七年級上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué))試題含答案

七年級上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）（考試總分：120分）一、單選題（本題共計10小題，總分30分）1.（3分）1．（3分）的相反數(shù)是（）A．﹣2 B．2 C． D．2.（3分）2．（3分）2020年1月起，新冠疫情席卷全球，截止2021年4月6日18時，累計確診病例達(dá)133000000例，133000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．133×106 B．13.3×107 C．1.33×108 D．0.133×1093.（3分）3．（3分）下列關(guān)于的說法正確的是（）A．是多項式 B．系數(shù)是﹣3 C．次數(shù)是3 D．不是整式4.（3分）4．（3分）如圖所示，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（）A．|a|﹣|b|＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＞0 D．a(chǎn)﹣b＜05.（3分）5．（3分）已知|2﹣x|+（y+1）2＝0，則y﹣2x的值等于（）A．3 B．﹣5 C．4 D．﹣36.（3分）6．（3分）計算×（﹣6）÷（﹣）×6等于（）A．1 B．36 C．﹣36 D．﹣67.（3分）7．（3分）在式子﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣3x+2，，+1中，單項式個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8.（3分）8．（3分）下列運算正確的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0 C．3x2+2x3＝5x5 D．5y2﹣4y2＝19.（3分）9．（3分）下列各題中去括號正確的是（）A．1﹣3（x+1）＝1﹣3x﹣1 B． C． D．5（x﹣2）﹣2（y﹣1）＝5x﹣10﹣6y﹣210.（3分）10．（3分）下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)，②兩個四次多項式的和一定是四次多項式：③若abc?0，則的值為3或﹣1，④如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（本題共計5小題，總分15分）11.（3分）11．（3分）如果把順時針旋轉(zhuǎn)40°記作+40°，那么逆時針旋轉(zhuǎn)54°應(yīng)記作．12.（3分）12．（3分）如果2a2b4與﹣3a2mbn為同類項，那么m＝，n＝．13.（3分）13．（3分）若關(guān)于x，y的多項式3x4k+2kxy﹣2y3﹣xy化簡后不含xy的項，則它的次數(shù)是．14.（3分）14．（3分）若a﹣b＝2020，c+d＝2021，則（b+c）﹣（a﹣d）的值為．15.（3分）15．（3分）圖1是一組有規(guī)律的圖案，第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有7個三角形，第③個圖案中有10個三角形，依此規(guī)律，第⑦個圖案中有22個三角形，第n個圖案中個三角形．三、解答題（本題共計9小題，總分75分）16.（8分）16．（8分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．0，﹣，5，3.14，π，﹣3，0.1．（1）整數(shù)集合：；（2）分?jǐn)?shù)集合：；（3）有理數(shù)集合：；（4）非負(fù)數(shù)集合：．17.（7分）17．（7分）（1）畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：﹣5，2.5，﹣，0.3，；（2）用“＜“號把各數(shù)從小到大連起來．18.（10分）18．（10分）計算：（1）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]；（2）[（﹣）2+（﹣）×16+42]×[（﹣）÷3]．19.（8分）19．（8分）先化簡，再求值．5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2的值，其中a＝，b＝﹣．20.（9分）20．（9分）有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：回答下列問題：（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重千克．（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？21.（8分）21．（8分）已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）請用“＜”或“＞”填空：abc0，c+a0，c﹣b0；（2）化簡|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|．22.（9分）22．（9分）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在桌子上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：（1）每本課本的厚度為cm；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在桌子上，請用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度為（）cm；（3）當(dāng)x＝50時，若從中取走15本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．23.（8分）23．（8分）某校七年級三位老師帶部分學(xué)生去紅色旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，甲旅行社說：“老師免費，學(xué)生打八折．”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)全部打七折．”若全程費用為每人200元，求：（1）設(shè)有x名學(xué)生參加活動，請分別寫出參加兩家旅行社的費用的代數(shù)式；（2）若有25名學(xué)生參加活動，問選擇哪家旅行社更合算？（3）分別計算21名和15名學(xué)生參加活動時兩家旅行社的費用？根據(jù)上面的結(jié)果應(yīng)如何選擇哪家旅行社更合算？24.（8分）24．（8分）“幸福是奮斗出來的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，則A的幸福點C所表示的數(shù)應(yīng)該是；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為4，點N所表示的數(shù)為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是（填一個即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點，點A所表示的數(shù)為﹣1，點B所表示的數(shù)為4，點P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當(dāng)經(jīng)過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？答案一、單選題（本題共計10小題，總分30分）1.（3分）【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：的相反數(shù)是：﹣．故選：C．【點評】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．2.（3分）【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：133000000＝1.33×108．故選：C．【點評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．3.（3分）【分析】A，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式；B，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)；C，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；D，單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．【解答】解：A：是單項式，∴不符合題意；B：系數(shù)是﹣，∴不符合題意；C：次數(shù)是3，∴符合題意；D：是整式，∴不符合題意；故選：C．【點評】本題考查了單項式、多項式、整式、代數(shù)式，掌握這幾個定義的熟練應(yīng)用是解題關(guān)鍵．4.（3分）【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念得出a，b的大小關(guān)系和a，b的絕對值關(guān)系即可求解．【解答】解：由a，b兩數(shù)表示的點離原點距離可知|a|＞|b|，∴a|﹣|b|＞0，∴A選項不合題意；∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故B選項不合題意；根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，得a+b＜0，故C選項不合題意；∵a＜b，∴a﹣b＜0，故D選項符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查數(shù)軸的概念和有理數(shù)的加減運算，關(guān)鍵是要理解有理數(shù)加減乘法的符號法則．5.（3分）【分析】依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得x、y的值，然后代入求值計算即可．【解答】解：∵|2﹣x|+（y+1）2＝0，∴2﹣x＝0，y+1＝0，解得：x＝2，y＝﹣1．∴y﹣2x＝﹣1﹣2×2＝﹣5．故選：B．【點評】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、代入求值，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵．6.（3分）【分析】根據(jù)有理的乘除混合要按照從左往右的順序計算，同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法．【解答】解：原式＝＝﹣1×（﹣6）×6＝36，故選：B．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘除運算，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)乘除運算應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算．7.（3分）【分析】根據(jù)單項式的定義（數(shù)字或字母的乘積組成的代數(shù)式，單個數(shù)字或單個字母也是單項式）解決此題．【解答】解：根據(jù)單項式的定義，單項式有﹣ab、、﹣a2bc、1，共4個．故選：C．【點評】本題主要考查單項式的定義，熟練掌握單項式的定義是解決本題的關(guān)鍵．8.（3分）【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可．【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D錯誤；故選：B．【點評】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．9.（3分）【分析】根據(jù)去括號法則和乘法分配律計算即可．【解答】解：A選項，原式＝1﹣3x﹣3，故該選項不符合題意；B選項，原式＝1﹣x+3，故該選項符合題意；C選項，原式＝1﹣2x+1，故該選項不符合題意；D選項，原式＝5x﹣10﹣2y+2，故該選項不符合題意；故選：B．【點評】本題考查了去括號法則，解題的關(guān)鍵是：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反．10.（3分）【分析】利用相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【解答】解：①只有符號相反的數(shù)互為相反數(shù)，不符合題意；②兩個四次多項式的和不一定是四次多項式，不符合題意；③若abc?0，則的值為3或一1，符合題意；④如果a大于b，那么a的倒數(shù)不一定小于b的倒數(shù)，不符合題意，故選：D．【點評】此題考查了整式的加減，相反數(shù)，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本題共計5小題，總分15分）11.（3分）【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則相對的就用負(fù)表示．【解答】解：“正”和“負(fù)”相對，所以如果順時針旋轉(zhuǎn)40°記作+40°，那么逆時針旋轉(zhuǎn)54°，應(yīng)記作﹣54°．故答案為：﹣54°．【點評】此題考查的知識點是正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12.（3分）【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值．【解答】解：∵2a2b4與﹣3a2mbn為同類項，∴2m＝2，n＝4，∴m＝1，n＝4．故答案為：1，4．【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義．13.（3分）【分析】根據(jù)多項式3x4k+2kxy﹣2y3﹣xy化簡后不含xy的項，得出2k﹣1＝0，求出k的值，再根據(jù)多項式的次數(shù)定義即可得出答案．【解答】解：∵關(guān)于x，y的多項式3x4k+2kxy﹣2y3﹣xy化簡后不含xy的項，∴2k﹣1＝0，解得：k＝，∴它的次數(shù)是3．故答案為：3．【點評】本題考查了合并同類項法則及對多項式次數(shù)的概念的理解，題目設(shè)計巧妙，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的能力．14.（3分）【分析】根據(jù)整式的加減運算法則以及去括號、添括號法則進(jìn)行整理，然后將a﹣b，c+d的值代入整理后的式子即可求出答案．【解答】解：原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d），當(dāng)a﹣b＝2020，c+d＝2021時，原式＝﹣2020+2021＝1，故答案為：1．【點評】本題考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的加減運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.（3分）【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以寫出前幾個圖形中三角形的個數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)三角形個數(shù)的變化特點，從而可以解答本題．【解答】解：由圖可得，第①個圖案中有1+3＝4個三角形，第②個圖案中有1+3×2＝7個三角形，第③個圖案中有1+3×3＝10個三角形，…則第⑦個圖案中有1+3×7＝22個三角形，第n個圖案中有（1+3n）個三角形，故答案為：22，（1+3n）．【點評】本題考查圖形的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中三角形個數(shù)的變化特點，求出相應(yīng)圖形中三角形的個數(shù)．三、解答題（本題共計9小題，總分75分）16.（8分）【分析】根據(jù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)和非負(fù)數(shù)的定義即可求解．【解答】解：（1）整數(shù)集合：{0，5，﹣3...}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{﹣，3.14，0.1...}；（3）有理數(shù)集合：{0，﹣，5，3.14，﹣3，0.1...}；（4）非負(fù)數(shù)集合：{0，5，3.14，π，0.1...}．故答案為：0，5，﹣3；﹣，3.14，0.1；0，﹣，5，3.14，﹣3，0.1；0，5，3.14，π，0.1．【點評】此題考查了有理數(shù)，掌握有理數(shù)的分類是本題的關(guān)鍵，注意0是整數(shù)，但它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．17.（7分）【分析】（1）畫出數(shù)軸，將各數(shù)標(biāo)記在數(shù)軸上即可；（2）依照“當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，將各數(shù)按從小到大的順序排列．【解答】解：（1）將各數(shù)標(biāo)記在數(shù)軸上，如圖所示．（2）觀察數(shù)軸，可知：﹣5＜﹣＜0.3＜＜2.5．【點評】本題考查了數(shù)軸以及有理數(shù)的大小比較，牢記“當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”是解題的關(guān)鍵．18.（10分）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合計算解答即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合計算解答即可．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）＝＝＝．【點評】此題考查有理數(shù)的混合計算，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算解答．19.（8分）【分析】首先化簡5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2，然后把a(bǔ)＝，b＝﹣代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2+ab）]﹣5ab2＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2當(dāng)a＝，b＝﹣時，原式＝3××＝．【點評】此題主要考查了整式的加減﹣化簡求值問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．20.（9分）【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（3）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得答案．【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近標(biāo)準(zhǔn)，最接近25千克的那筐白菜為24.5千克；故答案為：24.5；（2）1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）＝﹣5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）[1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×2.6＝505.7（元），答：出售這8筐白菜可賣505.7元．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定具有相反意義的量．21.（8分）【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大以及絕對值的意義，可得a＞0，b＜0，c＜0，|c|＞|a|，|c|＞|b|，從而得出答案；（2）結(jié)合數(shù)軸，先判斷a﹣c，a﹣b，b﹣c的正負(fù)，再進(jìn)行化簡即可得出答案．【解答】解：（1）∵a＞0，b＜0，c＜0，∴abc＞0；∵|c|＞|a|，∴c+a＜0；∵|c|＞|b|，∴c﹣b＜0；故答案為：＞，＜，＜；（2）∵a﹣c＞0，a﹣b＞0，b﹣c＞0，∴|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b﹣c|＝a﹣c﹣（a﹣b）+（b﹣c）＝a﹣c﹣a+b+b﹣c＝2b﹣2c．【點評】本題考查了數(shù)軸，絕對值，實數(shù)的大小比較等知識，注意正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．22.（9分）【分析】（1）根據(jù)圖示，（6﹣3）本課本的厚度是（88﹣86.5）cm，據(jù)此求出每本課本的厚度為多少cm即可；（2）用x本課本的高度加上桌子的高度，用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度為多少即可；（3）當(dāng)x＝50時，若從中取走15本，還剩下35本，據(jù)此求出余下的課本的頂部距離地面的高度是多少即可．【解答】解：（1）（88﹣86.5）÷（6﹣3）＝1.5÷3＝0.5（cm）．答：每本課本的厚度為0.5cm．（2）0.5x+（86.5﹣0.5×3）＝0.5x+（86.5﹣1.5）＝（0.5x+85）（cm）．答：這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地面的高度為（0.5x+85）cm．（3）當(dāng)x＝50時，若從中取走15本，0.5×（50﹣15）+85＝0.5×35+85＝17.5+85＝102.5（cm）．答：若從中取走15本，余下的課本的頂部距離地面的高度是102.5cm．故答案為：0.5；0.5x+85．【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件