浙江省金華市國際實驗學校2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

浙江省金華市國際實驗學校2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程的變形，正確的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得2．2019年是大家公認的商用元年．移動通訊行業(yè)人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查．下列說法正確的是（）A．該調查方式是普查B．該調查中的個體是每一位大學生C．該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況D．該調查中的樣本容量是500位大學生3．已知小明的年齡是歲，爸爸的年齡比小明年齡的3倍少5歲，媽媽的年齡比小明年齡的2倍多8歲，則他們三人的年齡（）A． B． C． D．4．下列方程變形中，正確的是（）A．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=-1+2B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x-1C．方程，系數(shù)化為1，得t=1D．方程，去分母，得5（x-1）=2x5．當分別等于1和-1時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等C．互為倒數(shù) D．異號6．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B7．已知、兩點的坐標分別是和，則下面四個結論：①、關于軸對稱；②、關于軸對稱；③、關于原點對稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b9．2020年高考報名已經基本結束，山東省考試院公布的考生人數(shù)為萬人，將萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列合并同類項正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的值為__________．12．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個數(shù)在第_________列．13．有下列四個算式：①；②；③；④.其中，正確的有_________________（填序號）.14．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長是_____cm或_____cm．15．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．16．如圖，分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應的點，其中有一點是原點，并且，數(shù)對應的點在與之間，數(shù)對應的點在和之間，若，則原點可能是__________．（從點中選）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知x＝﹣3是關于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點C是線段AB上一點，且BC＝kAC，若點D是AC的中點，求線段CD的長．（3）在（2）的條件下，已知點A所表示的數(shù)為﹣2，有一動點P從點A開始以2個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點B開始以4個單位長度每秒的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當時間為多少秒時，有PD＝2QD？18．（8分）如圖，已知是線段的中點，是上一點，，若，求長．19．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點，，對應的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點．（1）設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則的值是；②若點在點的左側，則，（用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運動，點以每秒12個單位長度的速度向右運動，在運動過程中，點和點分別是和的中點，設運動時間為．①求的長（用含的式子表示）；②當時，請直接寫出的值．20．（8分）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境.為了調查同學們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關知識，某校數(shù)學興趣小組的同學設計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取部分同學進行問卷測試，把測試成績分成“優(yōu)、良、中、差”四個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據以上統(tǒng)計信息，解答下列問題：（1）求成績是“優(yōu)”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比；（2）求本次隨機抽取問卷測試的人數(shù)；（3）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校學生人數(shù)為3000人，請估計成績是“優(yōu)”和“良”的學生共有多少人？21．（8分）如圖在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點F，交AB于點E．求證：BF＝FC．22．（10分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C、D是線段AB上兩點，且AC＝BD＝8cm，M、N分別是線段AC、AD的中點，求線段MN的長度．23．（10分）已知當時，代數(shù)式的值為0.關于的方程的解為．（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過的最大整數(shù)，例如，請在此規(guī)定下求的值．24．（12分）在學完“有理數(shù)的運算”后，某中學七年級各班各選出5名學生組成一個代表隊，在數(shù)學方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】直接根據等式的性質求解．【詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=5－3，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D．【點睛】本題主要考查了等式的性質應用，準確計算是解題的關鍵．2、C【分析】根據全面調查與抽樣調查的定義及調查方法和總體、個體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【詳解】解：A.該調查方式是抽樣調查，此選項錯誤；B.該調查中的個體是每一位大學生手機的使用情況，此選項錯誤；C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況，此選項正確；D.該調查中的樣本容量是500，此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題主要考查全面調查與抽樣調查、總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關定義是解題的關鍵．3、D【分析】根據爸爸、媽媽、小明年齡間的關系可求出爸爸、媽媽的年齡，再將三人的年齡相加即可得出結論．【詳解】由題意可知：

爸爸的年齡為歲，媽媽的年齡為歲，則這三人的年齡的和為：(歲)．故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，用含m的代數(shù)式表示出爸爸、媽媽的年齡是解題的關鍵．4、D【解析】試題解析：A．方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=1+2，故本選項錯誤；B．方程3-x=2-5（x-1），去括號，得3-x=2-5x+5，故本選項錯誤；C．方程，系數(shù)化為1，得t=，故本選項錯誤；D．方程，去分母，得5（x-1）=2x，故本選項正確．故選D．考點：1．解一元一次方程；2．等式的性質．5、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數(shù)式求出結果即可判斷．【詳解】當x=1時，原代數(shù)式；當x=-1時，原代數(shù)式；所以兩個值相等．故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值的計算方法是解答本題的關鍵．6、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【點睛】線段有如下性質：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．7、B【分析】關于橫軸的對稱點，橫坐標相同，縱坐標變成相反數(shù)；關于縱軸的對稱點，縱坐標相同，橫坐標變成相反數(shù)；A，B兩點的坐標分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關于y軸對稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點睛】本題考查的是如何利用點的坐標判斷兩點關于x軸，y軸是否對稱，解題的關鍵是熟知坐標與圖形的關系．8、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算以及大小比較問題，掌握實數(shù)的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關鍵．9、C【分析】根據科學記數(shù)法的表示方法：（n為整數(shù)），可得答案．【詳解】根據科學記數(shù)法的定義萬用科學記數(shù)法表示為故答案為：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的應用，掌握科學記數(shù)法的定義以及應用方法是解題的關鍵．10、A【分析】根據合并同類項法則計算，判斷即可．【詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計算正確；B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計算錯誤；D、2x+4x＝6x，計算錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先計算乘方，然后計算減法，即可得到答案.【詳解】解：∵；故答案為：.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.12、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關系，然后通過“A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個關于列數(shù)的方程，解方程即可．【詳解】通過觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：，B組中第n列的數(shù)為：，∵A組的某個數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關鍵．13、①④【分析】根據相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)減法、除法、乘方的運算法則進行計算即可．【詳解】①，故①正確；②，故②錯誤；③，故③錯誤；④，故④正確．故答案為：①④．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，絕對值的定義，有理數(shù)運算，理解相關概念，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解決本題的關鍵．14、91【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點在B點右側和C點在B點左側，分別作出圖形，即可解答．【詳解】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當C點在B點右側時，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當C點在B點左側時，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【點睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．15、【分析】由題意根據鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值．【詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【點睛】本題考查鐘面角的計算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉動的度數(shù)關系是解題的關鍵.16、C或F【分析】根據數(shù)軸判斷出a、b兩個數(shù)之間的距離小于6，然后根據絕對值的性質解答即可．【詳解】解：，數(shù)對應的點在與之間，數(shù)對應的點在和之間，

∴a、b兩個數(shù)之間的距離小于6，

∵|a|+|b|=6，

∴原點不在a、b兩個數(shù)之間，即原點不在D或E，

∴原點是C或F．

故答案為C或F．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，準確識圖，判斷出a、b兩個數(shù)之間的距離小于6是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）1cm；（3）秒或秒【分析】（1）將x＝﹣3代入原方程即可求解；（2）根據題意作出示意圖，點C為線段AB上靠近A點的三等分點，根據線段的和與差關系即可求解；（3）求出D和B表示的數(shù)，然后設經過x秒后有PD＝2QD，用x表示P和Q表示的數(shù)，然后分兩種情況①當點D在PQ之間時，②當點Q在PD之間時討論即可求解．【詳解】（1）把x＝﹣3代入方程（k+3）x+2＝3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2＝﹣9﹣2k，解得：k＝2；故k＝2；（2）當C在線段AB上時，如圖，

當k＝2時，BC＝2AC，AB＝6cm，∴AC＝2cm，BC＝1cm，∵D為AC的中點，∴CD＝AC＝1cm．即線段CD的長為1cm；（3）在（2）的條件下，∵點A所表示的數(shù)為﹣2，AD＝CD＝1，AB＝6，∴D點表示的數(shù)為﹣1，B點表示的數(shù)為1．設經過x秒時，有PD＝2QD，則此時P與Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣2﹣2x，1﹣1x．分兩種情況：①當點D在PQ之間時，∵PD＝2QD，∴，解得x＝

②當點Q在PD之間時，∵PD＝2QD，∴，解得x＝．答：當時間為或秒時，有PD＝2QD．【點睛】本題考查了方程的解，線段的和與差，數(shù)軸上的動點問題，一元一次方程與幾何問題，分情況討論是本題的關鍵．18、【分析】首先根據線段中點的性質得出AC，然后根據已知關系，即可得出CD.【詳解】∵是線段的中點，∴AC=BC=8cm∵AD+CD=AC=8cm，∴.【點睛】此題主要考查與線段中點有關的計算，熟練掌握，即可解題.19、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根據中點的定義即可求解；②根據數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】（1）設點對應的數(shù)為.①若點到點和點的距離相等，則P是AB的中點，故的值是=2故答案為：2；②若點在點的左側，則，故答案為：；；（2）點以每秒1個單位長度的速度從點向右運動，故點P表示的數(shù)為t,點以每秒3個單位長度的速度向左運動，故點A表示的數(shù)為-2-3t,點以每秒12個單位長度的速度向右運動，故點B表示的數(shù)為6+12t,∵點和點分別是和的中點，∴點表示的數(shù)為=，點表示的數(shù)為①∴==7t+4；②AB=,當時，MN=39,AB=83,=5∴=.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上動點的應用，解題的關鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運動的特點.20、（1）；（2）200人；（3）60人；（4）1650人【解析】（1）用成績是“優(yōu)”所在扇形圓心角的度數(shù)除以360°即可；（2）用成績是“優(yōu)”的人數(shù)除以所占的百分比即可；（3）利用總人數(shù)減去其它組的人數(shù)即可求得成績是“中”的人數(shù)，從而補全條形圖；（4）利用總人數(shù)3000乘以成績是“優(yōu)”和“良”的學生所占的百分比即可．【詳解】解：（1）成績是“優(yōu)秀”的人數(shù)占抽取人數(shù)的百分比是.（2）本次隨機抽取問卷測試的人數(shù)是人.（3）成績是“中”的人數(shù)為人.補充的條形統(tǒng)計圖如圖所示：（4）估計成績是“優(yōu)”和“良”的學生共約有人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．21、見解析【解析】試題分析：連接AF，根據等腰三角形性質和三角形內角和定理求出∠B=∠C=30°，根據線段的垂直平分線的性質得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根據含30度角的直角三角形性質求出即可．試題解析：連接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF為AB的垂直平分線，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90