廣州市海珠區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市海珠區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省威海市榮成三十五中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式是分式的有（）個(gè)①；②-xy；③-；④；⑤．A.1B.2C.3D.42.（2021?黔東南州模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?AD??平分A.?DE??平分?∠ADB??B.?BD+ED=BC??C.?AD??平分?∠EDC??D.?ED+AC>AD??3.（江蘇省無(wú)錫市江陰一中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列分式中，屬于最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是（）①，②，③，④，⑤，⑥．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2022年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學(xué)三模試卷）化簡(jiǎn)+的結(jié)果為（）A.x-1B.x+1C.D.15.下列計(jì)算正確的是（）A.（）2=B.（）2=C.（3xny-n）-m=D.（-）2n=-6.（河北省承德市承德縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值為（）A.3B.-3C.x=±3D.x≠-37.（2020年秋?重慶校級(jí)月考）（2020年秋?重慶校級(jí)月考）如圖，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，則∠E的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°8.在代數(shù)式2x-，，，3+，-，中分式的個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.59.（2022年春?順德區(qū)校級(jí)月考）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式，若x2+ax+4是一個(gè)完全平方式，則a等于（）A.2B.4C.±2D.±410.（河北省期末題）下列說法錯(cuò)誤的是[]A．三角形的中線、高、角平分線都是線段B．任意三角形內(nèi)角和都是180°C．三角形按角可分為銳角三角形、直角三角形和等腰三角形D．直角三角形兩銳角互余評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?揚(yáng)中市期末）（2020年秋?揚(yáng)中市期末）如圖，△ABC≌△DEF，則DF=．12.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分式有意義的條件是．13.（2022年廣東省深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知分式，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，則（m+n）2012=．14.（廣西梧州市岑溪市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?岑溪市期中）如圖所示，圖中共有三角形個(gè)．15.（北師大版七年級(jí)下冊(cè)《第4章三角形》2022年同步練習(xí)卷A（5））全等圖形的形狀和大小都相同．（判斷對(duì)錯(cuò)）．16.（2022年四川省廣元市黃岡學(xué)校第2屆“黃岡杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（初三）（））將2003x2-（20032-1）x-2003因式分解得．17.（2022年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?虞城縣一模）如圖所示，線段AB=8cm，射線AN⊥AB于點(diǎn)A，點(diǎn)C是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為直角邊作等腰直角三角形，得△ACD與△BCE中，連接DE交射線AN于點(diǎn)M，則CM的長(zhǎng)為．18.（2022年春?武漢校級(jí)月考）（2022年春?武漢校級(jí)月考）如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則DE=．19.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）若分式?-x-1x+6?20.（2021?黃梅縣模擬）計(jì)算：?|1-3評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（?2022年興慶區(qū)九年級(jí)上學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)考試數(shù)學(xué)卷）【題文】如圖，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求證:BC=DE.22.（2017?朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，過點(diǎn)?A??作?BC??的平行線，過點(diǎn)?B??作?AD??的平行線，兩線交于點(diǎn)?E??．（1）求證：四邊形?ADBE??是矩形；（2）連接?DE??，交?AB??于點(diǎn)?O??，若?BC=8??，?AO=52?23.某城市美化城市期間，決定對(duì)一公園進(jìn)行改造，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)具備施工資質(zhì)，若甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元，請(qǐng)解答下列問題：（1）若甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此工程所用時(shí)間之比為2：3，甲隊(duì)先做20天后，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作24天完成，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若此項(xiàng)工程可以由每個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工完成，如何安排完成此項(xiàng)工程的施工方案，才能使付出的工程款最少？最少是多少萬(wàn)元？（3）甲、乙兩隊(duì)在保持（1）的工作效率的情況下，若該工程要求甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)之和不超過83天，且所付工程款不超過189萬(wàn)元，則甲工程隊(duì)施工的天數(shù)有多少種方案？（施工天數(shù)為整數(shù)）24.（2020年秋?蘇州期末）（2020年秋?蘇州期末）已知，如圖，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)．（1）求證：MN⊥BD；（2）在邊AD上能否找到一點(diǎn)P，使得PB=PD？請(qǐng)說明理由．25.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）將圖中的四邊形作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（1）關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形A′B′C′D′；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，放大到原來(lái)的2倍的四邊形A″B″C″D″．26.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A（2x+y，-7）與點(diǎn)B（4，4y-x）關(guān)于x軸對(duì)稱，試求（x+y）的值．27.（四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)：÷(1+)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①是分式；②-xy是整式；③-是分式；④是整式；⑤是整式；故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】解：?∵AD??平分?∠CAB??，?DE⊥AB??于?E??，?DC⊥AC??，?∴DE=DC??，?∴BC=CD+BD=DE+BD??，故?B??正確，在?ΔADC??與?ΔADE??中，???∴ΔADC?ΔADE(AAS)??，?∴∠ADC=∠ADE??，?∴AD??平分?∠CDE??，故?C??正確，在?ΔADC??中，有?AC+CD>AD??，即?DE+AC>AD??，故?D??正確；故選：?A??．【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理，可知?DE=DC??，在?ΔADC??中利用三邊關(guān)系定理，即可判斷．本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理、三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．3.【答案】【解答】解：①=，不是最簡(jiǎn)分式；②是最簡(jiǎn)分式；③==，不是最簡(jiǎn)分式；④=-1，不是最簡(jiǎn)分式；⑤==y-x，不是最簡(jiǎn)分式；⑥是最簡(jiǎn)分式；屬于最簡(jiǎn)分式有②⑥，共2個(gè)；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，即可得出答案．4.【答案】【解答】解：原式=-===x+1．故選B．【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：A、（）2==，故A錯(cuò)誤；B、（）2=，故B錯(cuò)誤；C、（3xny-n）-m=3-mx-mnymn=，故C正確；D、（-）2n=，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的乘方：（）n=，可得負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)即可求解．6.【答案】【解答】解：∵分式的值為0，∴x2-9=0，3x+9≠0，解得：x=3．故選：A．【解析】【分析】直接利用分式的值為0，則分母不為0，分子為0，進(jìn)而求出答案．7.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故選B【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性質(zhì)得出即可．8.【答案】【解答】解：分式有，，3+，共3個(gè)，故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：∵x2+ax+4是一個(gè)完全平方式，∴a=±4．故選D．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等解答即可．12.【答案】【解答】解：由有意義，得x-1≠0，解得x≠1有意義的條件是x≠1，故答案為：x≠1．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．13.【答案】【解答】解：由分式，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，得-3+m=0，-4-n=0．解得m=3，n=-4．（m+n）2012=（3-4）2012=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義．14.【答案】【解答】解：圖中有：△ABC，△ABO，△BOC，△BDC，△DOC，共5個(gè)，故答案為：5．【解析】【分析】分別找出圖中的三角形即可．15.【答案】【解答】解：全等圖形的形狀和大小都相同，正確．故答案為：正確．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱為全等圖形，全等圖形的大小和形狀都相同，進(jìn)而判斷即可．16.【答案】【答案】先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)，分解二次項(xiàng)系數(shù)（只取正因數(shù)）．【解析】對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)只能取2003和1，所以：所以可分解為（2003x+1）（x-2003）故答案為（2003x+1）（x-2003）17.【答案】【解答】解：如圖作EH⊥AN于H，∵BA⊥AN，EH⊥AN，∴∠BAC=∠EHC=90°，∵∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECH=90°，∴∠ABC=∠ECH，∵△BCE和△ACD都是等腰三角形，∴BC=CE，AC=DC，∠BCE=∠ACD=90°在△ABC和△HCE中，∴△ABC≌△HCE，∴AC=EH=CD=EH，AB=CH，在△DCM和△EHM中，，∴△DCM≌△EHM．∴CM=HM，∴CM=CH=AB=4．故答案為4．【解析】【分析】如圖作EH⊥AN于H，由△ABC≌△HCE得AB=CH，AC=EH，再證明△DCM≌△EHM得CM=HM即可解決問題．18.【答案】【解答】解：連接EC，∵矩形ABCD中，AB=2，∴DC=2，∵AC的垂直平分線EF交AD于點(diǎn)E，∴AE=EC，設(shè)AE=EC=x，則ED=4-x，故x2=（4-x）2+22，解得：x=，故ED=4-=．故答案為：．【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=EC，再利用勾股定理求出答案．19.【答案】解：?∵?分式?-x-1?∴x+6≠0??，解得：?x≠-6??．故答案為：?x≠-6??．【解析】直接利用分式的有意義的條件分析得出答案．分式有意義的條件是分母不等于零．此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：原式?=3?=3?=0??．故答案為：0．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【答案】證明：∵∠BAD=∠CAE.∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即∠BAC=∠DAE.又∵AB=AD,AC=AE∴△ABC≌△ADE∴BC=DE【解析】【解析】略22.【答案】證明：（1）?∵AE//BC??，?BE//AD??，?∴??四邊形?ADBE??是平行四邊形．?∵AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，?∴AD⊥BC??．即?∠ADB=90°??．?∴??四邊形?ADBE??為矩形．（2）?∵?在矩形?ADCE??中，?AO=5?∴DE=AB=5??．?∵D??是?BC??的中點(diǎn)，?∴AE=DB=4???∴??在??R??t【解析】（1）只要證明四邊形?ADBE??是平行四邊形，且?∠ADB=90°??即可；（2）求出?BD??、?AB??，在??R??t23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需2x天，乙單獨(dú)完成需3x天，由題意得：+=1，解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是分式方程的解，2x=60，3x=90，答：甲單獨(dú)完成需60天，乙單獨(dú)完成需90天；（2）當(dāng)兩隊(duì)合作時(shí)所用的天數(shù)為：1÷（+）=36（天）總費(fèi)用為：36×（2+3.5）=198（萬(wàn)元），當(dāng)甲單獨(dú)完成需要的費(fèi)用為：3.5×60=210（萬(wàn)元），當(dāng)乙單獨(dú)完成需要的費(fèi)用為：2×90=180（萬(wàn)元），故由乙單獨(dú)完成是總的費(fèi)用最低，為180萬(wàn)元；（3）設(shè)甲工程隊(duì)施工t天，由題意得：，解得：14≤t≤18，所以甲工程隊(duì)施工的天數(shù)為14、15、16、17、18天，共5種方案．【解析】【分析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需2x天，乙單獨(dú)完成需3x天，根據(jù)甲隊(duì)先做20天后，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作24天完成列出方程解答即可