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課堂5分鐘第二十二章

二次函數(shù)第24課時用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(2)——頂點式與交點式1.（40分）二次函數(shù)的圖象如圖K22-24-1，求其解析式.解：設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）.把（0，3）代入，得a·1·（-3）=3.解得a=-1.∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3．2.(60分)已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（－2，－3），且過點（－3，－2）.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求拋物線與x軸，y軸的交點坐標.解：（1）設這個二次函數(shù)的解析式為y=a(x+2)2-3.將（-3，-2）代入上式，得a(-3+2)2-3=-2.解得a=1.∴這個二次函數(shù)的解析式為y=(x+2)2-3.（2）由（1）得二次函數(shù)的解析式為y=(x+2)2-3.令y=0,即（x+2）2-3=0.解得x1=-2+

,x2=-2-

.∴拋物線與x軸的交點坐標為（-2+

，0），（-2-

，0）.令x=0,得y=(0+2)2-

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