黑龍江省齊齊哈爾市2023年中考升學模擬數學大考卷

二0二三年齊齊哈爾市中考升學模擬大考卷一

（新建華十套）

數學試卷

一、選擇題：（每題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）

1、-1-5|的相反數是（）

A.—B.5C.-5D.—

55

2、下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

3、下列算式中，正確的是（）

A.x2+2x2=3X4B.2X3-3x3=6x3C.（-x?）=-犬口.lx'-x2=2x6

4、如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的主視圖和左視圖，這些相同的小正方體的個

數最多是（）

主視圖左視圖

A.9個B.10個C.11個D.12個

5、如圖，面積為36的菱形ABCD中，。為對角線的交點，點E在上，且BE=g8C,過

點E作于點/，EG，AC于點G,則四邊形ER9G的面積為（）

A.2B.3C.4D.6

6、某抗戰(zhàn)紀念館館長找到大學生團干部小張，聯(lián)系青年志愿者在周日參與活動，活動累計56

個小時的工作時間，需要每名男生工作5個小時，每名女生工作4個小時，小張可以安排學生

參加活動的方案共有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

7、如圖，點E、/為正方形ABC。內部兩點，ZAEF=NEFC=9（f,若AE=7,EF=CF=5,

則AB的長為（）

A.乎r25

B.7正C.9D.—

2

8、如圖，AABC內接于CO,NA=40。，。是邊8c的中點，連接必并延長，交。0于點反

A.60°B.65°C.70°D.80°

9、抽樣調查某班10名同學身高（單位：厘米）如下：160,152,165,152,160,162,170,

160,165,168,則這組數據的眾數、中位數分別是（）

A.152,161B.160,161C.165,162D.165,160

10、拋物線y=a*+6x+c的對稱軸直線x=-2.拋物線與x軸的一個交點在點（-4,0）和點

（-3,0）之間，其部分圖象如下圖所示，下列結論中正確的個數有（）

①4a-A=0；②cW3a；③關于x的方程+c=2有兩個不相等實數根；④//+28>4ac.

A.1個B.2個C.3個D.4個

y，

二、填空題：（每小題3分，滿分21分）

11、火星赤道半徑約為3396000米，用科學記數法表示為米.

12、如圖，58⑦的對角線w,8〃相交于點0,請?zhí)砑右粋€條件：,使口加切是菱形.

13、已知一條弧的半徑為9,弧長為兀，那么這條弧所對的圓心角為.

14、已知：矩形ABC。中，點E為邊上一點，若...ADE為等腰三角形，則ADE

頂角的度數為______.

3x-l>x+3

15、若關于x的一元一次不等式組UN"的解集是xNa,則。的取值范圍是.

16、如圖，已知直線9=-產2分別與x軸，y軸交于46兩點，與雙曲線了="交于6,F

兩點，若AB=2EF,則A的值是

17、如圖，以邊長為1的正方形/BCD的邊AB為對角線作第二個

正方形AEBOi，再以BE為對角線作第三個正方形EFBO2,如此作

下去，…，則所作的第九個正方形的面積工：=.

三、解答題：（本題共7道大題，共69分）

18、（本題共2個小題，第（1）題6分，第（2）題4分，共10

分）

（1）、計算：（!）*+（V3-V7）°-2cos60°-|3-n|

2

（2）、因式分解:4,-16

19、（本題滿分5分）

解方程：2（x-3）=3x（x-3）

20、（本題滿分10分）

某校計劃舉辦以“慶祝黨的生日”為主題系列活動，活動分為紅歌演唱、詩歌朗誦、愛

國征文及黨史知識競賽，要求每名學生都參加活動且只能選擇一項活動.為了解學生參加活動

的情況，隨機選取該學校部分學生進行調查，以下是根據調查結果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

活動項目頻數頻率

紅歌演唱100.2

詩歌朗誦

愛國征文

根據以上信息，回答下列問題:

(1)本次調查的樣本容量為,樣本中參加黨史知識競賽活動的學生人數為人;

(2)求愛國征文部分所在扇形圓心角的度數；

(3)若該校共有800名學生，請根據調查結果，估計參加詩歌朗誦活動的學生人數.

21、(本題滿分8分)

如圖，△48。是。。的內接三角形，4?是。。的直徑，CE平分NACB交AB于一點、D,交00

于點E,以49,應為鄰邊作口4DEF.

(1)求證：如是。。的切線；

(2)若B0亞,/胡030°,求線段喈的長.

22、(本題滿分10分)

在一條平坦筆直的道路上依次有4B,。三地，甲從8地騎電瓶車到。地，同時乙從6

地騎摩托車到月地，到達/地后因故停留1分鐘，然后立即掉頭(掉頭時間忽略不計)按原路

原速前往。地,結果乙比甲早2分鐘到達。地，兩人均勻速運動，如圖是兩人距B地路程X米）

與時間x（分鐘）之間的函數圖象.

請解答下列問題：

（1）填空：甲的速度為米/分鐘，乙的速度為米/分鐘；

（2）求圖象中線段所在直線表示的y（米）與時間x（分鐘）之間的函數解析式，并寫

出自變量x的取值范圍；

（3）出發(fā)多少分鐘后，甲乙兩人之間的路程相距600米？請直接寫出答案.

23、綜合與實踐：（本題滿分12分）

折紙是一項有趣的活動，同學們小時候都玩過折紙，可能折過小動物、小花、飛機、小船

等，折紙活動也伴隨著我們初中數學的學習在折紙過程中，我們可以通過研究圖形的性質和運

動、確定圖形位置等，進一步發(fā)展空間觀念，在經歷借助圖形思考問題的過程中，我們會初步

建立幾何直觀，折紙往往從矩形紙片開始，今天，就讓我們帶著數學的眼光來玩一玩折紙，看

看折疊矩形的對角線之后能得到哪些數學結論.

實踐操作

如圖1,將矩形紙片ABCD沿對角線AC翻折，使點B'落在矩形ABCD所在平面內，B'C和AD

相交于點E,連接B'D.

解決向題

(1)在圖1中，

①B'D和AC的位置關系為；

②將aAEC剪下后展開，得到的圖形是；

(2)若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(ABWBC),如圖2所示，結論①和結論②是否成立,

若成立，請?zhí)暨x其中的一個結論加以證明，若不成立，請說明理由；

(3)小紅沿對角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對稱圖形，沿對稱軸再次折疊后，

得到的仍是軸對稱圖形，則小紅折疊的矩形紙片的長寬之比為;

拓展應用

(4)在圖2中，若NB=30°,AB=4?,當AAB'D恰好為直角三角形時，BC的長度為.

BB

圖1

24、綜合與探究(本小題14分)

如圖1,平面直角坐標系％Oy中，拋物線y=a/+bx+c(a<0)與％軸分別交于點A和點

與y軸