湛江吳川市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷(含答案)

絕密★啟用前湛江吳川市2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省中考真題）觀察下圖，在下列四種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是[]A.平移B.軸對稱C.旋轉D.位似2.（2021?蕭山區(qū)二模）在平面直角坐標系中，點?A(m,2)??與點?B(3,n)??關于?x??軸對稱，則?(???)??A.?m=3??，?n=-2??B.?m=-3??，?n=2??C.?m=3??，?n=2??D.?m=-2??，?n=3??3.（2021?鹿城區(qū)校級一模）計算??-2ab?a2??的結果是?(??A.??2a2B.??-2a2C.??-2a3D.??2a34.（山東省濱州市惠民縣致遠實驗學校八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）下列各式是完全平方式的是（）A.x2-2x+1B.1+4x2C.a2+ab+b2D.x2+2x-15.若x=-2，則x0、x-1、x-2之間的大小關系是（）A.x0＞x-2＞x-1B.x-2＞x-1＞x0C.x0＞x-1＞x-2D.x-1＞x-2＞x06.（湖北省黃石市陽新縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）點M（-2，1）關于y軸的對稱點N的坐標是（）A.（2，1）B.（1，-2）C.（-2，-1）D.（2，-1）7.2006和3007的最大公約數(shù)是（）A.1B.7C.11D.138.（2022年春?太康縣校級月考）解分式方程+=3時，去分母后變形正確的是（）A.2+（x+2）=3（x-1）B.2-x+2=3（x-1）C.2-（x+2）=3D.2-（x+2）=3（x-1）9.（2016?杭州一模）下列各式結果正確的是（）A.20=0B.3-1=-3C.=±3D.tan60°=10.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））如果一個三角形是軸對稱圖形，且有一個內角是60°，那么這個三角形是（）A.等邊三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.含30°角的直角三角形評卷人得分二、填空題（共10題）11.若3x2-2x-1=0，則6x3+2x2-6x+1的值為．12.（競賽輔導：整數(shù)和整除）先把42和30分解素因數(shù)，再回答下面的問題：（1）42=，30=．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有．（3）42和30各自獨有的素因數(shù)有．（4）42和30的最大公因數(shù)是．（5）42和30的最小公倍數(shù)是．（6）通過以上解答，你能總結的是．13.（2022年春?泰興市校級月考）（2022年春?泰興市校級月考）已知：如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D為BC的中點，P為線段AC上任意一點，則PB+PD的最小值為．14.（2020?玄武區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=23??，?BC=a??，?∠C=60°??，如果對于?a??的每一個確定的值，都存在兩個不全等的?ΔABC??，那么15.（2022年春?宜興市校級月考）小明繞著一個十邊形的花圃走了一圈，他一共轉了度．16.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣八年級（下）期末數(shù)學試卷）化簡：=．17.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉》2022年同步練習卷A（12））將下列常見圖形的序號填在相應的空格內：①線段；②角；③兩條相交直線；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五邊形；⑦正八邊形；③圓．（1）只有二條對稱軸的軸對稱圖形有；（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有；（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有；（4）旋轉對稱圖形有；（5）中心對稱圖形有．18.（2022年春?邗江區(qū)期中）如果=成立，則a的取值范圍是．19.頂角為36°的等腰三角形，其底角為______度，一腰上的高線與底邊的夾角為______度．20.已知關于x的方程=3的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?營口）為增加學生閱讀量，某校購買了“科普類”和“文學類”兩種書籍，購買“科普類”圖書花費了3600元，購買“文學類”圖書花費了2700元，其中“科普類”圖書的單價比“文學類”圖書的單價多?20%?，購買“科普類”圖書的數(shù)量比“文學類”圖書的數(shù)量多20本．（1）求這兩種圖書的單價分別是多少元？（2）學校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費用不超過1600元，求最多能購買“科普類”圖書多少本？22.（黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的位置如圖所示．（1）畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關于y軸對稱，點A′，B′，C′，D′分別為點A、B、C、D的對稱點，直接寫出點A′，B′，C′，D′的坐標；（2）畫兩條線段，線段的端點在四邊形ABCD的邊上，這兩條線段將四邊形ABCD分割成三個等腰三角形，直接寫出這三個等腰三角形的面積．23.（2019-2020學年重慶市南川中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）已知：在△ABC中，AB=AC，若將△ABC順時針旋轉180°，得到△FEC．（1）試猜想AE與BF有何關系？說明理由；（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；（3）當∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形？說明理由．24.已知a+b=-5，ab=7，求a2b+ab2+a+b的值．25.（2022年春?羅平縣校級期中）計算（2-)20132013×(2+)2014+(π-)0+|-2|+9×3-2．26.（浙江省溫州市平陽縣山門中學八年級（上）第二次段考數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關于x軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關于x軸對稱的點坐標．27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）小明在學習過程中遇到了一個函數(shù)?y=4x-2+1??，小明根據(jù)學習反比例函數(shù)?y=（1）畫函數(shù)圖象：?[??問題?1]??函數(shù)?y=4x-2+1?①列表：如表．②描點：點已描出，如圖所示．③連線：?[??問題?2]??請你根據(jù)描出的點，西出該函數(shù)的圖象．（2）探究性質：根據(jù)反比例函數(shù)?y=4x??[??問題?3]??①該函數(shù)的圖象是具有軸對稱性和中心對稱性，其對稱中心的坐標是______；?[??問題?4]??②該函數(shù)圖象可以看成是由?y=4?[??問題?5]??③結合函數(shù)圖象，請直接寫出?4x-2+1?-1?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】A【解析】2.【答案】解：?∵?點?A(m,2)??與點?B(3,n)??關于?x??軸對稱，?∴m=3??，?n=-2??，故選：?A??．【解析】直接利用關于?x??軸對稱點的性質得出答案．此題主要考查了關于?x??軸對稱點的性質，正確掌握關于?x??軸對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)是解題關鍵．3.【答案】解：??-2ab?a2故選：?C??．【解析】直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案．此題主要考查了單項式乘多項式運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．4.【答案】【解答】解：A、x2-2x+1是完全平方式；B、缺少中間項±4x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特點，不是完全平方式．故選A．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項為乘積項除以2，除以第一個底數(shù)的結果的平方．5.【答案】【解答】解：x=-2，x0=1，x-1=-，x-2=，1＞＞-，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得冪，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案．6.【答案】【解答】解：點M（-2，1）關于y軸的對稱點N的坐標是（2，1）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．7.【答案】【解答】解：設d是2006和3007的最大公約數(shù)，則d整除2006和3007，從而d整除3×2006-2×3007=4，因為3007是奇數(shù)，所以只有d=1，故選A．【解析】【分析】設d是2006和3007的最大公約數(shù)，則d整除2006和3007，從而d整除3×2006-2×3007=4，因為3007是奇數(shù)，從而可得出答案．8.【答案】【解答】解：方程變形得：-=3，去分母得：2-（x+2）=3（x-1），故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，即可作出判斷．9.【答案】【解答】解：A、20=1≠0，故本選項錯誤；B、3-1=≠-3，故本選項錯誤；C、=3≠±3，故本選項錯誤D、tan60°=，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則及特殊角的三角函數(shù)值對各選項進行逐一判斷即可．10.【答案】【解答】解：因為三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個內角是60°的等腰三角形是等邊三角形．故選A．【解析】【分析】三角形是軸對稱圖形，則該三角形是等腰三角形，根據(jù)有一個內角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵3x2-2x-1=0，∴6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1∴6x3=4x2+2x，∴原式=4x2+2x+2x2-6x+1=6x2-4x+1=2（3x2-2x）+1=3．故答案為3．【解析】【分析】由3x2-2x-1=0，得6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1，然后整體代入即可．12.【答案】【解答】解：（1）42=2×3×7，30=2×3×5．（2）42和30全部公有的素因數(shù)有2和3．（3）42和30各自獨有的素因數(shù)有7，5．（4）42和30的最大公因數(shù)是2×3=6．（5）42和30的最小公倍數(shù)是2×3×5×7=210．（6）通過以上解答，你能總結的是：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個數(shù)分解素因數(shù)，找出它們全部的公有素因數(shù)和各自獨有的素因數(shù)，它們全部的公有的素因數(shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．故答案為：（1）2×3×7，2×3×5，（2）2和3，（3）7，5，（4）6，（5）210，（6）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個數(shù)分解素因數(shù)，找出它們全部的公有素因數(shù)和各自獨有的素因數(shù)，它們全部的公有的素因數(shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．【解析】【分析】（1）將42與30分解質因數(shù)，可得：42=2×3×7，30=2×3×5；（2）由（1）即可求得42和30全部公有的素因數(shù)；（3）由（1）即可求得42和30各自獨有的素因數(shù)；（4）由（1）即可求得42和30的最大公因數(shù)；（5）由（1）即可求得42和30的最小公倍數(shù)；（6）通過以上解答即可得規(guī)律：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，得先將每個數(shù)分解素因數(shù)，找出它們全部的公有素因數(shù)和各自獨有的素因數(shù)，它們全部的公有的素因數(shù)的積就是最大公因數(shù)，把最大公因數(shù)去乘上它們各自獨有的公因數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)．13.【答案】【解答】解：作點B關于直線AC的對稱點C′，連接DC′，交AC于P，連接BP，此時DP+BP=DP+PC′=DC′的值最?。逥為BC的中點，∴BD=1，DC=1，∴BC=AB=2，連接CC′，由對稱性可知∠C′CB=∠BC′C=45°，∴∠BCC′=90°，∴CC′⊥BC，∠CBC′=∠BC′C=45°，∴BC=CC′=2，根據(jù)勾股定理可得DC′==．故答案為：．【解析】【分析】首先確定DC′=DP+PC′=DP+BP的值最小，然后根據(jù)勾股定理計算．14.【答案】解：法一：由正弦定理得：?ABsinC=再?sinA=a由題意得：當?60°?所以?32?解得?23??∴??兩個不全等的?ΔABC??中其中一個是銳角三角形，其中一個是鈍角三角形?(∠CAB??為鈍角），①當?ΔABC??為銳角三角形時，假設?0°在圖中無法以?BC??邊為定值在圖中也無法以?BC??邊為定值，再畫出另一個不全等的?ΔABC??，?∴??綜上，當?ΔABC??為銳角三角形時，?∠A??必須滿足：?90°>∠A>60°??，?∵?當?∠A=60°??時，?ΔABC??為等邊三角形，此時?BC=23?∵?當?∠A=90°??時，?ΔABC??為直角三角形，此時?BC=4??，?∴??對于?a??的每一個確定的值，都要存在兩個不全等的?ΔABC??，則?BC??需滿足：\(2\sqrt{3}\(∴2\sqrt{3}故答案為：\(2\sqrt{3}【解析】由已知條件?∠C=60°??，根據(jù)正弦定理用?a??表示出?sinA??，由?∠C??的度數(shù)及正弦函數(shù)的圖象可知滿足題意的?ΔABC∠A??的范圍，然后根據(jù)?∠A??的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出?sinA??的范圍，進而求出?a??的取值范圍．此題考查了正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值，要求學生掌握正弦函數(shù)的圖象與性質，牢記特殊角的三角函數(shù)值以及靈活運用三角形的內角和定理這個隱含條件．15.【答案】【解答】解：小明繞著一個十邊形的花圃走了一圈，他正好轉過了十邊形的所有外角，故正好轉了360°．故答案是：360．【解析】【分析】利用多邊形的外角和即可解決問題．16.【答案】【解答】解：==-，故答案為：-．【解析】【分析】將分子分母先因式分解再約分即可．17.【答案】【解答】解：（1）只有一條對稱軸的軸對稱圖形有②④；故答案為：②④．（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有①③；故答案為：①③．（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有⑤⑥⑦⑧；故答案為：⑤⑥⑦⑧．（4）旋轉對稱圖形有①③⑤⑥⑦⑧；故答案為：①③⑤⑥⑦⑧；（5）中心對稱圖形有①③⑤⑦⑧．故答案為：①③⑤⑦⑧．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心，分別判斷得出即可．18.【答案】【解答】解：=成立，得2a-1≠0．解得a≠，故答案為：a≠．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案．19.【答案】∵等腰三角形頂角為36°∴底角=（180°-36°）÷2=72°．∴一腰上的高線與底邊的夾角為90°-72°=18°．故答案為：72，18．【解析】20.【答案】【解答】解：解方程=3，得：x=m-6，∵方程的解是非負數(shù)，∴m-6≥0，解得：m≥6，由分式方程的意義，得m-6≠-2，解得：m≠4，所以m的取值范圍為：m≥6，故答案為：m≥6．【解析】【分析】解方程可得分式方程的解，根據(jù)方程的解為非負數(shù)可得關于m的不等式，解不等式可得答案．三、解答題21.【答案】解：（1）設“文學類”圖書的單價為?x??元?/??本，則“科普類”圖書的單價為?(1+20%)x??元?/??本，依題意：?3600解之得：?x=15??．經檢驗，?x=15??是所列方程的根，且符合題意，所以?(1+20%)x=18??．答：科普類書單價為18元?/??本，文學類書單價為15元?/??本；（2）設“科普類”書購?a??本，則“文學類”書購?(100-a)??本，依題意：?18a+15(100-a)?1600??，解之得：?a?100因為?a??是正整數(shù)，所以??a最大值答：最多可購“科普類”圖書33本．【解析】（1）首先設“文學類”圖書的單價為?x??元?/??本，則“科普類”圖書的單價為?(1+20%)x??元?/??本，根據(jù)題意可得等量關系：3600元購買的科普類圖書的本數(shù)?-20=??用2700元購買的文學類圖書的本數(shù)，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可．（2）設“科普類”書購?a??本，則“文學類”書購?(100-a)??本，根據(jù)“費用不超過1600元”列出不等式并解答．此題主要考查了一元一次不等式的應用和分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出方程（不等式），注意分式方程不要忘記檢驗．22.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，A′（6，4），B′（7，1），C′（1，1），D′（3，5）；（2）如圖，線段AE，DE即為所求．∵AE2=AD2=12+32=10，DE2=22+42=20，∴AE2+AD2=DE2，∴△ADE是等腰直角三角形，∴S△ADE=AD?AE=××=5，S△ABE=×2×3=3；S△CDE=×4×4=4．【解析】【分析】（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可得到四邊形A′B′C′D′，根據(jù)各點在坐標系中的位置寫出其坐標即可；（2）畫出符合條件的線段，再判斷出△ADE的形狀，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結論．23.【答案】解：（1）∵△FEC是△ABC順時針旋轉180°產生的，∴ACF、BCE共線且AC=CF，BC=CE（2分），∴四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF且AE=BF．（3分）（2）過點A作AD⊥BC于點D，則S△ABC=?12?BC?AD=3cm又∵平行四邊形ABFE中，BC=CE，S△ABC=S△AEC，S△FBC=S△FEC，又∵AC=CF，∴S△AEC=S△FBC，∴四個三角形面積相等，∴S四邊形ABFE=4×S△ABC=12cm2．（6分）（3）∠ACB=60°時，四邊形ABEF是矩形，（7分）理由：∵當∠ACB=60°時，AB=AC=BC，∴AF=BE，（8分）∴四邊形ABEF是矩形．（9分）【解析】（1）根據(jù)△FEC是△ABC順時針旋轉180°產生的，可知，AC=CF，BC=CE，所以得到四邊形ABFE是平行四邊形；由平行四邊形的性質可知A