2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測(cè)試卷（人教版）03（原卷版）

期中檢測(cè)03姓名：___________考號(hào)：___________分?jǐn)?shù)：___________（考試時(shí)間：100分鐘滿分：120分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知，則的值為（）A． B． C． D．02．估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．6與7之間 B．7與8之間 C．8與9之間 D．9與10之間3．已知a＜b,化簡(jiǎn)二次根式的正確結(jié)果是()A． B． C． D．．4．化簡(jiǎn)，所得的結(jié)果為().A． B．C． D．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（0，﹣1），D（0，1），則以C為圓心，AC為半徑作弧，與y軸的正半軸交于點(diǎn)A1，A1的坐標(biāo)為（）A．（0，） B．（0，） C．（0，1） D．（0，1）6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的斜邊在軸上（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），點(diǎn)在軸正半軸上．若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．如圖，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到的中點(diǎn)，若，點(diǎn)移動(dòng)的最短距離為5，則圓柱的底面周長(zhǎng)為（）A．6 B．4 C．8 D．108．如圖，P是等邊△ABC形內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC為邊在形外作△AP′C≌△APB，連接PP′，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．△APP'是正三角形 B．△PCP'是直角三角形 C．∠APB＝150° D．∠APC＝135°9．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，對(duì)角線，交于點(diǎn)，，則菱形的面積為（）A． B． C．2 D．410．如圖，在菱形中，，E、F分別是邊、的中點(diǎn)，于點(diǎn)P，則的度數(shù)是（）．A．50° B．45° C．40° D．30°11．如圖，在矩形中，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則等于（）A．5 B．6 C．7 D．812．如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，，下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)到直線的距離為；④；⑤正方形．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．若一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)為a，這條邊上的高為6，其面積與一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形的面積相等，則a＝________．14．若＝2.5，則的值為_(kāi)____．15．如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_____．16．一架梯子長(zhǎng)米，如圖那樣斜靠在一面墻上（），梯子底端離墻米（米），如果云梯的頂端下滑了米（米），那么它的底端在水平方向滑動(dòng)的距離的邊長(zhǎng)是_______米．17．如圖，在矩形ABCD中，2AE＝BE，將△ABE，△DEC分別沿BE，EC翻折，∠D′EA′＝15°，則∠ECB＝_______．18．如圖，平行四邊形ABCD中，∠A是它的外角的，延長(zhǎng)CB到E，使CE＝CD，過(guò)E作EF⊥CD于F，若EF＝1，則DF的長(zhǎng)等于____．三、解答題（本大題共6小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19．計(jì)算：(1)(2+)(2-)；(2)(-)(+)20．化簡(jiǎn)求值：已知：x＝，y＝，求(x+3)(y+3)的值．21．某消防部隊(duì)進(jìn)行消防演練．在模擬現(xiàn)場(chǎng)，有一建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車(chē)到達(dá)后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12m，如圖，即AD＝BC＝12m，此時(shí)建筑物中距地面12.8m高的P處有一被困人員需要救援．已知消防云梯車(chē)的車(chē)身高AB是3.8m，問(wèn)此消防車(chē)的云梯至少應(yīng)伸長(zhǎng)多少米？22．如圖，把一塊等腰直角三角形零件(△ABC，其中∠ACB＝90°)，放置在一凹槽內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別落在凹槽內(nèi)壁上，已知∠ADE＝∠BED＝90°，測(cè)得AD＝5cm，BE＝7cm，求該三角形零件的面積．23．如圖①，在平行四邊形ABCD中，BC＝5，對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)為x2﹣14x+48＝0的兩根，且AC＜BD．（1）請(qǐng)判斷四邊形ABCD為何特殊的平行四邊形，說(shuō)明你的理由；（2）在（1）成立的情況下，如圖②，作AE⊥BC，試求BE的長(zhǎng)．24．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在DC邊上，點(diǎn)