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陽泉市礦區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(上)數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題(本題共10個小題,每小題3分,共30分。下列各題,每小題只有一個選項符合題意。)1.下列圖形中,軸對稱圖形的個數(shù)是()
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個神經(jīng)元.某個神經(jīng)元的直徑約為52微米,52微米為5.2×10-5米.將5.2×10-5用小數(shù)表示為()A.0.00052 B.0.000052 C.0.0052 D.0.00000523.下列運算正確的是()A. B.C. D.4.下列不能用平方差公式直接計算的是()A. B.C D.5.如圖,下列條件中,不能證明△ABC≌△DCB的是()A.AB=DC,AC=DB B.AB=DC,∠ABC=∠DCB C.BO=CO,∠A=∠D D.AB=DC,∠DBC=∠ACB6.已知三角形的兩邊長分別為6,11,那么第三邊的長可以是()A.3 B.4 C.5 D.67.練習(xí)中,小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題,你認為小亮做得正確的有①②③④A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖,QUOTE中,AD為中線,,,,則AC長()A.2.5 B.2 C.1 D.1.59.如圖,已知點P是∠AOB角平分線上的一點,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中點,DM=4cm,如果點C是OB上一個動點,則PC的最小值為()A.2 B. C.4 D.10.明明要到距家1000米的學(xué)校上學(xué),一天,明明出發(fā)2分鐘后,明明的爸爸立即去追明明,且在距離學(xué)校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分鐘快20米,求明明的速度.若設(shè)明明速度是米/分,則根據(jù)題意所列方程正確的是()A. B.C. D.二.填空題(共5題,總計15分)11.計算:________.12.已知am=2,an=6,則a2m﹣n的值是_____.13.將下列多項式分解因式,結(jié)果中不含因式的是_________(填上你認為正確的序號).①;②;③;④.14.在QUOTE中,角平分線與邊所夾的銳角為,則的度數(shù)等于__________.15.對實數(shù)a、b,定義運算☆如下:a☆b=,例如:2☆3=2﹣3=,則計算:[2☆(﹣4)]☆1=_____.三.解答題(共8題,總計75分)16.分解因式:(1)(2)17.先化簡:,再從0,2,3三個數(shù)中任選一個你喜歡的數(shù)代入求值.18.如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣4,﹣2),B(﹣1,﹣1),C(﹣1,﹣4).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1;(2)在x軸上作出一點P,使PA+PB的值最小(保留作圖痕跡)19.如圖,,,,,垂足分別為,.(1)求證:QUOTE;(2)若,,請直接寫出的長.20.如圖,ΔABC,ΔADE均是等邊三角形,點B,D,E三點共線,連按CD,CE;且CD⊥BE.(1)求證:BD=CE;(2)若線段DE=3,求線段BD的長.21.我閱讀:類比于兩數(shù)相除可以用豎式運算,多項式除以多項式也可以用豎式運算,其步驟是:(1)把被除式和除式按同一字母的降冪排列(若有缺項用零補齊).(2)用豎式進行運算.(3)當余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時,運算終止,得到商式和余式.我會做:請把下面解答部分中的填空內(nèi)容補充完整.求的商式和余式.解:答:商式是,余式是()我挑戰(zhàn):已知能被整除,請直接寫出a、b的值.22.某車間有甲乙兩個小組,甲組的工作效率比乙組的工作效率高20%,甲組加工2700個零件所用的時間比乙組加工2000個零件所用的時間多半小時,求甲乙兩組每小時各加工零件多少個?23.如圖,△ABC中,AB=BC=AC=8cm,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s.當點N第一次到達B點時,M、N同時停止運動.(1)點M、N運動幾秒時,M、N兩點重合?(2)點M、N運動幾秒時,可得到等邊三角形△AMN?(3)當點M、N在BC邊上運動時,能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN?如存在,請求出此時M、N運動的時間.
陽泉市礦區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(上)數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】:C解析:解:第1個是軸對稱圖形;
第2個是軸對稱圖形;
第3個不是軸對稱圖形;
第4個是軸對稱圖形;
故選C.2.【答案】:B解析:解:QUOTE5.2脳10-5=0.000052,5.2脳10故選B2.【答案】:D解析:A、,故不符合題意;B、,故不符合題意;C、,故不符合題意;D、,故符合題意;故選:D.4.【答案】:A解析:A.,不符合平方差公式,符合題意,B.,符合平方差公式,不符合題意,C.,符合平方差公式,不符合題意,D.,符合平方差公式,不符合題意,故選:A.5.【答案】:D解析:A.由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB,故本選項錯誤;B.由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB,故本選項錯誤;C.由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC,則由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB,故本選項錯誤;D.由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB,故本選項正確.故選D.6.【答案】:D解析:設(shè)第三邊長為x,由題意得:11﹣6<x<11+6,解得:5<x<17.故選D.7.【答案】:B解析::①x3+x=x(x2+1),不符合題意;②x2-2xy+y2=(x-y)2,符合題意;③a2-a+1不能分解,不符合題意;④x2-16y2=(x+4y)(x-4y),符合題意,故選B8.【答案】:D解析:延長AD到E,使AD=ED,連接BE,∵AD為中線,∴BD=CD,在△BED和△CAD中,∴△BED≌△CAD(SAS),∴BE=AC,∠BED=∠CAD,∵,∴∠CAD=90°,∴∠BED=∠CAD=90°,在Rt△AEB中,∠BAE=30°,,∴AC==1.5.故選D.9.【答案】:C解析:解:∵P是∠AOB角平分線上的一點,∠AOB=60°,∴∠AOP=∠AOB=30°,∵PD⊥OA,M是OP的中點,DM=4cm,∴OP=2DM=8,∴PD=OP=4,∵點C是OB上一個動點,∴PC的最小值為P到OB距離,∴PC的最小值=PD=4.故選C10.【答案】:B解析:解:設(shè)明明速度是x米/分,則爸爸速度為(x+20)米/分,
根據(jù)題意得:,
故選:B.二.填空題11.【答案】:4解析:解:原式=故答案為:412.【答案】:解析:當am=2,an=6時,原式=(am)2÷an=22÷6=4÷6=.故答案為:.13.【答案】:④解析:解:①,含因式;②,含因式;③,含因式;④,不含因式;故答案為:④.14.【答案】:QUOTE20擄20擄或QUOTE100擄100擄解析:設(shè)∠B的角平分線交AC于點E,當時,如圖1,∵AB=AC,∴,∴,∵∠ABE+∠A=∠BEC,∴,∴;當時,如圖2,∵AB=AC,∴,∴,∵,∴,∴,綜上所述,的度數(shù)為或.15.【答案】:16解析:由題意可得:[2☆(﹣4)]☆1=2﹣4☆1=☆1=()﹣1=16,故答案為16.三.解答題16【答案】:(1)(2)解析:【小問1解析】解:原式.【小問2解析】解:原式.17【答案】:x﹣3;﹣3.解析:原式====x﹣3.由于分母不能為0,除式不能為0,∴x≠2,x≠3,∴x=0.當x=0時,原式=0﹣3=﹣3.18【答案】:(1)見解析.(2)見解析解析:【小問1解析】解:A1(4,﹣2),B1(1,﹣1),C1(1,﹣4).如圖所示:△A1B1C1,即為所求;【小問2解析】解:如圖所示:點P即為所求.19【答案】:(1)見解析;(2)5解析:(1)∵,,∴,,∴,∵,,∴,∵,∴QUOTE(2)∵QUOTE,∴AD=CE,BE=CD,∴.20【答案】:(1)見解析(2)6解析:【小問1解析】證明:∵△ABC、△ADE是等邊三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,∴∠BAD=∠CAE,在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE;【小問2解析】解:∵△ADE是等邊三角形,∴∠ADE=∠AED=60°,∵點B,D,E三點共線∴∠ADB=120°,∵△ABD≌△ACE,∴∠AEC=∠ADB=120°,∴∠CED=∠AEC-∠AED=60°,∵CD⊥BE,∴∠CDE=90°,∴∠DCE=30°,∴BD=CE=2DE=6.21【答案】:我會做:;,我挑戰(zhàn):解析:解:我會做:補全如下,答:商式是,余式是()故答案為:;我挑戰(zhàn):能被整除,則余數(shù)為0,根據(jù)題意列豎式運算即可,解得22【答案】:甲每小時加工600個零件,乙每小時加工500個零件解析:解:設(shè)乙組每小時加工的零件數(shù)為x個,則甲組每小時加工零件數(shù)為(1+20%)x個.根據(jù)題意得:=+,解得:x=500,經(jīng)檢驗,x=500是原方程的解,(1+20%)x=600,答:甲每小時加工600個零件,乙每小時加工500個零件.23【答案】:(1)點M,N運動8秒時,M、N兩點重合;(2)點M、N運動秒時,可得到等邊三角形△AMN;(3)當M、N運動秒時,得到以MN為底邊的等腰三角形AMN解析:【小問1解析】解:設(shè)運動t秒,M、N兩點重合,根據(jù)題意得:2t﹣t=8,∴t=8,答:點M,N運動8秒時,M、N兩點重合;【小問2解析】解:設(shè)點M、N運動x秒時,可得到等邊三角形△AMN,∵△AMN是等邊三角形,∴AN=AM,∴x
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