甘南藏族自治州臨潭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前甘南藏族自治州臨潭縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?宜都市一模）下列圖形是軸對(duì)稱不是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正八邊形2.（《3.1分式》2022年同步練習(xí)（3））下列各式中最簡(jiǎn)分式是（）A.B.C.D.3.（2013?威海）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=36°??，?AB=AC??，?AB??的垂直平分線?OD??交?AB??于點(diǎn)?O??，交?AC??于點(diǎn)?D??，連接?BD??，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是?(???)??A.?∠C=2∠A??B.?BD??平分?∠ABC??C.??SΔBCDD.點(diǎn)?D??為線段?AC??的黃金分割點(diǎn)4.（2021?定興縣一模）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為?x??千米?/??小時(shí)，則所列方程正確的是?(???)??A.?10B.?10C.?10D.?105.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的n倍（n是正整數(shù)），則該多邊形的邊數(shù)是（）A.2n+2B.n+1C.2n+1D.2n+46.（2022年浙江省溫州二中中考數(shù)學(xué)一模試卷）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同．設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.（浙江省溫州市泰順縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等B.一條邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和一條斜邊對(duì)應(yīng)相等8.（2016?大邑縣模擬）下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4B.2（a-b）=2a-bC.a3?a2=a5D.（-b2）3=-b59.（天津市五區(qū)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2x=3y，則的值是（）A.-1B.-C.1D.10.（2020年秋?義烏市校級(jí)期中）（2020年秋?義烏市校級(jí)期中）如圖，已知a∥b∥c，a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，等腰直角三角尺的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在a，b，c三條直線上，則邊BC的長(zhǎng)是（）A.10B.8C.4D.6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（《第10章軸對(duì)稱》2022年單元測(cè)試2）（2012?荊州模擬）如圖，在一個(gè)規(guī)格為6×12（即6×12個(gè)小正方形）的球臺(tái)上，有兩個(gè)小球A，B．若擊打小球A，經(jīng)過(guò)球臺(tái)邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時(shí)，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)．（P1至P4點(diǎn)）12.（江蘇省無(wú)錫市厚橋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））乘法公式的探究及應(yīng)用．（1）如圖1可以求出陰影部分的面積是（寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是（寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（用式子表達(dá)）；（4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：①（2m+n-p）（2m-n+p）②10.3×9.7．13.（2021?寧波模擬）已知點(diǎn)?A(2,a)??與點(diǎn)?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，則?a+b=??______．14.△ABC是等腰直角三角形，如圖，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一點(diǎn)，△ACD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_(kāi)_____．15.（福建省南平市水東學(xué)校七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形的三邊之比為3：4：5，其中最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng)4cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm．16.（山東省菏澤市鄆城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），則ab的值是．17.（2022年春?邵陽(yáng)縣校級(jí)月考）通過(guò)學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用整式乘法公式給計(jì)算和化簡(jiǎn)帶來(lái)的方便、快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．18.（2022年春?故城縣校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等腰三角形ABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），底邊AB上的高為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．19.（2021?重慶模擬）計(jì)算：?|-2|-(?π-3.14)20.若關(guān)于x的分式方程=-1有增根，則k的值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：?x+2x-1÷(22.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小明用a小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書(shū)的一半，小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書(shū)的工作，兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書(shū)．設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要x小時(shí)．（1）若a=3，求小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要的時(shí)間．（2）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示x，并說(shuō)明a滿足什么條件時(shí)x的值符合實(shí)際意義．23.如圖，是一個(gè)4×4的方格，（1）求圖中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠16的和．（2）求∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16．24.（2013?包河區(qū)一模）己知x+y=-3，求代數(shù)式÷的值．25.分解因式：（1）a2-b2+a-b（2）a2-2ab+b2-c2．26.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)是4.2×102cm，寬是2.5×102cm，高是3.2×103cm，求它的體積．27.（江蘇省南京師大附中樹(shù)人學(xué)校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的“三階等腰線”．例如：如圖①，線段BD、CE把一個(gè)頂角為36°的等腰△ABC分成了3個(gè)等腰三角形，則線段BD、CE就是等腰△ABC的“三階等腰線”．（1）圖②是一個(gè)頂角為45°的等腰三角形，在圖中畫(huà)出“三階等腰線”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（2）如圖③，在BC邊上取一點(diǎn)D，令A(yù)D=CD可以分割出第一個(gè)等腰△ACD，接著僅需要考慮如何將△ABD分成2個(gè)等腰三角形，即可畫(huà)出所需要的“三階等腰線”，類比該方法，在圖④中畫(huà)出△ABC的“三階等腰線”，并標(biāo)出每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）②畫(huà)出△ABC的“三階等腰線”，并做適當(dāng)?shù)臉?biāo)注．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．正三角形是軸對(duì)稱不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?B??．正四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?C??．正六邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；?D??．正八邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：?A??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念與中心對(duì)稱的概念即可作答．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．2.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、==，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．3.【答案】解：?A??、?∵∠A=36°??，?AB=AC??，?∴∠C=∠ABC=72°??，?∴∠C=2∠A??，正確，?B??、?∵DO??是?AB??垂直平分線，?∴AD=BD??，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∴∠DBC=72°-36°=36°=∠ABD??，?∴BD??是?∠ABC??的角平分線，正確，?C??，根據(jù)已知不能推出?ΔBCD??的面積和?ΔBOD??面積相等，錯(cuò)誤，?D??、?∵∠C=∠C??，?∠DBC=∠A=36°??，?∴ΔDBC∽ΔCAB??，?∴???BC??∴BC2?∵∠C=72°??，?∠DBC=36°??，?∴∠BDC=72°=∠C??，?∴BC=BD??，?∵AD=BD??，?∴AD=BC??，??∴AD2即點(diǎn)?D??是?AC??的黃金分割點(diǎn)，正確，故選：?C??．【解析】求出?∠C??的度數(shù)即可判斷?A??；求出?∠ABC??和?∠ABD??的度數(shù)，求出?∠DBC??的度數(shù)，即可判斷?B??；根據(jù)三角形面積即可判斷?C??；求出?ΔDBC∽ΔCAB??，得出??BC2=BC·AC??，求出?AD=BC??，即可判斷4.【答案】解：由題意可得，?10故選：?A??．【解析】根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．5.【答案】【解答】解：多邊形的外角和是360°，設(shè)多邊形的邊數(shù)是x，根據(jù)題意得：180°?（x-2）=360°?n解得x=2n+2．故選A．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．6.【答案】【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得：=，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可．7.【答案】【解答】解：A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項(xiàng)符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、符合判定ASA，故本選項(xiàng)不符合題意；D、符合判定HL，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．【解析】【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時(shí)要結(jié)合已知條件與全等的判定方法逐一驗(yàn)證．8.【答案】【解答】解：a2+a2=2a2，2（a-b）=2a-2b，a3?a2=a5，（-b2）3=-b6，正確的是選項(xiàng)C．故選C．【解析】【分析】將選項(xiàng)中的式子計(jì)算出正確的結(jié)果，然后與選項(xiàng)中的式子的結(jié)果進(jìn)行對(duì)照，即可解答本題．9.【答案】【解答】解：∵2x=3y，∴x=y，∴===-．故選：B．【解析】【分析】利用已知得出x與y的關(guān)系，進(jìn)而代入原式求出答案．10.【答案】【解答】解：過(guò)B作BF⊥c于F，過(guò)A作AE⊥c于E，∵a，b間的距離為2，b，c間的距離為6，∴BF=6，AE=8，∵∠ACB=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3，在△BCF與△ACE中，，∴△BCF≌△ACE，∴CF=AE=8，∴BC===10．故選A．【解析】【分析】過(guò)B作BF⊥c于F，過(guò)A作AE⊥c于E，根據(jù)已知條件得到BF=6，AE=7，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2=∠3，推出△BCF≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CF=AE=7，根據(jù)勾股定理結(jié)論得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺(tái)邊上的點(diǎn)P2．【解析】【分析】認(rèn)真讀題，作出點(diǎn)A關(guān)于P1P2所在直線的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B與P1P2的交點(diǎn)即為應(yīng)瞄準(zhǔn)的點(diǎn)．12.【答案】【解答】解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）由圖可知矩形的寬是a-b，長(zhǎng)是a+b，所以面積是（a+b）（a-b）；故答案為：a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）①原式=[2m+（n-p）]?[2m-（n-p）]=（2m）2-（n-p）2=4m2-n2+2np-p2；②原式=（10+0.3）×（10-0.3）=102-0.32=100-0.09=99.91．【解析】【分析】（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng)，寬，由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算．13.【答案】解：?∵?點(diǎn)?A(2,a)??與點(diǎn)?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱，?∴b=2??，?a=-4??，則?a+b=-4+2=-2??，故答案為：?-2??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出?a??，?b??的值，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14.【答案】∵△ACD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置，∴點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊，∴∠BAC即為旋轉(zhuǎn)角，∵∠BAC=90°，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°．故答案為：90°．【解析】15.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：3xcm，4xcm，5xcm，由題意得：5x-3x=4，解得：x=2，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為：6cm，8cm，10cm，周長(zhǎng)為：6+8+10=24（cm），故答案為：24．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：3xcm，4xcm，5xcm，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“最短的邊比最長(zhǎng)的邊短4m，”可得5x-3x=4，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長(zhǎng)，再計(jì)算出周長(zhǎng)即可．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），∴，解得：，則ab的值是：30=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而求出答案．17.【答案】【解答】解：（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過(guò)程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；②原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．18.【答案】【解答】解：如圖，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=4，于是得到結(jié)論．19.【答案】解：原式?=2-1=1??．故答案為：1【解析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-2），得x+k=2-x∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x-2=0，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2+k=0，解得k=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．三、解答題21.【答案】解：原式?=x+2?=x+2?=1當(dāng)?x=2+2原式?=1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將?x??的值代入計(jì)算即可．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要x小時(shí)，由題意得+（+）×=1，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是原分式方程的解．答：小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要4小時(shí)．（2）由題意得+（+）×=1，解得：x=，a＞．所以當(dāng)a＞時(shí)x的值符合實(shí)際意義．【解析】【分析】（1）設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)這批圖書(shū)需要的時(shí)間是x小時(shí)，根據(jù)“小明3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書(shū)的一半”和“兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書(shū)”列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得出答案；（2）根據(jù)小明完成的工作量加上兩人合作完成的工作量為1，列出方程解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）觀察圖形可知：∠1所在的三角形與∠7所在的三角形全等，∠1與∠7的余角相等，也就是∠1與∠7互余，同理：∠2與∠6互余，∠3與∠5互余，∠8與∠12互余，∠9與∠11互余，∠13與∠15互余，又∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、∠4=∠10=∠14=∠16=45°，∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=90°×6+45°×4=720°．（2）∠1-∠2+∠3-∠4+…+∠15-∠16=（∠1+∠3+…+∠15）-（∠2+∠4+…+∠16）=（∠1+∠7）+（∠3+∠5）+（∠9+∠11）+（∠13+∠15）-（∠2+∠6）-（∠8+∠12）-∠4-∠10-∠14-∠16=90°×4-90°×2-45°×4=0．【解析】【分析】（1）由圖可找出多對(duì)全等三角形，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等得出對(duì)應(yīng)多對(duì)角的和是90°，即∠1+∠7=90°、∠2+∠6=90°、∠3+∠5=90°、∠8+∠12=90°、∠9+∠11=90°、∠13+∠15=90°、且∠4=∠10=∠14=∠16=45°，再相加即可；（2）首先將原式變形為（∠1+∠3+…+∠15）-（∠2+∠4+…+∠16），再根據(jù)對(duì)應(yīng)多對(duì)角的和是90°即可求解．24.【答案】【解答】解：原式=?=（x+y）2，當(dāng)x+y=-3時(shí)，原式=9．