反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二） 市賽一等獎(jiǎng)

第六章反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（二）要點(diǎn)回顧鋪平道路1.下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？（1）（2）（3）（4）（5）(6)2.當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象是什么形狀？圖象所在的位置是怎樣的？當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)

圖象的形狀及圖象所在的位置又是怎樣的？性質(zhì)（一）

當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象是由兩支獨(dú)立的曲線組成的一條雙曲線，且圖象必經(jīng)過(guò)第一、三象限。當(dāng)k<0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象也是由兩支獨(dú)立的曲線組成的一條雙曲線，且圖象必經(jīng)過(guò)第二、四象限。3、反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎？若是的話，請(qǐng)找出對(duì)稱中心.4、反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？若是的話，你能試著說(shuō)明它的對(duì)稱軸是什么嗎？性質(zhì)（二）

反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是原點(diǎn)0；反比例函數(shù)圖象也是軸對(duì)稱圖形，且有兩條對(duì)稱軸，分別是:直線y=x和直線y=-x設(shè)問(wèn)質(zhì)疑探究嘗試觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？設(shè)問(wèn)質(zhì)疑探究嘗試考察當(dāng)K=-2，-4，-6時(shí)，反比例函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值是怎樣變化的？（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？你能試著說(shuō)說(shuō)反比例函數(shù)增減性是如何的嗎？性質(zhì)（三）

對(duì)于反比例函數(shù)的圖象當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大?？偨Y(jié)串聯(lián)實(shí)際運(yùn)用鞏固新知1、的圖象叫

，圖象位于

象限.2、寫出一個(gè)圖象分布在二、四象限內(nèi)的反比例函數(shù)解析式

.3、已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，求m的值4、u與t成反比，且當(dāng)u=6時(shí)，

這個(gè)函數(shù)關(guān)系式為

.實(shí)際運(yùn)用鞏固新知5、如圖，當(dāng)時(shí)，下列圖象中，有可能表示的圖象的是

.實(shí)際運(yùn)用鞏固新知6.下列函數(shù)：①；②；③；④中（1）圖象位于二、四象限的有

；（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的有

；（3）在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有

．實(shí)際運(yùn)用鞏固新知7.下列函數(shù)中，圖象位于第一、三象限的有

；在圖象所在象限內(nèi)，隨的增大而增大的有

．8.已知點(diǎn)A（-1，）、B（-2，）在雙曲線上，則

(填“>、<或=”）．實(shí)際運(yùn)用鞏固新知9.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是

．

實(shí)際運(yùn)用鞏固新知10.點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是

．實(shí)際運(yùn)用鞏固新知11.點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的大小關(guān)系是

．變式：在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為；過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為，與有什么關(guān)系？為什么？激趣質(zhì)疑再探新知與有什么關(guān)系？以為例：激趣質(zhì)疑再探新知PS1QS2

對(duì)于一般的函數(shù)呢？性質(zhì)（四）

在反比例函數(shù)圖象任取一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積總等于常量|k|.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，連接（為原點(diǎn)），與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，連接，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，與有什么關(guān)系？為什么？變一變：性質(zhì)4

在反比例函數(shù)圖象任取一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積總等于常量|k|.活學(xué)活用鞏固提高1.如圖，是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，隨著自變量的增大，矩形OAPB的面積（）A．不變B.增大

C.減小D.無(wú)法確定2.如圖，是反比例函數(shù)