數(shù)學(xué)八年級下冊專題17.7 勾股定理章末測試卷（培優(yōu)卷）（人教版）（學(xué)生版）

第17章勾股定理章末測試卷（培優(yōu)卷）【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2021春?平羅縣期末）已知一直角三角形，三邊的平方和為800cm2，則斜邊長為（）A．20cm B．40cm C．400cm D．不能確定2．（3分）（2021?濱州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，則點C到直線AB的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．2.43．（3分）（2021春?南川區(qū)期中）三個正方形的面積如圖所示，則S的值為（）A．3 B．12 C．9 D．44．（3分）（2021春?官渡區(qū)期末）勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端．下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）A． B． C． D．5．（3分）（2021春?宣化區(qū)期末）下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．0.3，0.4，0.5 B．10，15，18 C．13，14，16．（3分）（2021春?懷寧縣期末）在△ABC中以下條件不能判定△ABC是直角三角形的個數(shù)有（）個．條件①：∠A＝∠C﹣∠B；條件②：三角形三邊a，b，c的比3：4：5；條件③：∠A：∠B：∠C＝3：4：5；條件④：a＝5、b＝12、c＝13．A．1 B．2 C．3 D．07．（3分）（2021春?天河區(qū)期末）小明向東走80m后，沿方向A又走了60m，再沿方向B走了100m回到原地，則方向A是（）A．南向或北向 B．東向或西向 C．南向 D．北向8．（3分）（2021春?豐寧縣期末）如圖，一塊三角形木板，測得AB＝13，BC＝5，AC＝12，則三角形木板ABC的面積為（）A．60 B．30 C．65 D．不能確定9．（3分）（2021春?保山期末）如圖，“今有竹高兩丈五尺，末折抵地，去本五尺，問折者高幾何？”意思是：一根竹子，原來高兩丈五尺（一丈為十尺），蟲傷有病，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離原竹子根部五尺遠，則折斷處離地面的高度為（）A．5尺 B．25尺 C．13尺 D．12尺10．（3分）（2021春?咸安區(qū)期末）將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露出在杯子外面長為hcm，則h的取值范圍是（）A．0≤h≤12 B．12≤h≤13 C．11≤h≤12 D．12≤h≤24二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2021春?綏濱縣期末）已知△ABC中，AB＝k，AC＝k﹣1，BC＝3，當(dāng)k＝時，∠C＝90°．12．（3分）（2021春?黔南州期末）如圖所示的正方形是由四個全等的直角三角形拼成的，直角三角形的兩條直角邊長分別為2，3，則大正方形的面積為．13．（3分）（2021春?北京期末）在沒有直角工具之前，聰明的古埃及人用如圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后以3個結(jié)間距、4個結(jié)間距、5個結(jié)間距的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中5這條邊所對的角便是直角．依據(jù)是．14．（3分）（2021春?宜州區(qū)期末）在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC邊上的高線為12，則△ABC的面積為．15．（3分）（2021春?長沙期末）勾股定理a2+b2＝c2本身就是一個關(guān)于a，b，c的方程，顯然這個方程有無數(shù)解，滿足該方程的正整數(shù)（a，b，c）通常叫做勾股數(shù)．如果三角形最長邊c＝2n2+2n+1，其中一短邊a＝2n+1，另一短邊為b，如果a，b，c是勾股數(shù)，則b＝（用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)）16．（3分）（2021春?恩施市期末）如圖，圓柱形玻璃懷高為10cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底3cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為cm．（杯壁厚度不計）三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2021春?富川縣期末）已知：如圖，在Rt△ABC中，兩直角邊AC＝6，BC＝8．（1）求AB的長；（2）求斜邊上的高CD的長．18．（6分）（2021春?科左中旗期末）如圖所示，小明制作一個模具，AD＝4cm，CD＝3cm，∠ADC＝90°，AB＝13cm，BC＝12cm，求這個模具的面積．19．（8分）（2021春?滑縣期末）如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c．請你開動腦筋，用它們拼出正方形圖案，要求拼圖時直角三角形紙片不能互相重疊．（1）請你畫出拼成的這個圖形的示意圖；（2）利用（1）中畫出的圖形證明勾股定理．20．（8分）（2021春?梁山縣期末）綠地廣場有一塊三角形空地將進行綠化，如圖，在△ABC中，AB＝AC，E是AC上的一點，CE＝5，BC＝13，BE＝12．（1）判斷△ABE的形狀，并說明理由；（2）求線段AB的長．21．（8分）（2021春?新?lián)釁^(qū)期末）如圖，一架云梯AB長25m，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端A距地面24m．（1）這個梯子底端B離墻有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑的距離AD＝4m，求梯子的底部B在水平方向滑動的距離BE的長．22．（8分）（2021春?殷都區(qū)期末）在甲村至乙村的公路旁有一塊山地需要開發(fā)，現(xiàn)有一C處需要爆破，已知點C與公路上的?？奎cA的距離為800米，與公路上另一?？奎cB的距離為600米，且CA⊥CB，如圖，為了安全起見，爆破點C周圍半徑450米范圍內(nèi)不得進入，問在進行爆破時，公路AB段是否有危險需要暫時封鎖？請通過計算進行說明．23．