初中數(shù)學(xué)3.5 整式的化簡(jiǎn)課件2022-2023學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

3.5整式的化簡(jiǎn)教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握運(yùn)用整式的乘法法則和乘法公式進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)、求值。2、讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)的探索過程中來，逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。3、體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的密切關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)化簡(jiǎn)的簡(jiǎn)約美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)重點(diǎn)整式的化簡(jiǎn)和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)用平均增長(zhǎng)率問題解決實(shí)際問題。3.5整式的化簡(jiǎn)計(jì)算下列各式:運(yùn)用乘法公式前可進(jìn)行適當(dāng)變形(1)(2x-1)(x-5)(2)(a+2)(a-2)(3)(2m+3)(3-2m)(4)(2a-3)2(5)(-y-1)2

如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF.設(shè)AB=4a，MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S.(1)用a,b的代數(shù)式表示AP,BP；MPFEDCBA(2)用a,b的代數(shù)式表示S；(3)當(dāng)a=4,b=時(shí)，S的值是多少？當(dāng)a=5,b=時(shí)呢？怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？同桌合作AP=2a+bBP=2a-bS=(2a+b)2-(2a-b)2=4a2+4ab+b2-(4a2-4ab+b2)=8ab整式通常要化簡(jiǎn);化簡(jiǎn)對(duì)于求值可以帶來簡(jiǎn)便例1:化簡(jiǎn)注意點(diǎn)：2.多(單)項(xiàng)式乘多項(xiàng)式結(jié)果是一個(gè)整體，前面有減號(hào)時(shí)要補(bǔ)小括號(hào)。1.能運(yùn)用乘法公式的則用公式。(1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)(2)(2a+3b)2-4a(a+3b+1)歸納小結(jié)整式化簡(jiǎn)的運(yùn)算順序:應(yīng)遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。2.能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式;不能運(yùn)用乘法公式的遵循整式乘法法則.3.化簡(jiǎn)后的結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)形式，能合并同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。1.斷運(yùn)算，定順序。步驟：

課內(nèi)練習(xí)1、化簡(jiǎn)：①②

(x+6)2+(3+x)(3-x)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x+4)

填一填1.一輛自行車原價(jià)a元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_______元。a(1-x％)2.一輛自行車原價(jià)a(1-x％)元，降價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1-x％)23.一輛自行車原價(jià)a元，連續(xù)兩次漲價(jià)

x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1+x％)2注意點(diǎn)：S=a(1±x%)n(a表示原量，S表示現(xiàn)量，x%表示平均變化率，n表示次數(shù).例2：甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷售額平均每月增長(zhǎng)x%，而乙超市的銷售額平均每月減少x%。（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？有兩個(gè)圓，較大圓的半徑為r，較小圓的半徑比較大圓的半徑小3mm，求兩圓的面積差，當(dāng)r=10mm時(shí)，面積之差是多少？當(dāng)r=15mm時(shí)呢？

作業(yè)題

挑戰(zhàn)自我觀察下列各式

52=25152=225252=625352=1225……１.你發(fā)現(xiàn)它們的冪與底數(shù)有什么規(guī)律嗎？２.你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎？３.請(qǐng)用完全平方公式說明理由。（提示：底數(shù)可以寫成“多少+5”的形式）

解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為：10a+5則(10a+5)２=100a2+100a+25=100a(a+1)+25即結(jié)果只要把a(bǔ)與a+1相乘，并在積的后面寫上25.

整式化簡(jiǎn)的運(yùn)算順序:應(yīng)遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。2.能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式;不能運(yùn)用乘法公式的遵循整式乘