1.2 幾何圖形 第2課時(shí) 立體圖形的展開(kāi)與折疊-七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

第1章基本的幾何圖形1.2幾何圖形第2課時(shí)立體圖形的展開(kāi)與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握正方體表面展開(kāi)圖的不同情況掌握正方體的特征能夠判斷正方體表面展開(kāi)圖中的相對(duì)面與相鄰面正方體的特征（1）右圖是一個(gè)正方體形狀的包裝盒，它是由幾個(gè)面圍成的？各個(gè)面的形狀是怎樣的平面圖形？這些圖形的大小和形狀都相同嗎？答：它由6個(gè)面圍成，各個(gè)面都是正方形，且大小和形狀都相同。正方體的特征（2）數(shù)一數(shù)，正方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？幾條棱？這些棱的長(zhǎng)短都一樣嗎？答：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，且棱的長(zhǎng)短都一樣。正方體的特征：

（1）有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。（2）有8個(gè)頂點(diǎn)。（3）有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。正方體的特征（3）正方體的每個(gè)頂點(diǎn)處各有幾條棱？它們都在同一個(gè)平面上嗎？答：每個(gè)頂點(diǎn)處各有3條棱，它們不都在同一個(gè)平面上。正方體的展開(kāi)（4）從包裝盒的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿它的一些棱剪開(kāi)。想一想，你至少要剪開(kāi)幾條棱就可以把包裝盒的各個(gè)面鋪在同一個(gè)平面上？答：至少要剪開(kāi)7條棱。正方體共有12條棱，六個(gè)面，若想平鋪在一個(gè)平面上，至多留5條棱不剪開(kāi)，則至少要剪開(kāi)7條棱。（5）將正方體沿條數(shù)最少的棱剪開(kāi)后，鋪在桌面上。觀(guān)察你得到的圖形的形狀，與周?chē)瑢W(xué)得到的平面圖形的形狀一樣嗎？它們有哪些相同和不同？與同學(xué)交流。答：

相同：都是由大小相同的6個(gè)正方形組成不同：各正方形的排列情況可能不同正方體的展開(kāi)把正方體沿著某些棱剪開(kāi)后，可以得到不同的平面圖形，這些是正方體的展開(kāi)圖。正方體的展開(kāi)圖分成4種類(lèi)型，總共11種展開(kāi)圖，見(jiàn)下頁(yè)：正方體的展開(kāi)“一四一”型“二三一”型“三三”型“二二二”型正方體的展開(kāi)中間四個(gè)成一行，兩邊各一無(wú)規(guī)矩二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意三個(gè)兩排一對(duì)齊兩兩相連各錯(cuò)一總結(jié)口訣對(duì)應(yīng)隨堂練習(xí)下面的圖形中，哪些是正方體表面的展開(kāi)圖？正方體的折疊下圖是用三種不同的方式畫(huà)在硬紙板上的六個(gè)相連的正方形，用它們都能?chē)烧襟w包裝盒嗎？能不能能不能出現(xiàn)“凹”字型或“田”字型時(shí)，不能折疊成正方體探究相對(duì)面的特點(diǎn)好讓生活更美考慮一下左圖經(jīng)過(guò)折疊后的相對(duì)面有哪幾組？“讓”與“活”是相對(duì)面，“生”與“美”是相對(duì)面，“更”與“好”是相對(duì)面。正方體相對(duì)面的特點(diǎn)：相對(duì)面無(wú)共點(diǎn)（即有公共點(diǎn)的兩個(gè)正方形一定不是相對(duì)面）隔一相對(duì)（一條直線(xiàn)上的三個(gè)或三個(gè)以上的正方形中，相隔一個(gè)正方形的兩正方形相對(duì)）如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是（）夢(mèng)我們的中國(guó)A.的B.中C.國(guó)D.夢(mèng)D探究相對(duì)面的特點(diǎn)根據(jù)“隔一相對(duì)”，我們可以知道“們”和“中”、“的”和“國(guó)”是相對(duì)面，所以剩下的“我”和“夢(mèng)”也是相對(duì)面這個(gè)圖形是不是有點(diǎn)像英文字母“Z”呢？探究相對(duì)面的特點(diǎn)形如下面三種“Z”字型時(shí)，“Z”字型兩端的A面與B面相對(duì)。ABAABB探究相鄰面的特點(diǎn)圖中的A面與B面位置關(guān)系如何？A面與C面呢？ACB答：A面與B面相鄰A面與C面相鄰間二相鄰拐角相鄰總結(jié)正方體的特征：

（1）有___個(gè)面，每個(gè)面_________。（2）有___個(gè)頂點(diǎn)。（3）有___條棱，每條棱_________。6完全相同812長(zhǎng)度相等正方體展有規(guī)律，十一種類(lèi)看仔細(xì)；中間四個(gè)成一行，兩邊各一無(wú)規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊。一條線(xiàn)上不過(guò)四，田字和凹要放棄；相間Z端是對(duì)面，間二拐角面相鄰。總結(jié)鞏固練習(xí)1.下圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開(kāi)圖可以是（）ABCDB鞏固練習(xí)2.如圖，小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是（）ABCDA鞏固練習(xí)3.下圖是某一正方體的表面展開(kāi)圖，則該正方體是（）ABCDD鞏固練習(xí)4.填空一個(gè)正方體沿它的某些棱展開(kāi)后，如圖所示。（1）在原