二元一次方程練習(xí)題

二元一次方程練習(xí)題1.用加減消元法解方程組，由①×2-②得。2.在方程y=5中，用含x的代數(shù)式表示為：y=5x，當(dāng)x=3時，y=15。3.在代數(shù)式y(tǒng)=2x+1中，當(dāng)x=-2，y=1時，它的值為1，則當(dāng)x=2，y=-3時代數(shù)式的值是-5。4.已知方程組2x+3y=7，4x+6y=k有相同的解，則k=14。5.若3x+2y=7，x-4y=-5，則x=3，y=-2。6.有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為11，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為10b+a，根據(jù)題意得方程組10a+b+63=10b+a，即9a-9b=63，化簡得a-b=7。7.如果x=3，y=2是方程2x-3y=1的解，則另一個解為x=-1，y=-1。8.若(2,3)是關(guān)于x、y的方程3x-2y=k的一個解，且(1,1)是關(guān)于x、y的方程3x-2y=k的另一個解，則k=7。9.已知3x-4y=5，那么y的值是-(3/4)x+5/4。10.在方程組2x+y=5，x-3y=7中，是二元一次方程組的有4個。11.如果3x-2y=6，4x-3y=9是同類項，則x=3，y=-4。12.已知(1,2)是方程組2x-y=3，x+4y=10的解，則x=5，y=2，間的關(guān)系是相等。13.若二元一次方程2x-3y=5，4x-6y=k有公共解，則k=10。14.若二元一次方程3x-2y=4有正整數(shù)解，則y的取值應(yīng)為正奇數(shù)。15.若方程組2x-y=1，x+3y=5的解滿足x>1，則y>1。16.方程3x-2y=1是二元一次方程，則y的取值為≠0。17.解方程組時，一學(xué)生把x+4y=5看錯而得x-4y=5，而正確的解是x-4y=-5，則y的取值范圍是任意實數(shù)，那么x的值是4。18.當(dāng)2x-3y=7時，代數(shù)式4x+5y的值是1。19.設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距1000千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為v1千米／小時、v2千米／小時，①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時又經(jīng)過了30分鐘；③當(dāng)甲追上乙時他倆離A鎮(zhèn)還有4000千米。求v1、v2、相遇時的距離。根據(jù)題意，由條件①，得相遇時甲走了0.5v1千米，乙走了0.5v2千米，因此相遇時的距離為1000-0.5v1-0.5v2。由條件②，得甲走了1.5v1千米，乙走了0.5v2千米，因此他們相遇時的距離為1000+1.5v1-0.5v2。由條件③，得1000-0.5v1-0.5v2=4000-1.5v1+0.5v2，化簡得v1=3000/(v2+2)。代入條件①，得0.5v2=500，即v2=1000千米／小時。代入條件③，得相遇時的距離為500千米。20.解方程組{2x-y=1,3x+2y=5}，得解為x=1，y=1。21.解方程組{2x-3y=5,4x-6y=10}，得解為無解。22.王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利3000元。設(shè)種茄子x畝，種西紅柿y畝，則列出方程組{1700x+1800y=44000,2400x+3000y=利潤總額}，解得x=10，y=10，即種茄子10畝，種西紅柿10畝。2600元。問王大伯一共獲得多少元的純利潤？在社會實踐活動中，甲、乙、丙三位同學(xué)一起調(diào)查了北京二環(huán)路、三環(huán)路和四環(huán)路在高峰時段的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)）。他們的報告如下：甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時10000輛”；乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路每小時多2000輛”；丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”。請根據(jù)這些信息，求出高峰時段三環(huán)路和四環(huán)路的車流量各是多少？已知二元一次方程組的解滿足二元一次方程，求的值。某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元。（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢。如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？參考答案：一、填空題：1、3；2、-2，16；3、x=5，y=-2；4、x=3，y=12；5、x=3，y=2；6、x=-3，y=4。二、選擇題：10.B；11.B；12.D；13-16.C；17.B；18.B；19.A、D、A、C。三、解方程組：20.x=1，y=-2；21.x=3，y=2。四、列方程解應(yīng)用題：22.解：設(shè)王大伯種了x畝茄子，則玉米地面積為(20-x)畝，根據(jù)題意得：解得：x=10因此，王大伯共獲得純利：2400×10+2600×15=63000元。答案為：王大伯共獲得純利63000元。23.解法一：設(shè)高峰時段三環(huán)路的車流量為x輛，則高峰時段四環(huán)路的車流量為(x+2000)輛，根據(jù)題意得：解這個方程得x=11000，因此，高峰時段三環(huán)路的車流量為每小時11000輛，四環(huán)路的車流量為每小時13000輛。五、綜合題：24.解：由題意得三元一次方程組：畝西紅柿，根據(jù)題意得：化簡得：①+②-③得：②×2-①×3得：由④⑤得：因此，答案為：。25.解：（1）解法一：設(shè)書包的單價為x元，則隨身聽的單價為4x-8元。根據(jù)題意，得：解這個方程，得x=92，因此，該同學(xué)看中的隨身聽單價為360元，書包單價為92元。（2）該同學(xué)只帶了400元錢，因此只能在一家超市購買。如果他在超市A購買，他可以購買2個書包