卷2-2021年中考數(shù)學(xué)模擬卷（江蘇鎮(zhèn)江專(zhuān)用）·3月卷（解析版）

備戰(zhàn)2021年中考鎮(zhèn)江【名校、地市好題必刷】全真模擬卷?3月卷

第二模擬

注意事項(xiàng)：

本試卷滿(mǎn)分130分，考試時(shí)間120分鐘，試題共28題.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.

一'選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.4月24日是中國(guó)航天日.1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成

功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米，將439000用科學(xué)

記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.439X106B.4.39X106C.4.39X105D.439X1（）3

【答案】C

【解答】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39義105

故選：C.

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)

2.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.B.

【答案】c

【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤：

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；

。、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形

3.正十邊形的外角和為（）

A.180°B.360°C.720°D.14400

【答案】B

【解答】解：因?yàn)槿我舛噙呅蔚耐饨呛投嫉扔?60°,

所以正十邊形的外角和等于360°,.

故選:B.

【知識(shí)點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角

4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B在原點(diǎn)O的兩側(cè)，分別表示數(shù)m2,將點(diǎn)4向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C,若

CO=BO,則a的值為（）

A.-3B.-2C.-1D.1

【答案】A

【解答】解：?..點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)，且CO=BO,

...點(diǎn)C表示的數(shù)為-2,

.*.a=-2_l=-3.

故選：A.

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸

5.已知銳角N408,如圖，

（1）在射線(xiàn)0A上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)0為圓心，0C長(zhǎng)為半徑作同，交射線(xiàn)0B于點(diǎn)D,連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C,。為圓心，C￡）長(zhǎng)為半徑作弧，交而于點(diǎn)M,N；

(3)連接OM,MN.

根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.ZCOM=ZCODB.若OM=MN.則/AO8=20°

C.MN//CDD.MN=3CD

【答案】D

【解答】解：由作圖知CM=C￡)=￡W,

2C0M=NCOD,故A選項(xiàng)正確;

?：OM=ON=MN,

是等邊三角形，

，/MON=60°,

,:CM=CD=DN,

：.NMOA=ZAOB^NBON=L/MON=20。,故8選項(xiàng)正確:

3

；NMOA=NAOB=NBON=20°,

：.ZOCD=ZOCM=SO°,

/.ZMCD=160°,

又/CMN=L/AON=20°,

2

AZMCD+ZCMN=180°,

設(shè)/M0A=NA08=/80N=a,

則/OCO=ZOCM=—~.

2

/.ZAfCD=180°-a,

又；/CMN=L/OCN=a,

2

Z.ZMCD+ZCMN=180°,

：.MN//CD,故C選項(xiàng)正確:

'：MC+CD+DN>MN,且CM=CD=DN,

：.3CD>MN,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：D.

【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、作圖一復(fù)雜作圖

6.如果"計(jì)〃=1,那么代數(shù)式(粵工一+L)?(療一/)的值為()

m-mn1n

A.-3B.-1C.1D.3

【答案】D

【解答】解：原式=幺字蟲(chóng)早_?(m+n)Cm-n)=一①?(m+n)(/w-n)=3(m+〃)，

當(dāng)用+〃=1時(shí)，原式=3.

故選：。.

【知識(shí)點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值

7.用三個(gè)不等式a>b,ab>0,上〈工中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命

ab

題，組成真命題的個(gè)數(shù)為()

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解答】解：①若a>b,乃>0,則［?〈■!,真命題；

ab

②若ab>0,則a>6,假命題；

ab

③若”>從1<1,則帥>0,真命題;

ab

組成真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)；

故選：C.

【知識(shí)點(diǎn)】命題與定理

8.如圖，A,B,C是。。上的三點(diǎn)，NBAC=50°,則NBOC的度數(shù)為（）

A.100°B.110°C.125°D.130°

【答案】A

【解答】解：?.?箴對(duì)的圓心角為NBOC,對(duì)的圓周角為/BAC,/8AC=50°,

AZBOC=2ZBAC=100°,

故選：A.

【知識(shí)點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系、圓周角定理

9.某校共有200名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公益勞動(dòng)時(shí)間（單位：小

時(shí)）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分

時(shí)間f0Wr<1010WfV2020WY3030WV40彥40

人數(shù)

學(xué)生類(lèi)型

性另男73125304

女82926328

學(xué)段初中25364411

高中

下面有四個(gè)推斷：

①這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間

②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間

③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20?30之間

④這200名學(xué)生中的高中生.參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20?30之間

所有合理推斷的序號(hào)是()

A.①③B.②④C.①②③D.①②③④

【答案】C

【解答】解：①解這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)：①(24.5X97+25.5X103)4-200=25.015,

定在24.5-25.5之間，正確；

②這200名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在20-30之間，正確；

③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在20~30之間，正確;

④這200名學(xué)牛中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在20?30之間，錯(cuò)誤.

故選：C.

【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、頻數(shù)（率）分布直方圖

10.二次函數(shù)（aWO）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①6?-4ac<0；@a+b+c<Q；③2〃>

b；@abc>0,其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.②④C.③④D.②③④

【答案】B

【解答】解：?..圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

.??方程a^+bx+c^O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

：.b2-4ac>0,①錯(cuò)誤；

?.?當(dāng)x=l時(shí)，y<0,

'.a+b+c<0,②正確；

一2=-1,

2a

??b=2a>③錯(cuò)誤;

?.?拋物線(xiàn)開(kāi)口向下,

.,.a<0；

?.?拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為一旦=-1，h=2a,故〃<0；

2a

拋物線(xiàn)交y軸于正半軸，得：c>0；

abc>0\④正確.

故選:B.

【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填

寫(xiě)在橫線(xiàn)上）

11.分式旦的值為0,則x的值是—.

X

【答案】1

【解答】解：：分式旦的值為0，

X

Ax-I=0且

??x=z1.

故答案為1.

【知識(shí)點(diǎn)】分式的值為零的條件

12.在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）

①長(zhǎng)方體②圓柱③園推

【答案】①②

【解答】解：長(zhǎng)方體主視圖，左視圖，俯視圖都是矩形，

圓柱體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，

圓錐的主視圖、左視圖是等腰三角形，俯視圖是帶有圓心的圓,

故答案為：①②.

【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖

13.如圖，已知△4BC,通過(guò)測(cè)量、計(jì)算得AABC的面積約為cvn2.(結(jié)果保留一位小數(shù))

【答案】1.9

【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CDLA8的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D如圖所示.

經(jīng)過(guò)測(cè)量，AB=2.2cm,CD=1.7cm,

S^ABC^—AB-CD=iX2.2X11.9(cm2).

22

故答案為：1.9.

A&D

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積

14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則°（點(diǎn)4,B,尸是網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)）.

【答案】45

【解答】解：延長(zhǎng)A尸交格點(diǎn)于。，連接80,

則一加二^^二］+22=5,PS2=l2+32=10,

:.PD2+DB2=PB2,

；.NPDB=90°,

；.NDPB=NfAB+NPBA=45°,

故答案為：45.

【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的逆定理、勾股定理

k.

15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)4（小6）（a>0,b>0）在雙曲線(xiàn)y=」上，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)8

X

在雙曲線(xiàn)>=上，則由+比的值為.

【答案】0

【解答】解：：點(diǎn)A(a,b)(a>0,6>0)在雙曲線(xiàn)y=&■上，

x

??k\=ab；

又???點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)，

：.B(a,-b)

kn

?.?點(diǎn)8在雙曲線(xiàn))=上上，

x

??Zc2—ab；

'.k\+k2=ab+(-ah')=0；

故答案為：0.

【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

16.把圖1中的菱形沿對(duì)角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼成如圖2,圖3所示

的正方形，則圖1中菱形的面積為.

【答案】12

【解答】解：如圖1所示：

?..四邊形A8CD是菱形,

；.OA=OC,OB=OD,ACLBD,

設(shè)OA=xtOB=yf

由題意得：付尸5,

Ix-y=l

解得：卜=3,

Iy=2

；.AC=2OA=6,50=208=4,

二菱形A8CD的面積=LACX8￡>=工X6X4=12；

22

故答案為：12.

B

圖1

【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)

17.小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù)92,90,94,86,99,85的方差，/，在計(jì)算平均數(shù)的過(guò)程中，將這組數(shù)據(jù)中的

每一個(gè)數(shù)都減去90,得到一組新數(shù)據(jù)2,0,4,-4,9,-5,記這組新數(shù)據(jù)的方差為s/,則

光2（填“>”，“="或"<"）

【答案】=

【解答】解：二?一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減

去）這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，方差不變，

.,.則s/=Sj.

故答案為=.

【知識(shí)點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)、方差

18.在矩形48C。中，M,N,P,。分別為邊AB,BC,CD,D4上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），對(duì)于任意矩形

ABCD,下面四個(gè)結(jié)論中，

①存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；

②存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；

③存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；

④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形.

所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

【答案】①②③

【解答】解：①如圖，???四邊形A8CD是矩形，連接AC,BD交于0,

過(guò)點(diǎn)。直線(xiàn)和QM分別交A8,BC,CD,于M,N,P,Q,

則四邊形MNPQ是平行四邊形，

故當(dāng)MQ//PN,PQ//MN,四邊形MNPQ是平行四邊形，

故存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNP。是平行四邊形；故正確；

②如圖，當(dāng)PM=QN時(shí)，四邊形MNPQ是矩形，故存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；故正

確；

③如圖，當(dāng)時(shí)，存在無(wú)數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；故正確；

④當(dāng)四邊形MNPQ是正方形時(shí)，MQ=PQ,

則△AMQg/iQQP,

：.AM=QD,AQ=PD,

,:PD=BM,

：.AB^AD,

四邊形ABCD是正方形與任意矩形ABCD矛盾，故錯(cuò)誤;

故答案為：①②③.

【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、菱形的判定與性質(zhì)

三、解答題(本大題共10小題，共76分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)

明、證明過(guò)程或演算步驟)

19.計(jì)算：I-A/31-(4-n)°+2sin60°+(1)

4

【解答】解：原式=-l+2X^^"+4=-l+J"§+4=3+2A/^.

【知識(shí)點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)累、零指數(shù)累、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值

4x+2

20.解不等式組：|x+7、

——>x

'4(x-l)<x+2①

【解答】解：生I〉*②

3

解①得：x<2,

解②得xV」,

則不等式組的解集為x<2.

【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次不等式組

21.如圖，在菱形ABCD中，4C為對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E,尸分別在AB,AO上，BE=DF,連接EF.

(1)求證：ACA.EF；

(2)延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,連接BO交AC于點(diǎn)0.若8。=4,tanG=工，求A0的長(zhǎng).

2

【解答】(1)證明：連接如圖1所示:

?.?四邊形A8CO是菱形，

：.AB=AD,AC±BD,OB=OD,

,:BE=DF,

：.AB：BE=AD：DF,

：.EF//BD,

：.ACLEF；

(2)解：如圖2所不：

由(1)得：EF//BD,

：.NG=ZADO,

.,.tanG=tanNAZ)O=^^=L

OD2

：.OA=^OD,

2

；3D=4,

：.0D=2,

；.OA=1.

圖2

【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)

22.國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力的綜合指數(shù).對(duì)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)

家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息：

a.國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30Wx<40,40?50,50Wx<60,60Wx<

70,70Wx<80,80Wx<90,90<xW100）；

b.國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分在60Wx<70這一組的是:

61.762.463.665.966.468.569.169.369.5

c.40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖:

301八」??」」」」」?1」1〉

01234567891011

4中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.

（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于《國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第;

（2）在40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國(guó)在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國(guó)家

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線(xiàn)八的上方，請(qǐng)?jiān)趫D中用“O”圈出代表中國(guó)的點(diǎn)；

（3）在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為萬(wàn)美元；（結(jié)果保

留一位小數(shù)）

（4）下列推斷合理的是.

①相比于點(diǎn)A,B所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)

家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；

②相比于點(diǎn)B,C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康

社會(huì)”的奮斗日標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值.

【答案】【第1空】17

【第2空】2.8

【第3空】①②

【解答】解：(1):國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上(含69.5)的國(guó)家有17個(gè)，

.??國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家中，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第17,

故答案為：17；

(2)如圖所示：

(3)由40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖可知，在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)

得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為2.8萬(wàn)美元；

故答案為：2.8；

(4)由40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖可知，

①相比于點(diǎn)A、8所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建

設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；合理；

②相比于點(diǎn)8,C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全

面建成小康社會(huì)”的奮斗日標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值：合理；

故答案為：①②.

3ol_,__j.__j_?__I__j------>

01234567891011

【知識(shí)點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖、近似數(shù)和有效數(shù)字、用樣本估計(jì)總體

23.在平面內(nèi)，給定不在同一條直線(xiàn)上的點(diǎn)4,B,C,如圖所示，點(diǎn)。到點(diǎn)A,B,C的距離均等于a(a為

常數(shù))，到點(diǎn)。的距離等于。的所有點(diǎn)組成圖形G,Z4BC的平分線(xiàn)交圖形G于點(diǎn)。，連接AO,CD.

(1)求證：AD=CD；

(2)過(guò)點(diǎn)。作垂足為E,作。凡LBC,垂足為尸，延長(zhǎng)。尸交圖形G于點(diǎn)M，連接CM.若AO

=CM,求直線(xiàn)OE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

■^9

8??C

【解答】(1)證明：?.?到點(diǎn)。的距離等于。的所有點(diǎn)組成圖形G,

圖形G為AABC的外接圓。。，

平分乙48C,

:.ZABD=ZCBD,

AD=CD>

：.AD=CD；

(2)如圖，\"AD=CM,AD=CD,

：.CD=CM,

"：DMLBC,

.?.8C垂直平分DM,

為直徑，

.../84C=90°,

vAD=CD?

:.ODA.AC,

：.OD//AB,

9：DELAB,

：.ODLDE,

.?.DE為。。的切線(xiàn)，

直線(xiàn)OE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1.

【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外接圓與外心、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、圓周角定理

24.小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩(shī)詞，背誦計(jì)劃如下：

①將詩(shī)詞分成4組，第，?組有方首，，?=1,2,3,4；

②對(duì)于第，組詩(shī)詞，第i天背誦第一遍，第（i+1）天背誦第二遍，第（i+3）天背誦第三遍，三遍后完成背

誦，其它天無(wú)需背誦，i=l,2,3,4；

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

第1組XIXIXI

第2組X2X2X2

第3組

第4組X4X4X4

③每天最多背誦14首，最少背誦4首.

解答下列問(wèn)題:

（1）填入X3補(bǔ)全上表；

（2）若X1=4,X2=3,X3=4,則X4的所有可能取值為

（3）7天后，小云背誦的詩(shī)詞最多為首.

【答案】【第1空】4,5,6

【第2空】23

【解答】解：（1）

第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天

第1組XIXIXI

第2組X2X2X2

第3組X3X3X3

第4組X4X4X4

（2）福天最多背誦14首，最少背誦4首,

.,.X1N4,X324,

.,.Xl+X328①，

x\+xi+x4W14（2）,

把①代入②得，X4W6,

??46,

??.X4的所有可能取值為4,5,6,

故答案為：4,5,6；

（3）?.?每天最多背誦14首，最少背誦4首,

...由第2天，第3天，第4天，第5天得，

工1+也<14①，X2+X3WI4②，X|+X3+X4<14③，X2+X4WI4④，

①+②+④-③得，3MW28,

3

X|+Xi+jf3+X4^——+14=-^-,

33

xj+X2+X3+X4^23—1

3

.??7天后，小云背誦的詩(shī)詞最多為23首,

故答案為：23.

【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)

25.如圖，P是篇與弦AB所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)，C是窟上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC交弦AB于點(diǎn)。.

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線(xiàn)段PC,PD,4。的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.下面是小騰的探究過(guò)程,

請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)C在會(huì)上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線(xiàn)段尸C,PD,4。的長(zhǎng)度的幾組值，如下表:

位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8

PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83

PDIcm3.442.692.001.360.961.132.002.83

AD/ctn0.000.781.542.303.014.005.116.00

在PC,PD,AO的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定的長(zhǎng)度是自變量，的長(zhǎng)度和的長(zhǎng)度都是這個(gè)

自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xQy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)PC=2P。時(shí)，4。的長(zhǎng)度約為,

【答案】【第1空】AD

【第2空】PD

【第3空】PC

【第4空】2.3和4

【解答】解：(1)根據(jù)函數(shù)的定義，PC、尸。不可能為自變量，只能是為自變量

故答案為：AD.PC、PD-,

(2)描點(diǎn)畫(huà)出如圖圖象；

(3)PC=2PD,

從圖和表格可以看出位置4和位置6符合要求,

即AD的長(zhǎng)度為2.3和4.0.

【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

26.在平面直角坐標(biāo)系X。)?中，直線(xiàn)/：y=kx+\(Jt^0)與直線(xiàn)x=&,直線(xiàn)y=-&分別交于點(diǎn)A,B,直線(xiàn)

x—k與直線(xiàn)y--k交于點(diǎn)C.

(1)求直線(xiàn)/與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，記線(xiàn)段A8,BC,C4圍成的區(qū)域(不含邊界)為卬.

①當(dāng)上=2時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域卬內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn)，直接寫(xiě)出左的取值范圍.

【解答】解：(1)令x=0,y=l,

.,.直線(xiàn)/與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(0,1)；

(2)由題意，A(k,m+1),B(土L,7),C(&,-&),

k

①當(dāng)k=2時(shí)，A(2,5),8(-搟，-2),C(2,-2),

在W區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)：(0,0),(0,-1),(1,0),(1,-1),(1,1),(1,

2)；

②直線(xiàn)AB的解析式為y=fcr+l,

當(dāng)x=k+l時(shí)，y=-k+1,則有F+2k=0,

:.k=-2,

當(dāng)0＞人》-1時(shí)，W內(nèi)沒(méi)有整數(shù)點(diǎn)，

...當(dāng)0＞心-1或--2時(shí)W內(nèi)沒(méi)有整數(shù)點(diǎn)；

【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn))，=加+版-工與)，軸交于點(diǎn)4將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到

a

點(diǎn)8,點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上.

(1)求點(diǎn)8的坐標(biāo)(用含a的式子表示)；

(2)求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

(3)已知點(diǎn)尸(!，-1),Q(2,2).若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段尸。恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求。的取

2a

值范圍.

【解答】解：(1)A(0,

a

點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B(2,-1)；