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文檔簡介

第24章解直角三角形

24.1測量學習目標1.能夠借助刻度尺等工具進行測量；（重點）2.能用測得的數(shù)據(jù)計算出物體的高度和寬度；（重點）3.會采用類比、歸納的學習方法測量物高和河寬.（難點）觀察與思考當你走進學校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的紅旗時，你也許很想知道，操場旗桿有多高？可能你會想到利用相似三角形的知識來解決這個問題．你能設(shè)計出一種測量的方案嗎？用不同的方案進行測量要求：（1）畫出測量圖形；

（2）寫出需要測量的數(shù)據(jù)(可以用字母表示需要測量的數(shù)據(jù))；

（3）根據(jù)測量數(shù)據(jù)寫出計算旗桿的高度的比例式.旗桿影長ABCDEF標桿影長影長法：比例式：人平面鏡平面鏡法比例式：AFECDBABCDEFGH標桿法人標桿比例式：∴AB=AE+EB試一試如圖。站在離旗桿BE底部10米處的點D目測旗桿的頂部，視線AB與水平線的夾角∠BAC為34°并已知目高AD為1.5米現(xiàn)在若按1:500的比例將△ABC

畫在紙上。并記為△A'B'C'用刻度尺量出紙上B'C'的長度，便可以算出旗桿的實際高度。你知道計算的方法嗎？ABCEDA'B'C'

當堂練習某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：①在河流的一條岸邊

B點，選對岸正對的一棵樹

A；②沿河岸直走20步有一樹

C，繼續(xù)前行20步到達

D處；③從

D處沿河岸垂直的方向行走，當?shù)竭_

A樹正好被

C樹遮擋住的E處停止行走；④測得

DE的長就是河寬

AB．請你證明他們做法的正確性．

【分析】將題目中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，然后利用全等三角形的判定方法證兩個三角形全等即可說明其做法的正確性．【解答】證明：如圖，在

Rt△ABC和Rt△EDC中，

∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）∴AB=ED.即他們的做法是正確的．課堂小結(jié)利用物體在陽光下的影子進行測量的根據(jù)是在同一時刻，物高與影長成比例。利用直角三角形進行測量的根據(jù)是勾股

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