江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第六章平面向量及其應(yīng)用6.1平面向量的概念課件新人教A版必修第二冊(cè)

6.1平面向量的概念課程標(biāo)準(zhǔn)1.通過(guò)對(duì)力、速度、位移的分析,了解向量的實(shí)際背景,理解向量的概念.2.掌握向量的表示方法,理解向量的模的概念.3.理解零向量、單位向量、相等向量、平行向量等概念.1基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)2重難探究·能力素養(yǎng)全提升01基礎(chǔ)落實(shí)·必備知識(shí)全過(guò)關(guān)知識(shí)點(diǎn)1

向量的概念1.向量:在數(shù)學(xué)中,我們把既有______又有______的量叫做向量.2.數(shù)量:把只有______沒(méi)有______的量稱為數(shù)量.大小方向大小方向

名師點(diǎn)睛

向量不能比較大小,這是因?yàn)橄蛄渴怯纱笮『头较騼煞矫娲_定的.向量的大小是代數(shù)特征,方向是幾何特征.過(guò)關(guān)自診

（1）向量既有代數(shù)特征又有幾何特征,大小是其代數(shù)特征,方向是其幾何特征.(

)

√（2）物理量如速度、位移、加速度、力都是向量.(

)

√（3）物理量如密度、質(zhì)量、溫度、功都是數(shù)量.(

)

√2.在物理上,位移和距離這兩個(gè)量有什么不同？提示

位移既有大小又有方向,距離只有大小沒(méi)有方向.知識(shí)點(diǎn)2

向量的幾何表示及相關(guān)概念

具有方向終點(diǎn)

起點(diǎn)方向長(zhǎng)度長(zhǎng)度模

01

過(guò)關(guān)自診

（1）用有向線段表示向量,使向量有了直觀形象.(

)

√

√（3）零向量沒(méi)有方向.(

)

×（4）單位向量的模等于1個(gè)單位長(zhǎng)度.(

)

√2.向量可以比較大小嗎?提示

向量既有大小又有方向,不能比較大小,但向量的?？梢员容^大小.知識(shí)點(diǎn)3

相等向量與向量共線

相同或相反非零

長(zhǎng)度方向

名師點(diǎn)睛

向量平行（共線）的認(rèn)識(shí)

（1）零向量與任意向量平行（規(guī)定）；

（2）兩個(gè)非零向量共線時(shí),它們的方向相同或相反.過(guò)關(guān)自診

（1）兩個(gè)向量的大小相等,這兩個(gè)向量就相等.(

)

×（2）若兩個(gè)向量是共線向量,則表示這兩個(gè)向量的有向線段所在的直線可以平行,也可以重合.(

)

√

02重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究點(diǎn)一

平面向量的相關(guān)概念【例1】

下列說(shuō)法正確的是(

)

A

規(guī)律方法

明確向量及其相關(guān)概念的聯(lián)系與區(qū)別

（1）區(qū)分向量與數(shù)量.向量既強(qiáng)調(diào)大小,又強(qiáng)調(diào)方向,而數(shù)量只與大小有關(guān).

（2）明確向量與有向線段的區(qū)別.有向線段有三要素,起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.只要起點(diǎn)不同,另外兩個(gè)要素相同也不是同一條有向線段,但決定向量的要素只有兩個(gè),大小和方向,與表示向量的有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān).

（3）零向量和單位向量都是通過(guò)模的大小來(lái)確定的,零向量的方向是任意的.

（4）平行向量也叫向量共線,當(dāng)兩向量共線的方向相同且模相等時(shí),兩向量為相等向量.

（5）向量之間不能比較大小,但它們的?？梢员容^大小.

②

探究點(diǎn)二

平面向量的表示【例2】

在如圖所示的坐標(biāo)紙上（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1）,用直尺和圓規(guī)畫(huà)出下列向量:

規(guī)律方法1.準(zhǔn)確畫(huà)出向量的方法是先確定向量的起點(diǎn),再確定向量的方向,最后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn).

2.注意事項(xiàng):在書(shū)寫(xiě)字母表示向量時(shí)不要忘記字母上的箭頭.

12

探究點(diǎn)三

尋找相等向量和向量共線

規(guī)律方法

相等向量與向量共線的探求方法

（1）尋找相等向量:先找與已知向量長(zhǎng)度相等的向量,再確定哪些與已知向量同向.

（2）尋找向量共線:先找與表示已知向量的有向線段平行或共線的線段,再構(gòu)造同向與反向的向量,注意不要漏掉以表示已知向量的有向線段的終點(diǎn)為起點(diǎn),起點(diǎn)為終點(diǎn)的向量.本節(jié)要點(diǎn)歸納

1.知識(shí)清單：