2023學年完整公開課版正數(shù)和負數(shù)1

同學們，上課啦！贈言學海無涯苦作舟書山有路勤為徑《古今賢文.勸學篇>韓愈枯木逢春猶再發(fā),人無兩度再少年.不患老而無成,只怕幼兒不學.長江后浪推前浪,世上今人勝古人.若使年華虛度過,到老空留后悔心.有志不在年高,無志空長百歲。少壯不努力，老大徒傷悲。好好學習，天天向上。堅持不懈，久煉成鋼。三百六十行，行行出狀元。冰生于水而寒于水，青出于藍而勝于藍。書到用時方恨少，事非經(jīng)過不知難。身怕不動，腦怕不用。手越用越巧，腦越用越靈。三天打魚，兩天曬網(wǎng)，三心二意，一事無成。一日練，一日功，一日不練十日空。拳不離手，曲不離口。刀不磨要生銹，人不學要落后。書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。師傅領(lǐng)進門，修行在自身。孰能生巧，業(yè)精于勤。

在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達哥拉斯

1.1正數(shù)和負數(shù)（第1課時）人教版七年級上冊

小學數(shù)學里已學過了哪些數(shù)?憶一憶

數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的。請同學們舉幾個具有相反意義的量你能用小學學過的數(shù)表示這些量嗎?在日常生活中經(jīng)常會遇到這樣的一些量：

1、汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米.

2、溫度是零上10℃

和零下5℃.

3、收入500元和支出237元.4、水位升高1.2米和下降0.7米.

5、買進100輛自行車和賣出20輛自行車.具有相反意義的量（1）意義相反（2）同一種量

“月有陰晴圓缺，人有悲歡離合”，這是宋代詞人蘇東坡寫下的被人們廣為傳誦的佳句，其中，陰與晴、悲與歡、離與合，都是自然世界、人類生活中截然相反的狀態(tài)的真實描繪，這些矛盾的東西融為一體，營造出了和諧而真實的氛圍。在數(shù)學世界里，一對對具有相反意義的量也是這個大家庭的成員，它們彼此矛盾而又各平相處，為數(shù)學世界增添了無窮的魅力。為什么要引入負數(shù)如圖表示某一天我國5個城市的最低氣溫。

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題。例如，1、天氣預(yù)報2010年9月某天哈爾濱的溫度為-3~3。C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

這天的最高溫度是零上3。C，最低溫度是零下3。C，溫差是6。C。問題（一）3、某機器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5（mm）這里±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？問題（二）這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3

表示零下3攝氏度，-0.5

表示小于設(shè)計尺寸0.5mm3表示零上3攝氏度，+0.5表示大于設(shè)計尺寸0.5mm

像-3，-2,-0.5,…這樣的數(shù)（即以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)。

而在小學學過的除“0”以外的數(shù)都叫正數(shù)。正數(shù)、負數(shù)定義

為了區(qū)別數(shù)的符號,可以在正數(shù)的前面加“+”號，如+5,+，+1.2,…

我們常常用正數(shù)和負數(shù)表示一些意義相反的量!0既不是正數(shù),也不是負數(shù).“－”號讀著“負”，如：“－５”讀著“負５”；“＋”號讀著“正”，如：“＋３”讀著“正３”。“＋”號可以省略。說明數(shù)0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界，0的意義不僅僅表示“沒有”例1一個月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;探索思考解:這個月小明體重增長2kg，小華體重增長－1kg，小強體重增長0kg.例22001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%,德國增長1.3%,

法國減少2.4%,英國減少3.5%,

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.探索思考解：六個國家2001年商品進出口額的增長率：美國－6.4%，

德國1.3%，法國－2.4%，

英國－3.5%，意大利＋0.2%，

中國＋7.5%.引入負數(shù)以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長量為正數(shù)，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負數(shù)，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負。本題小結(jié)在同一個問題中,分別用正數(shù)與負數(shù)表示的量具有_____的意義.相反觀察下圖，試著說明它們的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844.43米，吐魯番盆地的海拔高度為-155米。珠穆朗瑪峰8844.43米吐魯番盆地海平面-155米0

1.（1）如果零上5OC記作+5OC，那么零下3OC記作什么？（2）某倉庫運進面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運出3.8噸應(yīng)記作什么?試試練練零下3℃記作-3℃記作-3.8噸如果80m表示向東走80m,那么－60m表示

.如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作

m，水位不升不降時水位變化記作

m.月球表面的白天平均溫度零上126°C，記作

°C,夜間平均溫度零下150°C,記作

°C.試試練練-30向西走60m－150+126（1）相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨一個量不成為相反意義的量。（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如：與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如：前進8m與前進5m，上升與下降都不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數(shù)量。怎樣理解具有相反意義的量（4）意義相反的量中的兩個量必須是同類量，如：節(jié)約汽油3噸與浪費1噸水就不是具有相反意義的量。（5）對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習慣上把上升、增加、收入、零上等規(guī)定為正，而把與它們意義相反的量規(guī)定為負。怎樣理解具有相反意義的量運用新知體驗成功（1）如果-50表示支出50元，那么+100表示

。（2）正常水位為0m，水位高于正常水位0.2m時的水位可記作

，低于正常水位0.3m時的水位可記作

。收入100元+0.2米—0.3米運用新知體驗成功（3）如果規(guī)定向前走為正，那么向前走2步記作

，向后走5步記作

；“記作6步”應(yīng)該向

走

步；“記作-4步”應(yīng)該向

走

步。2步或者+2步—5步前6后4運用新知體驗成功（4）乒乓球比標準重量重0.039克記作

，比標準重量輕0.019克記作

。（5）如果-7m表示物體向西運動7m，那么6m表示物體怎樣運動？

1、讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)。

－1，2.5,＋,0,－3.14,120,－732,－再來學學正、負數(shù)2、所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負數(shù)組成負數(shù)集合，把下列各數(shù)中的正數(shù)和負數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負數(shù)集合的圈里：-11，4.6,+7.3,0,-2.7。正數(shù)集合負數(shù)集合-114.6+7.3-2.7……

3、自己任意寫出3個正數(shù)與3個負數(shù)分別把它們填在相應(yīng)的在括號里：正數(shù)集合：{…};

負數(shù)集合：{…}。

1、正數(shù)：以前學過的數(shù)中，除0外的數(shù)叫做正數(shù)；如：+5，+0.23,8818……2、負數(shù)：在正數(shù)前面加上“-”的數(shù)叫做負數(shù)；如：-5，-0.54，……3、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。