佳木斯佳木斯2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前佳木斯佳木斯2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?新華區(qū)模擬）三個(gè)全等三角形按如圖的形式擺放，則?∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?(???)??A.?90°??B.?120°??C.?135°??D.?180°??2.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)D（15））-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項(xiàng)的公因式是（）A.x（a-x）B.-（a-x）（b-x）C.x（b-x）D.-m（n-1）（a-x）（b-x）3.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-64.（浙江省溫州市樂(lè)清市育英寄宿學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（實(shí)驗(yàn)B班））△ABC的三邊長(zhǎng)分別是1、k、3，則化簡(jiǎn)7--|2k-3|的結(jié)果為（）A.-5B.19-4kC.13D.15.（2021?拱墅區(qū)二模）已知，點(diǎn)?A(m,-3)??與點(diǎn)?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)，則?m??和?n??的值是?(???)??A.2，3B.?-2??，3C.3，2D.?-3??，?-2??6.（2022年春?灌云縣月考）（2022年春?灌云縣月考）如圖，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，得∠A1，∠A1BC的平分線(xiàn)與∠A1CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2，得∠A2，…，∠A2015BC的平分線(xiàn)與∠A2015CD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A2016，得∠A2016CD，則∠A2016=（）A.80?2-2014B.80?2-2015C.80?2-2016D.80?2-20177.（2022年浙江省杭州市高橋中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=±3B.=2C.（x+2y）2=x2+2xy+4y2D.-=8.（2022年春?成都校級(jí)月考）下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.9.（湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.6a3?6a4=6a7B.（2+a）2=4+2a+a2C.（3a3）2=6a6D.（π-3.14）0=110.在?ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC=8，BD=6，則AB的長(zhǎng)不可能是（）A.1B.2C.5D.6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?玉州區(qū)一模）計(jì)算：2a2?a6=．12.若x2+（2+m）x+1是一個(gè)完全平方式，則m的值為．13.如圖所示，以∠B為內(nèi)角的三角形共有個(gè)．14.（山東省棗莊五中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（-5a+4b）2=．（-2ab+3）2=．15.已知三角形的每條邊長(zhǎng)的數(shù)值都是2005的質(zhì)因數(shù)，那么這樣不同的三角形共有個(gè)．16.（山東省聊城市莘縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若的值為零，則x的值是．17.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣白水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式方程+1=有增根，則x=．18.（江蘇省揚(yáng)州市高郵市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?高郵市期中）如圖是小明制作的一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形風(fēng)箏，已知OC是對(duì)稱(chēng)軸，∠A=35°，∠BCO=30°，則∠AOC=．19.（湖南省常德市澧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母是．20.如圖，下列圖形是多邊形的有（填序號(hào)）．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.已知，如圖，點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在正方形的邊AB、BC、CD、DA上且AA′=BB′=CC′=DD′．（1）求證：四邊形A′B′C′D′是正方形．（2）當(dāng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′處在什么位置時(shí)，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的？請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，點(diǎn)?B??、?E??、?F??、?D??在同一直線(xiàn)上，?BE=DF??，?AB//CD??，?AB=CD??．求證：?AF//CE??．23.a，b是彼此不等的非零數(shù)字，求與4017的最小公倍數(shù)．24.試說(shuō)明32016-4×32015+10×32014能被7整除．25.先化簡(jiǎn)，再求值：（a-）÷，其中a=-1．26.（山西省陽(yáng)泉市平定縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）化簡(jiǎn)：（-1）÷（2）先化簡(jiǎn)，再求值：+，其中a=3，b=1．27.（2021?牡丹區(qū)一模）2020年5月，全國(guó)兩會(huì)召開(kāi)以后，應(yīng)勢(shì)復(fù)蘇的“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”帶來(lái)了市場(chǎng)新活力，雅苑社區(qū)擬建?A??，?B??兩類(lèi)攤位以激活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)?A??類(lèi)攤位的占地面積比每個(gè)?B??類(lèi)攤位的占地面積多2平方米，建?A??類(lèi)攤位每平方米的費(fèi)用為50元，建?B??類(lèi)攤位每平方米的費(fèi)用為40元，用120平方米建?A??類(lèi)攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建?B??類(lèi)攤位個(gè)數(shù)的?2（1）求每個(gè)?A??，?B??類(lèi)攤位占地面積各為多少平方米？（2）該社區(qū)擬建?A??，?B??兩類(lèi)攤位共100個(gè)，且?B??類(lèi)攤位的數(shù)量不少于?A??類(lèi)攤位數(shù)量的4倍，求建造這100個(gè)攤位的最大費(fèi)用．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖所示：由圖形可得：?∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7=540°??，?∵?三個(gè)全等三角形，?∴∠4+∠9+∠6=180°??，又?∵∠5+∠7+∠8=180°??，?∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°??，?∴∠1+∠2+∠3??的度數(shù)是?180°??．故選：?D??．【解析】直接利用平角的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理以及全等三角形的性質(zhì)得出?∠4+∠9+∠6=180°??，?∠5+∠7+∠8=180°??，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，正確掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：-x（a-x）（x-b）-mn（a-x）（b-x）各項(xiàng)的公因式是-（a-x）（b-x）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式，可概括為三“定”：①定系數(shù)，即確定各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②定字母，即確定各項(xiàng)的相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）；③定指數(shù)，即各項(xiàng)相同字母因式（或相同多項(xiàng)式因式）的指數(shù)的最低次冪找出公因式即可．3.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯(cuò)誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)、完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．4.【答案】【解答】解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)分別是1、k、3，∴2＜k＜4，∴7--|2k-3|=7--2k+3=7+2k-9-2k+3=1．故選：D．【解析】【分析】利用三角形三邊關(guān)系得出k的取值范圍，再利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．5.【答案】，解：?∵A(m,-3)??與點(diǎn)?B(2,n)??關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)，?∴m=2??，?n=3??．故選：?A??．【解析】根據(jù)關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求出?m??、?n??的值．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于?x??軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于?y??軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1=，…，∠An=．所以∠A2016==80?2-2016．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，然后整理得到∠A1=∠A，同理可得∠A2=∠A1，從而判斷出后一個(gè)角是前一個(gè)角的，然后表示出，∠An即可．7.【答案】【解答】解：A、原式=3，錯(cuò)誤；B、原式為最簡(jiǎn)結(jié)果，錯(cuò)誤；C、原式=x2+4xy+4y2，錯(cuò)誤；D、原式=3-2=，正確，故選D【解析】【分析】原式各項(xiàng)化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．8.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、6a3?6a4=36a7，故錯(cuò)誤；B、（2+a）2=4+4a+a2，故錯(cuò)誤；C、（3a3）2=9a6，故錯(cuò)誤；D、（π-3.14）0=1，故正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；零指數(shù)冪的運(yùn)算，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．10.【答案】【解答】解：如圖，∵在?ABCD中，AC=8，BD=6，∴OA=AC=4，OB=BD=3，∴1＜AB＜7，∴AB的長(zhǎng)不可能是1．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，即可求得OA與OB的長(zhǎng)，然后由三角形的三邊關(guān)系，求得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=2a8，故答案為：2a8．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)的冪相乘，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵x2+（2+m）x+1是一個(gè)完全平方式，∴2+m=±2，解得：m=0或-4．故答案為：0或-4．【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．13.【答案】【解答】解：以∠B為內(nèi)角的三角形共有：△ABD，△ABE，△ABC，共3個(gè)．故答案為：3．【解析】【分析】直接利用三角形的定義結(jié)合以∠B為內(nèi)角的三角形得出符合題意的答案．14.【答案】【解答】解：（-5a+4b）2=（-5a）2-2×5a?4b+（4b）2=25a2-40ab+16b2；（-2ab+3）=（-2ab）2-12ab+9=4a2b2-12ab+9．故答案是：25a2-40ab+16b2，4a2b2-12ab+9．【解析】【分析】利用完全平方公式完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，即可直接求解．15.【答案】【解答】解：∵2005=5×401，∴三角形三邊可以是5、401，∴5、5、5；5、401、401；401、401、401均可以組成三角形，∴這樣的三角形有3個(gè)，故答案為3．【解析】【分析】首先把2005分解質(zhì)因數(shù)，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷這樣的三角形的數(shù)量．16.【答案】【解答】解：依題意得：|x|-1=0且x2+2x-3≠0，所以x=±1且（x+3）（x-1）≠0，所以x=-1．故答案是：-1．【解析】【分析】分式的值為零，分子|x|-1=0且分母x2+2x-3≠0，由此求得x的值．17.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡(jiǎn)公分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)圖形關(guān)于OC成軸對(duì)稱(chēng)，∴∠ACO=∠BCO=30°，∴∠AOC=180°-∠ACO-∠A=180°-30°-35°=115°．故答案為：115°．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，軸對(duì)稱(chēng)圖形的兩部分是全等的，結(jié)合三角形的內(nèi)角和得出答案即可．19.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是3y、2y2，故最簡(jiǎn)公分母是6y2；故答案為6y2．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．20.【答案】【解答】解：下列圖形是多邊形的有③④，故答案為：③④．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=BC=CD=DA，∵AA′=BB′=CC′=DD′，∴A′B=B′C=C′D=D′A，在△AA′D′和△BB′A′中，，∴△AA′D′≌△BB′A′（SAS），∴A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，∵∠BB′A′+∠BA′B′=90°，∴∠AA′D′+∠BA′B′=90°，∴∠B′A′D′=90°，同理：∠A′B′C′=∠B′C′D′=90°，∴四邊形A′B′C′D′是矩形，∴四邊形A′B′C′D′是正方形；（2）點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)時(shí)，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的；∵正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，∴正方形A′B′C′D′：正方形ABCD的面積=（）2=，∴=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，A′B=x，則BB′=3a-x，在Rt△A′BB′中，x2+（3a-x）2=（a）2，解得：x=a（舍去），或x=，∴A′B=，∴點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別在AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)時(shí)，正方形A′B′C′D′的面積是正方形ABCD面積的．【解析】【分析】（1）先證明△AA′D′≌△BB′A′，得出A′D′=A′B′，∠AA′D′=∠BB′A′，再由角的互余關(guān)系得出∠B′A′D′=90°，證出四邊形A′B′C′D′是矩形，即可證出結(jié)論；（2）由正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′得出：=，設(shè)A′B′=a，AB=3a，根據(jù)勾股定理求出A′B=，即可得出結(jié)論．22.【答案】證明：?∵BE=DF??，?∴BE+EF=DF+EF??，?∴BF=DE??，?∵AB//CD??，?∴∠B=∠D??，在?ΔABF??和?ΔCDE??中，???∴ΔABF?ΔCDE(SAS)??，?∴∠AFB=∠CED??，?∴AF//CE??．【解析】由“?SAS??”可證?ΔABF?ΔCDE??，可得?∠AFB=∠CED??，可得結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：∵=×104+×102+=10101×=3×7×13×37×，又∵4017=3×13×103，而是兩位數(shù)，∴與4017的最大公約數(shù)是：3×13=39．【解析】【分析】將改寫(xiě)成10101×的形式，再將他與4017分別分解質(zhì)因數(shù)，找出相同的因數(shù)，相乘即可求出最大公約數(shù)．24.【答案】【解答】解：原式=32014×（32-4×3+10）=7×32014，∵32014是整數(shù)，∴原式能被7整除．【解析】【分析】將原式提取一個(gè)公因數(shù)32014后將括號(hào)內(nèi)計(jì)算即可知．25.【答案】【解答】解：原式=?=a+1，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=?=-1；（2）原式=+==，當(dāng)a=3，b=1時(shí)，原式===．【解析】【分析】（1）先算括號(hào)里面的，再算除法即可；（2）先根據(jù)分式混合2運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．27.【答案】解：（1）設(shè)每個(gè)?B??類(lèi)攤位的占地面積為?x??平方米，則每個(gè)