08 第八單元 面積的認(rèn)識(shí)

三年級(jí)B

第8單元面積的認(rèn)識(shí).a、觀察下面各圖形，哪個(gè)圖形最大？哪個(gè)圖形最?。孔哌M(jìn)樂(lè)園b、想一想：教室中，同學(xué)們使用的課桌面和教室的地面相比，哪個(gè)大，哪個(gè)??？c、動(dòng)手摸一摸，數(shù)學(xué)書(shū)的外表大還是橡皮的外表大？.走進(jìn)樂(lè)園d、下面的長(zhǎng)方形和正方形，哪個(gè)面積大，哪個(gè)面積小？e、當(dāng)我們用眼睛觀察難以判斷哪個(gè)圖形的面積大時(shí)，可以把透明的方格紙覆蓋在這兩個(gè)平面圖形上，用數(shù)方格的方法，比較它們的大小。.走進(jìn)樂(lè)園通過(guò)上面的觀察，我們知道了：長(zhǎng)方形占15個(gè)方格，正方形占16個(gè)方格，正方形比長(zhǎng)方形大。物體的外表或封閉圖形的大小，就是它們的面積。這一講我們就來(lái)學(xué)習(xí)面積的認(rèn)識(shí)。.學(xué)習(xí)目標(biāo)1．使學(xué)生知道面積的含義，認(rèn)識(shí)常用的面積單位，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。2．熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。3．能夠靈活地比較圖形的面積大小。.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)常用的面積單位,熟悉相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。難點(diǎn)：使學(xué)生建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象.根底知識(shí)例

1〔1〕小明身高130〔〕；〔2〕一張餐桌的面積是1〔〕；〔3〕一塊地磚的面積是25〔〕；〔4〕學(xué)校籃球場(chǎng)的長(zhǎng)是20〔〕；〔5〕一張充值卡的面積是40〔〕。在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝?，解決問(wèn)題之前，就應(yīng)該認(rèn)真讀題，理解題目中表達(dá)的情況是長(zhǎng)度單位還是面積單位。并且頭腦中一定清楚1厘米、1分米、1米到底有多長(zhǎng)；1平方厘米、1平方分米、1平方米到底有多大。清楚了這些之后再結(jié)合每道題的具體情況進(jìn)行填空，填寫(xiě)的情況如下：〔1〕小明身高130〔厘米〕；〔2〕一張餐桌的面積是1〔平方米〕；〔3〕一塊地磚的面積是25〔平方分米〕；.〔4〕學(xué)?；@球場(chǎng)的長(zhǎng)是20〔米〕；〔5〕一張充值卡的面積是40〔平方厘米〕。方法點(diǎn)撥：知道什么是面積單位，什么是長(zhǎng)度單位是解決問(wèn)題的前提，頭腦中要形成1厘米、1分米、1米等長(zhǎng)度單位的表象，清楚1平方厘米、1平方分米、1平方米等面積單位到底有多大，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵！.以下圖是用假設(shè)干個(gè)面積都是1平方厘米的小正方形組成的兩個(gè)漢字，這兩個(gè)漢字誰(shuí)的面積大？例

2.分析與解答題中用正方形拼成的兩個(gè)字雖然不一樣，但是每個(gè)字所用的小正方形的個(gè)數(shù)卻是一樣，都是11個(gè)，又因?yàn)槊總€(gè)小正方形的面積都是1平方厘米，因此這兩個(gè)字的面積是相等的。.方法點(diǎn)撥：由于每個(gè)小正方形的面積都是1平方厘米，所以，可以采用數(shù)方格的方法計(jì)算圖形的面積。這道題告訴我們，雖然圖形的形狀不同，但面積相同。.3平方米=〔〕平方分米800厘米=〔〕分米15平方分米=(〕平方厘米7米5厘米=〔〕厘米2平方分米56平方厘米=〔〕平方厘米

練一練1．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。.2．下面五個(gè)圖形都是用面積是1平方厘米的小正方形拼成的,請(qǐng)將它們的面積按照從小到大的順序排列出來(lái)。練一練圖〔1〕圖〔2〕圖〔3〕圖〔4〕圖〔5〕.用12個(gè)完全一樣的小正方形紙片，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？畫(huà)出示意圖來(lái)。綜合運(yùn)用例

3按順序思考有下面的3種不同的拼法：〔1〕將這12個(gè)小正方形排成1行，如以下圖：〔2〕將這12個(gè)小正方形排2行，如以下圖：.〔3〕將這12個(gè)小正方形排3行，如以下圖：綜合運(yùn)用例

3方法點(diǎn)撥：拼擺出來(lái)的三個(gè)圖形，形狀不同，但都是用12個(gè)小正方形拼擺出來(lái)的，因此，這三個(gè)拼擺出來(lái)的圖形面積相同。.一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形的面積相等，將它們?nèi)缦聢D擺放，請(qǐng)你比較圖中兩塊陰影局部面積的大小。例4.經(jīng)過(guò)觀察我們可以知道長(zhǎng)方形分成了綠色陰影局部和空白局部，正方形分成了粉色陰影局部和空白局部。又因?yàn)閳D中的長(zhǎng)方形和正方形的面積是相等的，而空白局部是同一塊空白局部，所以，圖中的綠色陰影局部和圖中的粉色陰影局部的面積相等。分析與解答.方法點(diǎn)撥：有些圖形雖然有不同之處，如例4中的兩個(gè)陰影局部，它們的形狀雖然不同，但由于長(zhǎng)方形和正方形的面積是相等的，空白局部是它們的公共局部，根據(jù)等量減等量，差相等，所以，圖中的兩個(gè)陰影局部的面積是相同的。.3．用18個(gè)完全一樣的小正方形紙片，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？畫(huà)出示意圖來(lái)。練一練.4．一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形的面積相等，將它們?nèi)缦聢D擺放，請(qǐng)你比較圖中兩塊陰影局部面積的大小。練一練.比較下面陰影局部和空白局部的面積關(guān)系。例

5挑戰(zhàn)奧數(shù).分析與解答:陰影局部是一個(gè)不規(guī)那么圖形，不容易直接看出陰影局部和空白局部之間的關(guān)系，我們可以將陰影局部分成兩局部，如以下圖所示：現(xiàn)在觀察上圖，有一個(gè)綠色長(zhǎng)方形和一個(gè)白色長(zhǎng)方形，這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等；圖中還有一個(gè)綠色三角形和一個(gè)白色三角形，這兩個(gè)三角形的面積也是相等的。因此我們可以知道圖中陰影局部和空白局部的面積是相等的。.方法點(diǎn)撥：在例5的解答過(guò)程中，可以用直接計(jì)算兩局部的面積再比較大小的方法，但比較繁瑣。如果能巧妙的在圖中添加一條輔助線，根據(jù)圖形之間的關(guān)系，就可以不必計(jì)算，直接比較面積關(guān)系了。.以下圖是用面積相等的黑色小正方形和白色小正方形擺成的，每個(gè)小正方形的面積都是1平方厘米，照這樣共擺成2021層。那么第一層到第2021層中，黑白兩色的正方形面積相差多少平方厘米？例6.分析與解答:仔細(xì)觀察我們發(fā)現(xiàn)從上面數(shù)第一層中只有1個(gè)白色小正方形，白色正方形比黑色正方形多1個(gè)；從上面數(shù)第二層中有2個(gè)白色小正方形，1個(gè)黑色小正方形，白色正方形比黑色正方形也多1個(gè)；經(jīng)過(guò)觀察后我們發(fā)現(xiàn)：每一層白色小正方形都比黑色小正方形多1個(gè)，所以從第一層到第2021層中，黑白兩色的正方形面積相差1×2021=2021塊，又因?yàn)槊總€(gè)小正方形的面積都是1平方厘米，因此從一層到第2021層中，黑白兩色的正方形面積相差1×2021=2021平方厘米。.方法點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察所給的示意圖，發(fā)現(xiàn)圖形的擺放規(guī)律、尋找到解決問(wèn)題的突破口很重要！.5．比