2023年江蘇省連云港市外國語學校中考三模數(shù)學試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)為（）

A．2023

B．

C．2023或

D．

2.下列圖形屬于中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.2023年2月，中國旅游研究院發(fā)布的《中國旅游經(jīng)濟藍皮書》預測，2023年我國國內(nèi)旅游人數(shù)將達到45.5億人次，將45.5億用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A．

B．

C．

D．

4.下列運算正確的是（）

A．a(chǎn)10÷a2＝a5

B．（a2）5＝a10

C．a(chǎn)6×a2＝a12

D．5a+2b＝7ab

5.如圖，將矩形紙片沿折疊，使點A落在對角線上的處，若，則等于（）

A．

B．

C．

D．

6.一個多邊形的內(nèi)角和等于，那么它是（）

A．十邊形

B．十一邊形

C．十二邊形

D．十三邊形

7.不透明的箱子中裝有一個幾何體模型，小樂和小欣摸該模型并描述它的特征．小樂：它有4個面是三角形；小欣：它有6條棱．則該幾何體模型的形狀可能是（）

A．三棱錐

B．三棱柱

C．四棱錐

D．四棱柱

8.函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

①；②；③；④將圖象向上平移2個單位后與直線有3個交點．

A．①②

B．①③

C．②③④

D．①③④

二、填空題

9.若分式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____________．

10.一組數(shù)據(jù)2，1，3，1，2的中位數(shù)是___________．

11.因式分解：2a2＋4a＋2＝___________．

12.如圖，已知直線與雙曲線的一個交點坐標為，則它們的另一個交點坐標是___________．

13.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是___________．

14.底面半徑為2cm，母線為5cm的圓錐側(cè)面積為___________．

15.如圖，在中，．以點為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點，交于點，分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點，畫射線，交于點，若，則的度數(shù)是______．

16.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，C兩點，與y軸交于點B，對稱軸與x軸交于點D，若P為y軸上的一個動點，連接，則的最小值為___________．

三、解答題

17.計算：．

18.解不等式組

19.解分式方程：

20.某校對九年級學生進行“綜合素質(zhì)一評價，評價的結(jié)果分為A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級，現(xiàn)從中隨機抽查了若干名學生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并繪制以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，C（合格）等級所在扇形的圓心角度數(shù)是___________；

(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(4)若該校九年級學生共1000名，請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估算：評價結(jié)果為A（優(yōu)秀）等級或B（良好）等級的學生共有多少名？

21.一只不透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻．

(1)從中任意摸出1個球是黃球的概率為___________；

(2)如果把白球拿出來，將剩下的5個球搖勻，從中任意摸出2個球，請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求摸到2個球都是黃球的概率．

22.秉承“綠水青山就是金山銀山”理念，發(fā)展鄉(xiāng)村振興特色旅游，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)購買甲、乙兩種樹苗對旅游道路進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少15棵，購買兩種樹苗的總金額為6000元．

(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？

(2)為保證綠化效果，鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定再購買甲、乙兩種樹苗共100棵，總費用不超過2200元，則甲種樹苗最多可以買多少棵？

23.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點與點

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)求的面積；

(3)在x軸上是否存在一點P，使得最小，若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

24.如圖是某區(qū)域的平面示意圖，碼頭A在觀測站B的正東方向，碼頭A的北偏西方向上有一小島C，小島C在觀測站B的北偏西方向上，碼頭A到小島C的距離為海里．

(1)______度，______度；

(2)求觀測站B到的距離．

25.如圖，在中，交于點O，點E，F(xiàn)在上，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)若，，，求的長．

26.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點、，與y軸交于點C．

(1)求該二次函數(shù)的表達式；

(2)若點P是該二次函數(shù)圖象上的動點，且P在直線的上方，

①如圖1，當平分時，求點P的坐標；

②如圖2，連接交BC于E點，設(shè)，求k的最大值．

27.如圖，點O在線段上，，，以點O為圓心、為