概率論試題4與答案_第1頁
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概率論試題4與答案_第3頁
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文檔簡介

./一、填空題〔每小題3分,共15分1．甲、乙二人獨立地向同一目標射擊一次,其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中,則它是甲命中的概率是______.2．設(shè)X和Y為兩個隨機變量,且,則.3．設(shè)隨機變量X與Y獨立,,且,則.4．設(shè)是來自正態(tài)總體N〔0,1的簡單隨機樣本,令為使服從分布,則a=______,b=______.5．設(shè)由來自正態(tài)總體的一個容量為9的簡單隨機樣本計算得樣本均值為5,則未知數(shù)的置信度為0.95的置信區(qū)間為______.二.選擇題〔每小題3分,共15分1．當事件A與事件B同時發(fā)生時,事件C必發(fā)生,則〔.2．設(shè)隨機變量X服從指數(shù)分布,則隨機變量Y＝min〔X,2的分布函數(shù)〔.〔A是連續(xù)函數(shù)；〔B至少有兩個間斷點；〔C是階梯函數(shù)；〔D恰好有一個間斷點.3．設(shè)隨機變量X和Y獨立同分布,記U＝X－Y,V＝X+Y,則隨機變量U與V也〔.〔A不獨立；〔B獨立；〔C相關(guān)系數(shù)不為零；〔D相關(guān)系數(shù)為零.4．設(shè)總體X服從正態(tài)分布,是來自X的簡單隨機樣本,為使是的無偏估計量,則A的值為〔.5．對正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望進行假設(shè)檢驗,如果在顯著水平下,接受假設(shè),則在顯著水平下,下列結(jié)論中正確的是〔.〔A必接受；〔B可能接受,也可能有拒絕；〔C必拒絕；〔D不接受,也不拒絕.三、〔本題滿分10分三架飛機：已架長機兩架僚機,一同飛往某目的地進行轟炸,但要到達目的地,一定要有無線電導(dǎo)航.而只有長機有此設(shè)備.一旦到達目的地,各機將獨立進行轟炸,且每架飛機炸毀目標的概率均為0.3.在到達目的地之前,必須經(jīng)過高射炮陣地上空.此時任一飛機被擊落的概率為0.2,求目標被炸毀的概率.四、〔本題滿分10分使用了小時的電子管在以后的小時內(nèi)損壞的概率等于,其中是不依賴于的數(shù),求電子管在T小時內(nèi)損壞的概率.五、〔本題滿分10分設(shè)隨機變量X與Y獨立同服從參數(shù)為1的指數(shù)分布.證明相互獨立.六、〔本題滿分10分設(shè)二維隨機變量〔X,Y的聯(lián)合密度函數(shù)為〔1計算;〔2求X與Y的密度函數(shù)；〔3求Z＝X＋Y的密度和函數(shù).七、〔本題滿分15分設(shè)總體X服從正態(tài)分布,是來自X的一個樣本,是未知參數(shù).〔1區(qū)域的最大似然估計量；〔2是否是的有效估計？為什么？八、〔本題滿分15分設(shè)有線性模型其中相互獨立

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