2023上海寶山區(qū)初三二模數(shù)學試卷及答案

2022學年第二學期期中混合式教學適應性練習九年級數(shù)學練習卷考生注意：1．本試卷共252．試卷滿分150分．考試時間100分鐘．3．答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．4．除第一、二大題外，其余各題如無特殊說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟．6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】1.下列運算正確的是（▲）aa2a3a6；）a2+a3=a5；（A）（）（）a2=a6.2·a=a6；332.無理數(shù)5▲）（A1和2之間；B2和3之間；C3和4之間；D）4和5之間.3.如果一個三角形的兩邊長分別為5cm10cm▲）（A3cm；（）；C10cm；D16cm.4.已知點DE分別在△CA的延長線上，DE∥DEBC=13a，CD用向量a表示為（▲）（A）3a；（）-3a；C4a；D）-4a.5.在研究反比例函數(shù)的圖像時，小明想通過列表、描點的方法畫出反比例函數(shù)的圖像，但是▲）1xy......-2-1-12......24-2-11（A）(-21)；-，（）(1,-)；D）(,-1).26.已知點、CO上，那么下列命題為真命題的是（▲.．．．（A）如果半徑OB平分弦AC，那么四邊形是平行四邊形；（）如果弦平分半徑OB，那么四邊形是平行四邊形；（）如果四邊形是平行四邊形，那么∠AOC=120°；（D如果∠AOC=120°,那么四邊形是平行四邊形.2022學年第二學期期中混合式教學適應性練習九年級數(shù)學練習卷第1頁共頁二、填空題:（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】7.計算：-22=▲.8.分解因式：2x28=▲.1x39.中字母x的取值范圍是▲.x2xk有兩個相等的實數(shù)根，那么k=20▲.10.如果關于x的方程在平面直角坐標系中，如果點(xx)在第二象限，那么x的取值范圍是▲.12.一個不透明的袋子里裝有3個白球和1個紅球，這些小球除顏色外無其他差別，如果從袋子中隨機摸出一個小球，那么摸出的小球是紅球的概率是▲.13.已知一次函數(shù)y=3x+m的圖像經(jīng)過點（-1,1m=▲.14.某地長途汽車客運公司規(guī)定：旅客可免費隨身攜帶一定重量的行李，如果行李超過規(guī)定重量，則需要購買行李票.行李票費用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖像1所示，那么旅客最多可免費攜帶行李▲千克.(元)106O6080（千克）（圖1）（圖）（圖3）（圖）．2，在正五邊形ABCDE中，F(xiàn)BC延長線上一點，聯(lián)結AC，那么∠的度數(shù)為3E在矩形ABCD==8ABE=15°．4，已知△中，∠BAC°，∠70°，如果將△C順時針旋轉到，使點B的對應點落在邊上，那么∠的度數(shù)是▲.▲.▲.．如果一個三角形的兩個內(nèi)角α與2αβ90°，那么我們稱這樣的三角形為“互余三角形”．已知在Rt中，∠ACB90°AC＝4BC5D在邊△ABD“倍角互余三角形”，那么的長等于▲.2022學年第二學期期中混合式教學適應性練習九年級數(shù)學練習卷第2頁共頁7題，滿分78分）1-81319.（本題滿分10分）計算：-2-3+．2sin4522y15，4x20.（本題滿分10分）解方程組：2xy21.（本題滿分10分）某校開設了BCDEBCDE.6.調查結果的條形統(tǒng)計圖調查結果的扇形統(tǒng)計圖興趣課類別（圖）（圖）1）求本次問卷調查中最喜歡E類課程的學生人數(shù)，并在圖5中補全相應的條形圖；2D類興趣課的人數(shù)是多少？2022學年第二學期期中混合式教學適應性練習九年級數(shù)學練習卷第3頁共頁.（本題滿分10分）“小房子”是一種常見的牛奶包裝盒（如圖7圖8是其一個側面的示意圖，由“盒身”矩形和“房頂”等腰三角形ABE組成.已知=4.5厘米，=8厘米，AB=AE=5厘米.（1）求“房頂”點A到盒底的距離；ABC與5的和）及矩形的面積均不改變，且ABE=的高度（即線段的長）.，BC＞CD，求新造型“盒身”13（圖）圖8）23.（本題滿分12分），四邊形ABCD中，AD∥BC，AC交于點OOB=OC.1）求證：ABCD；2）E上一點，聯(lián)結DE交，2=，求證：四邊形ABED是平行四邊形.（圖）2022學年第二學期期中混合式教學適應性練習九年級數(shù)學練習卷第4頁共頁24.（本題滿分12分）yxbxc經(jīng)過點(-30)(1,0)y2在平面直角坐標系xOy軸交于點，拋物線的頂點為D.1）求二次函數(shù)的解析式和頂點D的坐標；2）聯(lián)結AC，試判斷△與△是否相似，并說明理由；3）將拋物線平移，使新拋物線的頂點E落在線段OC上，新拋物線與原拋物線的對稱軸交于點，聯(lián)結EF，如果四邊形的面積為3，求新拋物線的表達式.（備用圖）2022學年第二學期期中混合式教學適應性練習九年級數(shù)學練習卷第5頁共頁25.（本題滿分14分）10O的直徑AB=4，C是圓外一點，∠的平分線交半圓O于點D，且∠BCD=90°OC交（1）當∠ABC=45°OC的長；OE（2）當∠ABC=60°時，求的值；EC3）當△為直角三角形時，求sin∠的值.CDEABABAOBOO圖10）（備用圖）（備用圖）2022學年第二學期期中混合式教學適應性練習九年級數(shù)學練習卷第6頁共頁學年第二學期期中混合式教學適應性練習九年級數(shù)學練習卷評分參考一、選擇題1D；2B；3.C；4.D；.；6.C二、填空題1472；8.2(x2)(x；9.x3；10.-；.0x3；12.；954145.4；.；.144；16.4；.；.或.三、簡答題31.解：原式32...........................................6分22133221...........................................2分2122.....................................................2分2.解：由①得(2xy)(2xy)15，③.................................3分將②代入③中，得2xy.........................................2分2xy3原方程組化為2分2xy5解此二元一次方程組，得x2...........................................................2分y1.x2.......................................1分所以，原方程組的解是y1.2040（人）.................................................2分×%=5（人）................................................2分圖略...........................................................2分A550=%...................................................1分D：-1012401028%........................................1分500×%=140（人）..........................................1分E類課程的學生人數(shù)是5最喜歡D類興趣課的人數(shù)是140........................................1分1）過點A做AH⊥BE，垂足為H，....................................1分BCDEBE=CD=8厘米..................................1分1AB=AEBE=4厘米，..................................1分2△AB=BH2+AHAH=3.................1分A到盒底的距離是3+4.5=厘米...........................1分2）S4.5836平方厘米，AB+BC=+4.5=9.5厘米，設厘米，則厘米，厘米，xxAB=（9.5x）厘米..................................................1分5∵，∴12(9.5x)13.................................................1分x132得2x219x01，x23..............................2分厘米.................................1分∵BCCD，x23舍去，∴2）∵OB=OC，∴∠OBC=∠...................................1分∵//BC，∴∠OBC=∠ADO，∠OCB=DAO，∴∠OAD=∠ODA..............................................1分∴OA=OD...................................................1分∴+OC=ODOBAC=BD...................................1分∵//BC與不平行，∴四邊形ABCD是梯形∴梯形分∴AB=DC.....................................................1分22=OC..........................................1分.ADBC，∴................................................1分.AOBO∴2分OFODDFAB..............................................................1分ADBE，∴四邊形ABED是平行四邊形..................................1分yx2c（-，0B10bc∴解方程組得b=-，c=..........................2分bc1.∴拋物線表達式是yx2x3................................1分2可得拋物線的頂點D的坐標為（-14............................1分xC的坐標是（03OC=3.yx223由（-，0B10D（-，4得AC=32，OB=1AD=25CD=2，CD+AC=20，2=20，∴CD22=2，∴∠ACD=90°，.......................................................1分∴∠ACD=BOC........................................................1分21313∵，，32OBCD∴，∴，...........................................1分OCAC∴△ACD∽△BOC.......................................................1分x=-，..........................................1分設新拋物線的表達式為y=-xk，∴它的頂點E的坐標是（0，kk3）................................1分∴點F的坐標是（-1k.1分∴EC=3k，4k+1=5-k∵CEDF，∴四邊形是梯形，1∴S=(3k5k)13，2k=，所以新拋物線的表達式是y=-x2+1...............................1分ODO做OH⊥BCH，...........................1分∴∠OHC=∠OHB=°.AB=4，∴OB=OD=2，∴∠ODB=∠，平分∠ABC，∴∠OBD=∠DBC，∴∠DBC=∠ODB，ODBC，∴∠DOH=∠OHB=90∴四邊形DOHC是矩形，∴OD=HC=2............................1分22...................1分△中，sinOBH=，∴OH=2△中，∵OCCHOHOC=6........................1分122Rt△中，cos∠=，............................