滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專題特訓(xùn) 專題5.1 數(shù)據(jù)的收集與整理【九大題型】（原卷版+解析版）

專題5.1數(shù)據(jù)的收集與整理【九大題型】【滬科版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】 1【題型2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】 2【題型3樣本估計(jì)總體】 3【題型4抽樣調(diào)查的合理性】 3【題型5統(tǒng)計(jì)圖的選擇】 5【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】 6【題型7扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角】 7【題型8從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息】 8【題型9與統(tǒng)計(jì)圖/表有關(guān)的綜合題】 10【知識(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集與整理】1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。2、總體、個(gè)體及樣本總體是要考察的全體對(duì)象。其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，一般從總體中抽取一部分個(gè)體，這部分個(gè)體叫做總體的樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。3、常見統(tǒng)計(jì)圖表扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖?！绢}型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】【例1】（2022·吉林四平·七年級(jí)期末）下列調(diào)查：①了解某批種子的發(fā)芽率

②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)

④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是（

）A．①③ B．②④ C．①② D．③④【變式1-1】（2022·河南商丘·七年級(jí)期末）受疫情影響，某市某中學(xué)延期開學(xué)，開學(xué)后要對(duì)同學(xué)們的體溫進(jìn)行測(cè)量，適合采用的調(diào)查方式是_______（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．【變式1-2】（2022·安徽阜陽(yáng)·七年級(jí)期末）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（

）A．一批節(jié)能燈管的使用壽命 B．我國(guó)“神舟十三號(hào)”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況C．審查書稿中的錯(cuò)別字 D．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況【變式1-3】（2022·山東淄博·期末）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（

）A．某公司招聘時(shí)，對(duì)應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式B．了解某型號(hào)節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式C．旅客上飛機(jī)前的安檢，采取抽樣調(diào)查方式D．了解某市百歲以上老人的健康情況，采用普查方式【題型2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】【例2】（2022·遼寧撫順·七年級(jí)期末）為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面判斷正確的是（

）A．245259名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．1000名學(xué)生的握力情況是總體的一個(gè)樣本 D．上述調(diào)查是普查【變式2-1】（2022·安徽蚌埠·七年級(jí)期末）中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患，為了了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．調(diào)查方式是普查 B．該校只是360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度C．樣本是400個(gè)家長(zhǎng) D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度【變式2-2】（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）為了了解我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在此次調(diào)查中，下列說(shuō)法：①我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是樣本；④樣本容量是200名．其中說(shuō)法正確的有__________．(填序號(hào))【變式2-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，這次調(diào)查的方式是___________，總體是___________，個(gè)體是___________，樣本是___________.【題型3樣本估計(jì)總體】【例3】（2022·福建·九年級(jí)專題練習(xí)）為了保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門每天都要對(duì)重點(diǎn)城市的空氣污染情況進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)報(bào)，當(dāng)污染指數(shù)w≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)污染指數(shù)50＜w≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；當(dāng)污染指數(shù)100＜w≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕度污染……現(xiàn)隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如表：污染指數(shù)（w）407090110120140天數(shù)（t）389631估計(jì)這個(gè)城市一年（365天）中，空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)是__．【變式3-1】（2022·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）手機(jī)已經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某校中學(xué)生從某街道5000戶家庭中隨機(jī)抽取50戶家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：擁有座機(jī)數(shù)（部）01234相應(yīng)戶數(shù)10141871該街道擁有多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有__________戶．【變式3-2】（2022·內(nèi)蒙古·通遼市科爾沁區(qū)第七中學(xué)九年級(jí)期末）某燈具廠從1萬(wàn)件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有50件不合格，估計(jì)該廠這1萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為______件．【變式3-3】（2022·河北·唐山市第九中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）賣魚的商販為了估計(jì)魚塘中有多少斤魚，就用漁網(wǎng)先撈出了20條魚，總重60斤，并在每條魚上做了標(biāo)記，隨后仍放入魚塘，一個(gè)小時(shí)后，再次撈出了30條魚，發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標(biāo)記．根據(jù)此數(shù)據(jù)，可估計(jì)魚塘中有魚__________斤．【題型4抽樣調(diào)查的合理性】【例4】（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，兩名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，小麗調(diào)查了八年級(jí)電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，小杰從全校400名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間．小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：時(shí)間段(時(shí)/周)小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)0～16221～210102～31663～482(表中每組數(shù)據(jù)包含最小值，不包含最大值)(1)你認(rèn)為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(含2小時(shí))的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間．【變式4-1】（2022·福建·九年級(jí)階段練習(xí)）為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)情況，該校將選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下樣本中，最具代表性的是（

）A．該年級(jí)籃球社團(tuán)的學(xué)生B．該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)前10名的女生C．該年級(jí)跑步較快的學(xué)生D．從每個(gè)班級(jí)中，抽取學(xué)號(hào)為10的整數(shù)倍的學(xué)生【變式4-2】（2022·廣東河源·七年級(jí)期末）西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車，每輛汽車裝120箱，每箱24瓶．為了檢測(cè)這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，你認(rèn)為最合理的是（

）A．選取一輛汽車全部檢測(cè)B．選取一輛汽車的一箱啤酒檢測(cè)C．選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進(jìn)行檢測(cè)D．選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進(jìn)行檢測(cè)【變式4-3】（2022·江蘇南通·中考真題）為了解全校學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握情況，某初級(jí)中學(xué)的兩個(gè)興趣小組分別抽樣調(diào)查了100名學(xué)生．為方便制作統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握情況分成四個(gè)等級(jí)：A表示“優(yōu)秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小組認(rèn)為，八年級(jí)學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握不如九年級(jí)學(xué)生，但好于七年級(jí)學(xué)生，所以他們隨機(jī)調(diào)查了100名八年級(jí)學(xué)生．第二小組隨機(jī)調(diào)查了全校三個(gè)年級(jí)中的100名學(xué)生，但只收集到90名學(xué)生的有效問(wèn)卷調(diào)查表．兩個(gè)小組的調(diào)查結(jié)果如圖的圖表所示：第二小組統(tǒng)計(jì)表等級(jí)人數(shù)百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合計(jì)90100%若該校共有1000名學(xué)生，試根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）第小組的調(diào)查結(jié)果比較合理，用這個(gè)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)掌握情況達(dá)到合格以上（含合格）的共約人；（2）對(duì)這兩個(gè)小組的調(diào)查統(tǒng)計(jì)方法各提一條改進(jìn)建議．【題型5統(tǒng)計(jì)圖的選擇】【例5】（2022·山東濟(jì)南·期末）為落實(shí)“雙減”，學(xué)校開展的課外活動(dòng)有：圍棋、合唱、舞蹈、剪紙、國(guó)畫，為了直觀的了解同學(xué)們參加各活動(dòng)的百分比，最合適使用的統(tǒng)計(jì)圖是：（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻率直方圖【變式5-1】（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）某單位有5名司機(jī)，分別用A，B，C，D，E表示，某月各位司機(jī)的耗油費(fèi)用如下表：司機(jī)ABCDE耗油費(fèi)用110元120元102元150元98元根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖，為了更清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，應(yīng)選擇（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)【變式5-2】（2022·河南南陽(yáng)·八年級(jí)期末）為了能直觀地反映我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．三種都可以【變式5-3】（2022·湖南懷化·七年級(jí)期末）一家服裝店專賣羽絨服，下面是去年一年各月的銷售表．月

份123456789101112銷量（件）100905011864653080110根據(jù)上表回答下列問(wèn)題．（1）用一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示去年各季度的銷量情況．（2）計(jì)算去年各季度銷量在全年銷量中所占百分比，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示．（3）從統(tǒng)計(jì)圖表中你能得出什么結(jié)論？你能為店老板今后的決策提出什么建議？【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】【例6】（2022·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）在向?qū)W生調(diào)查“我最喜愛的科目”時(shí)，向?qū)W生詢問(wèn)以下幾個(gè)問(wèn)題，不合理的是()①你喜歡上的課是什么課？②你比較喜歡的科目是什么？③你喜歡上學(xué)嗎？A．① B．①② C．② D．③【變式6-1】（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）某學(xué)校課外活動(dòng)小組為了解同學(xué)們喜愛的電影類型，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷（不完整）：準(zhǔn)備在“①國(guó)產(chǎn)片，②科幻片，③動(dòng)作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個(gè)作為該問(wèn)題的備選答案，選取合理的是（）A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤【變式6-2】（2022·河北石家莊·八年級(jí)期末）為了統(tǒng)計(jì)了解某市4萬(wàn)名學(xué)生平均每天讀書時(shí)間，有以下步驟：①得出結(jié)論，提出建議；②分析數(shù)據(jù)；③從4萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書時(shí)間；④利用統(tǒng)計(jì)圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示，請(qǐng)您對(duì)以上步驟進(jìn)行合理排序______________．【變式6-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)）餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個(gè)步驟：①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②清潔椅面與地面；③擺放新餐具．前兩個(gè)步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個(gè)步驟都完成之后才可進(jìn)行，針對(duì)桌子的大小，每個(gè)步驟所花費(fèi)時(shí)間如下表所示：回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具大桌532小桌321現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負(fù)責(zé)三個(gè)步驟，但每張桌子同一時(shí)刻只允許一名工作人員進(jìn)行工作，如果此時(shí)恰有兩張小桌和一張大桌需要清理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要_______分鐘．【題型7扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角】【例7】（2022·安徽·六安市匯文中學(xué)一模）李老師將本班學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x分(滿分150分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)）分為四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)表示“優(yōu)”(x≥130)；B等級(jí)表示“良好”(110≤x≤129)；C等級(jí)表示“合格”(90≤x≤109)；D等級(jí)表示“不合格”(x≤89)，并根據(jù)本次考試的學(xué)生成績(jī)制作了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示良好等次以上(含良好)部分所占圓心角的度數(shù)為（

）A．162° B．144° C．108° D．54°【變式7-1】（2022·山西·八年級(jí)期末）育才學(xué)校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為7:3:2，如圖所示的扇形圖表示其分布情況．如果來(lái)自丙地區(qū)的學(xué)生為180人，則這個(gè)學(xué)校學(xué)生的總?cè)藬?shù)和表示乙地區(qū)扇形的圓心角度數(shù)分別為（

）A．1080人、90° B．900人、210° C．630人、90°【變式7-2】（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）某班有60人，其中參加讀書活動(dòng)的人數(shù)為15人，參加科技活動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的16【變式7-3】（2022·河北·廣平縣第二中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）某班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是（

）A．足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B．該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%C．m與n的和為52 D．該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過(guò)13人【題型8從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息】【例8】（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個(gè)折扣線，計(jì)劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．某市針對(duì)乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查小組在各地鐵站隨機(jī)調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）①每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)最集中的區(qū)域在60?80元范圍內(nèi)；②每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的平均數(shù)范圍是40?60元范圍內(nèi)；③每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的中位數(shù)在100?120元范圍內(nèi)；④乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元以上的人可以享受折扣．A．①④ B．③④ C．①③ D．①②【變式8-1】（2022·河北·威縣第三中學(xué)八年級(jí)期末）如圖是某飾品店甲，乙，丙，丁四種飾品出售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若想銷量更大，獲利更多，該店進(jìn)貨時(shí)，應(yīng)多進(jìn)的飾品是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【變式8-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某市2014年至2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率（%）變化情況如統(tǒng)計(jì)圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（）A．2014年至2020年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減B．2014年至2017年，該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小C．自2017年以來(lái)，該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開始回升D．2014年至2020年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)【變式8-3】（2022·河南·鄭州市第四十七初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）2021年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到9小時(shí)某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時(shí)間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計(jì)圖描述如下．調(diào)查問(wèn)卷1．近兩周你平均每天睡眠時(shí)間大約是________小時(shí)．如果你平均每天睡眠時(shí)間不足9小時(shí)，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題2．影響你睡眠時(shí)間的主要原因是________（單選）A．校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重

B．校外學(xué)習(xí)任務(wù)重

C．學(xué)習(xí)效率低

D．其他平均每天睡眠時(shí)間x（時(shí)）分為5組：①5≤x<6；②6≤x<7；③7≤x<8；④8≤x<9；⑤9≤x<10．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)平均每天睡眠時(shí)間8≤x<9的有____________人；(2)本次調(diào)查中，認(rèn)為“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為_________，達(dá)到9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_________；(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生睡眠時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議．【題型9與統(tǒng)計(jì)圖/表有關(guān)的綜合題】【例9】（2022·陜西·西安市中鐵中學(xué)三模）為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，我校隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”，D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了___________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為___________；(3)若我校九年級(jí)學(xué)生共有1700名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計(jì)我校九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生約有多少名？【變式9-1】（2022·山東·濟(jì)南市鋼城區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校期末）漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病，呼吸道疾病等，給人們生活帶來(lái)很多困擾，為了解市民對(duì)治理柳絮方法的贊同情況，特隨機(jī)調(diào)查了部分市民，（問(wèn)卷調(diào)查如下所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖．治理?xiàng)钚?，您選擇哪一項(xiàng)？A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調(diào)整楊樹結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹C．選用無(wú)絮楊品種，并推廣種植D．對(duì)雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮E．其它根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：(1)本次接受調(diào)查的人數(shù)為___________人；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A的圓心角的度數(shù)：(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該市約有200萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)贊同C種方式的人數(shù)．【變式9-2】（2022·河北承德·七年級(jí)期末）某商店在第一季度的試銷期內(nèi)，只銷售甲、乙兩個(gè)品牌的洗衣機(jī)，共銷售400臺(tái)，圖1是洗衣機(jī)月銷量的扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)三月份銷量占總銷量的百分比是______；(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖完成下表：銷量

月份品牌

一月份二月份三月份四月份甲403050乙205080合計(jì)6080(3)在圖2中補(bǔ)全表示乙品牌洗衣機(jī)月銷量的折線統(tǒng)計(jì)圖；(4)試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷一種品牌，該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的洗衣機(jī)？【變式9-3】（2022·遼寧撫順·七年級(jí)期末）為了解某校學(xué)生對(duì)《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《出彩中國(guó)人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個(gè)自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）求出表中的a值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜愛“朗讀者”節(jié)目對(duì)應(yīng)的圓心角為多少度？（4）若該校共有學(xué)生600名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜愛《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》節(jié)目的學(xué)生有多少名？學(xué)生最喜愛的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表節(jié)目人數(shù)（名)百分比最強(qiáng)大腦510%朗讀者15b%中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)a40%出彩中國(guó)人1020%專題5.1數(shù)據(jù)的收集與整理【九大題型】【滬科版】TOC\o"1-3"\h\u【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】 1【題型2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】 4【題型3樣本估計(jì)總體】 6【題型4抽樣調(diào)查的合理性】 8【題型5統(tǒng)計(jì)圖的選擇】 11【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】 13【題型7扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角】 16【題型8從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息】 18【題型9與統(tǒng)計(jì)圖/表有關(guān)的綜合題】 22【知識(shí)點(diǎn)數(shù)據(jù)的收集與整理】1、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查：只抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。2、總體、個(gè)體及樣本總體是要考察的全體對(duì)象。其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體。當(dāng)總體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，一般從總體中抽取一部分個(gè)體，這部分個(gè)體叫做總體的樣本。樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。3、常見統(tǒng)計(jì)圖表扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖。【題型1全面調(diào)查與抽樣調(diào)查】【例1】（2022·吉林四平·七年級(jí)期末）下列調(diào)查：①了解某批種子的發(fā)芽率

②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)

④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查的是（

）A．①③ B．②④ C．①② D．③④【答案】B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【詳解】解：①了解某批種子的發(fā)芽率適合采取抽樣調(diào)查；②了解某班學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的知曉率適合采取全面調(diào)查；③了解某地區(qū)地下水水質(zhì)適合采取抽樣調(diào)查；④了解七年級(jí)（1）班學(xué)生參加“開放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”完成次數(shù)適合采取全面調(diào)查；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【變式1-1】（2022·河南商丘·七年級(jí)期末）受疫情影響，某市某中學(xué)延期開學(xué)，開學(xué)后要對(duì)同學(xué)們的體溫進(jìn)行測(cè)量，適合采用的調(diào)查方式是_______（選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）．【答案】全面調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：受疫情影響，某市某中學(xué)延期開學(xué)，開學(xué)后要對(duì)同學(xué)們的體溫進(jìn)行測(cè)量，適合采用的調(diào)查方式是全面調(diào)查，故答案為：全面調(diào)查．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【變式1-2】（2022·安徽阜陽(yáng)·七年級(jí)期末）下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（

）A．一批節(jié)能燈管的使用壽命 B．我國(guó)“神舟十三號(hào)”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況C．審查書稿中的錯(cuò)別字 D．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況【答案】A【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意．B．我國(guó)“神舟十三號(hào)”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；C．審查書稿中的錯(cuò)別字，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；D．某封控區(qū)全體人員的核酸檢測(cè)情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【變式1-3】（2022·山東淄博·期末）下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（

）A．某公司招聘時(shí)，對(duì)應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式B．了解某型號(hào)節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式C．旅客上飛機(jī)前的安檢，采取抽樣調(diào)查方式D．了解某市百歲以上老人的健康情況，采用普查方式【答案】D【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、某校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試，需對(duì)每人都進(jìn)行面試，采用普查調(diào)查方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解某型號(hào)節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式所有節(jié)能燈都報(bào)廢，這樣就失去了實(shí)際意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、旅客上飛機(jī)前的安檢，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、了解某市百歲以上老人的健康情況，是準(zhǔn)確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題型2總體、個(gè)體、樣本、樣本容量】【例2】（2022·遼寧撫順·七年級(jí)期末）為了解2022年遼寧省參加高考的245259名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面判斷正確的是（

）A．245259名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體C．1000名學(xué)生的握力情況是總體的一個(gè)樣本 D．上述調(diào)查是普查【答案】C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別，總體、個(gè)體、樣本的定義即可解答．【詳解】解：A．245259名學(xué)生的視力情況是總體，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)個(gè)體，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．1000名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，選項(xiàng)正確；D．該調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別、總體、個(gè)體、樣本的定義．總體是考查的全體對(duì)象，個(gè)體是組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象，樣本是被抽取的個(gè)體組成，根據(jù)定義分析判斷即可.普查是對(duì)總體中的每個(gè)個(gè)體都進(jìn)行的調(diào)查方式，抽樣調(diào)查是從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)調(diào)查樣本來(lái)收集數(shù)據(jù)．【變式2-1】（2022·安徽蚌埠·七年級(jí)期末）中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通安全帶來(lái)隱患，為了了解某中學(xué)2500個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，從中隨機(jī)調(diào)查400個(gè)家長(zhǎng)，結(jié)果有360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．調(diào)查方式是普查 B．該校只是360個(gè)家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度C．樣本是400個(gè)家長(zhǎng) D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度【答案】D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；B．該校有2500×360C．樣本是400個(gè)家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度，故本選項(xiàng)不合題意；D．該校約有90%的家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．【變式2-2】（2022·江蘇·八年級(jí)專題練習(xí)）為了了解我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在此次調(diào)查中，下列說(shuō)法：①我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是樣本；④樣本容量是200名．其中說(shuō)法正確的有__________．(填序號(hào))【答案】①③【分析】根據(jù)總體，個(gè)體，樣本及樣本容量的定義解答即可.【詳解】在這個(gè)事件中，總體是我市2019年13752名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體，個(gè)體是我市2019年每名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)，樣本是從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)，樣本容量是200，沒(méi)有單位，所以正確的說(shuō)法有：①③，故答案為：①③.【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查中總體，個(gè)體，樣本及樣本容量的定義，正確理解定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.【變式2-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽取了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，這次調(diào)查的方式是___________，總體是___________，個(gè)體是___________，樣本是___________.【答案】

抽樣調(diào)查

參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡

參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的每一名運(yùn)動(dòng)員的年齡

抽取的100名運(yùn)動(dòng)員的年齡【分析】本題考查的是確定總體．解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】這次調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查；本題考查的對(duì)象是參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，故總體是參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡，個(gè)體是參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的每一名運(yùn)動(dòng)員的年齡，樣本是100名學(xué)生的視力情況．故答案為抽樣調(diào)查；參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡；參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的每一名運(yùn)動(dòng)員的年齡；抽取的100名運(yùn)動(dòng)員的年齡.【點(diǎn)睛】解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．【題型3樣本估計(jì)總體】【例3】（2022·福建·九年級(jí)專題練習(xí)）為了保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門每天都要對(duì)重點(diǎn)城市的空氣污染情況進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)報(bào)，當(dāng)污染指數(shù)w≤50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)污染指數(shù)50＜w≤100時(shí)，空氣質(zhì)量為良；當(dāng)污染指數(shù)100＜w≤150時(shí)，空氣質(zhì)量為輕度污染……現(xiàn)隨機(jī)抽取某城市30天的空氣質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如表：污染指數(shù)（w）407090110120140天數(shù)（t）389631估計(jì)這個(gè)城市一年（365天）中，空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的天數(shù)是__．【答案】243天【分析】30天中空氣質(zhì)量達(dá)到良以上的有3＋8＋9＝20天，即所占比例2030【詳解】解：根據(jù)題意得：3+8+930答：空氣質(zhì)量達(dá)到良及良以上的天數(shù)是243天；故答案為：243天．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計(jì)整體，準(zhǔn)確理解樣本估計(jì)整體的意義是解題的關(guān)鍵．【變式3-1】（2022·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）手機(jī)已經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某校中學(xué)生從某街道5000戶家庭中隨機(jī)抽取50戶家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：擁有座機(jī)數(shù)（部）01234相應(yīng)戶數(shù)10141871該街道擁有多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有__________戶．【答案】2600【分析】用5000乘以擁有1部以上手機(jī)的家庭數(shù)的比例即可得到答案.【詳解】5000×18+7+1故答案為：2600.【點(diǎn)睛】此題考查用樣本估計(jì)總體，求總體中某數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，正確理解樣本的概率代表總體概率是解題的關(guān)鍵.【變式3-2】（2022·內(nèi)蒙古·通遼市科爾沁區(qū)第七中學(xué)九年級(jí)期末）某燈具廠從1萬(wàn)件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了1000件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有50件不合格，估計(jì)該廠這1萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為______件．【答案】9500【分析】首先可以求出樣本的合格率，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可求出這一萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為多少件．【詳解】解：∵某燈具廠從1萬(wàn)件同批次產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，合格的產(chǎn)品數(shù)為100-5=95件∴合格率為：95÷100=95%，∴估計(jì)該廠這一萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品為10000×95%=9500件．故答案為：9500．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用樣本估計(jì)總體的思想，解題時(shí)首先求出樣本的合格率，然后利用樣本估計(jì)總體的思想即可解決問(wèn)題．【變式3-3】（2022·河北·唐山市第九中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）賣魚的商販為了估計(jì)魚塘中有多少斤魚，就用漁網(wǎng)先撈出了20條魚，總重60斤，并在每條魚上做了標(biāo)記，隨后仍放入魚塘，一個(gè)小時(shí)后，再次撈出了30條魚，發(fā)現(xiàn)其中有3條帶有標(biāo)記．根據(jù)此數(shù)據(jù)，可估計(jì)魚塘中有魚__________斤．【答案】600【分析】撈出的30條魚中帶有記號(hào)的魚為3條，據(jù)此求出帶記號(hào)的魚的占比，用帶記號(hào)的魚總數(shù)除以其占比得魚塘中魚的總條數(shù)，然后乘以一條魚的平均質(zhì)量即可求解．【詳解】解：∵撈出的30條魚中帶有記號(hào)的魚為3條∴做記號(hào)的魚被撈出的占比為330∵池塘中共有20條做記號(hào)的魚∴池塘中總共約有20÷0.1=200（條）∴估計(jì)魚塘中魚的總質(zhì)量為200×3=600（斤）故答案為：600．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．【題型4抽樣調(diào)查的合理性】【例4】（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）為了解某校八年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，兩名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，小麗調(diào)查了八年級(jí)電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，小杰從全校400名八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間．小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：時(shí)間段(時(shí)/周)小麗抽樣人數(shù)小杰抽樣人數(shù)0～16221～210102～31663～482(表中每組數(shù)據(jù)包含最小值，不包含最大值)(1)你認(rèn)為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上(含2小時(shí))的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間．【答案】（1）小麗抽取的樣本不合理．（2）估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間．【分析】（1）根據(jù)抽樣調(diào)查時(shí),抽取的樣本要有代表性,即可作出判斷（2）利用總?cè)藬?shù)400乘以對(duì)應(yīng)的比例即可.【詳解】解：(1)小麗抽取的樣本不合理．理由：小麗沒(méi)有從全校八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽查，抽取的樣本不具有代表性．(2)400×840答：估計(jì)該校全體八年級(jí)學(xué)生中有80名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間．【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查的可靠性，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵【變式4-1】（2022·福建·九年級(jí)階段練習(xí)）為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)情況，該校將選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以下樣本中，最具代表性的是（

）A．該年級(jí)籃球社團(tuán)的學(xué)生B．該年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)前10名的女生C．該年級(jí)跑步較快的學(xué)生D．從每個(gè)班級(jí)中，抽取學(xué)號(hào)為10的整數(shù)倍的學(xué)生【答案】D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少，省時(shí)的特點(diǎn)，并且所抽樣本一定要具有代表性，對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】A.該校九年級(jí)籃球社團(tuán)的學(xué)生，不具有隨機(jī)性和代表性，故不符合題意；B.從該校九年級(jí)的每個(gè)班級(jí)中，抽取上學(xué)期期未考試數(shù)學(xué)成績(jī)前5名的女生，具有片面性，故不符合題意；C.該校九年級(jí)跑步較快的學(xué)生，不具有隨機(jī)性和代表性，故不符合題意；D.從該校九年級(jí)的每個(gè)班級(jí)中，抽取學(xué)號(hào)為5的整數(shù)倍的學(xué)生，具有隨機(jī)性，代表性，故符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查抽樣調(diào)查的定義及特點(diǎn)．抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少，省時(shí)的特點(diǎn)，并且所抽樣本一定要具有代表性．【變式4-2】（2022·廣東河源·七年級(jí)期末）西夏啤酒廠即將出廠一批啤酒，共裝50輛汽車，每輛汽車裝120箱，每箱24瓶．為了檢測(cè)這批啤酒的合格率，現(xiàn)采用抽樣抽查的方式，下列選取的樣本，你認(rèn)為最合理的是（

）A．選取一輛汽車全部檢測(cè)B．選取一輛汽車的一箱啤酒檢測(cè)C．選取一輛汽車的一箱啤酒中的2瓶進(jìn)行檢測(cè)D．選取五輛汽車，每輛汽車中選取五箱，每箱選取2瓶進(jìn)行檢測(cè)【答案】D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本容量要適當(dāng)即可得到答案．【詳解】解：A樣本容量太小，不具代表性，故A不符合題意；B樣本容量太小，不具代表性，故B不符合題意；C樣本容量太小，不具代表性，故C不符合題意；D樣本容量適中，省時(shí)省力又具代表性，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，注意樣本容量太小不具代表性，樣本容量太大費(fèi)時(shí)費(fèi)力．【變式4-3】（2022·江蘇南通·中考真題）為了解全校學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握情況，某初級(jí)中學(xué)的兩個(gè)興趣小組分別抽樣調(diào)查了100名學(xué)生．為方便制作統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握情況分成四個(gè)等級(jí)：A表示“優(yōu)秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”．第一小組認(rèn)為，八年級(jí)學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的掌握不如九年級(jí)學(xué)生，但好于七年級(jí)學(xué)生，所以他們隨機(jī)調(diào)查了100名八年級(jí)學(xué)生．第二小組隨機(jī)調(diào)查了全校三個(gè)年級(jí)中的100名學(xué)生，但只收集到90名學(xué)生的有效問(wèn)卷調(diào)查表．兩個(gè)小組的調(diào)查結(jié)果如圖的圖表所示：第二小組統(tǒng)計(jì)表等級(jí)人數(shù)百分比A1718.9%B3842.2%C2831.1%D77.8%合計(jì)90100%若該校共有1000名學(xué)生，試根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）第小組的調(diào)查結(jié)果比較合理，用這個(gè)結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)掌握情況達(dá)到合格以上（含合格）的共約人；（2）對(duì)這兩個(gè)小組的調(diào)查統(tǒng)計(jì)方法各提一條改進(jìn)建議．【答案】（1）二，922；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)樣本要具有代表性可知第二小組的調(diào)查結(jié)果比較合理；用這個(gè)結(jié)果估計(jì)總體，1000人的（1-7.8%）就是“合格及以上”的人數(shù)；（2）從抽樣的代表性、普遍性和可操作性方面提出意見和建議．【詳解】解：（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性，因此第二小組的調(diào)查結(jié)果比較合理；1000×（1﹣7.8%）＝1000×0.922＝922（人），故答案為：二，922；（2）第一小組，僅僅調(diào)查八年級(jí)學(xué)生情況，不能代表全校的學(xué)生對(duì)垃圾處理知識(shí)的掌握情況，應(yīng)從全校范圍內(nèi)抽查學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．；對(duì)于第二小組要把問(wèn)卷收集齊全，并盡量從多個(gè)角度進(jìn)行抽樣，確保抽樣的代表性、普遍性和可操作性．【點(diǎn)睛】本題考查樣本估計(jì)總體，樣本的抽取要具有代表性和普遍性，才能夠準(zhǔn)確地反映總體．【題型5統(tǒng)計(jì)圖的選擇】【例5】（2022·山東濟(jì)南·期末）為落實(shí)“雙減”，學(xué)校開展的課外活動(dòng)有：圍棋、合唱、舞蹈、剪紙、國(guó)畫，為了直觀的了解同學(xué)們參加各活動(dòng)的百分比，最合適使用的統(tǒng)計(jì)圖是：（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．頻率直方圖【答案】B【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)即可求解．①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小．【詳解】解：A．條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目．②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，不合題意，B．扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比．②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，符合題意，C．折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：①能清楚地反映事物的變化情況．②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，不合題意，D．從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，不合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)，扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【變式5-1】（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）某單位有5名司機(jī)，分別用A，B，C，D，E表示，某月各位司機(jī)的耗油費(fèi)用如下表：司機(jī)ABCDE耗油費(fèi)用110元120元102元150元98元根據(jù)表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖，為了更清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，應(yīng)選擇（

）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)【答案】A【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】根據(jù)題意可得：為了更清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇條形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．【點(diǎn)睛】考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題關(guān)鍵熟記扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．【變式5-2】（2022·河南南陽(yáng)·八年級(jí)期末）為了能直觀地反映我國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)在近八屆奧運(yùn)會(huì)上所獲獎(jiǎng)牌總數(shù)變化情況，以下最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．三種都可以【答案】C【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，據(jù)此可得答案．【詳解】為了直觀地表示我國(guó)體育健兒在最近八屆夏季奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．【變式5-3】（2022·湖南懷化·七年級(jí)期末）一家服裝店專賣羽絨服，下面是去年一年各月的銷售表．月

份123456789101112銷量（件）100905011864653080110根據(jù)上表回答下列問(wèn)題．（1）用一個(gè)適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示去年各季度的銷量情況．（2）計(jì)算去年各季度銷量在全年銷量中所占百分比，并用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示．（3）從統(tǒng)計(jì)圖表中你能得出什么結(jié)論？你能為店老板今后的決策提出什么建議？【答案】（1）四季度分別銷量為240、25、15、220，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）四季度銷量的百分比為48%、5%、3%、44%用扇形統(tǒng)計(jì)圖，見解析；（3）注重一、四季度的銷量，二、三季度可改變營(yíng)銷模式【分析】（1）要求表示各季度的銷售情況，應(yīng)選用條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）要求表示每季度的銷量在全年中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從作出的統(tǒng)計(jì)表中，通過(guò)分析數(shù)據(jù)，可以作出結(jié)論，提出建議．【詳解】解：（1）一、二、三、四季度銷售量分別為240件、25件、15件、220件．可用條形圖表示：（2）可求總銷售量為：500件．一、二、三、四季度銷售量占總銷售量的百分比分別為48%、5%、3%、44%．可用扇形圖表示：（3）從圖表中可以看到二、三季度的銷售量小，一、四季度的銷售量大．因此建議注重一、四季度的銷量，二、三季度可改變營(yíng)銷模式．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目要求選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖.【題型6數(shù)據(jù)的收集與整理】【例6】（2022·全國(guó)·八年級(jí)單元測(cè)試）在向?qū)W生調(diào)查“我最喜愛的科目”時(shí)，向?qū)W生詢問(wèn)以下幾個(gè)問(wèn)題，不合理的是()①你喜歡上的課是什么課？②你比較喜歡的科目是什么？③你喜歡上學(xué)嗎？A．① B．①② C．② D．③【答案】D【分析】根據(jù)在調(diào)查過(guò)程中調(diào)查問(wèn)題要針對(duì)調(diào)查的目的，并且問(wèn)得要明確進(jìn)行解答.【詳解】解:在調(diào)查過(guò)程中調(diào)查問(wèn)題要針對(duì)調(diào)查的目的，并且問(wèn)得要明確，③的問(wèn)題沒(méi)有針對(duì)調(diào)查目的，是不合理的.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查調(diào)查問(wèn)卷的問(wèn)題設(shè)置，解題關(guān)鍵是調(diào)查問(wèn)題要針對(duì)調(diào)查的目的，并且問(wèn)得要明確.【變式6-1】（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）某學(xué)校課外活動(dòng)小組為了解同學(xué)們喜愛的電影類型，設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問(wèn)卷（不完整）：準(zhǔn)備在“①國(guó)產(chǎn)片，②科幻片，③動(dòng)作片，④喜劇片，⑤億元大片”中選取三個(gè)作為該問(wèn)題的備選答案，選取合理的是（）A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤【答案】C【詳解】分析：利用調(diào)查問(wèn)卷內(nèi)容要全面且不能重復(fù)，進(jìn)而得出答案.詳解：電影類型包括：科幻片，動(dòng)作片，喜劇片等，故選取合理的是②③④．故選C點(diǎn)睛：此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確把握選項(xiàng)設(shè)計(jì)的合理性是解題的關(guān)鍵.【變式6-2】（2022·河北石家莊·八年級(jí)期末）為了統(tǒng)計(jì)了解某市4萬(wàn)名學(xué)生平均每天讀書時(shí)間，有以下步驟：①得出結(jié)論，提出建議；②分析數(shù)據(jù)；③從4萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書時(shí)間；④利用統(tǒng)計(jì)圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示，請(qǐng)您對(duì)以上步驟進(jìn)行合理排序______________．【答案】③④②①【分析】直接利用調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法分析排序即可．【詳解】解：統(tǒng)計(jì)的主要步驟依次為：③從4萬(wàn)名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書的時(shí)間；④利用統(tǒng)計(jì)圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示；②分析數(shù)據(jù)；①得出結(jié)論；故答案為：③④②①．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確掌握調(diào)查的過(guò)程是解題的關(guān)鍵．【變式6-3】（2022·全國(guó)·七年級(jí)）餐廳在客人用餐完畢后收拾餐桌分以下幾個(gè)步驟：①回收餐具與剩菜、清潔桌面；②清潔椅面與地面；③擺放新餐具．前兩個(gè)步驟順序可以互換，但擺放新餐具必須在前兩個(gè)步驟都完成之后才可進(jìn)行，針對(duì)桌子的大小，每個(gè)步驟所花費(fèi)時(shí)間如下表所示：回收餐具與剩菜、清潔桌面清潔椅面與地面擺放新餐具大桌532小桌321現(xiàn)有三名餐廳工作人員分別負(fù)責(zé)三個(gè)步驟，但每張桌子同一時(shí)刻只允許一名工作人員進(jìn)行工作，如果此時(shí)恰有兩張小桌和一張大桌需要清理，那么將三張桌子收拾完畢最短需要_______分鐘．【答案】12【分析】設(shè)工作人員1負(fù)責(zé)①回收餐具與剩菜、清潔桌面，工作人員2負(fù)責(zé)②清潔椅面與地面，工作人員3負(fù)責(zé)③擺放新餐具，當(dāng)工作人員1清理大桌子的同時(shí)，工作人員2清理2張小桌子，5分鐘后，當(dāng)工作人員1清理2張小桌子的同時(shí)，工作人員2開始清理1張大桌子，第8分鐘，工作人員3開始在大桌上擺放新餐具，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：設(shè)工作人員1負(fù)責(zé)①回收餐具與剩菜、清潔桌面，工作人員2負(fù)責(zé)②清潔椅面與地面，工作人員3負(fù)責(zé)③擺放新餐具，具體流程如下圖：將三張桌子收拾完畢最短需要12分鐘，故答案是：12．【點(diǎn)睛】本題主要考查事件的統(tǒng)籌安排，盡可能讓①回收餐具與剩菜、清潔桌面，②清潔椅面與地面，在同一時(shí)段中同時(shí)進(jìn)行，是解題的關(guān)鍵．【題型7扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角】【例7】（2022·安徽·六安市匯文中學(xué)一模）李老師將本班學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x分(滿分150分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)）分為四個(gè)等級(jí)，其中A等級(jí)表示“優(yōu)”(x≥130)；B等級(jí)表示“良好”(110≤x≤129)；C等級(jí)表示“合格”(90≤x≤109)；D等級(jí)表示“不合格”(x≤89)，并根據(jù)本次考試的學(xué)生成績(jī)制作了如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示良好等次以上(含良好)部分所占圓心角的度數(shù)為（

）A．162° B．144° C．108° D．54°【答案】A【分析】用360°乘以良好等次以上（含良好）部分所占的百分比即可．【詳解】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示良好等次以上（含良好）部分所占圓心角的度數(shù)是：360°×（1-30%-90360=360°×0.45=162°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．【變式7-1】（2022·山西·八年級(jí)期末）育才學(xué)校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為7:3:2，如圖所示的扇形圖表示其分布情況．如果來(lái)自丙地區(qū)的學(xué)生為180人，則這個(gè)學(xué)校學(xué)生的總?cè)藬?shù)和表示乙地區(qū)扇形的圓心角度數(shù)分別為（

）A．1080人、90° B．900人、210° C．630人、90°【答案】A【分析】用丙地區(qū)的人數(shù)除以該地區(qū)人數(shù)所占的比即可求出總?cè)藬?shù)，用360°去乘乙地區(qū)人數(shù)所占的比即可得出相應(yīng)的圓心角度數(shù)，【詳解】解：180÷27+3+2=1080人，360°×3故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解各個(gè)部分所占整體的百分比，以及各個(gè)扇形的圓心角度數(shù)實(shí)際是這一部分所占周角的百分比即可．【變式7-2】（2022·浙江杭州·模擬預(yù)測(cè)）某班有60人，其中參加讀書活動(dòng)的人數(shù)為15人，參加科技活動(dòng)的人數(shù)占全班人數(shù)的16【答案】120°【分析】分別求出參加科技活動(dòng)和參加藝術(shù)活動(dòng)的人數(shù)，即可得到參加體育活動(dòng)的人數(shù)，根據(jù)參加體育活動(dòng)的人數(shù)占比即可求解其圓心角度數(shù)．【詳解】解：參加科技活動(dòng)的人數(shù)為：60×1參加藝術(shù)活動(dòng)的人數(shù)為：10+5=15（人），∴參加體育活動(dòng)的人數(shù)為：60?15?10?15=20，∴參加體育活動(dòng)的人所占的扇形的圓心角為360°×20故答案為：120°．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)，求出參加體育活動(dòng)的人數(shù)占比是解題的關(guān)鍵．【變式7-3】（2022·河北·廣平縣第二中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）某班學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，其中統(tǒng)計(jì)表不小心被撕掉一部分，下列推斷不正確的是（

）A．足球所在扇形的圓心角度數(shù)為72° B．該班喜歡乒乓球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的28%C．m與n的和為52 D．該班喜歡羽毛球的人數(shù)不超過(guò)13人【答案】D【分析】根據(jù)乒乓球的人數(shù)與扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的度數(shù)求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)足球的人數(shù)比上總?cè)藬?shù)，即可判斷B選項(xiàng)，判斷出足球所在扇形的圓心角度數(shù)，即可判斷出A選項(xiàng)，足球與乒乓球的人數(shù)的占比即可判斷C選項(xiàng)，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知m<n，進(jìn)而即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：乒乓球的人數(shù)有14人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角的度數(shù)為100.8°，則總?cè)藬?shù)為：14÷100.8100.8360足球有10人，則足球所在扇形的圓心角度數(shù)為1050∴m+n=100?28?20=52，故C選項(xiàng)正確，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知m<n，所以該班喜歡羽毛球的人數(shù)超過(guò)12故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表信息關(guān)聯(lián)，從扇形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表中獲取信息是解題的關(guān)鍵．【題型8從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息】【例8】（2022·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個(gè)折扣線，計(jì)劃使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠．某市針對(duì)乘坐地鐵的人群進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查小組在各地鐵站隨機(jī)調(diào)查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(fèi)（單位：元），繪制了頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）①每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)最集中的區(qū)域在60?80元范圍內(nèi)；②每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的平均數(shù)范圍是40?60元范圍內(nèi)；③每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的中位數(shù)在100?120元范圍內(nèi)；④乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元以上的人可以享受折扣．A．①④ B．③④ C．①③ D．①②【答案】A【分析】根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，求得平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】①根據(jù)頻數(shù)分布直方圖，可得眾數(shù)為60?80元范圍，所以每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)最集中的區(qū)域在60?80元范圍內(nèi)，故①正確；②每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的總數(shù)為20×20+80×40+160×60+240×80+200×100+100×120+80×140+50×160+25×180+25×200+15×220③每人乘坐地鐵的月均花費(fèi)的中位數(shù)約為80，不在100?120元范圍內(nèi)，故③錯(cuò)誤；④為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠，使30%左右的人獲得折扣優(yōu)惠，則乘坐地鐵的月均花費(fèi)達(dá)到100元以上的人可以享受折扣，故④正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，中位數(shù)以及眾數(shù)的應(yīng)用，注意求中位數(shù)時(shí)需要將數(shù)據(jù)排序是解題的關(guān)鍵．【變式8-1】（2022·河北·威縣第三中學(xué)八年級(jí)期末）如圖是某飾品店甲，乙，丙，丁四種飾品出售情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若想銷量更大，獲利更多，該店進(jìn)貨時(shí)，應(yīng)多進(jìn)的飾品是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【分析】根據(jù)各個(gè)部分所占百分比的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：“丁”所占的百分比為1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，由于35%＞30%＞25%＞10%，所以進(jìn)貨時(shí)，應(yīng)多進(jìn)的飾品“丙”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解各個(gè)部分所占整體的百分比的大小是正確判斷的前提．【變式8-2】（2022·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）某市2014年至2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率（%）變化情況如統(tǒng)計(jì)圖，從圖上看，下列結(jié)論中不正確的是（）A．2014年至2020年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值有增有減B．2014年至2017年，該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率逐年減小C．自2017年以來(lái)，該市國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率開始回升D．2014年至2020年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值不斷增長(zhǎng)【答案】A【分析】分析折線統(tǒng)計(jì)圖，橫軸表示年份，縱軸表示的是增長(zhǎng)率，只要增長(zhǎng)率是正數(shù)，則是增長(zhǎng)，若是負(fù)數(shù)就是減少，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表示的變化情況即可求出答案．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：2014年至2017年生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率分別為12.1%，11.0%，5.7%，5.1%，則呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；2018年至2020年的生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率分別為8.2%，11.2%，12.7%，呈現(xiàn)逐年增長(zhǎng)趨勢(shì)；則從2014年至2020年，該市每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值始終在增長(zhǎng)，只是長(zhǎng)的有快有慢，所以錯(cuò)誤的是A．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．【變式8-3】（2022·河南·鄭州市第四十七初級(jí)中學(xué)七年級(jí)期末）2021年4月，教育部印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生睡眠管理工作的通知》，明確要求初中生每天睡眠時(shí)間應(yīng)達(dá)到9小時(shí)某初級(jí)中學(xué)為了解學(xué)生睡眠時(shí)間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果用統(tǒng)計(jì)圖描述如下．調(diào)查問(wèn)卷1．近兩周你平均每天睡眠時(shí)間大約是________小時(shí)．如果你平均每天睡眠時(shí)間不足9小時(shí)，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題2．影響你睡眠時(shí)間的主要原因是________（單選）A．校內(nèi)課業(yè)負(fù)擔(dān)重

B．校外學(xué)習(xí)任務(wù)重

C．學(xué)習(xí)效率低

D．其他平均每天睡眠時(shí)間x（時(shí)）分為5組：①5≤x<6；②6≤x<7；③7≤x<8；④8≤x<9；⑤9≤x<10．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)平均每天睡眠時(shí)間8≤x<9的有____________人；(2)本次調(diào)查中，認(rèn)為“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為_________，達(dá)到9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為_________；(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生睡眠時(shí)間的情況作出評(píng)價(jià)，并提出一條合理化建議．【答案】(1)85(2)118.8°，17(3)該校各學(xué)科授課老師精簡(jiǎn)家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率【分析】（1）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去其他四組的人數(shù)即可得到答案；（2）用360°乘以“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重”所占百分比即可得到答案；（3）根據(jù)題意說(shuō)出一條合理的建議即可．(1)解：500-20-130-180-85=85人，故答案為：85；(2)解：由題意得：“校外學(xué)習(xí)任務(wù)重”影響睡眠的圓心角的度數(shù)為360°×1?39.4達(dá)到9小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為85500故答案為：118.8°；17%；(3)解：建議：該校各學(xué)科授課老師精簡(jiǎn)家庭作業(yè)內(nèi)容，師生一起提高在校學(xué)習(xí)效率；學(xué)生減少參加校外培訓(xùn)班，校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)嚴(yán)禁布置課后作業(yè)．答案不唯一，言之有理即可．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角度數(shù)，求條形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)數(shù)據(jù)等等，正確讀懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．【題型9與統(tǒng)計(jì)圖/表有關(guān)的綜合題】【例9】（2022·陜西·西安市中鐵中學(xué)三模）為了解疫情期間學(xué)生網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，我校隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果分為四類：A類為“優(yōu)秀”，B類為“良好”，C類為“一般”，D類為“不合格”，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了___________名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：D類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小為___________；(3)若我校九年級(jí)學(xué)生共有1700名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計(jì)我校九年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)效果為“優(yōu)秀”的學(xué)生約有多少名？【答案】(1)50(2)36°(3)510【分析】（1）根據(jù)B類的人數(shù)和所占的百分比求出抽查的總?cè)藬?shù)．（2）用總?cè)藬?shù)減去其他類別的人數(shù)，求出C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；用360°乘以D類所占百分比即可得出（3）用