等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

教學(xué)設(shè)計(jì)4學(xué)科模式3學(xué)情分析2板書設(shè)計(jì)5說課流程課堂評(píng)價(jià)6課程資源開發(fā)7教材分析1一、教材分析學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)1．教學(xué)內(nèi)容《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》是人教B版必修五第二章第二節(jié)的內(nèi)容，主要內(nèi)容是等差數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)過程和簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、地位與作用數(shù)列是刻畫離散現(xiàn)象的函數(shù)，是一種重要的數(shù)學(xué)模型。高中數(shù)列研究的主要對(duì)象是等差、等比兩個(gè)根本數(shù)列。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。它與前面學(xué)過的等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)有著密切的聯(lián)系；同時(shí)，又為后面學(xué)習(xí)等比數(shù)列前n項(xiàng)和、數(shù)列求和等內(nèi)容作好準(zhǔn)備。因此，本節(jié)課既是本章的重點(diǎn)也是教材的重點(diǎn)。與幾何、函數(shù)等其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識(shí)結(jié)合性強(qiáng)，是方程思想等諸多數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)載體，具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景。學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)3.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)從特殊到一般的研究方法，掌握倒序相加法。情感與態(tài)度價(jià)值觀：使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高代數(shù)的推理能力。學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。難點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。

關(guān)鍵通過具體的例子發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律。學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)二、學(xué)情分析：1.認(rèn)知根底：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，掌握了等差數(shù)列的根本性質(zhì)，有了一定的知識(shí)準(zhǔn)備。2.思維特點(diǎn)：正從經(jīng)驗(yàn)性的邏輯思維向抽象思維開展，仍依賴一定的具體形象的經(jīng)驗(yàn)材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。思維的嚴(yán)密性需要進(jìn)一步的加強(qiáng)。3.學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律角度：本節(jié)課采取了循序漸進(jìn)、層層深入的教學(xué)方式，以問題解答的形式，通過探索、討論、分析、歸納而獲得知識(shí)，為學(xué)生積極思考、自主探究搭建了理想的平臺(tái)，讓學(xué)生去感悟倒序相加法的和諧對(duì)稱以及使用范圍。學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)三、學(xué)科模式：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和開展思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中要以學(xué)生為本，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，展現(xiàn)獲取知識(shí)和方法的思維過程。在教學(xué)中采用以問題驅(qū)動(dòng)，層層鋪墊，由特殊到一般的方法啟發(fā)學(xué)生獲得公式的推導(dǎo)思路，并采用變式題組的形式加強(qiáng)公式的掌握運(yùn)用。整個(gè)教學(xué)過程分成問題呈現(xiàn)、探索與發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用公式三個(gè)階段。學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)四、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程上節(jié)回憶，鋪墊思維——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，提出問題啟發(fā)引導(dǎo)，探索發(fā)現(xiàn)——類比聯(lián)想，解決問題總結(jié)公式，進(jìn)行記憶——變式訓(xùn)練，深化認(rèn)識(shí)課堂小結(jié)，布置作業(yè)學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)〔一〕上節(jié)回憶，鋪墊思維〔二〕創(chuàng)設(shè)情景，提出問題學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)教學(xué)過程公式應(yīng)用階段問題呈現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)階段泰姬陵坐落于印度古都阿格，它宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細(xì)致令人叫絕。傳說陵寢中有一個(gè)三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100層〔見左圖〕，奢靡之程度，可見一斑。你知道這個(gè)圖案一共花了多少寶石嗎？教學(xué)過程公式應(yīng)用階段問題呈現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)階段設(shè)計(jì)說明源于歷史，富有人文氣息.圖中算數(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.承上啟下，探討高斯算法.教學(xué)過程公式應(yīng)用階段問題呈現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)1這是求奇數(shù)個(gè)項(xiàng)和的問題，不能簡(jiǎn)單模仿偶數(shù)個(gè)項(xiàng)求和的方法，需要把中間項(xiàng)11看成首、尾兩項(xiàng)1和21的等差中項(xiàng).通過前后比較得出認(rèn)識(shí)：高斯“首尾配對(duì)〞的算法還得分奇、偶個(gè)項(xiàng)的情況求和。進(jìn)而提出有無簡(jiǎn)單的方法？問題1：圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石？

教學(xué)過程公式應(yīng)用階段問題呈現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)階段借助幾何圖形之直觀性，引導(dǎo)學(xué)生使用熟悉的幾何方法：把“全等三角形〞倒置，與原圖補(bǔ)成平行四邊形。探索發(fā)現(xiàn)1問題1：圖案中，第1層到第21層一共有多少顆寶石？

教學(xué)過程公式應(yīng)用階段問題呈現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)階段123212120191獲得算法：教學(xué)過程公式應(yīng)用階段問題呈現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)2從求確定的前n個(gè)正整數(shù)之和到求一般項(xiàng)數(shù)的前n個(gè)正整數(shù)之和，旨在讓學(xué)生體驗(yàn)“倒序相加求和〞這一算法的合理性，從心理上完成對(duì)“首尾配對(duì)求和〞算法的改進(jìn)。問題2：求1到n的正整數(shù)之和。

教學(xué)過程公式應(yīng)用階段問題呈現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)階段探索發(fā)現(xiàn)3由于上節(jié)課已經(jīng)學(xué)過等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，學(xué)生容易得出從而水到渠成的得到如下過程：①推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的方法叫

；②等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式類同于

；倒序相加法梯形的面積公式學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)③{an}為等差數(shù)列，這是一個(gè)關(guān)于的

沒有的“〞Sn=an2+bnn常數(shù)項(xiàng)二次函數(shù)學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)五、板書設(shè)計(jì)

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)泰姬陵例子介紹分析如何求和復(fù)習(xí)回憶例1例2學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)六、評(píng)價(jià)分析

1.診斷性評(píng)價(jià)2.形成性評(píng)價(jià)

3.終結(jié)性評(píng)價(jià)學(xué)情分析學(xué)科模式教學(xué)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教材分析課堂評(píng)價(jià)課程資源開發(fā)評(píng)價(jià)分析項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)個(gè)人評(píng)價(jià)同學(xué)評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)認(rèn)真上課認(rèn)真聽講，作業(yè)認(rèn)真，參與討論態(tài)度認(rèn)真上課能認(rèn)真聽講，作業(yè)依時(shí)完成，有參與討論上課無心聽講，經(jīng)常欠交作業(yè)，極少參與討論

積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流，大量閱讀課外讀物能舉手發(fā)言，有參與討論與交流，有閱讀課外讀物很少舉手，極少參與討論與交流，沒有閱讀課外讀物

自信大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達(dá)自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達(dá)自己的想法

與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，能接受別人的意見。缺乏與人合作的精神，難以聽進(jìn)別人的意見

思維的條理性能有條理表達(dá)自己的意見，解決問題的過程清楚，做事有計(jì)劃能表達(dá)自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些不能準(zhǔn)確表達(dá)自己的意思，做事缺乏計(jì)劃性，條理性，不能獨(dú)立解決問題

思維的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨(dú)立思考能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨(dú)立解決問題

我這樣評(píng)價(jià)自己：同伴眼里的我：老師的話：七、課程資源開發(fā)介紹課本例3“教育儲(chǔ)蓄〞,〞零存整取〞問題，思考現(xiàn)實(shí)生活中還有