自動(dòng)控制原理3

主講:黃元亮EMAIL:tyoll@自動(dòng)控制原理

TheoriesofAutomaticControl

1.閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性的性能指標(biāo)第6章

控制系統(tǒng)的校正及綜合（1）諧振峰值Mp

諧振峰值Mp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性的最大值。通常，Mp越大，系統(tǒng)單位過(guò)渡特性的超調(diào)量δ%也越大。

（2）諧振頻率ωp

諧振頻率ωp是閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性出現(xiàn)諧振峰值時(shí)的頻率。

第6章

控制系統(tǒng)的校正及綜合（3）頻帶寬BW

閉環(huán)系統(tǒng)頻率特性幅值，由其初始值M(0)減小到0.707M(0)時(shí)的頻率稱(chēng)為頻帶寬。

頻帶越寬，上升時(shí)間越短，但對(duì)于高頻干擾的過(guò)濾能力越差。第6章

控制系統(tǒng)的校正及綜合（4）剪切速度

剪切速度是指在高頻時(shí)頻率特性衰減的快慢。

在高頻區(qū)衰減越快，對(duì)于信號(hào)和干擾兩者的分辨能力越強(qiáng)。但是往往是剪切速度越快，諧振峰值越大。

第6章

控制系統(tǒng)的校正及綜合前面內(nèi)容主要是研究對(duì)于給定的系統(tǒng)運(yùn)用各種方法去研究其靜、動(dòng)態(tài)特性。而校正問(wèn)題則根據(jù)生產(chǎn)工藝的要求來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)，使之各項(xiàng)性能指標(biāo)滿(mǎn)足預(yù)期的要求。一般來(lái)說(shuō)，校正的靈活性是很大的，校正問(wèn)題的解不是唯一的，在一定程度上取決于設(shè)計(jì)者的習(xí)慣和經(jīng)驗(yàn)。在對(duì)待校正時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析要求達(dá)到的性能指標(biāo)及原始系統(tǒng)的具體情況，以便引進(jìn)簡(jiǎn)單有效的校正裝置，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。第6章

控制系統(tǒng)的校正及綜合需要校正的控制系統(tǒng)通?？煞譃楸豢貙?duì)象、控制器和檢測(cè)環(huán)節(jié)三個(gè)部分。各裝置除其中放大器的增益可調(diào)外，其余的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是固定的。需在系統(tǒng)中引進(jìn)一些附加裝置來(lái)改變整個(gè)系統(tǒng)的特性，以滿(mǎn)足給定的性能指標(biāo)。這種為改善系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)性能而引入系統(tǒng)的裝置，稱(chēng)為校正裝置。校正裝置的選擇及其參數(shù)整定的過(guò)程，稱(chēng)為自動(dòng)控制系統(tǒng)的校正問(wèn)題。研究方法可以時(shí)域法、頻率法（也稱(chēng)頻域法）和根軌跡法。1.基本校正方法按校正裝置的連接方式劃分：串聯(lián)校正反饋（并聯(lián)）校正前饋校正第6章

控制系統(tǒng)的校正及綜合(1)串聯(lián)校正

校正裝置與系統(tǒng)不可變部分串聯(lián)連接的方式.

為了減少校正裝置的輸出功率，以降低成本和功耗，通常將串聯(lián)校正裝置安置在前向通道的前端，因?yàn)榍安啃盘?hào)的功率較小。串聯(lián)校正的主要問(wèn)題是對(duì)參數(shù)變化的敏感性較強(qiáng)。串聯(lián)校正從設(shè)計(jì)到具體實(shí)現(xiàn)均比較簡(jiǎn)單，是設(shè)計(jì)中最常使用的。

6.1控制系統(tǒng)校正的一般概念(2)反饋（并聯(lián)）校正校正裝置與系統(tǒng)不可變部分或部分不可變裝置按反饋方式連接.反饋校正的信號(hào)是從高功率點(diǎn)傳向低功率點(diǎn)，一般不需要附加放大器。適當(dāng)?shù)剡x擇反饋校正回路的增益，可以使校正后的性能主要決定于校正裝置，而與被反饋校正裝置所包圍的系統(tǒng)固有部分特性無(wú)關(guān)。

反饋校正的一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)，是可以抑制系統(tǒng)的參數(shù)波動(dòng)及非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。反饋校正的設(shè)計(jì)相對(duì)較為復(fù)雜。

6.1控制系統(tǒng)校正的一般概念前饋校正由閉環(huán)外的輸入信號(hào)直接去校正系統(tǒng).按其所取的輸入性質(zhì)的不同，可以分成按給定的前饋校正，以及按擾動(dòng)的前饋校正。

前饋校正由于其輸入取自閉環(huán)外，所以不影響系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程式。

前饋校正是基于開(kāi)環(huán)補(bǔ)償?shù)霓k法來(lái)提高系統(tǒng)的精度，所以前饋校正一般不單獨(dú)使用，總是和其他校正方式結(jié)合應(yīng)用而構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)，以滿(mǎn)足某些性能要求較高的系統(tǒng)的需要。6.1控制系統(tǒng)校正的一般概念1、用頻率法校正控制系統(tǒng)是改變頻率特性形狀，使之具有合適的高頻、中頻、低頻特性和穩(wěn)定裕量，以得到滿(mǎn)意的閉環(huán)品質(zhì)。

由于幅相頻率特性的一般特征，在許多情況下可以足夠準(zhǔn)確地由波德圖的形狀看出，因此常常采用波德圖來(lái)校正系統(tǒng)。6.1

控制系統(tǒng)校正的一般概念2用頻率法校正的特點(diǎn)2、頻率域的穩(wěn)定裕量，可以由波德圖簡(jiǎn)單地估算出來(lái)。

在上章里給出了波德圖各段形狀對(duì)穩(wěn)定裕量的影響；對(duì)于二階系統(tǒng)，繪出了穩(wěn)定裕量和時(shí)域指標(biāo)的關(guān)系；對(duì)高階系統(tǒng)，雖然其時(shí)域指標(biāo)與頻域指標(biāo)也應(yīng)該有嚴(yán)格的定量關(guān)系，但找到一個(gè)準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系不是一個(gè)簡(jiǎn)單的事情。6.1控制系統(tǒng)校正的一般概念3、頻域法是一種間接的方法

用頻率法校正控制系統(tǒng)時(shí)，通常是以頻域指標(biāo)如相位裕量、增益裕量、諧振峰值和頻帶寬度等，來(lái)衡量和調(diào)整控制系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)性能。而不是按時(shí)域指標(biāo)，如超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間和穩(wěn)態(tài)誤差等來(lái)進(jìn)行的。6.1控制系統(tǒng)校正的一般概念4、在應(yīng)用頻率法中，常以相角裕量和速度誤差系數(shù)做為指標(biāo)，通過(guò)波德圖來(lái)校正系統(tǒng)。6.1控制系統(tǒng)校正的一般概念

從開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性來(lái)看，需要進(jìn)行校正的情況通?？煞譃槿缦碌膸追N基本類(lèi)型:（1）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的,而且具有滿(mǎn)意的暫態(tài)響應(yīng)，但穩(wěn)態(tài)誤差過(guò)大時(shí),

必須增加低頻段增益以減小穩(wěn)態(tài)誤差,同時(shí)盡可能保持中頻段和高頻段部分不變.（2）如果一個(gè)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，且具有滿(mǎn)意的穩(wěn)態(tài)誤差，但其暫態(tài)響應(yīng)較差時(shí)，則應(yīng)改變特性的中頻段和高頻段，以改變穿越頻率或相位裕量。（3）如果一個(gè)系統(tǒng)無(wú)論其穩(wěn)態(tài)或其暫態(tài)響應(yīng)都不滿(mǎn)意,就是說(shuō)整個(gè)特性都必須予以改善,則必須增加低頻增益并改變中頻段和高頻段部分.6.1控制系統(tǒng)校正的一般概念6.2串聯(lián)校正

具有微分控制作用的控制器稱(chēng)為微分控制器，其傳遞函數(shù)Wc(s)=

s

加入一個(gè)相位引前的校正裝置，使之在穿越頻率處相位引前，以增加相位裕量，這樣既能使開(kāi)環(huán)增益足夠大，又能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。串聯(lián)校正分:串聯(lián)微分校正,串聯(lián)積分校正和串聯(lián)積分-微分校正（1）串聯(lián)引前（微分）校正傳遞函數(shù)為頻率特性為6.2串聯(lián)校正其中：T=R2c6.2串聯(lián)校正微分校正電路的Bode圖如下：對(duì)上式求導(dǎo),可得相角位移最大時(shí)頻率（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)，繪制Bode圖，計(jì)算出未校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。（2）根據(jù)給定相位裕量，估計(jì)需要附加的相角位移。（3）根據(jù)要求的附加相角位移確定

d

。6.2串聯(lián)校正引前校正的設(shè)計(jì)步驟：（4）確定1/Td和

d/Td，使校正后中頻段（穿過(guò)零分貝線）斜率為－20dB／十倍頻，并且使校正裝置的最大移相角出現(xiàn)在穿越頻率的位置上。（5）計(jì)算校正后頻率特性的相位裕量是否滿(mǎn)足給定要求，如不滿(mǎn)足須重新計(jì)算。（6）計(jì)算校正裝置參數(shù)。6.2串聯(lián)校正引前校正的設(shè)計(jì)步驟：例一控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv100

，相位裕量

(

c)50°,確定校正裝置傳遞函數(shù)。K=100.其傳遞函數(shù)為其相位裕度為解:由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，可計(jì)算出放大系數(shù)Bode圖如下圖所示6.2串聯(lián)校正根據(jù)系統(tǒng)相位裕量的要求，微分校正電路最大相位移應(yīng)為

考慮

c>

c

，則原系統(tǒng)相角位移將更負(fù)些，故

max

應(yīng)相應(yīng)地加大。今取

max=40°，于是可寫(xiě)出

6.2串聯(lián)校正6.2串聯(lián)校正設(shè)系統(tǒng)校正后的穿越頻率

c為校正裝置（0／＋1／0特性）兩交接頻率

1和

2的幾何中點(diǎn)（考慮到最大引前相位移

max是在兩交接頻率

1和

2的幾何中點(diǎn)），即

校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

6.2串聯(lián)校正校驗(yàn)校正后相位裕量

所得結(jié)果滿(mǎn)足系統(tǒng)的要求。串聯(lián)校正裝置傳遞函數(shù)為

可以用相位引前校正電路和放大器來(lái)實(shí)現(xiàn)。放大器的放大系數(shù)等于6.2串聯(lián)校正引前校正具有如下的優(yōu)點(diǎn)。（1）引前校正使系統(tǒng)的閉環(huán)頻帶寬度BW增加，從而使暫態(tài)響應(yīng)加快；（2）低頻段對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)誤差性能沒(méi)有下降；（3）引前校正裝置所要求的時(shí)間常數(shù)是容易滿(mǎn)足的。其缺點(diǎn)是：（1）由于BW加寬，為抑制高頻干擾對(duì)放大器或電路的其他組成部分提出更高要求；（2）常常需要增加增益；6.2串聯(lián)校正（2）串聯(lián)滯后（積分）校正6.2串聯(lián)校正

串聯(lián)滯后校正是為了提高系統(tǒng)的無(wú)差度,減少穩(wěn)態(tài)誤差,但會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性.傳遞函數(shù)為頻率特性為其中6.2串聯(lián)校正校正電路的Bode圖如下：相角位移為相角位移最大的頻率為Wc(s)由于在中頻段出現(xiàn)了下降，所以可以調(diào)整穿越頻率，使其提前，進(jìn)而可以補(bǔ)償后的對(duì)數(shù)頻率提前穿越0分貝線，提供下降的程度由上式可得為：-20lg

i（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求確定系統(tǒng)開(kāi)環(huán)放大系數(shù)，再用這一放大系數(shù)繪制原系統(tǒng)的Bode圖，計(jì)算出本校正系統(tǒng)的相位裕量和增益裕量。（2）根據(jù)給定相位裕量，增加5～15°的補(bǔ)償，估計(jì)需要附加的相角位移，根據(jù)原函數(shù)的相頻特性，找出符合這一要求的頻率作為穿越頻率

c。（3）確定出原系統(tǒng)在

=

c

處幅值下降到零分貝時(shí)所必需的衰減量。使這一衰減量等于-20lg

i，從而確定

i的值。6.2串聯(lián)校正滯后校正設(shè)計(jì)步驟：（4）選擇

2=1/T，低于

c一到十倍，計(jì)算

1=

2

i

。（5）計(jì)算校正后頻率特性的相位裕量是否滿(mǎn)足給定要求，如不滿(mǎn)足須重新計(jì)算。（6）計(jì)算校正裝置參數(shù)。6.2串聯(lián)校正滯后校正設(shè)計(jì)步驟：例系統(tǒng)原有的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

要求校正后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=10，相位裕量

(

c)30°,確定校正裝置傳遞函數(shù)。6.2串聯(lián)校正解：1）由穩(wěn)態(tài)指標(biāo)的要求，確定放大系數(shù)K。因?yàn)樗詫?duì)應(yīng)于穿越頻率的相角為-210

。相伴裕度為：原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為6.2串聯(lián)校正2）繪制原系統(tǒng)的頻率特性，計(jì)算相位裕量。3）在Bode圖上選取滿(mǎn)足要求的

c。按相位裕量

(

c)=30的要求，并考慮校正裝置在穿越頻率附近造成的相位遲后的影響，再增加15o的補(bǔ)償裕量，故預(yù)選

(

c)=45，取與

(

c)45

。相應(yīng)的頻率6.2串聯(lián)校正為校正后的穿越頻率。4）由公式計(jì)算求得對(duì)應(yīng)穿越頻率

c

的對(duì)數(shù)幅頻特性增益為21.4dB，則得

6.2串聯(lián)校正5）預(yù)選交接頻率，另一交接頻率為

即則校正裝置的傳遞函數(shù)為6.2串聯(lián)校正6）校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

計(jì)算相位裕量而，所以7）校正裝置選擇

如選

R2=250k

，6.2串聯(lián)校正則滿(mǎn)足系統(tǒng)所提出的要求。由公式可以求得其增益裕量為14dB。（3）串聯(lián)滯后-引前（積分-微分）校正6.2串聯(lián)校正校正電路傳遞函數(shù)為校正電路的Bode圖：校正電路頻率特性為6.2串聯(lián)校正從校正電路的伯德圖可看出:低頻段相位滯后,具有使增益衰減作用，容許提高增益；高頻段相位超前，使相位裕度增大。例一系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

試確定滯后－引前校正裝置，使系統(tǒng)滿(mǎn)足下列指標(biāo)：速度誤差系數(shù)Kv=10，相位裕量

(

c)=50，增益裕量GM10dB

。解：根據(jù)穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，可得原系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為選擇新的穿越頻率

c

。從W(j

)的相頻曲線可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

c=1.5rad/s

時(shí)，相位移為-180o。Bode圖如下圖所示6.2串聯(lián)校正這樣，選擇

=1.5rad/s

易于實(shí)現(xiàn)，其所需的相位超前角約為50o,可采用一滯后-引前校正電路進(jìn)行校正。確定滯后-引前校正電路相位滯后部分。設(shè)交接頻率

1=1/Ti

，選在穿越頻率

c

的十分之一處，即

1=0.15rad/s

。并且選擇

=10,則交接頻率為

0=1/Ti=0.015rad/s6.2串聯(lián)校正滯后-引前校正電路相位滯后部分的傳遞函數(shù)可以寫(xiě)成相位引前部分的確定：因新的穿越頻率

c=1.5rad/s，所以可求得W(j

c)=13dB。因此，如果滯后-引前校正電路在

=1.5rad/s處產(chǎn)生-13dB增益，則

c

即為所求。根據(jù)這一要求，通過(guò)點(diǎn)(-13dB,1.5rad/s)可以畫(huà)出一條斜率為20dB／十倍頻的直線與0dB線及-20dB線的交點(diǎn)，就確定了所求的交接頻率。6.2串聯(lián)校正故得相位引前部分的交接頻率為引前部分的傳遞函數(shù)為6.2串聯(lián)校正滯后-引前校正裝置的傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為校正后系統(tǒng)的相位裕量等于50o

，增益裕量等于16dB，而穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)等于10s-1，滿(mǎn)足所提出的要求。

6.2串聯(lián)校正(4)、PID（比例-積分-微分）控制器PID控制器的傳遞函數(shù)為：PID控制的應(yīng)用：依據(jù)性能指標(biāo)要求和一定的設(shè)計(jì)原則求解或試湊參數(shù)。

PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：6.3反饋（并聯(lián)）校正

反饋校正的設(shè)計(jì)相對(duì)較為復(fù)雜。反饋校正的信號(hào)是一般不需要附加放大器，適當(dāng)?shù)剡x擇反饋校正回路的增益，可以使得校正后的性能主要決定于校正裝置。反饋校正的一個(gè)顯著的優(yōu)點(diǎn)是可以抑制系統(tǒng)的參數(shù)波動(dòng)及非線性因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

校正裝置與系統(tǒng)不可變部分或不可變部分中的一部分按反饋方式連接稱(chēng)為反饋校正，如圖所示。1.比例負(fù)反饋校正前校正后式中6.3反饋（并聯(lián)）校正說(shuō)明：從上式中可以看到，由于采用了比例負(fù)反饋，使得T

大為減小，而由慣性影響的動(dòng)態(tài)特性得到改善。但這種減少是從系統(tǒng)放大倍數(shù)同時(shí)減小為前提的，這就是平常所說(shuō)的以犧牲放大倍數(shù)來(lái)?yè)Q取動(dòng)態(tài)性能的改善。但是放大倍數(shù)的減少可以通過(guò)提高串接在系統(tǒng)中的放大環(huán)節(jié)增益來(lái)補(bǔ)償。

6.3反饋（并聯(lián)）校正說(shuō)明：從上圖中可以很清楚地看到反饋后系統(tǒng)的帶寬得到擴(kuò)展，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快；對(duì)改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有利。這是在反饋校正中常用的一種方法。

校正前后系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如下圖所示6.3反饋（并聯(lián)）校正2.正反饋校正后當(dāng)KKh趨于1時(shí)，校正后系統(tǒng)的放大倍數(shù)將遠(yuǎn)大于原來(lái)的值。這正是正饋所獨(dú)具的特點(diǎn)之一。即：正反饋可以提高系統(tǒng)的放大倍數(shù)。6.3反饋（并聯(lián)）校正3.微分負(fù)反饋校正前校正后6.3反饋（并聯(lián)）校正說(shuō)明：微分負(fù)反饋在動(dòng)態(tài)中可以增加阻尼比，改善系統(tǒng)的相對(duì)穩(wěn)定性能。微分負(fù)反饋是反饋校正中使用得最廣泛的一種控制規(guī)律。

校正后阻尼比為4.負(fù)反饋2、可以消除系統(tǒng)不可變部分中的不希望有的特性。6.3

反饋（并聯(lián)）校正1、負(fù)反饋可以減弱參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響；6.3反饋（并聯(lián)）校正反饋校正的設(shè)計(jì)

1

用頻率法分析反饋校正系統(tǒng)如圖所示,系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為為簡(jiǎn)單起見(jiàn),我們作如下近似:例對(duì)象傳遞函數(shù)

式中K1=100,T1=0.25,T2=0.0625采用反饋校正裝置，其傳遞函數(shù)為式中：KH=0.25,T1=1.25試分析反饋校正裝置的作用，繪出校正后等效開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性，并求出等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。

6.3反饋（并聯(lián)）校正（a）W1(j

)的Bode圖6.3反饋（并聯(lián)）校正得其穿越頻率

c19和相位裕度:（b）

與的Bode圖6.3反饋（并聯(lián)）校正H(j

)的對(duì)數(shù)幅頻特性與1/H(j

)對(duì)稱(chēng)于零分貝線

（c）的Bode圖6.3反饋（并聯(lián)）校正（d）等效的對(duì)數(shù)頻率特性6.3反饋（并聯(lián)）校正

系統(tǒng)等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中沒(méi)有了T1、T2，說(shuō)明它們對(duì)中頻段的影響沒(méi)有了。由穿越頻率

c=5時(shí),相位裕度為66.8,系統(tǒng)穩(wěn)定。例設(shè)系統(tǒng)方塊圖如下圖所示，6.3反饋（并聯(lián)）校正2用頻率法設(shè)計(jì)反饋校正系統(tǒng)要求選擇Wc(s)使系統(tǒng)達(dá)到如下指標(biāo)：（1）穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=200s-1（2）相位裕量

(

c)≥45.解（1）根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定系統(tǒng)放大系數(shù).選K1K2=200系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為其中原系統(tǒng)的局部閉環(huán)部分傳遞函數(shù)為

6.3反饋（并聯(lián)）校正

系統(tǒng)W(s)以－40dB/dec過(guò)零，相位裕度要求也不能滿(mǎn)足。（2）期望特性的設(shè)計(jì)繪制校正后系統(tǒng)開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性，確定等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)WK(s)

。6.3反饋（并聯(lián)）校正象串聯(lián)校正一樣，我們使高頻增益衰減，降低穿越頻率使中頻段以-20dB／dec過(guò)零分貝線。這樣，校正后幅頻特性將如下圖中WK所示，其特性曲線繪制如下。

6.3反饋（并聯(lián)）校正可以近似認(rèn)為特性曲線WK是-2/-1/-3型特性。因此，取或

則

即

取n≈13，利用上面幾個(gè)式子解得,因校正后特性的中頻段應(yīng)為－1特性，設(shè)它與校正前開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性相交于P點(diǎn)。則只要確定出P點(diǎn)的位置，就可以繪制出校正后的等效開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性。

根據(jù)相位裕量

(

c)≥45

的要求，由

2/c=5.1

可寫(xiě)出6.3反饋（并聯(lián)）校正

于是，做—14.15dB線與校正前特性曲線W相交，其交點(diǎn)即為P點(diǎn)。相交的頻率即為

2。計(jì)算

2.

從圖中可以看出，P點(diǎn)可能位于校正前特性的-2特性或-3特性的線段上。如設(shè)P點(diǎn)是在-2特性線段上，則可寫(xiě)出其中,

c為校正前特性W的穿越頻率。

c可按近似法求得，令6.3反饋（并聯(lián)）校正所以根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果,于是可由P點(diǎn)做-20dB／dec斜率的中頻段漸近線,直到

=1的Q點(diǎn),然后由Q點(diǎn)再做斜率為-40dB／十倍頻的線交校正前開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性W于S點(diǎn)(頻率為

3=0.754),就可以得到等效的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)WK(s)。

將

c代入上式，解得

2=100.63

可見(jiàn)P點(diǎn)是在-3特性線段上。為使校正裝置簡(jiǎn)單,取

2=100,則由6.3反饋（并聯(lián)）校正解得

c=19.6。(3)校驗(yàn)求局部小閉環(huán)傳遞函數(shù)W2(s)Wc(s)。根據(jù)等效的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)WK(s)可知,W2(s)Wc(s)必須以20dB／dec線通過(guò)

3=0.754

。在

>

3范圍內(nèi)，在

=

2時(shí)，應(yīng)以斜率為-40dB／十倍頻的線穿越零分貝線。由此得到

6.3反饋（并聯(lián)）校正在穿越頻率

c時(shí)，特性幅值為在

2=100

時(shí)，小閉環(huán)開(kāi)環(huán)頻率特性相位移為所以小閉環(huán)相位裕量為55°，小閉環(huán)是穩(wěn)定的.

6.3反饋（并聯(lián)）校正（4）校正裝置的求取由得6.3反饋（并聯(lián)）校正如果選取下圖所示的RC網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn)

c(s)，由于所以令，得從而得到K1=200。

6.3反饋（并聯(lián)）校正

考慮到小閉環(huán)的穩(wěn)定性，一般被反饋校正所包圍部分的階次最好不超過(guò)二階，以免小閉環(huán)產(chǎn)生不穩(wěn)定.目的：提高穩(wěn)態(tài)精度

手段：采用復(fù)合控制。前饋控制＋反饋控制6.4復(fù)合校正

前述的校正方式無(wú)論是串聯(lián)校正還是反饋校正，其校正裝置均是接在閉環(huán)控制回路以?xún)?nèi)，通過(guò)系統(tǒng)的反饋控制來(lái)起作用。但是一般情況下，這類(lèi)校正方式在對(duì)擾動(dòng)的抑制和對(duì)給定的跟蹤兩方面的綜合能力是有限的。

如果系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度方面的要求都很高,或者系統(tǒng)中存在有強(qiáng)的低頻擾動(dòng)(例如負(fù)載擾動(dòng)),要求系統(tǒng)對(duì)這種擾動(dòng)有很好的抑制能力，而同時(shí)又有很好的對(duì)給定的跟蹤能力時(shí)，一般的反饋控制系統(tǒng)將難以滿(mǎn)足要求。

按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制按輸入補(bǔ)償?shù)膹?fù)合控制6.4

前饋校正復(fù)合控制分成兩類(lèi)：6.4前饋校正按擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)膹?fù)合系統(tǒng)就是希望達(dá)到通過(guò)Wc(s)的補(bǔ)償使擾動(dòng)不影響系統(tǒng)的輸出.從傳遞函數(shù)上考慮，就是使擾動(dòng)時(shí)輸出傳遞函數(shù)為零，故有即

W2(s)+Wc(s)

W1(s)

W2(s)=0從而得到

Wc(s)=－1/

W1(s)6.4前饋校正稱(chēng)Wc(s)=－1/W1(s)為按擾動(dòng)作用的完全補(bǔ)償條件.

按擾動(dòng)完全補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果在理論上是很好的