海南省2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平診斷(一)數(shù)學(xué)試題

第7頁/共7頁絕密★啟用前海南省2022-2023學(xué)年高一年級(jí)學(xué)業(yè)水平診斷（一）數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，，則（）A B. C. D.2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.（–1，+∞） B.（–1，0）C.（0，+∞） D.（–1，0）∪（0，+∞）3.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知，則（）A. B. C. D.5.設(shè)，，且，則的最小值為（）A.4 B. C.5 D.6.已知，，，則（）A. B.C. D.7.某地有一片長期被污染水域，經(jīng)過治理后生態(tài)環(huán)境得到恢復(fù)，在此水域中生活的魚類數(shù)量可以采用阻滯增長模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中為年后的魚類數(shù)量，為自然增長率，（單位：萬條）為飽和量，（單位：萬條）為初始值.已知2022年底該水域的魚類數(shù)量為20萬條，以此為初始值，若自然增長率為，飽和量為1600萬條，那么預(yù)計(jì)2032年底該水域的魚類數(shù)量約為（參考數(shù)據(jù)）（）A.68萬條 B.72萬條 C.77萬條 D.83萬條8.已知，則（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9.已知，，，下列敘述正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.若，則 D.10.下列命題正確的是（）A.函數(shù)的值域?yàn)锽.函數(shù)的定義域?yàn)镃.函數(shù)在上單調(diào)遞減D.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為11.已知函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，則（）A.的最小正周期為B.直線是的圖象的對(duì)稱軸C.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)镈.在區(qū)間上有3個(gè)零點(diǎn)12.已知，函數(shù)，則下列區(qū)間一定包含的零點(diǎn)的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.用弧度制表示為______.14.請(qǐng)寫出一個(gè)冪函數(shù)，滿足：，.此函數(shù)可以是______.15.已知函數(shù)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，則______，使得的的取值范圍是______.16.已知函數(shù)，，若當(dāng)時(shí)，總有，則正實(shí)數(shù)的最大值為______.四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（1）計(jì)算：；（2）已知，，且，求的值18.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn).（1）求，值；（2）若，且，求19.已知函數(shù)，（1）若有兩個(gè)零點(diǎn)，，且，求的值；（2）已知函數(shù)，若命題“，”為假命題，求的取值范圍20.某地大力推廣新能源汽車，購買傳統(tǒng)汽車的人越來越少.已知今年該地傳統(tǒng)汽車銷量為萬輛，預(yù)計(jì)從明年開始，每年傳統(tǒng)汽車的銷量占上一年銷量的比例均為，5年后傳統(tǒng)汽車年銷量恰好減少為萬輛.（1）求的值；（2）已知今年該地新能源汽車銷量為萬輛，從明年開始，每年新能源汽車銷量比上一年增加萬輛，請(qǐng)你預(yù)計(jì)10年后該地新能源汽車的年銷量能否超過傳統(tǒng)汽車的年銷量.21.已知函數(shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；（3）若對(duì)于任意都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22.已知函數(shù)，，且在上單調(diào)遞增（1）若恒成立，求的值；（2）在（1）條件下，若當(dāng)時(shí)，總有使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍

絕密★啟用前海南省2022-2023學(xué)年高一年級(jí)學(xué)業(yè)水平診斷（一）數(shù)學(xué)考生注意：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將考生號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】AC【12題答案】【答案】CD三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】（答案不唯一）【15題答案】【答案】①.##②.【16題答案】【答案】四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）5；（2）12.【18題答案】【答案】（1），；（2）.【19題答案】【答案】（1）