2023學(xué)年完整公開課版平均數(shù)獲獎

第六章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)（第2課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．進一步理解加權(quán)平均數(shù)的含義，會求實際情境中的加權(quán)平均數(shù)。2．體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。溫故知新

什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？請同學(xué)們各舉一個有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實例。自學(xué)指導(dǎo)用3分鐘自學(xué)課本139頁例題，思考：1.應(yīng)按照算術(shù)平均數(shù)計算還是加權(quán)平均數(shù)計算？2.嘗試計算服裝統(tǒng)一

進退場有序

動作規(guī)范

動作整齊

一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？做一做

某學(xué)校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項滿分10分),其中三個班級的成績分別如下：服裝統(tǒng)一

進退場有序

動作規(guī)范

動作整齊

一班9898二班10978三班8989（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案。根據(jù)你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？做一做

某學(xué)校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊(每項滿分10分),其中三個班級的成績分別如下：解:(1)一班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%=8.4(分)二班的廣播操成績?yōu)椋?0×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%=8.1(分)三班的廣播操成績?yōu)椋?×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%=8.6(分)因此，三班的廣播操成績最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。做一做議一議

小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？

以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。

小明:(9%+30%+6%)÷3=15%小亮:(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

÷(3600+1200+7200)=9.3%

由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3600，1200,7200分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。議一議

練一練：1.小明騎自行車的速度是15千米/時，步行的速度是5千米/時。(1)如果小明先騎自行車1小時，然后又步行了1小時，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2小時，然后步行了3小時，那么他的平均速度是多少？

練一練：2．面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態(tài)度的得分分別是80分，70分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是多少？

小結(jié)說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等

的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。