分〕１、某地區(qū)水電站規(guī)定，如果每月用電不超過24度，那么每度收9分；如果超過24度，那么多出度數(shù)按每度2角收費．假設(shè)某月甲比乙多交了9.6角〔甲、乙都是整數(shù)〕，那么甲交了______角______分2、乒乓球單打決賽在甲、乙、丙、丁四位選手中進行，賽前，有些人預(yù)測比賽結(jié)果，A說：甲第4；B說：乙不是第2，也不是第4；C說：丙的名次在乙的前面；D說：丁將得第1．比賽結(jié)果說明，四個人中只有一人預(yù)測錯了．那么，甲、乙、丙、丁四位選手的名次分別為：_______．3、41位數(shù)55…5□99…9〔其中5和9各有20個〕能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是_____．4、如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比為1∶3，假設(shè)陰影三角形面積為1平方厘米，那么原長方形面積為______平方厘米．5．字母A、B、C代表三個不同的數(shù)字，其中A比B大，B比C大，如果用數(shù)字A、B、C組成的三個三位數(shù)相加的和為777，其豎式如右，那么三位數(shù)ABC是______．三、解答題：〔1~7題每題5分，8，9，10題每題10分，共65分〕1．一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米．坐在快車上看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上看見快車駛過的時間是多少秒？2．一堆蘋果，2個2個地數(shù)剩1個，3個3個地數(shù)剩2個，4個4個地數(shù)剩3個，5個5個地數(shù)剩4個，6個6個地數(shù)剩5個，求這堆蘋果至少有多少個？3．甲、乙、丙三人去完成植樹任務(wù)，甲植一棵樹的時間，乙可以然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲沒休息，最后一起完成任務(wù)．問：從開始植樹算起，共用了多少天才完成任務(wù)？5．原方案有420塊磚讓假設(shè)干學生搬運，每人運磚一樣多，后來增加一個學生，這樣每個學生就比原方案少搬2塊．那么原來有學生多少人？6．六年級學生和一年級學生共120人一起給樹澆水，六年級學生一人提兩桶水，一年級學生兩人抬一桶水，兩個年級一次澆水180桶，問有一年級學生多少人？7、小紅有一只手表和一只小鬧鐘，走時總有點差異，小鬧鐘走半小時，手表要多走36秒，又知在半小時的標準時間里，小鬧鐘少走了36秒，問：這只手表準不準？每小時差多少？

8、甲、乙、丙三個小孩分別帶了假設(shè)干塊糖，甲帶的最多，乙?guī)У妮^少，丙帶的最少．后來進行了重新分配，第一次分配，甲分給乙、丙，各給乙、丙所有數(shù)少4塊，結(jié)果乙有糖塊最多；第二次分配，乙給甲、丙，各給甲、丙所有數(shù)少4塊，結(jié)果丙有糖塊最多；第三次分配，丙給甲、乙，各給甲、乙所有數(shù)少4塊，經(jīng)三次重新分配后，甲、乙、丙三個小孩各有糖塊44塊，問：最初甲、乙、丙三個小孩各帶糖多少塊？9、外表相同的18個小球中，有9克和10克的兩種重量，從18個球中取出兩個球放在天平左邊以作比擬，另外16個球分成8對，依次放在天平的右邊與這兩個球比擬重量，發(fā)現(xiàn)有5比照那兩個球重，有2比照那兩個球輕，有一對與那兩個球重量相等，這18個球的總重量是多少？10、Asshownbelow,theareaoftheparallelogramABCDis54cm2,E,FtrisectCAandBA,theareaoftheshadowis_________.小學六年級奧數(shù)訓練試卷一答案一、計算題：1、〔111×66-185×8)÷37=111×66÷37-185×8÷37＝3×66-5×8＝198-40＝158２、1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1＝1997+〔1996-1995-1994+1993〕+〔1992+…+〔4-3-2+1＝1997二、填空題:１、甲交了27角6分解：按照這樣的收費標準，如果兩人在同一標準下〔例如都在24度以下，或都在24度以上〕，那么交的錢數(shù)應(yīng)該是9分或2角的倍數(shù).甲比乙多交了9.6角，顯然甲用電在24度以上，乙在24度以下。設(shè)甲用電(24+X)度，乙用電(24-Y)度，由可列出方程：20X+9Y＝96這個不定方程，變化后可得X＝，此不定方程有整數(shù)解：X＝3,Y＝4那么甲共交了24×9+3×20＝276角＝27角6分2、甲第4,乙第3,丙第1,丁第2.解：此題為邏輯推理，四人中B說的話有兩種可能性，即乙得第3或乙得第1；假設(shè)乙得第3,那么丙只能得第2或第1,這樣預(yù)測錯的就是D了，丁得的是第2.假設(shè)乙得第1,那么C和D都說錯了，與矛盾。因此四人的排名情況為：甲第4,乙第3,丙第1,丁第2.3、那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是6解：能被7整除的數(shù)的特征是：末三位與末三位以前的數(shù)字〔大－小〕的差能被7整除。因此六位相同的數(shù)字一定能被7整除。這41位數(shù)字中前18個數(shù)字與后18個數(shù)字都能被7整除，因此能否被7整除的關(guān)鍵在于中間的5個數(shù)，即55□99能否被7整除。由特征可得，只需要判斷□44即可。列豎式倒推可得：□＝64、原長方形面積為平方厘米．解：陰影局部占下長方形的一半，因此下長方形的面積為1×2＝2,上，下兩個長方形的長一樣，寬是1：3的關(guān)系，因此下長方形的面積占全部的，原長方形的面積為2÷＝平方厘米。5．三位數(shù)ABC是421解：相加得7,且不相等的三個正整數(shù)為1,2,4,因此ABC為421三、解答題1．坐在慢車上看見快車駛過的時間是8秒解：兩車相向而行，那么相對速度就是兩車的速度和?？匆娐囻傔^的時間是11秒，所以速度和＝385÷11＝35米／秒。那么坐在慢車上看見快車駛過的時間為280÷35＝8秒。2．這堆蘋果至少有59個解：如果這堆蘋果多加1個，那么就能被2,3,4,5,6同時整除。［2,3,4,5,6］＝60,60－1＝59,因此至少有59個蘋果。3．共用了20天才完成任務(wù)解：甲、乙、丙的效率比＝1：2：3,設(shè)全部任務(wù)為3×5×〔1+2+3〕＝90假設(shè)丙和乙一直沒有休息，那么最后應(yīng)該完成任務(wù)為：90+8×3+3×2＝120,共用天數(shù)為120÷〔1+2+3〕＝20天4、剪下的局部的面積是平方分米解：＝，所以原正方形的長為分米。剪下的局部的面積為×＝平方分米。5．原來有學生14人解：此題為數(shù)的整除問題。要找420中相鄰的兩個數(shù)，并且420除以這兩個數(shù)的商要差2才可以。將420分解質(zhì)因數(shù)并重組如下：420＝＝14×30＝15×28所以原來有14個學生。6．有一年級學生40人解：此題為雞兔同籠的問題。可由公式列出式子：假設(shè)全是六年級的學生?！?20×2-180〕÷〔2-〕＝40人。7、這只手表不準，每小時差1.44秒解：小鬧鐘走半小時，手表多走36秒，所以小鬧鐘走1800秒等于手表走：1800+36＝1836秒，相當于小鬧鐘走1秒，手表走＝1.02秒，在標準的半小時里，手表走了1.02×〔1800-36〕＝1799.28秒，因此，手表走得比標準時間慢，標準時間半小時，手表少走1800-1799.28＝0.72秒，在1小時內(nèi)慢0.72×2＝1.44秒。8、最初甲、乙、丙三個小孩各帶糖69,39,24塊解：此題可用列表倒推復(fù)原。甲乙丙總和第三次后44444444×3＝132第二次后〔44+4〕÷2＝24〔44+4〕÷2＝24132-24-24＝84第一次后〔24+4〕÷2＝14132-14-44＝74〔84+4〕÷2＝44原來132－39-24＝69〔74+4〕÷2＝39〔44+4〕÷2＝24注：每一行連減的式子是最后算的。9、這18個球的總重量是174克解：此題為邏輯推理問題。分析可看出，放在左邊的只能是一個9克的，一個10克的，而且左邊的有5對是20克的，有2對是18克的，有一對是19克的。這18個球的總重量為：20×5+18×2+19×2＝174克。10、theareaoftheshadowis6解：翻譯