2023上海楊浦區(qū)初三二模數(shù)學試卷及答案

楊浦區(qū)2022學年度第二學期初三質(zhì)量調(diào)研（一）數(shù)學學科（滿分150分，考試時間100分鐘）20234考生注意：1．本試卷含三個大題，共252．答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置寫出證明或計算的主要步驟．一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列單項式中，2；2.下列計算中，正確的是2的同類項是x3y（）x2y；（）2xy2；D）2xy3.2A）A）4+9=2+3；（）4′9=2′3；（）93．下列檢測中，適宜采用普查方式的是4=32；（D）4.9=0.7.A）檢測一批充電寶的使用壽命；B）檢測一批電燈的使用壽命；C）檢測一批家用汽車的抗撞擊能力；（D）檢測“神舟十六號”載人飛船零件的質(zhì)量.4．下列函數(shù)中，y的值隨自變量x的值增大而增大的是xx22A）y=；（）y=-；（）y=；（D）y=-．22xx5．已知兩圓相交，圓心距為3，一個圓的半徑是，那么另一個圓的半徑長可以是A）；（）3；（5；（D7．6．下列命題中，正確的是A）對角線相等的四邊形是平行四邊形；C）對角線相等的平行四邊形是矩形；（）對角線互相垂直的四邊形是菱形；（D二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7．計算：2▲．▲8.分解因式：a24a=．．9．方程xx的解是▲10．擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點數(shù)恰好是素數(shù)的概率是▲．．如果拋物線yax23的頂點是它的最高點，那么a的取值范圍是▲．初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研試卷——12x的二次三項式x25xk在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，那么k的取值范圍是▲．13△ABC中，點D是AC的中點，ABm，BCn，那么BD▲用m、n14.某校初三（1名同學的體育成績?nèi)缦卤硭?，那么這40名同學成績的中位數(shù)是▲．252652762882912307215.億=1=萬2=▲16．如圖，某地下停車庫入口的設(shè)計示意圖，已知⊥，坡道的坡比=1:2.4的長為7.2米，的長為0.4米.按規(guī)定，車庫坡道口上方需張貼限高標志，以便告知停車人車輛是否能安全駛?cè)?，根?jù)所給數(shù)據(jù)，確定該車庫入口的限高，即點D到的距離DH的值為▲米．17ABCDE的邊長為CDF，那么弧的長為18AOB=60OA=8PP作PC⊥OAC，PDOBD，那么線段的長為．A▲p）▲ACPCDABEFBHCD第16題圖ODB第17題圖第18題圖三、解答題（本大題共7題，滿分78分）1910分）a+113先化簡再求值：(-)?，其中a=3.a2-4a+2a-22010分）x21，1136解不等式組：并求出它的正整數(shù)解.1x.②2初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研試卷——y21.（本題滿分10分，每小題各5分）5434已知一次函數(shù)yb的圖像與反比例函數(shù)yx21的圖像相交于點1，mBn2．（1）求一次函數(shù)的解析式；-4-2-1O123x（2）過點A作直線ACy軸于點D，交第三象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖像于點，聯(lián)結(jié)BC，如果CD=AD，求線段的長．-4第21題圖22.（本題滿分10分，第（1）小題3分，第（）小題7分）如圖，某水渠的橫斷面是以為直徑的半圓O，其中水面截線MN//AB，小明在A處測得點B樹的頂端C的仰角為14°，已知小樹的高為1.75（1）求直徑的長；（2）如果要使最大水深為2.8米，那么此時水面的寬度MN約為多少米.C（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan76盎4，6?2.4.）O°ABMN第題圖2312分，每小題各6分）已知：在直角梯形ABCDAD//BC，∠90°ABD沿直線翻折，點A恰好落在腰點E處.DA（1）如圖，當點E的中點時，求證：△是等邊三角形；（2）延長交線段AD的延長線于點F，聯(lián)結(jié)CF，ECE=，求證：四邊形是矩形.2CB第23題圖初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研試卷——24.（本題滿分12分，每小題各4分）已知拋物線：yb與x軸相交于點（-2，）和點，與y軸交于點（，2.2（1）求拋物線1的表達式；（2）把拋物線C沿射線CA方向平移得到拋物線C，此時點A、C分別平移到點D、E處，且都在直線12上，設(shè)點F在拋物線1上，如果EF為底的等腰直角三角形，求點F的坐標；（32M為線段⊥EMNtanDENMy的值.54321-3-1O123x--1-2-3-5-6第24題圖25.（本題滿分14分，第（1）小題3分，第（）小題5分，第（3）小題6分）已知AB是⊙O的直徑，弦⊥AB，垂足為點H，點E在直徑AB上（與、BEH=AH，并延長與⊙O交于點.（1）如圖1，當點EO重合時，求∠AOC的度數(shù)；CE43CP（2）聯(lián)結(jié)，如果=的值；（3）當四邊形是梯形時，且AB=6的長.C）ABABDF第題圖1備用圖初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研試卷——2022學年楊浦區(qū)初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研（一）答案2023.4一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）1．；2．；3．D；．A；5．；6．二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）417．2；．a(chǎn)(a4)；9．x0；15.216．；．a(chǎn)0；k．；2r1128．nm；14.28；；．2.4；；．43.215三、解答題（本大題共7題，滿分46分）驏a+113?÷÷．解原式=?-2÷?(a+2)(a-2)a+2a-2(a+-(a-a-2==′222+2(a+a-31a+21當a=3時，原式==2-3.3+2．解由①得6-2(x-2)≥xx≤.33231由②得1-x<2x；∴x>.31∴不等式組的解集：<x≤.33∴正整數(shù)解是x=1、、3.21.解（）由題意得m=4n=2.∴（，4（，2.22ì4=k+，ìk=-，????∴í解之得íb=6.2?2=2k+.∴y=-2x+6.112）過A作AHy軸，垂足為點H，過C作⊥y軸，垂足為點G.∵⊥y軸，⊥y軸，∴AHCG.∴.12又∵CD2ADCG2AH.∵AH1，∴CG2∴（2.222242.∴1楊浦區(qū)2022學年初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研答案—1—．解（1）據(jù)題意得∠CBA=90°，∠CAB=14°，=1.75.在△中，∠ACB=90°-∠CAB=76°.∵DACB=，1∴===.11答：直徑的長為7.0米.2O作OHMN，垂足為點H，延長OH與⊙O交于點D，聯(lián)結(jié)OM.11OHMN，OH過圓心，==.12∵最大水深為2.8米，∴DH=2.8.OH=OD-DH=3.5-2.8=0.7.11在△OMHOM2=MH2+OH2.75∴=OM2-OH2=3.52-0.72=6.1∴=2=6?.115答：如果要使最大水深為米，那么此時水面的寬度.．證明（1）∵△翻折后與△重合，∴△ABD≌△∴∠ADB=BDE，∠BED=.111111AD//BC，∴∠ADB=∠∴∠BDE=BC=CD.∵∠A=90，∴∠BED=°.即BE⊥.E的中點，∴BD=BC.BD=BC=DC.即△是等邊三角形.CEBC2）∵AD//BC=.11CECD∵CE2=DECD，∴=.又∵BC=CDDF=CE.CE∵△ABD≌△∴AD=DE.∴AD+DF=DE+CE.即=.又∵BC=DC，∴AF=BC.1111AD//BC，∴四邊形是平行四邊形.又∵∠A=°，∴平行四邊形ABCF是矩形.楊浦區(qū)2022學年初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研答案—2—．解（1）∵拋物線yax2b與x軸交于點（-2與y軸交于點012a（-）2b，a2∴，∴2.11b1∴yx22.2）∵點（-2點0OA=OC.∴ACO45，22，直線AC：yx2.2據(jù)題意拋物線C1沿直線方向平移后，點E在AC上，∴設(shè)Eaa+2.（1∵△為底的等腰直角三角形，∴DEF45.EF2DE4.∴DEFACO，∴EF//y112F在拋物線1上，∴點（a2a+.1∴(a(a24112a2(舍），a4∴點E（4F（4.12123y=，x20，∴x，x2.點2.212又∵點E（4，點C（0∴42，22.1DFAC，⊥，∴DF//BC.又DF=AC=BC，∴四邊形是矩形.∴DC//FB.過E作⊥BF，垂足為點Q.EQ=BC=22.1ENEM，∴∠MEN=°.又∵∠90，∴∠CEM=QEN.又∵∠EQN=∠ECM=90，∴△∽△QEN.11142∴.∴2.∴2.22．解（1）∵弦CDAB，∴∠CHO=90.1EH=AH，∴EHEA.2EO重合，∴OA=EA.1又OA=OC，∴EHOC.112∴∠OCH=°，∴∠AOC=°.楊浦區(qū)2022學年初三數(shù)學質(zhì)量調(diào)研答案—3—2）∵是⊙O的直徑，弦CDAB，∴CH=DH.又∵EH=AH，∴四邊形形ACED是平行四邊形.CE//ADCE=AD.111DPADDPCE∴∵=.∴=.11CPCFCPCFCEEF43CE47DPCP47==∴=.CF3OCF，∵OC=OF，∴OCF.當四邊形是梯形時，①//AF.∴OCF.∴AFOAFCOFC.∵OA=OF，∴OAFAFO.∴.EH=AHCDAB，∴EC=AC.∴CAO.OA=OC，∴OCACAO.∵OCFOCF.在△CAOOCA180，180.∴22.5o.232∴AOC45.∴在Rt中CH.又AB=，∴2.23