曲靖市富源縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前曲靖市富源縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說(shuō)法：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段一定能組成三角形；（2）過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯(cuò)誤的是（）個(gè)．A.1B.2C.3D.42.某學(xué)校階梯教室，第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，則第n排座位數(shù)是（）3.（廣西南寧市新陽(yáng)中路學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.三角形的中線、角平分線、高線都是線段B.邊數(shù)為n的多邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°C.有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角4.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)?A??表示的數(shù)為?(???)??A.?-2??B.?-1??C.0D.15.（2022年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2010?荊州）一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A.150°B.180°C.135°D.不能確定6.（重慶市武隆縣桐梓中學(xué)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））下面用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述代數(shù)式-b，其中表達(dá)不正確的是（）A.比a的倒數(shù)小b的數(shù)B.1除以a的商與b的相反數(shù)的差C.1除以a的商與b的相反數(shù)的和D.b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)7.（2021?高密市二模）截止到2021年4月6日，電影《你好，李煥英》累計(jì)票房達(dá)到53.96億元，進(jìn)入全球前100名，同時(shí)賈玲成為了全球票房最高的女導(dǎo)演，其中數(shù)據(jù)53.96億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?53.96×1?0B.?5.396×1?0C.?0.5396×1?0D.?5.396×1?08.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.如果ax=bx，那么a=bB.如果a=b，那么=C.如果a=b，那么ac-d=bc-dD.如果x=3，那么x2=3x9.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形不正確的是（）A.若a-b=0，則a=bB.若-x=-4，則x=2C.若a=b，則2a-5=2b-5D.若a=b，則=10.（2020年秋?江東區(qū)期末）下列圖形中，不屬于對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.圓B.扇形C.拋物線D.直角邊長(zhǎng)不相等的直角三角形評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（期中題）某種細(xì)胞每過(guò)30分鐘便由1個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過(guò)2個(gè)小時(shí)，這種細(xì)胞能由1個(gè)分裂成（）個(gè)．12.（山東省泰安市新泰市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）四邊形ABCD中，AB=8，AD=6，BC=7.5，CD=10，AC=11，BD=13．在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，則其最小和為．13.（河北省唐山市灤縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）往返甲乙兩地的火車(chē)，中途還需停靠2個(gè)站，則鐵路部門(mén)對(duì)此運(yùn)行區(qū)間應(yīng)準(zhǔn)備種不同的火車(chē)票．14.（山西省太原市山大附中七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過(guò)10立方米的，按每立方米2元收費(fèi)；用水超過(guò)10立方米的，超過(guò)部分按每立方米4元收費(fèi)．某職工某月繳水費(fèi)32元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為立方米．15.（北京市房山區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-12-（-2）=．16.（北師大版七年級(jí)上冊(cè)《第4章基本平面圖形》2022年單元檢測(cè)卷D（一））十邊形是由條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形，通過(guò)它的一個(gè)頂點(diǎn)分別與其余頂點(diǎn)連接，可分割成個(gè)三角形．17.下列書(shū)寫(xiě)格式錯(cuò)誤的有．①a×2；②-5a；③3a÷2b；④．18.（廣東省揭陽(yáng)市普寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小柳在做24點(diǎn)游戲時(shí)，抽到的四張牌分別是+7，+3，-3，-7，請(qǐng)你幫她寫(xiě)出一個(gè)成功的算式（可添括號(hào)）：．19.點(diǎn)C在點(diǎn)D的南偏東25°，那么點(diǎn)D在點(diǎn)C的方向是．20.（北京市人大附中七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)統(tǒng)練試卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序號(hào)）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?平房區(qū)二模）如圖，在?7×7??的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段?AB??的端點(diǎn)均在小正方形的格點(diǎn)上（小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)）．（1）在圖中畫(huà)一個(gè)??R??t?Δ?A??B（2）在（1）的條件下，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中找到另一個(gè)格點(diǎn)?D??，滿足?tan∠CBD=1??，連接?CD??，求線段?CD??的長(zhǎng)．22.（江蘇省鹽城市濱?？h八巨中學(xué)七年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷）做大小兩個(gè)紙盒，尺規(guī)如下（單位：cm）（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）（2）做成的大紙盒比小紙盒的容積大多少立方厘米？（結(jié)果用含a、b、c的代數(shù)式表示）23.（廣東省佛山市南海區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）我們知道，比較兩條線段的長(zhǎng)短有兩種方法：一種是度量法，是用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較；另一種方法是疊合法，就是把其中的一條線段移到另一條線段上去，將其中的一個(gè)端點(diǎn)重合在一起加以比較．（1）已知線段AB，C是線段AB上一點(diǎn)（如圖①）．請(qǐng)你應(yīng)用疊合法，用尺規(guī)作圖的方法，比較線段AC與BC的長(zhǎng)短，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由（要求保留作圖痕跡）；（2）如圖②，小明用刻度尺量得AC=4cm，BC=3cm，若D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．24.（山東省濟(jì)寧市曲阜市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示，若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升cm，求開(kāi)始注入多少分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm？25.（新課標(biāo)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第05講：有條件的分式化簡(jiǎn)與求值）設(shè)a、b、c滿足++=，求證：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，=++．26.（2020年秋?淶水縣期末）按要求完成下列各小題．（1）比較65°25′與65.25°的大??；（2）解方程：x+=-．27.（北京三十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）2（x-3y）+（y-2x）（2）（2x2+x）-3[4x2-（3x2-x）]．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）滿足a+b＞c的a、b、c三條線段不一定能組成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，錯(cuò)誤；（3）由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，而和它相鄰的角大小關(guān)系不確定，錯(cuò)誤；（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等．故選：D．【解析】【分析】（1）舉一個(gè)反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不滿足三角形的任意兩邊之和大于第三邊，故不能構(gòu)成三角形，錯(cuò)誤；（2）過(guò)三角形一頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂線段的長(zhǎng)叫做三角形的高，所做的垂線為直線，不是三角形的高，三角形的高指的是線段，錯(cuò)誤；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，得到三角形的外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，而外角與它相鄰的內(nèi)角大小不確定，比如外角為直角時(shí)，與它相鄰的內(nèi)角也為直角，兩者相等，錯(cuò)誤；（4）根據(jù)同位角的定義即可作出判斷．2.【答案】D試題分析：由題意知是等差數(shù)列，公差是4，所以，故選D點(diǎn)評(píng)：本題屬于對(duì)等差數(shù)列的考查的運(yùn)用【解析】3.【答案】【解答】解：A．三角形的中線、角平分線、高線是三角形中3種重要的線段，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．n邊形內(nèi)角和是（n-2）×180°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．根據(jù)直角三角形的定義：有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故此選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線、角平分線、高線的定義，多邊形內(nèi)角和公式，直角三角形的定義及三角形外角的性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可．4.【答案】解：由圖可知：?A??表示的數(shù)為?-1??．故選：?B??．【解析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)解決此題．本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．5.【答案】【答案】根據(jù)∠CME與∠BNF是△AMN另外兩個(gè)角，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【解析】根據(jù)圖象，∠CME+∠BNF=∠AMN+∠ANM，∵∠A=30°，∴∠CME+∠BNF=180°-∠A=150°．故選A．6.【答案】【解答】解：A、-b表示比a的倒數(shù)小b的數(shù)正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1除以a的商與b的相反數(shù)的差表示為-（-b）=+b，故本選項(xiàng)正確；C、1除以a的商與b的相反數(shù)的和表示為-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、b與a的倒數(shù)的差的相反數(shù)表示為-（b-）=-b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的讀法對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】解：53.96億?=5.396×1?0故選：?D??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?08.【答案】【解答】解：A、如果ax=bx，當(dāng)x≠0時(shí)，那么a=b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、如果a=b，那么=，正確，不合題意；C、如果a=b，那么ac-d=bc-d，正確，不合題意；D、如果x=3，那么x2=3x，正確，不合題意；故選：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．分別分析得出答案．9.【答案】【解答】解：A、兩邊都加b，故A正確；B、左邊乘-2，右邊除以-2，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都乘以2，兩邊都減5，故C正確；D、兩邊都除以-4，故D正確；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．10.【答案】【解答】解：A、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、拋物線是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角邊長(zhǎng)不相等的直角三角形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念與圓的性質(zhì)，扇形的性質(zhì)以及拋物線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．二、填空題11.【答案】16【解析】12.【答案】【解答】解：∵兩點(diǎn)之間，線段最短，∴在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，這個(gè)點(diǎn)O就是對(duì)角線的交點(diǎn)，∵對(duì)角線AC=11，BD=13，∴其最小和為11+13=24．故答案為：24．【解析】【分析】要使四邊形內(nèi)存在一點(diǎn)，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，這點(diǎn)就是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，由此得出答案即可．13.【答案】【解答】解：由圖知：甲乙兩地的火車(chē)，中途還需停靠2個(gè)站，共有6條線段，∵往返是兩種不同的車(chē)票，∴鐵路部門(mén)對(duì)此運(yùn)行區(qū)間應(yīng)準(zhǔn)備12種不同的火車(chē)票．故答案為：12．【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，數(shù)出線段的條數(shù)，再根據(jù)往返是兩種不同的車(chē)票，可得答案．14.【答案】【解答】解：設(shè)該職工這個(gè)月實(shí)際用水x立方米，根據(jù)題意得（x-10）×4+10×2=32x=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)水費(fèi)等量關(guān)系，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案．15.【答案】【解答】解：原式=-12+2=-10．故答案為：-10．【解析】【分析】先將減法變形為加法，然后依據(jù)加法法則計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：十邊形是由10條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形，通過(guò)它的一個(gè)頂點(diǎn)分別與其余頂點(diǎn)連接，可分割成8個(gè)三角形．故答案為：10，8．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義可得十邊形是由10條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形．17.【答案】【解答】解①a×2應(yīng)該寫(xiě)成2a的形式；②-5a應(yīng)該寫(xiě)成-的形式；③3a÷2b應(yīng)該寫(xiě)成的形式的；④書(shū)寫(xiě)規(guī)范．綜上所述，正確的書(shū)寫(xiě)格式是④．故答案是：①②③．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的數(shù)學(xué)規(guī)范要求判斷即可．18.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：（3+3÷7）×7=24．故答案為：（3+3÷7）×7=24．【解析】【分析】利用24點(diǎn)游戲規(guī)則寫(xiě)出算式即可．19.【答案】【解答】解：點(diǎn)C在點(diǎn)D的南偏東25°，那么點(diǎn)D在點(diǎn)C的方向是北偏西25°．故答案為：北偏西25°．【解析】【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，點(diǎn)C和點(diǎn)D的方向相反，角度相等．據(jù)此解答．20.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代數(shù)式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定義；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定義；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根據(jù)等式的定義和一元一次方程的定義[只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）]填空．三、解答題21.【答案】解：（1）由題意，知?AB=?3?∵??tan∠ACB=3?∴???AC=22如圖，??R（2）?∵tan∠CBD=1??，?∴∠CBD=45°??．如圖所示，點(diǎn)?D??和點(diǎn)?D′??即為所求：?∴???CD=CD'=?2【解析】（1）作直角邊分別為?22??，（2）作等腰直角三角形?BCD??即可．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，做兩個(gè)紙盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做這兩個(gè)紙盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米．（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，大紙盒比小紙盒的容積大3a×2b×2c-abc=11abc，答：做成的大紙盒比小紙盒的容積大11abc立方厘米．【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式計(jì)算出兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積，再相加化簡(jiǎn)可得；（2）根據(jù)長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法計(jì)算出兩個(gè)長(zhǎng)方體體積相減，化簡(jiǎn)可得．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：；（2）∵AC=4cm，BC=3cm，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，∴CD=AC=×4=2cm，CE=BC=×3=1.5cm，∴DE=CD+CE=2+1.5=3.5cm．【解析】【分析】（1）先以點(diǎn)A為圓心，以BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，此圓與直線AB相交于點(diǎn)B′，則線段AB′的即為線段BC的長(zhǎng)；（2）先根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)求出CD及CE的長(zhǎng)，故可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，且注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升×22=cm．設(shè)開(kāi)始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時(shí)，有1-t=0.5，解得：t=分鐘；②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時(shí)，甲的水位不變時(shí)，∵t-1=0.5，解得：t=，又∵×=6＞5．∴此時(shí)丙容器已向乙容器溢水．∵5÷=分鐘，×=，即經(jīng)過(guò)分鐘丙容器的水到達(dá)管子底部，乙的水位上升cm．∴+2×（t